姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020高二上·南宁月考) 设集合 A .
，
，则
（ ）
B .
C .
D .
满足
，则下列不等式成立的是（ ）
2. （2分） (2018高一下·攀枝花期末) 实数
A .
B .
C . D .
3. （2分） (2020高二上·桂林期末) 命题“若 A . “若 B . “若 C . “若 D . “若
，则 ，则 ，则 ，则
” ” ” ”
，则 ”的否命题是（ ）
4. （2分） 一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（ ）。
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A .
cm2
B . cm2
C . cm2
D . cm2
5. （2分） (2016高一上·太原期中) 下列四个图形中，能表示函数y=f（x）的是（A .
B .
C .
D .
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）
6. （2分） (2019高一上·株洲月考) 在
，则（ ）
中， 为线段 上的一点，满足 ，若
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
7. （2分） (2019高一上·中方月考) 已知函数 若
A . B . C . D .
，则 的取值范围是（ ） 或
是R上的偶函数，且 在 上是增函数，
，则“
”是“直线 ：
与直线 ：
8. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 设
平行”的（ ）
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
9. （2分） (2019·长春模拟) 设 直线交椭圆于 ， 两点，且
， 分别是椭圆 的左、右焦点，过 的
， ，则椭圆 的离心率为（ ）
A .
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B .
C .
D .
10. （2分） (2016高三上·宝清期中) 若函数f（x）=2x2+（x﹣2a）|x﹣a|在区间[﹣3，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A . [﹣4，1] B . [﹣3，1] C . （﹣6，2） D . （﹣6，1）
二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2020高一下·金华月考) 已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为 ，则这条弧所在圆的直径是________ cm，这条弧所在的扇形面积是________cm2.
12. （1分） (2019高二上·长沙期中) 已知 为坐标原点，点 作两直线分别交抛物线 于点 ， ，若
，则
在抛物线 ： 的值为________.
上，过点
13. （1分） (2019高三上·双鸭山月考) 三棱锥 在面
的射影为
中，底面 满足 ， ，
的中点，且该三棱锥的体积为 ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离
为________.
14. （1分） (2019·长春模拟) 已知函数 的取值范围是________
，若 的最小值为 ，则实数
三、 双空题 (共3题；共3分)
15. （1分） 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为________ ．
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16. （1分） (2016·诸暨模拟) 已知等比数列{an}的首项a1=1，且a2、a4、a3成等差，则数列{an}的公比q=________，数列{an}的前4项和S4=________．
17. （1分） (2019高二上·长沙期中) 在平面区域 的概率大于 ，则 的取值范围是________.
内任取一点 ，若 满足
四、 解答题 (共5题；共55分)
18. （10分） 求y=
值域．
19. （10分） 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4．
（1）若PB中点为E．求证：AE∥平面PCD；
（2）若∠PAB=60°，求直线BD与平面PCD所成角的正弦值．
20. （10分） (2019高一下·宾县期中) 设数列 满足 ， .
（1） 求证 是等比数列，并求 ；
（2） 求数列 的前 项和 .
与抛物线 ．
交于 ， 两点，点
21. （10分） (2020高二上·丽水期末) 已知直线 ， 在抛物线
上，且直线
与
交于点
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（1） 写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；
（2） 记 ， 的面积分别为 ， ，若 ，求实数 的值．
22. （15分） (2020高一下·莲湖期末) 已知函数 ．
（1） 求 的单调递增区间；
（2） 当 取值范围．
时，关于 的方程 恰有三个不同的实数根，求 的
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
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答案：4-1、
考点：解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：答案：7-1、
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考点：解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：解析：
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答案：10-1、
考点：解析：
二、 填空题 (共4题；共4分)
第 10 页 共 20 页
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：解析：
答案：13-1、
考点：
第 11 页 共 20 页
解析：
答案：14-1、
考点：解析：
第 12 页 共 20 页
三、 双空题 (共3题；共3分)
答案：15-1、
考点：
解析：
第 13 页 共 20 页
答案：16-1、
考点：
第 14 页 共 20 页
解析：
答案：17-1、
考点：解析：
第 15 页 共 20 页
四、 解答题 (共5题；共55分)
答案：18-1、考点：
第 16 页 共 20 页
解析：答案：19-1、
考点：解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
第 17 页 共 20 页
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：
第 18 页 共 20 页
答案：22-1、答案：22-2、
考点：解析：
第 19 页 共 20 页
第 20 页 共 20 页
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