电阻混联电路简化新方法

维普资讯 http://www.cqvip.com ２ＯＯ６年７月　榆林学院学报　Ｊｕｌｙ　２００６　第１６卷第４期　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＹＵＵＮ　ＣＯＩＪＬ正ＧＥ　Ｖ０１．１６　Ｎｏ．４　电阻混联电路简化新方法　邱燕雷　（福建水利电力职业技术学院电气系，福建永安３６６０００）　摘要：将电阻混联电路中用导线直接相连的点用同一个字母表示，没有用导线直接相连的点则分别用　不同的字母表示，而后设电流从两个端纽中的任一端纽流进，从另一端纽流出，按电位的高低由高到低　排列各字母，最后将各电阻填入对应的两个字母之间，就可以得到串、并联关系清楚的电路图。　关键词：混联电路；等效电阻；电位；电路图　中图分类号：ＴＭ１３文献标识码：Ａ文章编号：１００８—３８７１（２００６）０４—００３６—０２　《电路与磁路》是高等院校电专业的一门重要　的专业基础课之一，也是电专业的入门课程。该课　程中，有关等效电阻的计算，不仅在分析电阻混联电　路，而且在后续内容如戴维南定理中求解电压源电　阻串联组合中的电阻、在动态电路的时域分析中分　图１　析一阶电路的三要素法中求时间常数等，都要用到。　解：首先，得出１５Ｑ和２５Ｑ和１２Ｑ和４Ｑ分别　而目前使用的一些本专科教材中，对于比较复杂的　通过同一电流，故均为串联，串联的等效电阻分别　混联电路，大多数是采用逐步化简和逐步整理的方　为：　法，这样就需要画很多电路图，既费时又费力。而多　１５Ｑ＋２５Ｑ＝４ＯＱ，１２Ｑ＋４Ｑ＝１６Ｑ　数本科教材－】　Ｊ，基本上是按以下原则分析：　而１２Ｑ和４Ｑ串联与１６Ｑ并联得到８Ｑ的电　（１）力求缩短电路图中无电阻的理想导线（见计　阻，如图１（ｂ）所示。　算示例）；　而后，８Ｑ和７Ｑ串联再与３ＯＱ并联得到一个　（２）在不改变元件连接关系的前提下，适当改画　１ＯＱ的电阻，如图１（ｃ）所示。　电路图图形，以便看清串并联关系；　最后，１ＯＱ和４ＯＱ串联再与５ＯＱ并联得到线性　（３）凡看清了串、并联关系的部分，就立即用它的　二端电阻网络的等效电阻＝２５Ｑ，如图１（ｄ）所示。　等效电阻去替换，使电路简化，这将有利于继续发现　图２，也是采用相似的方法。　串、并联关系；　（４）通过逐步简化和逐步整理电路图，最终将电　路简化为无分支电路，这样所有的电阻的串、并联关　系就全部清楚了。　如文献［４］中线性电阻元件的混联中的例２—６　（图１所示）：　图２　采用以上原则去分析电阻的混联电路，其优点　是能使读者（特别是初学者）对整个电路的简化过　程一目了然，并可在逐步简化和整理过程中求出等　效电阻，其不足之处在于要画很多的电路图，费时费　收藕日期：２０Ｏ６—０３一ｌ５　作者简介：邱燕雷（１９６７一），男，福建长汀人，高级讲师，工程硬士。　维普资讯 http://www.cqvip.com 邱燕雷：电阻混联电路简化新方法　・３７・　力；　（这一点很容易判断），最后，就可以得到各电阻串、　１改进的方法　并联关系清楚的习惯画法的标准电路图，如图４所　通过对以上教材相关分析方法的对比和总结，　示。　并结合自己多年的教学实践，笔者总结出一种简便　而快捷且适合高职学生学习的方法，分析步骤如下：　（１）先给电路中所有的连接点分别标上一个字　母，两端钮一般用和（用理想导线直接相连的节点　只能用同一个字母）；　（２）假设电流从二端电阻性网络的端流进，从端　图４　流出，将各连接点相应字母按电位的高低依次排列；　（３）将每一个电阻连接到对应的连接点（字母）　ａ　之间，就得到了与原电路对应的习惯的标准画法电　哥　ａ—罟　路，进而就可以求出等效电阻的阻值。　图５　２计算示例　例３：如图５（ａ）所示，该电路在各教材例题或　例１：图１（ａ）所示电路，除两端纽分别用字母　习题中经常被选用，大多数学生习惯设电流从一端　ａ，ｂ表示外，用导线直接相连的两个节点都用字母Ｃ　表示，剩下的一个节点用字母ｄ表示；这时，假设电　流进，而后根据电流有无分支来判断各电阻之间是　串联还是并联，由于习惯思维，总认为电流一定是从　流从ａ端纽流进，先经过ｃ点，再到ｄ点，最后从ｂ　左流向右（或正好与之相反），所以不是判断错误，　点流出，各点的电位高低依次为：ａ点，Ｃ点，ｄ点，ｂ　点，将各点按电位的高低依次排列；而后将每一个电　就是无从下手，束手无策。如果采用上述改进后的　阻连接到对应的两点之间就得到图３，也就是各电　方法，只需标三个字母，四个电阻之间的串、并联关　系就一目了然，马上就可以得到图５（ｂ）所示的习惯　阻串、并联关系清楚的习惯画法的标准电路图，最后　画法的标准电路图，计算出该电路的等效电阻的阻　可以一次性用计算式求出等效电阻的阻值。　值，省时又省力。　３结束语　采用本法来分析电路的混联电路，不仅可以做　到少画图，即一次性地画出习惯画法的标准电路图，　Ｌ０Ｊ　并且，由于各电阻之间的串、并联关系已经明确，就　图３　可以一次性地计算该电路的等效电阻，而且还可以　当然，还可以进一步求各电阻的电流和电压。　进一步求出待求的电压和电流，做到既省时，又省　例２：图２所示电路，该电路比图一要复杂一　力。特别是对初学者来说，更是容易掌握，既简便，　些，用同样的方法去分析，在将各点按电位高低排序　准确率也高。　时，要注意从Ｃ点开始，电路出现了两个大的分支　参考文献：　［１］蔡元宇．电路及磁路（第二版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０００．　［２］刘德辉，刘喜荣．电路基础［Ｍ］．北京：水利水电出版社，２００４．　［３］邱关源．电路（第四版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９９．　［４］黄冠斌，孙敏，杨传谱，等．电路基础（第二版）［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２０００．４１．　［５］吴治隆，毛正明．电路分析与磁路［Ｍ］．重庆：重庆大学出版社，１９９５．　（责任编辑：弓斌耀）