列方程解应用题（工程问题）

组   号 姓名：       周  月  日 3.6.3列方程解应用题―工程问题（预习展示课）   学习目标：  1、明确工程问题中的工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。工作总量=工作效率×工作时间 2、掌握在工作总量没有明确给出的情况下将工作总量看做单位1的解题方法。  3、熟练的根据工程问题中三个量之间的关系列出方程，提高分析、解题问题的能力。 一、学一学 甲每小时加工x个零件，比乙每小时多加工2个，那么乙每小时加工（    ）个；个，那么乙每小时加工（ 1、 甲5小时可以加工零件            个，乙3小时可加工零件            个； 小时可以加工零件 小时可加工零件 个； 两人合作2小时一共可以加工零件                     个。 小时一共可以加工零件 个。 一项工程，甲队单独干30天可完成，则每天完成         ，4天完成      ； 天可完成，则每天完成 天完成 2、 乙队单独干15天可完成，则每天完成        ，x天完成           ； 天可完成，则每天完成 天完成 两队合作y天可完成           。 天可完成 1    ，x天完成        。 ，则每天完成 天完成 一项任务，甲5天完成，则每天完成 3、 3二、填一填，记一记. 1.工作总量、工作效率和工作时间三者的关系: 工作总量=_____´______；工作效率=工作总量(_______)；工作时间=(________)工作效率 友情  这三个量之间的关系非常重要，在列方程解应用题时无论是找相等关系还是 这三个量之间的关系非常重要，在列方程解应用题时无论是找相等关系还是 提示  设未知数都要用到. 2. 工作总量没有明确给出时，通常将工作总量设为       。 工作总量没有明确给出时，通常将工作总量设为  三、学一学 例1：一项工程，甲队单独施工20天可完成，乙队单独施工12天可完成， 天可完成， （1） 若甲乙合作完成这项工程，则需要多少天 ？ 若甲乙合作完成这项工程，则需要多少天  【分析】设甲乙需要合作x天可完成这项工程，则（请你将表格补充完成） 天可完成这项工程，则（请你将表格补充完成）  工作效率 工作效率 工作时间 工作时间 工作量 工作量 甲队 甲队   x 乙队 乙队  x           相等关系 相等关系 甲工作量＋_______=______ 根据上面的相等关系则可以列出方程.    1 解：设甲乙需要合作x天可完成这项工程， 天可完成这项工程，     根据题意列方程，得：                           根据题意列方程，得：     解方程，得：x＝              答：                                             答：  2 【变式1】（2）求合作几天后，可完成这项工程的.(只列方程不求解) 3    解：设                           解：设         根据题意列方程，得：                                         根据题意列方程，得：  【变式2】（3）若乙先做2天，剩下的甲乙合作还需几天可以完成？(只列方程不求解)            （乙队____天的工作量＋甲乙合作_____天的工作量＝1）    解：设                               解：设        根据题意列方程得：                                根据题意列方程得：      （想一想：还有别的列方程的方法吗？） （想一想：还有别的列方程的方法吗？）   【变式3】（4）若甲乙合作3天后，甲因有事调走，余下的工程由乙单独完成，乙还需多少天？（只列方程不求解） 多少天？（只列方程不求解）            （甲乙合作___天的工作量＋乙独做_____天的工作量＝1）    解：设                              解：设        根据题意列方程得：                                根据题意列方程得：      （想一想：还有别的列方程的方法吗？） （想一想：还有别的列方程的方法吗？）     四、练一练（列方程解应用题） 打印一份文件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要6小时，如果甲、乙两人合作1. 完成，需要多少小时？ 完成，需要多少小时？     2. 甲、乙两人8天共同加工了840个零件，其中甲每天比乙多加工5个零件，那么，甲、乙两人每天各加工多少个零件？ 甲、乙两人每天各加工多少个零件？     2 组   号 姓名：       周  月  日 3.6.3列方程解应用题―工程问题（巩固展示课）   学习目标： 熟练的根据工程问题中三个量之间的关系列出方程，提高分析、解题问题的能力。 一、填空 一、填空 一项工程，单独完成，甲队需12天，乙队需10天，根据下列条件列方程。 天，根据下列条件列方程。 1.由两个队共同完成. 设完成这项工程共用x天。                         天。 2.先两队合作，然后乙队又单独干了3天才完成，设两队合作了x天。              天。 3.甲队先单独干了2天，然后乙队加入，完成时甲一共干了x天。                   天。 二、列方程解应用题 二、列方程解应用题 1. 张师傅和王师傅要加工一批零件，张师傅单独加工要15小时才完成，王师傅单独加工要12小时才能完成。张师傅先单干了6小时，剩下的工作由王师傅和张师傅合作，还需几小时才能完成？ 需几小时才能完成？       2. 一件工作，甲单独完成需要15小时，乙单独完成需要9小时，现在两人合作，一段时间后，乙退出，甲又单独干了4小时才完成，求二人合作了多长时间。 小时才完成，求二人合作了多长时间。      3. 某厂运进一批煤，计划每天烧30吨，由于改进了技术，实际每天节约了6吨，结果多用了4天，求这批煤一共有多少吨。 天，求这批煤一共有多少吨。      4. 一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管。单独甲管16分钟可以将水池注满，单开乙管10分钟可以将水池注满，单开丙管20分钟可以将一池的水放光，现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满。  3