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五年级上册数学重点知识点
五年级上册数学重点知识点 小数乘法
1、小数乘整数(P2、3):意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5):意义--就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用 0 占位。
3、规律(1)(P9):一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大;
一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种:(P10) ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质:
加法:加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法:除法性质: a÷b÷c=a÷(b×c) 五年级上册数学重点知识点
1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3,求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。 3、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按\"除数是整数的小数除法\"的法则进行计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足。 4、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用\"四舍五入\"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。 5、(P24、25)除法中的变化规律: ①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数
不变,被除数扩大,商随着扩大。 被除数不变,除数缩小,商扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。
6、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如 6.3232…… ……的循环节是 32.
7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数,叫做无限小数。
8、观察物体,从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。 五年级上册数学重点知识点 简易方程
1、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作\"·\",也可 以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a 可以写作 a·a 或 a ,a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a
3、方程:含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理:天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成立。、
5、 个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。 7、方程的检验过程:方程左边=…… 8、方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=…是方程的解。
五年级上册数学重点知识点 多边形的面积 1、公式:
长方形:周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式:C=(a+b)×2
面积= 面积=长×宽 字母公式:S=ab 正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a 平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah
三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式: S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
2、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移 3、三角形面积公式推导:旋转 平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导:旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高; 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等; 等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 7、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。 8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
五年级上册数学重点知识点 统计与可能性
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一 般水平更合适。 五年级上册数学重点知识点 数学广角
1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。 2、邮政编码:由 6 位组成,前 2 位表示省(直辖市、自治区)
0 5 4 0 0 1
前 3 位表示邮区 前 4 位表示县(市) 最后 2 位表示投递局 3、身份证码: 18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
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