北交大无线通信实验一数字调制解调1

《无线通信基础》课程研究性学习手册

数字调制解调实验Ⅰ

姓名： 学号： 同组成员： 指导教师：*** 时间：2015年5月

目 录

一、实验任务： ............................................................................................................................... 3

1、subMOD子程序 ................................................................................................................. 3 2、subPulseShaping和subMatchFilter子程序 ...................................................................... 3 3、subDemod子程序 .............................................................................................................. 4 4、实验结果验证 ..................................................................................................................... 4 二、 理论分析： ............................................................................................................................. 4

1、BPSK与QPSK调制 ............................................................................................................. 4 2、脉冲成型滤波 ..................................................................................................................... 5 三、 实验步骤： ............................................................................................................................. 5

1、BPSK调制程序设计............................................................................................................ 5 2、BPSK解调程序设计：........................................................................................................ 6 3、QPSK调制程序 ................................................................................................................... 6 4、QPSK解调程序 ................................................................................................................... 7 5、脉冲成形滤波器程序设计 ................................................................................................. 7 6、匹配滤波器程序设计 ......................................................................................................... 8 四、结论及分析： ........................................................................................................................... 9

1、BPSK调制解调程序验证.................................................................................................... 9 2、QPSK调制解调程序验证 ................................................................................................. 10 3、更改参数对实验结果的影响 ........................................................................................... 12 五、遇到的问题及解决方法： ..................................................................................................... 13 六、扩展问题： ............................................................................................................................. 14 七、心得：..................................................................................................................................... 14 八、参考文献： ............................................................................................................................. 15

一、实验任务：

本实验主程序的前面板是完整的，程序结构和大部分的子程序也都已经提供，需要自己完成的只有subMOD、subPulseShaping、subMatchFilter、subDemod这四个子程序。需要按照下面的步骤正确的完成这四个子程序，在完成实验后上交完整的程序以及实验报告。

1、subMOD子程序

这个子程序的作用是实现BPSK或QPSK的基带调制，即将输入的信源bit序列映射到符号域，输出是复数形式的符号。

以BPSK为例，BPSK把一个信息位表示成一个符号，即映射出的符号有两种可能的相位。在数学上，每比特调制信号表示为：

sbtcos2fmtb (4.1)

式中，fm是基带调制的频率，b是b=0或1时的相位偏移。如果我们选择的两个相位分别是π/2和3π/2的话，可以将调制信号sbt表示为：

ifb0ifb1 (4.2)

sbt0cos2fmtjsin2fmt0cos2fmtjsin2fmt 对应前面所说的将每一个bit映射成一个复数符号，可以很容易的看出BPSK的映射关系为：将信源0映射成0+i，信源1映射成0-i。

当调制方式为QPSK时，原理与BPSK类似。不同的是QPSK是将信源的2个bit映射成一个复数符号，因此有四种可能的表示符号。例如我们选择相位偏移分别为π/4、3π/4、5π/4和7π/4，则对应的复数符号分别为0.707 + 0.707i、-0.707 + 0.707i、0.707 – 0.707i和-0.707- 0.707i。因此你在subMOD子程序中需要做的就是把输入的信源bit数据流映射到符号域上。例如输入bit数据为11011000，调制方式为QPSK的话，则输出的符号应该为-0.707-0.707i、0.707-0.707i、-0.707+0.707i和0.707+0.707i。

2、subPulseShaping和subMatchFilter子程序

这两个子程序的功能类似，分别是实现发端的脉冲成型滤波和收端的匹配滤波。信号通过滤波器就相当于信号和滤波器的时域脉冲响应做卷积。以发端为例，你首先需要做的就

是根据设置的滤波器类型、滤波器长度等输入参数生成脉冲成型滤波器系数。然后根据设置的上采样率对输入符号进行上采样。最后将上采样后的信号与生成的滤波器系数做卷积。得到的便是成型滤波后的输出信号。接收端的实现过程与发射端类似，主要区别在于接收信号已经在发端进行了上采样，因此在收端匹配滤波前不再需要上采样操作。

3、subDemod子程序

subDemod子程序实现对接收符号的解映射，即发送端subMOD子程序的逆过程。子程序的输入是同步后的数据符号，输出是解调后的bit数据。如果是BPSK调制，你需要将每个输入的数据符号解映射成一位bit数据；如果是QPSK调制，则需要将每个输入符号解映射成两位bit数据。要注意在发送端进行映射的图谱要与接收端解映射的图谱对应，这样才能够正确的解调出数据。

4、实验结果验证

完成以上几个子程序后，可以通过运行主程序来验证编写的模块是否正确。首先你需要在前面板上合理的设置各项参数，例如信源为文本并使用QPSK调制，你还可以通过信噪比范围参数来设置所计算信噪比的最大值。之后运行程序，如果程序正确的话你可以观察到星座图、误码率数据、接收端恢复的文本等输出信息。然后你可以改变参数，验证在不同参数下程序是否能够正确运行，并对比运行的结果有何异同。最后按照要求完成实验报告。

二、理论分析：

1、BPSK与QPSK调制

BPSK (Binary Phase Shift Keying)，把模拟信号转换成数据值的转换方式之一，利用偏离相位的复数波浪组合来表现信息键控移相方式。BPSK使用了基准的正弦波和相位反转的波浪，使一方为0，另一方为1，从而可以同时传送接受2值(1比特)的信息。BPSK信号属于DSB信号，它的解调，不再能采用包络检测的方法，只能进行相干解调。

正交相移键控（Quadrature Phase Shift Keyin，QPSK）是一种数字调制方式。它分为绝对相移和相对相移两种。由于绝对相移方式存在相位模糊问题，所以在实际中主要采用相对移相方式DQPSK。目前已经广泛应用于无线通信中，成为现代通信中一种十分重要的调制解调方式。

数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：（1）信号分布；（2）与调制数字比特之间的映射关系。星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。QPSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，315°，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。

2、脉冲成型滤波

基带脉冲成型滤波器实际上就是一个内插滤波器。如图2-1所示

图2-1 内插滤波器框图

图2-1为一内插器，内插M（码元间差M-1个0），增加数模转换的精度，脉冲成形滤波器h(t),使得码元成形，消除码间干扰，并且能压缩频谱，在基带中h(t)可视为发送滤波器，直接将成形波形发射出去，在频带中经过调制后发射出去。

三、实验步骤：

1、BPSK调制程序设计

BPSK调制程序的主要功能是将收入比特映射为数组中对应的0+1i和0-1i的复数坐标，程序如下：

图3-1 BPSK调制程序

2、BPSK解调程序设计：

将收到的数据挨个与标准的数据相减，得到一个复数，再取模得到与对应星座点的距离，然后用数组最大值和最小值取出最小值的索引，这就完成了BPSK的解调。

图3-2 BPSK解调程序

3、QPSK调制程序

QPSK调制首先得将二进制比特流转换为四进制数据流，使用一个串并变换，将高位数据乘以2加上低位数据，就完成了二进制到四进制的转换。然后按照四进制输出的数据流去索引一个维度为4的复数数组，其中每一个数对应了一个相位，使用这个相位就可以完成QPSK的调制。

图3-3 QPSK调制程序

4、QPSK解调程序

QPSK解调与QPSK调制正好相反，将接收得到的数据与预先对应好的数据相减，然后取模，完成求距离运算。寻找得到的数组中的最小值，求出其索引，这就得到了对应的四进制输出数据。然后将其除以2，得到余数和商，在进行串并变换，恢复为二进制比特流。

图3-4 QPSK解调程序

5、脉冲成形滤波器程序设计

将要发送的数据流与脉冲形成滤波器卷积，就是实现了脉冲成型滤波。

图3-5 脉冲成形滤波器程序

6、匹配滤波器程序设计

匹配滤波就是将接收的信号通过匹配滤波器，从而消除码间干扰。使接收达到最佳的效果。

图3-6 匹配滤波器程序

四、结论及分析：

1、BPSK调制解调程序验证

实验参数设置如下：

（1）调制参数：调制类型——BPSK TX oversample factor——8 Zero Pad Length——12 sample rate——500k samples per symbol——16 （2）滤波器参数：pulse shaping filter——none （3）信噪比变化范围：0-20dB 程序运行结果如下： （1）收发端星座图

图4-1 发送（左）接收（右）星座图

（2）接收文本内容

图4-2 接收文本

（3）误码率曲线

图4-3 接收误码率曲线

结果分析：

实验结果基本符合要求。在BPSK收发端星座图中，理论上应该只有0+1i和0-1i两个坐标，但实际中出现了0.707+0.707i和-0.707+0.707i，这是由于程序运行时的初始相位造成的，这两个坐标并不代表任何有用信息。

此外，在实际误码率曲线中可以看到，当信噪比大于17dB时，误码率很小，且基本不再变化，可以看出，该种调制参数下的误码率对信噪比要求较低。

2、QPSK调制解调程序验证

实验参数设置如下：

（1）调制参数：调制类型——QPSK TX oversample factor——8 Zero Pad Length——12 sample rate——500k samples per symbol——16 （2）滤波器参数：pulse shaping filter——none （3）信噪比变化范围：0-20dB 程序运行结果如下： （1）收发端星座图

图4-4 发送（左）接收（右）星座图

（2）接收文本内容

图4-5 接收文本

（3）误码率曲线

图4-6 接收误码率曲线

结果分析：

实验结果基本符合要求。在QPSK收发端星座图中，理论上应该只有0.707 + 0.707i、-0.707 + 0.707i、0.707 – 0.707i和-0.707- 0.707i四个坐标，但实际中出现了0+1i，这是由于程序运行时的初始相位造成的，该坐标并不代表任何有用信息。

此外，在实际误码率曲线中可以看到，当信噪比大于15dB时，误码率很小，且基本不再变化，可以看出，该种调制参数下的误码率对信噪比要求较低。

3、更改参数对实验结果的影响

这里主要探讨的是脉冲成形滤波器对调制解调的影响。 （1）升余弦成形滤波器对BPSK调制解调的影响 收发端星座图：

图4-7 采用升余弦脉冲成形后的发送（左）接收（右）星座图

实际误码率曲线（信噪比变化范围为0-25dB）：

图4-8 采用升余弦脉冲成形后的接收误码率曲线

分析：采用升余弦脉冲成形滤波器后，星座图的轨迹出现了曲线，同时导致接收端误码性能下降，在相同信噪比的条件下，误码率远高于未使用升余弦脉冲成形时的BPSK调制解调。 （2）升余弦成形滤波器对QPSK调制解调的影响 收发端星座图：

图4-9 采用升余弦脉冲成形后的发送（左）接收（右）星座图

实际误码率曲线（信噪比变化范围为0-25dB）：

图4-10 采用升余弦脉冲成形后的接收误码率曲线

分析：采用升余弦脉冲成形滤波器后，星座图的轨迹出现了曲线，同时导致接收端误码性能下降，在相同信噪比的条件下，误码率远高于未使用升余弦脉冲成形时的QPSK调制解调。

五、遇到的问题及解决方法：

实验中在解调端，我们在解调端始终不能输出比特流，也就不能正常输出误码率曲线和解调后的文本。后来经过多次调试，单步跟踪到解调程序中，发现每次输出的只是一个比特，而不是一个比特流。再向前看，发现我的程序中，将收到的数据在For循环外进行了求距离，然后送入For循环寻找最小索引，因此输出永远只有一个值。解决方案是将求距离也放入一个For循环中，这样每次都能输出一个最小索引，最后就能输出一个比特流了。

六、扩展问题：

1、Samples per symbol和Oversample factor这两个参数的物理意义是什么，它们的取值与调制方式之间有什么关系？

答：调制器和解调器的信号采样数即Samples per Symbol影响误码率性能，采样数越大，误码率越低。过采样是使用远大于奈奎斯特采样频率的频率对输入信号进行采样。设数字音频系统原来的采样频率为fs，通常为44.1kHz或48kHz。若将采样频率提高到R×fs，R称为过采样比率，并且R>1。在这种采样的数字信号中，由于量化比特数没有改变，故总的量化噪声功率也不变，但这时量化噪声的频谱分布发生了变化，即将原来均匀分布在0 ~ fs/2频带内的量化噪声分散到了0 ~ Rfs/2的频带上。

2、为什么要在发送端和接收端分别添加脉冲成型滤波器和匹配滤波器，它们有什么作用？ 答：数字信号在传输过程中受到叠加干扰与噪声，从而出现波形失真，数字波形在无噪声线性信道上传输时的无失真条件，称为奈奎斯特准则，其中奈奎斯特第一准则是抽样点无失真准则，或无码间串扰（ISI Free）准则，是关于接收机不产生码间串扰的接收脉冲形状问题。对于基带传输系统，要达到无码间串扰，系统传输函数 H(f) 是单边带宽为 1/2T 的矩形函数（理想奈奎斯特滤波器），其时域波形为 h(t)=sinc(t/T)，称为理想奈奎斯特脉冲成形，理想奈奎斯特滤波系统（保证无码间串扰）的传输函数形状为矩形，其脉冲响应为无限长，显然该脉冲成形滤波器在物理上是不可实现的，只能近似，称为奈奎斯特滤波器和奈奎斯特脉冲，常用的是升余弦成形滤波器。

匹配滤波器是输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大的线性滤波器。其滤波器的传递函数形式是信号频谱的共轭。匹配滤波器的作用 一、提高信噪比。二、对于大时间带宽积信号，匹配滤波等效于脉冲压缩。因此可以提高雷达或声纳的距离分辨率和距离测量精度。在扩频通信中，可以实现解扩。

本题中主要作用是提高信噪比，增加接受的准确性。

七、心得：

由于没有系统的学过labview，刚开始对程序无从下手。后来在李瑞涛学长的细心讲解后，对具体的程序设计思路有了一定的了解，它其实就是讲我们在通信原理中学过的BPSK

和QPSK原理，利用labview图形化的界面编写成完整的程序，而且实现过程很简单，并没有课程上所讲述的调制解调过程复杂，也许这就是软件无线电的优势。

八、参考文献：

[1] 陈树学.labview宝典.电子工业出版社. [2] 郭宇春.通信系统原理.科学出版社. 2012.3