《圆的面积》第一课时说课稿

涌溪中心小学2014—2015学年度第一学期六年级上册

《圆的面积》说课稿

一、说教材

1．教材内容：

本节课是人教版六年制小学数学第十一册第五单元中<<圆的面积计算>>第一课时。这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，我认为该内容与教材前后的内容有着密切的关系.它是在学生学习了平面直线图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容, 为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制统计图作了铺垫。 2.学生情况分析：

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。 通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

一、 说教学目标、重难点

遵循教材的编写意图并从学生的知识水平以及生活经验出发，我拟订这节课的教学目标为：

1.利用知识的迁移让学生理解圆面积的概念，推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2．发展学生空间观念，培养观察能力和动手操作能力。

3．结合知识的教学进一步感受转化的数学思想和方法，渗透极限思想。 基于以上的教学目标我把教学重点定为掌握圆面积的计算公式； 教学难点则是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透； 教学关键是弄清拼成的近似图形各部分与原来圆的关系。 二、 说教法、学法

为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神,本课教学我以“学生发展为本,以活动探究为主线,以创新为主旨”，考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内

容相对抽象，借助多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。

学生主要采用自主探究与小组合作的学习方式，引导学生运用转化的数学思想方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的平面图形，进而推导出圆面积计算公式。 三、 说教学过程

本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，明确概念——引导探究, 推导公式——分层训练,巩固公式——总结全课，”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。 1．创设情境，明确概念

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，接着利用课件创设草坪中间的树上拴着一头牛在吃草的情景，激起学生的兴趣。让学生通过观察, 提出“牛最多能吃多少草呢”?是求什么？理解圆面积的含义。从而顺利引出课题：圆的面积计算。

这一环节中通过情景设置，拉近数学知识与现实生活的距离，从而激发了学生的求知欲

望,为下一环节做好铺垫。 2．引导探究, 推导公式 （1）启发猜想，明确方向

师：刚才我们知道求牛最多能吃多少草？就是求圆的面积。那你们猜猜看圆的面积可能会和哪些条件有关呢？圆的面积应如何计算呢？

对于第一个问题,学生根据已有的知识。圆的半径决定圆的大小,很自然的会作出合理猜想，圆的面积与它的半径或直径有关。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生可能会想到可以将圆转化成以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。 （2）以旧促新，渗透转化

师：我们以前学过哪些平面图形的面积，还记得平行四边形的面积公式是如何推导出来的吗？（生回答后）利用课件演示平行四边形面积公式的推导过程。通过这一环节，

渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！

（3）小组合作，实践探究

首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。

师：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪,拼一拼，想一想,议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？

这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪,去拼摆,并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。

（4）小组汇报，选择拼成近似长方形的图形推导公式

借助课件学生边说边演示

如果把这个圆平均分成16等份、32等份、64等份„„拼成的图形就越接近长方形，无限的分下去就可能拼成一个长方形，那你们想想讨论一下：

拼成近似长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的什么有关？

生：近似长方形的长与圆周长的一半大致相等，近似长方形的宽与圆的半径大致相等。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=圆周长的一半×半径

C2

用字母表示 S= ×r S= ×r S= r

2

师：根据圆的面积计算公式，让学生想一想要求圆的面积，必须知道什么条件？（直径、半径或周长）

在学生获得圆的面积计算公式后,马上出示题目：用一根长4米的绳子把一头牛拴在木桩上，这头牛最多能吃到多少草？求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。

这一环节的设计是让学生借助课件观察思考，展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的的图形就愈接近长方形，从而完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。然后利用手中的16等份的图形纸片，剪一剪，拼一拼，议一议，充分发挥学生的自主能动性。当然，还能拼成近似等腰三角形，等腰梯形，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

1.分层训练，巩固公式

（1） 看图计算面积：一个已知圆的半径是10厘米，求圆的面积，另一个是已知圆的

直径是10厘米，求圆的面积。

（2） 变式练习：

一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米？

一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？ （3） 拓展延伸 王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？ 巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是图形的形式给出半径或直径求圆的面积。第二层次的练习结合实际问题给出半径和直径求圆的周长和面积。

2．总结全课： 让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。