生活中的比教学课例

【教材分析】

利辛县实验小学：张芳越2016年4月

《生活中的比》教学设计 《生活中的比》教学课例

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，在这样的基础上抽象出比的概念，介绍比的各部分名称。在“试一试”环节通过“甘蔗汁和水”、“树高和影长”、“速度”和“水果的价格”几个情境中的内容，让学生充分体会生活中的比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。 【学情分析】

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“速度”、“水果价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。 【教学目标】

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、会正确读写比，了解比的各部分的名称；会求出比值，理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，体会数学与实际生活的密切联系。 【教学重难点】

重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。

难点：理解比的意义。 【教学准备】多媒体课件 【课时安排】2课时

第一课时

【教学过程】 一、情境导入 教师出示多媒体课件:

师：这是我们学校每周一次的升旗仪式，当你面对国旗的时候（课件出示一面国旗），有没有想过你对他有多少了解呢？（学生说一说） 根据学生回答适当表扬，老师今天也带来一段资料（课件出示），默读一遍，你有不明白的地方吗？

国旗是国家的一种标志性旗帜，是国家的象征。我国的国旗是长方形的五星红旗，长和宽的比是3∶2，旗面为红色，左上方缀黄色五角星五颗，五颗五角星及其相互关系象征共产党领导下的革命人民大团结。

指名回答……

师：同学们不明白的地方都在长和宽的比是3∶2这里，其实生活中像这样的比还有很多，下面老师就和同学们一起走进生活中的比。（板书:生活中的比）

〖设计意图：利用学生身边的生活情境，产生疑惑提出问题，激起探究欲望，感受认识比的必要性〗

二、探索研究

课件出示淘气的5张照片

观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？

师:观察上面的照片，你认为那几张和图A比较像？

指名回答，引导学生发现图B和图D与图A比较像，图C太胖了，图E又太瘦了。

师：你有什么体会?图片之间像不像与什么有关呢？

指名回答，通过交流，引导猜想像不像与与图片的长和宽有关。 〖设计意图：利用生活情境，由浅入深的引导学生在独立思考和合作交流中体会生活中两个数量之间存在比的关系，其实感受比产生的背景〗

师：下面老师给你5分钟的时间独立思考，将你的思考过程简单记录下来，为了方便探究，我把5张图片放在了方格纸上。（课件出示）

这些长方形的长与宽之间有什么关系？3238821212将你的探究过程简单的写出来。

全班交流，学生可能会发现：

1、将图A的长和宽都缩小到原来的二分之一，得到图B，所以A和B比较像。A的长和宽都扩大到原来的2倍得到D，所以A和D比较像。

2、将每张图片的长除以宽得到:A 6÷4＝1.5 B 3÷2＝1.5 C 8÷3＝8/3 D 12÷8＝1.5 E 12÷2＝6 因为A、B、D的商都是1.5，所以像。

小结:B、D的长和宽与A比，同时扩大或缩小了相同的倍数。而三张图片的长除以宽时，长都是宽的1.5倍，所以他们比较像。

〖设计意图：通过学生交流判断图片之间像不像的方法的过程，培养学生学会倾听的品质，在倾听的过程中引起思维的碰撞，进而感受知识发展的多样性。〗

三、归纳总结 发现规律

1、引出比的概念，介绍比的读法和写法。

像上面这样，用两个数相除来表示两个数的关系，又叫做两个数

的比。如：6÷4，又写作6∶4，读作6比4。（边说边板书）

师：你能把剩下的4个除法算式也用比描述一遍吗？（指名说一说）

2、认识比各部分的名称。

6∶4＝6÷4＝1.5 6是比的前项，∶是比号，4是比的后项，1.5是比值。比值可用分数表示，也可以用小数或整数表示。（边说边板书）

3、你能用比的知识来解释刚才图片A、B、D像的原因吗？ 引导学生总结：因为A、B、D三张图片长与宽的比值都是1.5，所以它们很像。

〖设计意图：比的读写法、比各部分的名称、求比值的方法及对问题的解释，学生的学习过程从封闭预设走向开放生成，给学生充分的学习交流和表达的机会，培养了学生合作意识及解决问题的能力。〗

四、巩固应用 拓展提升

1、六（8）班有女生29人，男生49人。女生人数和男生人数的比是多少？女生人数和全班人数的比是多少？（课件出示）

学生独立完成后指名回答：29∶49 29∶78

2、一个正方形的边长是3厘米，它的周长和边长的比是多少？比值是多少？怎么求？（课件出示）

学生独立完成后指名回答：12∶3 比值是4 因为12∶3=12÷3=4

3、下面哪面旗符合国旗的标准？为什么？（课件出示）

那面旗子符合国旗标准？为什么？3分米2.5分米①②2分米③1.5分米5分米

学生独立思考后指名回答：2号符合国旗的标准，因为它的长和宽的比是3∶2。

4、你能说出一个可以用4∶3表示的生活情景吗？ 学生独立完成，然后全班交流，适当表扬……

5、一场足球赛结束了，两队的比分记录为2∶0 你认为这个比和今天我们学习的比意义一样吗？

引导总结：这里的2∶0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球数，不是表示两个数的倍数关系，这与今天数学中的比意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

〖设计意图：设计不同层次的练习，目的是让学生感受比在生活中的广泛应用外，并培养学生利用比解决一些简单的生活问题。〗

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？ 【板书设计】

生活中的比

两个数相除，又叫做这两个数的比。 A 6 ： 4 = 6÷4=6/4=1.5

前 比 后 比 项 号 项 值

B 3÷2 3∶2 C 8÷3 8∶3 D 12÷8 12∶8 E 12÷2 12∶2

《生活中的比》课堂实录

【片段一：情境导入 体会知识产生的必要性】 （课件出示：学校每周一次的升旗仪式。）

师：熟悉这个场景场景吗？ 生：熟悉，升旗仪式。

师：对，这是我们学校每周一次的升旗仪式，当你面对国旗的时候，有没有想过你对他有多少了解呢？

生1：我听说国旗原来的颜色是用鲜血染成的。

生2：我听说国旗上的大五角星代表人民政府，四颗小五角星代表全国人民。

师：还有吗？（生沉默）

师：老师建议同学们课下应该多了解一些有关国旗的知识，才知道升旗的意义，今天老师就给同学们带来了一段国旗的资料。（课件出示）

师：默读这段资料，看看其中有没有你不明白的地方？ 生1：老师，长和宽的比是3∶2什么意思？ 生2：老师，我也是。

师：看来，同学们不明白的地方都出现在长和宽的比是3∶2这个地方。其实，生活中还有好多这样的比，下面老师就和同学们一起走进生活中的比。

【片段二：展示交流 体会知识发展的多样性】 师：看，这是谁的照片？（课件出示）

生：淘气。

师：再看下面4张图片（课件出示），你认为谁和A像，谁又和A不像呢？

生：B、D和A像，C、E和A不像，C太胖了，而E又太瘦了。 师：同意吗？ 生：同意。

师：你能猜想一下，图片之间像或不像可能与什么有关吗？ 生：可能与图片的长和宽有关。

师：图片之间像不像究竟与图片的长和宽之间有什么关系呢？这个问题我想交给同学们去探究。为了方便同学们探究，我将5张图片放在了方格纸上。（课件出示）下面给你5分钟的时间独立探究，并将你的思考过程简单的记录在草稿纸上，待会儿与同学们交流。

……

师：时间到，有些同学已经在那儿等着了，还有些同学正在记录，我发现已经完成的同学是用数学的语言记录的，没完成都是在用文字的方式记录，可见，数学语言相对记录来说还是简洁一点，下面谁先说说你的思考过程？

生1：我是用每张图片的长除以宽，发现A、B、D的长都是宽的1.5倍，而C图片的长除以宽，商是8/3，E的长除以宽，商是6。所

以图片A、B、D像，图片C、E和A不像。

生2：我和她的方法不一样，我是用每张图片的宽除以长…… 师：老师听明白了，其实你和祝福的道理是一样的，请坐下。还有没有别的想法？

生3：我是用A的长除以B的长，用A的宽除以B的宽，发现都是2倍，所以A和B很像。还有A和D……

师：你又找到了不一样的方法，是用不同图片的长除以长，宽除以宽找出像不像的原因，很好，请坐下。

【片段三：练习巩固 体会知识应用的广泛性】

师：同学们不仅认识了比，还能用比的知识去解释图片像不像的原因，表现很棒。那么生活中还有哪些地方会用到比呢？接着往下看。 师：第一题，六（8）班有女生29人，男生49人。女生人数和男生人数的比是多少？女生人数和全班人数的比是多少？ 生1：女生人数和男生人数的比是29∶49 生2：女生人数和全班人数的比是29∶78

师：第二题，一个正方形的边长是3厘米，它的周长和边长的比是多少？比值是多少？

生：它的周长和边长的比是12∶3 比值是4 师：你是怎样得到比值的？

生：因为12∶3=12÷3=4 所以比值是4 师：第三题，下面哪面旗符合国旗的标准？为什么？

生：2号符合标准，因为它的长是3分米，宽是2分米，长和宽的比是3∶2，刚才老师说过我国国旗长和宽的比是3∶2 师：第四题，你能说出一个可以用4∶3表示的生活情景吗？

生1：黑板左边社会主义核心价值观的牌子长是4分米，宽是3分米，它的长和宽的比是4∶3

生2：如果一块黑板长是4米，宽是3米，它的长和宽的比也是4∶3

师：说的很好，第五题，一场足球赛结束了，两队的比分记录为2∶0 你认为这个比和今天我们学习的比意义一样吗？

生：这里的2∶0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球数，不是表示两个数的倍数关系，这与今天数学中的比意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

【教研组长徐雪敏老师和教导主任康鑫主任的点评】

徐雪敏老师：我首先感谢张芳越老师给咱们组这一学期的教研工作积极配合，他上了一节非常成功的研讨课。比的概念较为抽象，张老师的教学设计思路清晰、环节紧凑、首尾呼应，练习的设计很具有层次性。教学过程是一个从生活到数学在回到生活的数学化的过程。在教学中更是体现出了一个平等和谐的师生关系，如：当有位学生回答问题紧张时，他却说，别着急，慢慢来；提出每个问题后，能给学生留下足够的思考空间，再让学生交流；能够面向全体学生，给不同层次的学生展示自我的机会。

康鑫主任：张老师整节课带着研究的心态对待教学，这是一节值得模仿的样板课。教材解读很到位，学习活动的设计合理有层次性，第一个层次是由情境产生问题，体现了知识产生的必要性；第二个层次是探究什么是比，体现了知识发生发展的多样性；第三个层次是抽象比的概念，体现了知识形成的统一性；第四个层次是解释应用，体现了知识之间联系的广泛性；第五个层次是拓展提升，体现了知识应

用的有效性。三个建议：

1、在学生经历了图片像不像的交流过程后，到揭示比的概念这一过程显得突然，前后脱节，造成学生对比的本质特征体验不够深刻。你应该这样过渡：不管是哪种方法，相同点都是采用两个数相除的方法进行比较，可见两个数相除的过程，也就是两个数作比较的过程，所以两个数相除，也叫两个数的比。

2、在巩固练习的第三题“下面那面旗子符合国旗的标准？为什么？”中，当学生回答完后，应加以拓展，否则学生的思维可能会定位在只有长3分米、宽2分米的国旗才是标准的。应继续追问：你还

能设计出长和宽各是多少的国旗也符合标准呢？

3、在课后小结这一环节，我们要让学生既见树木，又见森林。总结时可以这样引导学生说一说：什么是比？怎么比？哪些量可以比？由学生的回答，老师再总结出这节课我们学习的都是同类量的比。你还有什么问题吗？学生自然会提出不同类的量之间可以比吗？这个问题将是我们下一节课研究的内容。体现了知识的联系性，为下一节新课埋下伏笔，使学生产生求知的欲望。

【教学反思】

本学期的的教研工作轰轰烈烈的展开了，我和庄晨晨、闫春阳三位年轻老师分别承担了《生活中的比》、《百分数的意义》、《比的应用》三节组内研讨课。我的课被安排在11月下旬研讨，在设计这节课之前，我首先对新课程标准、教材、教师教学用书进行了仔细的研读，并和本组教研组长徐雪敏老师就教学设计作了深入的交流。新课程标准强调教学过程应是一个师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。所以这节课我也力求做到让学生成为学习的主人，教师是学习活动的

组织者、引导者、合作者，激发学生学习的积极性，向学生提供充分的从事数学活动机会，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，积累一定的数学活动经验，本节课的教学目标也水到渠成。纵观整个教学过程还是存在一定的瑕疵值得我去反思，整体感觉这节课还是收得太紧，具体表现在以下三个方面：

1、整节课的课堂气氛太紧，一方面是老师在课堂上放不开，有些紧张，以后需要调整心态；另一方面是生生互动这一块老师没有找到恰当的方法去调动起来，而生生互动往往又是活跃课堂气氛较为快捷的方法，这里应值得我在今后的教学中去研究，故而本节课让人感觉有些压抑。

2、在学生经历自主探索5张图片那几张像、那几张不像究竟与长和宽之间存在着什么关系后，进行全班交流时，因为担心时间不够而收得太紧，结果导致在这一环节出现了两处不尊重学生的地方。其一是当我班祝福同学详细介绍了她是将每张图片的长除以宽得出倍数关系，商相等图片像，商不等图片不像后，谢舒畅同学提出她有不一样的方法，她是用宽除以长时，我立刻意识到她和祝福的道理是一样的，就让她坐了下去，没有给她表达的机会。其二是余雅鸣同学介绍了他是用A图片的长和宽分别除以B的长和宽，发现它们的商都是2，所以图片A和B 像。他还想用此方法去介绍A和D 像的原因，我认为已经交流了第二种判断方法，又让他坐了下去，没能充分表达自己的想法，其实还有一些同学不一定完全明白。

3、当学生理解了比的意义，了解了比的各部分名称，并能熟练的将两个数相除换成用两个数的比进行描述后，我又让学生试着用比的知识解释图片A、B、D之间像的原因。第一位同学就回答的非常简

洁而又准确，我又紧着进入下一环节的教学，没能面向全体同学，多给学生几次语言表达的机会，这里仅仅走了个过场。教学永远是一门遗憾的艺术，今后，我要在自己的课堂中好好反思自己的教学行为，

争取向更高目标迈进。