应用多性能参数退化数据评估身管寿命可靠性

第３５卷第２期　四川兵工学报　２０１４年２月　【武器装备理论与技术】　ｄｏｉ：１０．１　ｌ８０９／ｓｃｂｇｘｂ２０１４．０２．０１５　应用多性能参数退化数据评估身管寿命可靠性　樊黎霞，郑肖建，方（南京理工大学机械工程学院，南京峻　２１００９４）　摘要：针对具有多性能退化数据的产品，提出了基于多性能退化数据的一般可靠性评估方法和步骤。以某高射机枪　身管为研究对象，在对身管进行特性分析的基础上选取弹丸初速与内膛烧蚀磨损量为性能退化参数，开展试验并获　取在一定条件下的性能退化数据。最后，应用多性能退化数据的可靠性评估方法对身管进行可靠性评估，得出了可　靠度变化规律，并且分析了退化量之间的相关性对可靠度结果的影响。　关键词：身管；寿命可靠性；多性能退化数据；协方差矩阵；联合概率密度　本文引用格式：樊黎霞，郑肖建，方峻．应用多性能参数退化数据评估身管寿命可靠性［Ｊ］．四川兵工学报，２０１４（２）：　５２—５４．　中图分类号：ＴＪ２０２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６—０７０７（２０１４）０２—００５２—０４　Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｌｉｆｅ　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｆｏｒ　Ｗｅａｐｏｎ　Ｂａｒｒｅｌ　ｂｙ　Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ　Ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　Ｄａｔａ　ＦＡＮ　Ｌｉ—ｘｉａ，ＺＨＥＮＧ　Ｘｉａｏ—ｊｉａｎ，ＦＡＮＧ　Ｊｕｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００９４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａｎ　ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ　ｈａｖｉｎｇ　ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ　ｄｅｇ－　ｒａｄａｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｖａｒｉａｂｌｅ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ａ　ｃａｌｉｂｅｒ　ｗｅａｐｏｎ　ｂａｒｒｅｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｂｊｅｃｔ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｗｅａｐｏｎ　ｂａｒｒｅｌ，ｔｈｅ　ｍｕｚｚｌｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｆ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂｏｒｅ　ｗｅａｒ　ｗｅｒｅ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ａｓ　ｄｅｇｒａ—　ｄａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａｎｄ　ａ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｅｓｔ　ｗａｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｄａｔａ．Ｔｈｅ　ｌｉｆｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｗｅａｐｏｎ　ｂａｒｒｅｌ　ｗａｓ　ａｓｓｅｓｓｅｄ　ｂｙ　ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｄａｔａ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｇａｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｖｅｒ　ｔｉｍｅ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｄａｔａ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗｅａｐｏｎ　ｂａｒｒｅｌ；ｌｉｆｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｄａｔａ；ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ　ｍａｔｉｒｘ；　ｊｏｉｎｔ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｄｅｎｓｉｔｙ　Ｃｉｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒｍａｔ：ＦＡＮ　Ｌｉ—ｘｉａ，ＺＨＥＮＧ　Ｘｉａｏ－ｊｉａｎ，ＦＡＮＧ　Ｊｕｎ．Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｌｉｆｅ　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｆｏｒ　Ｗｅａｐｏｎ　ｎａｒｒｅｌ　ｂｙ　Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ　Ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　Ｄａｔａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｏｒｄｎａｎｃｅ，２０１４（２）：５２—５４．　随着科学技术的发展，众多领域中出现了大量高可靠　性、长寿命产品。传统的基于寿命数据的产品可靠性分析方　法很难有效地运用到高可靠性产品的可靠性评估中。然而，　产品的失效机理往往可以追溯到产品性能特征的退化过程，　产品性能退化数据中含有大量与产品寿命有关的信息，充分　利用这些信息，可以对产品可靠性进行有效评估。　目前，性能可靠性分析方法多集中在基于单参数的可靠　性分析上，如Ｃｒｋ　给出了基于性能退化量的可靠性分析算　法与步骤，应用仿真方法研究了一种电子接口模块的性能变　化情况，Ｌｕ等　采用基于时间序列方法的实时性能可靠性　评估模型，以钻头的推力作为性能退化数据，研究了钻头磨　损失效的可靠性评估问题，邓爱民、陈循等　提出了基于退　化轨迹与基于性能退化量分布２种可靠性评估方法，并对某　高可靠长寿命ＧａＡｓ激光器进行了可靠性评估。事实上，产　收稿日期：２０１３—１０—０３　作者简介：樊黎霞（１９６５一），女，教授，主要从事ＣＡＥ及应用、系统安全及可靠性分析、金属材料液压成形工艺及装备、　加工模拟及模具和工艺参数优化设计等研究。　樊黎霞，等：应用多性能参数退化数据评估身管寿命可靠性　品存在多个失效机理，多个性能参数在同时退化，所以需要　建立多性能退化数据模型来评估现代产品的可靠性。目前，　处理多性能退化数据的理论和方法还处于起步阶段，这方面　Ｒ（ｔ）＝Ｐ｛ｙｌ（ｔ）≤　％　所　５３　）＝　，Ｙ２（ｔ）≤ＤＡ，…，ｙ　（ｔ）≤　矗ｆ．　吉．・Ｉ　　矗Ｊ　ｆ（ｙ　Ｙ２　一，ｙ　）ｄ），ｌ　ｄｙ２ｌ…ｄｙ　（２）　的研究不是很多。文献［４，５］中研究了多性能退化数据产品　可靠性评估的一般方法，提出依据协方差矩阵评估性能参数　式中　Ｙ　Ｙ２　”，Ｙ　）是性能退化参数Ｙ　（ｆ），儿（ｔ），…，ｙ　（ｔ）的联合密度函数。这时，只要通过测得的退化数据求解　联合概率密度函数，就能估计出产品的可靠度。　另外，可用方差一协方差矩阵判断ｆ个退化量相关与否　ｒ（ｙ１（ｔ））　Ｃｏｙ（ｙ２（ｔ），，，ｌ（ｔ））　Ｃｏｖ（ｙ１（ｔ），　（ｔ））…Ｃｏｖ（ｙｌ（ｔ），Ｙ　（ｔ））‘　￣ｒ（ｙ２（ｔ））　…Ｃｏｙ（Ｙ２（ｔ），　（ｔ））　之间是否存在相关关系，并通过模拟数据验证了当多个性能　退化量之间相关时若假设它们独立会低估产品可靠性。　身管是武器中最重要的部件之一。身管所处的环境非　常恶劣，射击过程中伴随着复杂的物理、化学变化，所以身管　也是武器系统中寿命最短的部件，它的寿命长短决定了武器　系统寿命的长短，所以身管寿命是武器系统中一个重要评判　指标。由于身管的寿命数据不易获得，且具有多个性能退化　参数，因而有必要采用多性能退化参数的可靠性评估方法评　估身管寿命的可靠性。本文首先研究产品多性能退化数据　的一般建模及评估方法，并将此模型应用到身管寿命的可靠　性评估上。　１　多性能退化数据分析一般模型　下面首先给出模型的假设：　假设１样本是随机选择的；　假设２样本的各个退化数据的测量时间点相同且测量　次数相同；　假设３各退化数据的均值和方差以及退化数据间的协　方差为时变函数。　利用测得的数据对产品的可靠度进行分析时，应先判断　各退化特征量间是否相关。如果它们之间相互独立，可用类　似串联系统的分析方法解决；如果它们是相关的，可通过测　得的数据估计它们的联合分布概率密度函数，然后，评估出　产品的可靠度。　’　设产品有ｚ个退化特征量，在ｔ　，ｔ：，…，ｔ　时刻对ｎ个样　本进行检测，从产品总体中随机抽取／７，个样品，而每个样品　又有ｆ个性能参数发生退化，测得在ｔｌ，ｆ　，…，ｔ　时刻的每一　个样品的每一个性能参数的退化数据。它们在ｔ　时刻的退　化量分别记为Ｙ　（ｔ），Ｙ　（ｔ），…，Ｙ　（ｔ），则当ｚ个性能退化参　数相互独立时（即），　（ｆ），ｙ２（ｔ），…，ｙ　（ｔ）相互独立时），产品　的可靠度为　Ｒ（ｔ）：Ｐ｛ｙ　（ｔ）≤　，Ｙ２（ｔ）≤班，…，Ｙ　（ｔ）≤Ｄｒ．）＝　Ｐ｛ｙ１（ｔ）≤　ｔＰ（ｙ￣（ｔ）≤　｝．．．Ｐ｛ｙ　（ｔ）≤Ｄ，ｎ）：　确　Ｄ，２　％　矗　Ｊｆ（ｙ。（ｔ））ｄｙ。　矗　Ｊｆ（ｙ　（ｔ））　：　…Ｊ　Ｙ　（ｔ））　（１）　式中：Ｒ（ｔ）表示产品的可靠度；，（ｙ　（ｔ）），厂（ｙ２（ｔ）），…，　Ｙ　（ｔ））分别为性能退化参数Ｙ　（ｔ），ｙ：（ｔ），…，Ｙ　（ｔ）的概率　密度函数。如果Ｙ　（ｆ）小于失效阀值　时产品失效，则式　（１）中的积分限应从　到＋。。。　当Ｚ个性能退化参数相关（即ｙ　（ｔ），　（ｔ），…，ｙ　（ｔ）相　关）时，产品的可靠度为　Ｃｏｖ（ｙ，（ｔ），ｙ１（ｔ））Ｃｏｖ（ｙ　（ｔ），Ｙ２（ｔ））…　Ｖａｒ（ｙ，（ｔ））　（３）　在式（３）中，Ｃｏｙ（Ｙ　（ｔ），　（ｔ））：０或近似于０，则认为各退化　量是不相关的，可直接用式（１）求解产品的可靠度函数；若　Ｃｏｙ（Ｙ　（ｔ），ｙ，（ｔ））≠０，那么第ｉ个性能退化参数与第　个性　能退化参数是相关的，需要结合产品退化量分布形式进一步　求解出联合概率密度函数；另外，还可以依据任意两个退化　量协方差的大小来估计这２个退化量间相关性的强弱程度，　归一化条件下协方差变大则相关性变强。　２身管可靠性模型及参数估计方法　２．１　身管性能退化参数及失效判据　产品的退化过程往往是由一些性能参数的变化来表征　的。众多学者通过研究表明：身管的退化失效主要表现为内　膛烧蚀磨损、初速下降等。内膛烧蚀磨损是身管的主要失效　机理，而弹丸初速下降是由内膛烧蚀引起的，所以可以直接　采用内膛烧蚀磨损量作为身管退化的特征参数，亦可以采用　弹丸初速下降等间接特征参数来表征身管的退化。通过进　行试验发现，无论是直接特征参数（内膛烧蚀磨损量）还是间　接特征参数（弹丸初速等），在整个试验过程中都表现为退　化，所以本文以内膛烧蚀磨损量和弹丸初速作为身管性能退　化的主要性能参数进行研究，试验中选择的研究对象为某型　号高射机枪身管，结合身管寿命终止的评判标准确定上述２　个性能参数的失效阀值。所选身管内膛烧蚀磨损量的失效　阀值为１　１６０　Ｉｘｍ，事先规定弹丸初速下降量１２％时作为机　枪身管的失效阀值，即当弹丸初速下降量达到１２％时即认为　身管寿命终止。本文所选机枪多用于高射，对弹丸速度要求　高，一般子弹出口速度能达到９３１　ｍ・ｓ～，所以这里的弹丸　初速的失效阀值为８２０　ｍ・ｓ～。　２．２身管可靠性模型及参数估计方法　本文结合身管各性能参数退化量分布，研究了基于多性　能退化量数据身管的可靠性模型及参数评估方法。　通过Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ－Ｓｍｉｍｏｖ（柯尔莫诺夫一斯米尔诺夫）假　设检验，得出身管的内膛烧蚀磨损量和弹丸初速等性能退化　量服从正态分布，故身管的可靠性模型为　Ｒ（ｔ）＝Ｐ｛ｙｌ（ｔ）≤　，　（ｔ）≤　）＝　『Ｊ，（Ｙ　Ｙ２　）ｄｙ。　（４）　，　四川兵工学报ｈｔｔｐ：／／ｓｃｂｇ．ｑｋｓ．ｃｑｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ／　式中：ｙ　（ｔ），Ｙ：（ｔ）分别表示身管性能参数的内膛烧蚀磨损量　和弹丸初速的退化量；ｃ．表示内膛烧蚀磨损量的积分范围为　（０，１　１６０）ｐ，ｍ；Ｃ：表示弹丸初速的积分范围为（８２０，９３１）　ｍ・ｓ　Ｙ　Ｙ２　）表示这２个性能退化量的联合概率密度函　数，由于各个性能退化量均服从正态分布，则可得　ｆ（ｙ。　，ｙ　）＝（２丌）　ｌ∑Ｉ—Ｔｅｘｐ［一１／２（ｙ—　）　∑　（ｙ一　）］　（５）　式中：ｙ＝（Ｙ　，Ｙ：）　是身管性能退化数据的列向量；　＝（　。，　：）　是身管性能退化数据的均值向量；∑是身管性能退化　量间的２×２方差一协方差矩阵；ｊ　ｌ是矩阵∑的行列式。　为求身管的可靠度函数，需结合测量所得的数据估计出　式（５）中的未知参数。假设从产品总体中随机抽取ｎ个样品　进行退化试验，每间隔　时间对２个产品性能参数进行一　次测试，共测试ｍ次，则产品性能测试数据可以用向量Ｙ表　示，其元素ｙ　为第Ｐ个样品的第ｉ个退化量第ｋ次测量结　果，对于身管而言，Ｐ＝１，…，ｎ，ｉ：１，２，ｋ＝１，…，ｍ。　下面研究如何通过所测数据得到式（５）中的未知参数。　ｔ时刻性能退化量Ｙ　（ｔ）和ｙ，（ｔ）间的协方差估计为　（ｙ　（　），ｙｊ（ｔ））：÷　（Ｐ　ｌ　　（　）一　ｔ））（　（ｆ）一　（￡））　（６）　式（６）中：　＝　＝１，２；ｐ＝１，…，　；而Ｙｆ（ｔ）和Ｙｊ（ｔ）的均值ｙ　（ｔ）　和　，（ｔ）分别表示如下　１　ｎ　ｙ　（ｆ）＝　∑ｙ’’Ｐ＝１　ｐＩ（ｆ）　（７）　由　是身管第ｉ个性能退化量的均值向量，有　＝Ｙ　（ｔ）　（８）　利用身管性能退化数据由式（６）一式（８）评估出式（５）　中的未知参数，根据式（４）即可得到身管在各个测量点时的　可靠度，便可以绘制随时问变化的可靠度曲线。　３试验数据分析案例　３．１身管退化数据轨迹　这里，应用退化轨迹拟合法评估身管随时间变化的可靠　度。通过对测量的退化数据的处理，得知这两个性能参数的　退化轨迹符合线性退化轨迹模型，采用最小二乘法得到各个　性能参数的８条退化轨迹（每条退化轨迹代表一个样品），如　图１所示，弹丸初速从０～４　４００发的退化数据是从试验直接　获取的监测数据，测量间隔为１００发，而４　４００发以后的退化　数据是根据样品的退化轨迹推导出来的。内膛烧蚀磨损量　是从有限元理论模拟出温度场然后结合内膛烧蚀磨损量理　论计算公式得出［６，７　３。在０到５　０００发内的每个测量时刻ｔ，　检验内膛烧蚀磨损量　和弹丸初速　退化量的分布、相关　性和系统的可靠度，编制Ｍａｔｌａｂ程序进行计算，结果如图２　所示。　●　邑　蟊　罨　漱　射击发数　图１　弹丸初速　的退化轨迹　呈　潮　骤　墩　－Ｋ＂　射击发数　蚺　ｌ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　０　Ｏ　Ｏ　Ｏ　图２　内膛磨损量　的退化轨迹　Ｏ　９　８　７　６　５　４　３　评估结果及讨论　根据各个时刻的可靠度计算结果值，可得出如图３所示　的可靠度曲线，用实线表示。为了方便比较，图３也给出了　不考虑退化参数之间相关性（假设各参数相互独立）时的可　靠度曲线，用虚线表示。由图３不难发现：在同一时刻，不考　虑参数的相关性得到的可靠性指标要低于考虑相关性得到　的结果，所以参数问的独立性假设会低估产品的可靠性。　射弹发数　图３　身管可靠性曲线　４结论　本文给出了具有多性能退化量产品一般的可靠性分析　方法和步骤，编写了这种方法的Ｍａｄａｂ程序，通过对身管退　化数据的算例分析得出了身管寿命随时间变化的可靠度预　测曲线。研究结果表明：　１）当产品中有多个眭能参数发生退化时，（下转第７７页）　３．２