谭墩中学初三上册综合测试卷

初三上册综合测试卷

姓名

一．选择题(每小题4分，共48分)：

1.抛物线y2x8x1的顶点坐标为： （ ） （A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9） 2.抛物线y=x-3x+2与y轴交点的坐标是( )

A．(0，2) B．(1，O) C．(0，-3) D．(0，O) 3.如图所示是二次函数象对称轴为x22

2yax2bxc图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图

y 1，给出四个结论：

①b4ac；②bc0；③2ab0；④abc0， 其中正确结论是（ ） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④

x O A(3，0)

x1 4.下列各组图形有可能不相似的是( ).

第3题图

(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形

5. 如图，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）△ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝△ACB中，一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

6．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（ ）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

第5题图第6题图

7. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。

A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形

C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 8．如果∠A是锐角，且sinAcosA，那么∠A＝（ ）。

A.30° B.45° C.60° D.90°

49．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanB的值为（ ）。

53534A. B. C. D. 544310．若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）。

A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC平分∠BAD，∠B＝60º，CD＝2cm，则梯形

ABCD的面积为（ ）cm2．

A．33 B．6 C．63 D．12

12．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处。已知AB＝8，BC＝10，

则tan∠EFC的值为（ ）。 3434A． B． C． D．

43C55D BA

（第11题图） （第12题图）

二、填空题(每小题4分，共32分) 1、二次函数y=（m＋1）x

2m22＋2x－1的图象开口向下，则m= ．

2、函数yx2x1的对称轴是_______，顶点坐标为_________，函数有最____值______。将函数化为顶点式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为__________________，与y轴的交点坐标为________，当x____时，y随x增大而减小。 3、若二次函数4、抛物线yy(m1)x2m29有最大值,且图象经过原点,则m=______。

22xx1在x轴上截得的线段长度是

2

5、若二次函数y=x－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于______

56．若∠A为锐角，cosA＝，则sinA＝_________。

137．在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两

树间的坡面距离是_________米。

8．某飞机在离地面1200的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与地面控制点之

间的距离是_________米。 三.解答题: １．（本题8分）解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8， ∠B＝60°；

２．（本题10分）如图所示，已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8。求：△ABC的面积(结果可保留根号)。

3. （本题12分）如图二次函数交y轴于点C． （1）试确定b、

yx2bxc的图象经过A1，0和B3，0两点，且

y c的值；

A 0 C 22题图

B x （2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点， 试确定△MCD的形状．

4. （本题12分）如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

5、（本题14分）已知，如图抛物线

yax23axc(a0)与y轴交于C点，与x轴

交于A、B两点，A点在B点左侧。点B的坐标为(1，0),OC=30B． (1)、抛物线的解析式；

(2)、点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最

大值：

(3)、点E在x轴上，点P在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为

顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

6. （本题14分）在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 求(1)几秒时PQ∥AB

(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式

(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，

若不能，试说明理由