高职院校高等数学教学状况分析

第２４卷第１Ｏ期　２０１０年１Ｏ月　教育与教学研究　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｖ０１．２４Ｎｏ．１０　ｏｃｔ．２Ｏ１０　高职院校高等数学教学状况分析　殷文明　（福建水利电力职业技术学院福建永安３６６０００）　【摘要】当前高职院校高等数学教学中存在教学课时与教学内容的矛盾、教学内容与培养目标的矛盾、教学目标　与知识应用的矛盾、教材内容与学生基础的矛盾。要解决这些矛盾，应从教材的编写、教学内容的取舍、教学方式方法以　及考核方式四方面进行改革。　【关键词】　高职院校；高等数学；数学建模　【中图分类号】Ｇ６４２　［文献标志码】Ａ　［文章编号】　１６７４—６１２０（２０１０）１０—０１１８—０３　中往往将知识的理解与掌握作为教学目标，通过课堂例题　中央１６号文件指出：培养什么人，如何培养人，是我国　社会主义教育事业发展中必须解决好的根本问题。高等　职业院校是我国教育事业的一个重要构成部分，其目标是　培养生产、管理、服务第一线的高素质技能型专门人才。　的讲授，学生在课下复习与模拟操作，以掌握严谨的概念　与巧妙的计算。但因为知识的背景无法给予充分的介绍，　由于高职院校兼具高等教育与职业教育的双重属性，因此　学生学习的仅仅是实际问题与实际问题的解决的中间体，　即给定的数学模型的解答，根本无法理解模型是怎么来　的，为什么是那样，也就元从得知通过技巧得到的答案是　用来做什么的，带有盲目性与无目的性。这也是有些学生　考试成绩很好，但却无法应用数学解决实际问题的一个重　高职人才必须具备与高等教育相适应的基本知识、理论和　技能，掌握相应的新知识、新技术和新工艺，以较强的实践　动手能力和分析、解决生产实际问题的能力区别于普通高　等教育，以较宽的知识面和较深厚的基础理论知识区别于　要的原因，也因为计算的枯燥与机械性，使得学生学习兴　趣大打折扣。　中等职业教育。…作为基本知识的高等数学，几乎是解决　各种实际问题的必备工具，并且数学以及数学建模的思想　和方法已经成为当代大学生，甚至是生活在现代生活中的　每一个人都必须学习的重要内容，但实际情况却在教学与　学习中存在着种种矛盾。　一（四）教材内容与学生基础之矛盾　各高职院校选用的高等数学教材，基本都是教育部组　织编写的高职高专规划（精品）教材，经过多年的实践与改　版，逐步走出本科高校教材的模式。但教材对定义采取描　述的方式，不是很严谨；例题与习题难度落差大，且层次无　差别。这与高职院校学生的数学基础薄弱、数学思维能力　、当前高职高等数学教学过程中存在的矛盾　（一）教学课时与教学内容之矛盾　目前，各高职院校偏重于职业教育，增加了专业课与　实践实训的学时，而压缩了基础理论课时。高等数学作为　重要基础课课时自然被严重压缩，根据专业不同，有１００课　时，６０课时，甚至更少。遵循“必须、够用”的原则，高等数　偏差的特点，形成了一定的矛盾。当学生无法独立完成作　业时，会形成挫折感，增加对数学的恐惧感，不利于后续的　学习。　＝、明确高等数学在高职教学中的地位　学的教学内容已无法保障完成，只能作出大范围的删减以　及被动的取舍。　美国著名数学家柯朗指出：“微积分，或日数学分析，　是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科　（二）教学内容与培养目标之矛盾　学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具　……高职院校培养的是高素质技能型专门人才，因而高等　数学的教学在讲清概念的同时更应该注重知识的应用，但　限于课时的原因，要完成既定的教学任务，过多地去讲解　这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶。”高　等数学在今天已不仅是理工类、经济类专业的一门重要基　础课，其应用已超出传统的物理领域，广泛应用于人口、生　态、医学等新领域，这足以证明其地位。加强数学的应用，　定义、定理及计算，几乎不能兼顾讲解如何将知识应用于　解决实际问题。　可以培养学生的思维能力，加强学生之间的交流，提高合　作的能力，在解决实际问题中，培养学生发现问题、解决问　题的能力，同时可以激发学生主动学习的兴趣，锻炼其创造　（三）教学目标与知识应用之矛盾　高等数学具有逻辑的严密性、思维的严谨性，在教学　【收稿日期１２０１０—０５—２４　【作者简介】殷文明（１９８２一），男，福建水利电力职业技术学院助教。　・　ｌ１８　・　第１Ｏ期　２０１０年１Ｏ月　教育与教学研究　Ｎｏ．１Ｏ　Ｏｃｔ．２０１Ｏ　力。鉴于此，高职院校从事高等数学教学的教师，应该提　出建设性意见，适当保留足够的课时，以解决教学内容多　率论与数理统计作为选修部分。根据具体专业进行不同　组合，甚至在个别章节也可以根据专业做出选择。如在无　而课时不足的矛盾。　三、加强高职高等数学教学改革　随着高职教育的推进，以及对培养目标理解的加深，　对高等数学的教学改革也应该与时俱进。主要从教材的　编写，教学内容的取舍，教学方式、方法，考核方式上加以　讨论。　（一）教材的编写　由教育部组织从事高职高专数学教学一线的教师参　与编写，根据不同专业需求，在不打破体系的前提下，侧重　加强部分章节的内容。为提高学生的兴趣，充分理解高职　学生的特点，在每章节知识授课前，安排一些生活中的实　例或情节；在讲解复杂定义前，降低学生的紧张情绪，增加　可读性，给出一个实际问题来引入创设情景，随着知识的　逐步讲解，最终使得该问题得到解决。这样可以使学生学　习过程中带有目的性，了解解决问题的全过程。　例如在“高等数学”教程中，常微分方程一章，一般是　各举一个物理背景与几何背景的例子，然后列出相似的关　系式，给出微分方程的定义。鉴于学生的理学基础薄弱，　这样的背景很难激起学生兴趣，不妨举人口模型、传染病　模型。人口问题是目前人们不得不面对的一个难题，进入　新世纪以来各种传染病也在不断发生，问题的严峻性与新　颖性会调动学生的求知欲。　以人口模型　］（　为例：以１０年为单位给出近百年　的人口统计数据，找出人口增长的规律，并预测未来某年　的人口。　建立模型过程：设时刻ｔ的人口数为　（ｔ），可视为连　续、可微函数，初始时刻的人口为　。，人口增长率为ｒ，为单　位时间内　（ｔ）的增量与　（ｔ）的比例系数，根据ｒ是常数的　基本假设，ｔ到ｔ＋　时问内人口的增量为　（ｔ＋３ｔ）一　（ｔ）　＝　（ｔ）３ｔ（因为前面学习过导数与微分，本部分很容易理　ｆ李：　解），于是有如下的方程：｛ｄｔ　，便可介绍微分方程　【　（０）：‰　定义。待后面讲解完可分离变量的微分方程后，便可求得　解　（ｔ）＝　。ｅ　，若考虑ｔ以年为单位离散化，且ｒ＜＜１，　则由微分知识知，　（ｔ）　。（１＋ｒ）‘（在此既学习新知识，　也可复习前面章节知识）。更进一步，若考虑环境资源等　因素，则可进一步得到更重要的ｌｏ￣ｓｔｉｃ模型。在该知识的　学习中，可以引起学生兴趣，最终体会得到结果的快乐，提　高自信心，不再畏惧数学。　（二）教学内容的取舍　由于各高职院校课时有限，将一元函数微积分、无穷　级数、常微分方程作为必修内容，多元函数、线性代数、概　穷级数一章，电力类专业选择讲解傅立叶级数，而水利类　专业介绍幂级数。　（三）教学方式、方法的改革　“填鸭式”、“灌注式”等教学方式已不能适应当前的教　学环境，尽管教师费劲心思，力图将知识讲得更详细，通过　作业检查，结果仍然不理想，不能达到预期目标。这与当　前学生的思维方式和性格有关。在该改革中应遵循“知识　传授与提高数学素质教育相结合原则”，“教材教学与教育　创新相结合原则”　３ｊ，采取“渗透式”教学　４］，以学生为中心，　教师作为辅导者加以引导，以讨论式进行。高等数学章节　复杂深奥，尤其抽象，可以采取多媒体课件形式，化繁为　简，化抽象为形象。比如定积分概念一节，可以通过多媒　体课件让学生看到分割的过程，理解无限分割的思想，更　形象地把握定积分的概念。　在教学过程中，应当重视概念的讲解，适当削减计算　技巧的强化过程，使学生正确深刻地理解概念的本质及特　征。在讲解概念的过程中提炼高等数学本身的思想：函数　的思想、极限的思想、连续的思想、导数的思想、微分的思　想、积分的思想、级数的思想；在计算的讲解过程中，深化　高等数学所蕴含的哲学思想：直与曲的思想、常量与变量　的思想、有限与无限的思想、局部与整体的思想、近似与精　确的思想、连续与不连续的思想、对立与统一的思想、量变　与质变的思想、否定与肯定的思想；整个学习过程中，逐渐　养成常用的数学思想：类比思想、变换思想、构造的思想、　递推的思想、猜想的思想、反例的思想、以退求进的思想、　分段处理的思想以及数形结合的思想等。摆脱为纯粹完　成教学任务而进行概念、定理、例题讲解的单一的教学模　式，在教学过程中应渗透教学思想，让学生体会到高等数　学的统一美、对称美、奇异美、简洁美、符号美、形式美、抽　象美与实用美　】（　，学生自然会主动学习数学，自觉应用　数学。　马克思曾经说过：“任何一门科学只有充分利用了数　学才能够达到完美的境界。”随着科技的发展，数学尤其是　高等数学发挥着越来越重要的作用，其应用的推广，已成　为一种趋势。近年来，随着全国大学生数学建模竞赛的开　展，其影响力也逐渐扩大，因此将数学建模融人高等数学　的教学过程中，成为高等数学教学改革中的一个主要体　现，在文献　中都有所提及。通过数学建模，可以调动学　生学习的积极性，数学知识应用于实践得到实现，在这个　过程中，学生团结合作，也会激发创新意识，增强自学能力　和主动学习知识的能力，同时锻炼了坚强的意志力。　（四）考核方式的改革　・　】】９・　２０１０年１０月　第１Ｏ期　殷文明：高职院校高等数学教学状况分析　Ｎｏ．１０　Ｏｃｔ．２ＯｌＯ　现行考核方式，由于传统的教学方式以及教学条件的　教学内容，在教学思想、教学方法上不断改进和提高，一定　可以更好地培养学生的数学素养，提高学生用数学解决问　题的能力，培养更多的创新型人才，为中国全面建设小康　社会和提高人口素质贡献我们的力量。　限制，仍然采取闭卷考核，一般由平时成绩、期中考试、期　末考试三部分加权得到最终分数，考核内容为本学期教学　内容，基本是例题、习题基础上的再加工，加之近年高职进　校门槛降低，甚至原题比例逐年上升。这不仅不能有效培　养学生的思维能力和逻辑能力，反而使得学生思维机械　化，片面追求计算技巧与结果，甚至导致学生形成不良的　学习习惯，只在考前硬记例题习题答案，放松平时的学习　与练习，如此形成恶性循环，造成考后即忘，无法达到为后　续课程打下基础的作用。为此，可增选开放式考核一项，　【参考文献】　［１］李保安．高职教育培养目标与教学改革探讨［Ｊ］．山　西煤炭管理干部学院学报，２００８，（１）：４０—４１．　［２］姜启源．数学模型［Ｍ］．北京：高等教育出版社，　２００２．１３—１４．　以数学建模（大应用题）、上机操作数学软件Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ、　Ｍａｔｌａｂ、Ｈｒ１ｇｏ等来考核。这样可以刺激学生在平时学习中　除了掌握概念、计算技巧外更加注重知识的应用和深层次　的理解，也可以降低因时间限制而导致的计算错误，会做　－［３］韩振芳，王宇红，等．高等数学教学改革探讨［Ｊ］．河　．ＩＬ￣ＩＬ方学院学报，２Ｏ０９，２５（６）：７７—７８．　［４］马菊侠，蔺小林，吴云天，等．高等数学的“渗透式”　教学法［Ｊ］．陕西师范大学学报（自然科学版），２００３，３１　（Ｓ１）：２１９—２２１．　而没时间做的遗憾，通过上机掌握了软件的应用，训练了　编程的能力。显然后者注重学生综合素质的培养，学生的　学习活动更富有创造性。　高职教育在中国还是一个比较新的领域，高职教育真　正纳入到高等学历教育基本上就是从１９９８年后开始的，到　现在只有１２年，随着时间的推移，对高职教育规律的认识　［５］明清河．数学分析的思想与方法［Ｍ］．济南：山东大　学出版社，２０Ｏ４．１—６．　［６］李兆兴．简谈数学建模与学生综合素质的培养［Ｊ］．　大庆师范学院学报，２００９，２９（６）：１４０—１４２．　［７］刘生芝．数学建模与数学教学改革［Ｊ］．山西师范大　学学报（自然科学版），２００９，２３（Ｓ１）：ｌ一２．　会更加深刻。作为一名高职院校数学教师，应该学习和了　解高职教学规律，不断提高自身素质，在实践中逐步调整　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｉｎ　Ｈｉｇｈｅｒ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅｓ　、　ＹＩＮ　Ｗｅｎ—ｍｉｎｇ　（Ｆｕｊｉａｎ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ，Ｙｏｎｇ’ｎ，３６６０００，Ｃｈｉａｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｔｈｅ　ｃｏｎｆｌｉｃｔｓ　ｂｅｔｗｅｅｎｔｅａｃｈｉｎｇｃｏｎｔｅｎｔ　ａｎｄ　ｃｌａｓｓ　ｈｏｕｒ，ｔｅａｃｈｉｎｇｃｏｎｔｅｎｔ　ａｎｄ　ｎｉｒ　ｔａｒｇｅｔ，ｔ￣ｈｌｇ　ｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｐｐ￣ｃａｔｉｏｎ，ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｍａｔｅｉｒａｌ　ａｎｄ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｔｅａｃｈｉｇ　ｎｏｆ　Ｈｉｓｂｅｒ　Ｖｏｃａｌｉｏｎａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｉｍｓ　ｔｏ　ｓｐｅｃｕｌａｔｅ　ｏｎ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅ　ａｄｖｉｃｅ　Ｏｎ　ｒｅｆｏｒｍｓ　ｄｉｒｅｃｔｅｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｆｏｒｅｇｏｉｎｇ　ｃｏｎｆｌｉｃｔｓＴｈｅ　ａｄｖｉｃｅ　Ｏｎ　ｒｅｆｏｎ＇ｎｓ　ｉｎｖｏｌｖｅｓ　。ｆｏｕｒ　ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｉｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｕｒｓｅ　ｂｏｏｋｓ，ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｃｏｎｔｅｎｔｓ，ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｎｄ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＨｉｇｈｅｒＶｏｃａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ；ＡｄｖａｎｃｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇ　・　１２０・