《有理数》测试题

一 填空题（每小题4分，共20分）:

223２

1．下列各式－1，3，0，（－4），－｜－5｜，－（＋3.2），，0.815的计算结果，是整

422

数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，

是负数的有___________________； ２．a的相反数仍是a，则a＝______； ３．a的绝对值仍是－a，则a为______； ４．绝对值不大于２的整数有_______；

５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104

精确到_ _位，有___有效数字．二 判断正误（每小题3分，共21分）：

1．0是非负整数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） 2．若a＞b，则|a|＞|b|„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

3．23＝32

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） 4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

5．若a是有理数，则a2

＞0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )

6. 若a是整数时，必有an

≥0(n是非0自然数) „„„„„„„„„„„„„„„„( ) 7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数„„„„„„„„„„„„„„( ) 三 选择题（每小题4分，共24分）：

１．平方得4的数的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）2 （B）－2 （C）2或－2 （D）不存在

２．下列说法错误的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度 （B）数轴上的每一个点都表示一个有理数

（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 （D）表示负数的点位于原点左侧

３．下列运算结果属于负数的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）－（1－98×7） （B）（1－9）8－17 （C）－（1－98）×7 （D）1－（9×7）（－8）

４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数

５．若ab＝|ab|，必有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）ab不小于0 （B）a，b符号不同 （C）ab＞0 （D）a＜0 ，b＜0

６．－

313，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是„„„„„„„„„„„（ ） （A）－313＞－0.2＞－0.22 （B）－313＜－0.2＜－0.22

（C）－3313＞－0.22＞－0.2 （D）－0.2＞－0.22＞－13

四 计算（每小题7分，共28分）：

１．（－58）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3

； ２．－24

÷(－22113)×2＋52×(－6)－0.25；

３．

1112(12)0.4； 224(0.2)757)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4． 9618 ４．(

五 （本题7分）

当a1，b2

2322

时，求代数式3（a＋b）－6ab的值． 3

22一、答案：1、－1，0，（－4），－｜－5｜，；

43，－（＋3.2），0.815； 32322２

（－4），，0.815；

4232

２

－1，－｜－5｜，－（＋3.2）．

2、答案：0．

解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a＝0 3、答案：负数或0．

解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数． 4、答案：0，±1，2．

解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉2．

5

5、答案：7×10；十；4个． 解析：

54

700000＝7×100000＝7×10；9.105×10＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．

二、1、答案：√

解析：0既是非负数，也是整数． 2、答案：×

解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 ．当a＝0，b＜0 时，或a＜0且b＜0时， |a|＞|b|都不成立． 3、答案：×

3232

解析：2＝2×2×2＝8，3＝3×3＝9，所以23 4、答案：×

解析：－73不能理解为－7×3． 5、答案：×

2

解析：不能忘记0．当a＝0时，a≯0． 6、答案：×

3

解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）＝－27＜0． 7、答案：√ 解析：

大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数． 三、1、答案：C．

解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整． 2、答案：B． 解析：

虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数． 3、答案：B. 解析：

负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17 ＝－8×8－17 ＝－64－17 ＝－81．可知只有（B）正确．

2

4、答案：B．

解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确． 5、答案：A． 解析：

（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝|ab|成立，但ab＝|ab|成立时，（C）和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立． 6、答案：D． 解析：

比较各绝对值的大小．由于0.2＞－0.22＞－

33≈0.23，所以有＞0.22＞0.2，则有－13133． 131． 4四、1、答案：－90．

解析：注意运算顺序，且0.25 ＝ （－

523

）×（－4）－0.25×(－5)×(－4)85

＝（－）×16－0.25×(－5)×(－64)

8 ＝（－5）×2－（－16）×(－5) ＝－10－80 ＝－90．

应注意，计算－10－80 时应看作－10 与－80 的和．

2、答案：10

5． 64

解析：注意－2＝－2×2×2×2 ＝－16，再统一为分数计算：

211)×2＋5×(－)－0.25 32681111 ＝－16÷(－)×2＋×(－)－

32643113 ＝－16×(－)×2＋（－）－

8121214 ＝ 12＋（－）

127 ＝ 12－

665 ＝．

6 －2÷(－2

4

3、答案：50．

解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算：

1112(12)0.4 24(0.2)21925(1) 1245()25552 ＝ 25

2451 ＝ 251

21 ＝ 25

2 ＝

＝ 25×2 ＝ 50．

注意分配律的运用． 4、答案：17.12.

解析：注意分配律的运用，可以避免通分． (757)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4 9618 ＝ 14－15＋7＋11.7－0.58

＝ 6＋11.12 ＝ 17.12．

89． 32

解析：3（a＋b）－6ab

22222 ＝ 3(12)6（－1)(2)

333313258 ＝ 3（－）－6()()

33316980 ＝ 3×－

9389 ＝ .

3五、答案：