一、选择题〔每题3分，共36分)
1．〔3分〕函数y=中自变量x的取值范围是〔〕 A．x＞0B．x≥1C．x＞﹣1D．x≥﹣1 【解答】解：根据题意得：x+1≥0， 解得x≥﹣1． 应选：D．
2．〔3分〕以下有理式中①，②，③，④中分式有〔〕 A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①，③的分母中含有字母，属于分式． ②，④的分母中不含有字母，不属于分式． 应选：B．
3．〔3分〕在平面直角坐标系中，点P〔3，2〕在〔〕 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【解答】解：∵点P的横坐标为3＞0，纵坐标为2＞0， ∴点P在第一象限， 应选：A．
4．〔3分〕以下计算正确的选项是〔〕 A．2﹣2=﹣4B．2﹣2=4C．2﹣2=D．2﹣2=﹣ 【解答】解：2﹣2==． 应选C．
5．〔3分〕以下各式正确的选项是〔〕
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A．=B．=
C．=〔a≠0〕D．=
【解答】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、〔a≠0〕，正确； D、，故本选项错误； 应选：C．
6．〔3分〕解方程﹣3去分母得〔〕
A．1=1﹣x﹣3〔x﹣2〕B．1=x﹣1﹣3〔2﹣x〕C．1=x﹣1﹣3〔x﹣2〕D．﹣1=1﹣x﹣3〔x﹣2〕
【解答】解：方程两边都乘〔x﹣2〕，得1=x﹣1﹣3〔x﹣2〕．应选C． 7．〔3分〕下面的函数是二次函数的是〔〕 A．y=3x+1B．y=x2+2xC．D．
【解答】解：A、y=3x+1，二次项系数为0，故本选项错误； B、y=x2+2x，符合二次函数的定义，故本选项正确； C、y=，二次项系数为0，故本选项错误； D、y=，是反比例函数，故本选项错误． 应选B．
8．〔3分〕假设分式：的值为0，那么〔〕 A．x=1B．x=﹣1C．x=±1D．x≠1 【解答】解：由x2﹣1=0解得：x=±1， 又∵x﹣1≠0即x≠1，
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∴x=﹣1， 应选B．
9．〔3分〕假设反比例函数的图象经过点〔﹣1，2〕，那么这个图象必经过点〔〕
A．〔1，2〕B．〔﹣1，﹣2〕C．〔2，﹣1〕D．〔2，1〕
【解答】解：∵反比例函数y=〔k≠0〕的图象经过点〔﹣1，2〕， ∴〔﹣1〕×2=﹣2，
C选项中〔2，﹣1〕，2×〔﹣1〕=﹣2， 应选C．
10．〔3分〕下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上〔〕 A．〔﹣5，13〕B．〔0.5，2〕C．〔3，0〕D．〔1，1〕 【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上； B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上； C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上； D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上； 应选C．
11．〔3分〕王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x〔分〕与离家距离y〔米〕之间的关系是〔〕 A．B．C．D．
【解答】解：A、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；
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B、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；
C、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；
D、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确． 应选D．
12．〔3分〕点A〔﹣2，y1〕、B〔﹣1，y2〕、C〔3，y3〕都在反比例函数y=的图象上，那么〔〕
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
【解答】解：∵k＞0，函数图象在一，三象限，由题意可知，点A、B在第三象限，点C在第一象限，
∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标， ∴y3，
∵在第三象限内，y随x的增大而减小， ∴y2＜y1． 应选：D．
二、填空题(每题3分，共18分〕 13．〔3分〕当a=1时，分式无意义．
【解答】解：当分母a﹣1=0，即a=1时，分式无意义． 故答案是：1．
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14．〔3分〕某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为3.4×10﹣7米．
【解答】解：0.00000034=3.4×10﹣7； 故答案为3.4×10﹣7．
15．〔3分〕一次函数y=2x﹣1，y随x的增大而增大． 【解答】解：∵2＞0，
∴一次函数y=2x﹣1单调递增．y随x的增大而增大， 故答案为：增大． 16．〔3分〕化简：=x+y． 【解答】解：==x+y．
17．〔3分〕反比例函数y=的图象经过点〔2，﹣1〕，那么k=﹣2． 【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点〔2，﹣1〕， ∴﹣1=， 解得k=﹣2． 故答案为：﹣2．
18．〔3分〕写出同时具备以下两个条件的一次函数表达式〔写出一个即可〕y=﹣2x．
〔1〕y随着x的增大而减少．〔2〕图象经过点〔0，0〕． 【解答】解：由题意可知k＜O，b=0， 所以满足条件的一次函数为y=﹣2x等． 三、解答题
19．〔6分〕解方程：．
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【解答】解：方程两边都乘以〔x﹣3〕得， 1=2〔x﹣3〕﹣x， 2x﹣6﹣x=1， 解得x=7，
检验：当x=7时，x﹣3=7﹣3=4≠0， x=7是方程的根， 故原分式方程的解是x=7． 20．〔6分〕计算：﹣． 【解答】解：原式=﹣==．
21．〔6分〕一个一次函数y=kx+2的图象经过点〔2，﹣2〕，求这个函数的解析式．
【解答】解：∵函数图象经过点〔2，﹣2〕， ∴﹣2=2k+2， 解得：k=﹣2，
∴函数的解析式为：y=﹣2x+2．
22．〔8分〕先化简，再求值：〔1﹣〕÷，其中x=2． 【解答】解：原式=﹣ x〔x﹣1〕 =﹣x，
当x=2时，原式=﹣2．
23．〔8分〕人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80
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度．如果视野f〔度〕是车速v〔km/h〕的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．
【解答】解：设f，v之间的关系式为f=〔k≠0〕， ∵v=50km/h时，f=80度， ∴80=， 解得k=4000， 所以f=，
当v=100km/h时，f==40〔度〕．
答：当车速为100km/h时，视野为40度．
24．〔10分〕某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
〔1〕甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 〔2〕乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
〔3〕假设甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？ 【解答】解：设规定工期为x天，由题意可得： +=1， 解得：x=6，
经检验，x=6是原方程的根，显然，方案②不符合要求， 方案①需支付工程款：1.2×6=7.2〔万元〕， 方案③需支付工程款：1.2×3+0.5×6=6.6〔万元〕，
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∵7.2＞6.6，
∴在不耽误工期的前提下，选择第③种施工方案最节省工程款．
25．〔10分〕如图，直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线〔x＜0〕分别交于点C、D，且C点的坐标为〔﹣1，2〕． 〔1〕分别求出直线AB及双曲线的解析式； 〔2〕求出点D的坐标；
〔3〕利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？ 【解答】解：〔1〕∵y1=x+m与过点C〔﹣1，2〕， ∴m=3，k=﹣2， ∴y1=x+3，；
〔2〕由题意，解得：，或， ∴D点坐标为〔﹣2，1〕；
〔3〕由图象可知：当﹣2＜x＜﹣1时，y1＞y2．
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