安徽省安庆市2013-2014学年八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在班题后的括号.每一小题:选对得4分.不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.点A(﹣3,4)所在象限为( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不可能是( ) A. 4米 B. 8米 C. 16米 D. 20米 3.将一副三角板按图中方式叠放,则∠AOB等于( )
90° 105° 120° 135° A. B. C. D. 4.)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为( )
60° 120° A. B. C. 60°或150° D. 60°或120°
5.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是( )
6.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是( )
A. 他离家8km共用了30min B. 他等公交车时间为6min C. 他步行的速度是100m/min D. 公交车的速度是350m/min 7.直线y=2x+6可以由y=2x经过向□平移□单位得到( ) A. 上 2 B. 下 6 C. 上 6 D. 右 3 8.一次函数y=kx+k的图象可能是( )
----完整版学习资料分享----
资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除
9.如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G,则图中全等三角形的对数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10.如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于( )
A. 10 B. C. 5 D. 2.5
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为 _________ . 12.已知点P的坐标是(a+2,3a﹣6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 _________ . 13.已知y是x的一次函数,右表列出了部分对应值,则m= _________ . x 1 0 2 y 3 m 5
14.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足.则结论:①AD=BF;②AC+CD=AB;③BE=CF; ④BF=2BE, 其中正确的结论是 _________ (填序号)
三.(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”). 已知:如图, _________ . 求证: _________ . 证明:
----完整版学习资料分享----
资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除
16.(8分)如图(a)(b)展示了沿网格可以将一个每边有四格的正方形分割成形状、大小均相同的两部分,请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图(c)(d)中.
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.(8分)如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE. 求证:(1)∠BAE=∠CAE; (2)AD⊥BC.
18.(8分)在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的图象,根据图象求: (1)方程﹣x+4=2x﹣5的解;
(2)当x取何值时,y1>y2?当x取何位时,y1>0且y2<0?
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
----完整版学习资料分享----
资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1,变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成二角形OA3B3,已知A (﹣3,1),A1(﹣3,2),A2 (﹣3,4),A3(﹣3.8);B (0,2),B1 (0.4),B2(0,6),B3 (0,8).
(1)观察每次变换前后三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4,刻点A4的坐标为 _________ ,点B4的坐标为 _________ .
(2)若按(1)题找到的规律,将三角形OAB进行n次变换,得到三角形OAnBn,则点An的坐标是 _________ ,Bn的坐标是 _________ .
20.(10分)己知y+m与x﹣n成正比例, (1)试说明:y是x的一次函数;
(2)若x=2时,y=3; x=1时,y=﹣5,求函数关系式; (3)将(2)中所得的函数图象平移,使它过点(2,﹣1),求平移后的直线的解析式. 六、(本题满分12分) 21.(12分)如图,直线L:
与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),
动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动. (1)求A、B两点的坐标;
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式; (3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.
七、(本题满分12分) 22.(12分)(2011•保定二模)探索与证明:
----完整版学习资料分享----
资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除
(1)如图1,直线m经过正三角形ABC的顶点A,在直线m上取两点 D,E,使得∠ADB=60°,∠AEC=60°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明; (2)将(1)中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置,并使∠ADB=120°,∠AEC=120°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明.
八、(本题满分14分) 23.(14分)(2011•襄阳)为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分 的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示. (1)观察图象可知:a= _________ ; b= _________ ; m= _________ ;
(2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
安庆市2013-2014学年度第一学期期末教学质量调研监测
八年级数学标准答案
一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)
----完整版学习资料分享----
资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除
1 B 2 A 3 B 4 D 5 A 6 D 7 C 8 B 9 B 10 C 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)
11. 17 12. (6 ,6 )或(3 ,-3) 13. 1 14.①②④ 三.(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
15. 已知:如图,_在△ABC中,∠B=∠C_____.
求证:___ AB=AC __.……………………………………2分 证明:过点A作AD⊥BC,D为垂足,…………………3分 ∴∠ADB=∠ADC=90° 在△ADB和△ADC中, ∠B=∠C ∵ ∠ADB=∠ADC AD=AD ∴△ADB≌△ADC(AAS) …………………………7分
∴AB=AC…………………………………………………………8分 16.如下: 画
BD
ACA(图c)(图d)出一种给4分,两种给8分,其它正确情况均相应给分。
17. 证明:在△BEC中,
∵EB=EC,
∴∠EBC=∠ECB, ……………………………1
EBDC分
八年级数学试题参考答案(共4页)第1页
又∵∠ABE=∠ACE, ∴∠ABC =∠ACB,
∴AB=AC, …………………2分 在△AEB和△ACE中 AE=AE ∵ BE=CE ----完整版学习资料分享----
资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除
AB=AC
∴△AEB≌△ACE(SSS)
∴∠BAE=∠CAE …………………………………………5分 (2) 由(1)知AB=AC △ABC为等腰三角形 ∵∠BAD=∠CAD
∴AD⊥BC……………………………8分 18.
y1 =-x+4 y 5 4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
-1 y2 =2x-5 -2
-3
-4 -5 正确画出图象给4分
(1)解为x=3 …………………………………………………5分 (2)当x<3时,y1> y2……………………………………6分 当x<2.5时, y1>0且y2<0……………………8分
八年级数学试题参考答案(共4页)第2页
19.(1)A4(-3,16) B4(0,10)………………………………………4分
n (2)An3,2 Bn(0,2n2)………………………………………10分
20.解:(1)已知y+m与x-n成正比例,
设 y+m=k(x-n) (k≠0) …………………………1分 y=kx-kn-m
因为k≠0,所以y是x的一次函数…………………3分 (2)设函数关系式为y=kx+b 因为x=2时,y=3;x=1时,y=-5, 所以 2k+b=3
k+b=-5
解得k=8 ,b=-13
----完整版学习资料分享----
资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除
所以函数关系式为y=8x-13………………………………6分 (3)设平移后的直线的解析式为y=ax+c
由题意可知a=8,且经过点(2,-1)…………………8分 可有2×8+c=-1
c=-17
平移后的直线的解析式为y=8x-17……………………10分
1yx2,当x=0时y=2
21当y=0时,x20 解得x=4
221. (1)
所以A(4,0); B(0,2).………………2分 (2)当0 S(3)因为△COM≌△AOB 所以OM=OB=2 ………………………7分 当0 当t>4时,OM=t-4=2, 所以t=6 即当t=2或6时△COM≌△AOB,………………………………………10分 此时M点的坐标是(2,0)或(-2,0)……………………………12分 22. (1) 猜想:BD+CE=DE.………………………………………………………………1分 证明:由已知条件可知:∠DAB+∠CAE=120°,∠ECA+∠CAE=120°, 八年级数学试题参考答案(共4页)第3页 ∴∠DAB=∠ECA. 在△DAB和△ECA中,∠ADB=∠AEC=60°,∠DAB=∠ECA,AB=CA, ∴△DAB≌△ECA(AAS). ∴AD=CE,BD=AE. ∴BD+CE=AE+ AD=DE.…………………………………………………6分 (2) 猜想:CE-BD=DE.………………………………………………………………7分 证明:由已知条件可知:∠DAB+∠CAE=60°,∠ECA+∠CAE=60°, ∴∠DAB=∠ECA. 在△DAB和△ECA中,∠ADB=∠AEC=120°,∠DAB=∠ECA,AB=CA, ∴△DAB≌△ECA(AAS). ∴AD=CE,BD=AE. ∴CE-BD=AD-AE=DE.………………………………………………12分 23.(1)a=6,b=8,c=10…………………………………………………………3分 ----完整版学习资料分享---- 资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除 (2)设y1=kx,当x=10时,y1=300, 代入其中,得k=30…………………………………………………………5分 所以y1与x的函数关系式为y1=30x 同理可得,当0≤x≤10时,y2=50x; 当x>10时 设其解析式为y2=(x-10)×50×0.8+500 化简,得y2=40x+100…………………………………………………………9分 (3)设A团有n人,则B团有(50-n)人 当0≤n≤10时,有50n+30(50-n)=1900 解得n=20,这与n≤10矛盾;………………………………11分 当n>10时,有40n+100+30(50-n)=1900 解得n=30…………………………………………………………13分 此时B团的人数为50-30=20人 即A团有30人,B团有20人。……………………………14分 ----完整版学习资料分享---- 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容