浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分） 1．一5的绝对值是（ ） A．5

1B．

51C．

5D．－5

2．2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（ ） A．2.526107

B．2.526106

C．2.526103

D．2.526104

3．下列运算中正确的是( ) A．2a3b5ab

B．a2bba20

C．a33a24a5

D．3a22a21

4．下列六个数中：3.14，25，5，22，0.21，0.1212212221……（每两个1之间增加一7个2），其中无理数的个数是（ ）． A．2 5．解方程A．

B．3

C．4

D．5

1.5x1.5x0.5时，以下变形正确的是（ ） 0.625x15x5 22B．

5x1510x5x15x5x32x5 C．0.5 D．0.5 22220246．“三百七十八里关，中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为x里，依题意可列方程为（ ）

A．xx5378 2B．xD．xxxxxx378 246810xxxxx378 C．x2481632xxxx378 248167．以下说法正确的是（ ）

1

A．两点之间直线最短 C．相等的角是对顶角 离

B．延长直线AB到点E，使BEAB D．连结两点的线段的长度就是这两点间的距

8．一个角的余角比它的补角的一半少30，则这个角的度数为（ ） A．20

B．40

C．60

D．80

9．如图，点C在线段AB上，且AC11AB．点D在线段AC上，且CDAD．E为AC的33中点，F为DB的中点，且EF11，则CB的长度为（ ）

A．15

B．16

C．17

D．18

10．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a、b、c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）

A．ab

二、填空题 11．

B．bc C．2a D．2b

25的平方根是______． 3612．36度45分等于______度．

113．若单项式am1b2与a2bn是同类项，则mn的值是______．

214．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.

2

15．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______．

16．如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，若AOCAOB，则OC的方向是__________．

17．若ab2019，cd2，则a3c3db______．

18．已知有理数a，b，c满足abcabc，且c0，则abc2c10_____．

三、解答题 19．计算：

2（1）23643

2142（）18

32920．解下列方程：

（1）5x812x x5x112x41 （2）263121221．先化简，再求值：2xy2xy2(xyxy)，其中x=3，y=-.

2322．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

（1）画射线CA，画直线BC；

（2）画点A到直线l的垂线段，垂足为D；

（3）在直线l上确定点E，使得AEBE最小，并说明理由．

23．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，

3

长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．

（1）当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足ACOB，求此时b的值． （2）当线段BC在射线AO上沿AO方向移动到某一位置时恰好满足ACOB时b的值．

24．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样．

（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？

（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 25．已知：如图AOB150，在AOB内部有COD20（AOCAOD）．

1AB，求此2

（1）如图1，求AODBOC的度数；

（2）如图2，OM平分BOC，ON平分AOD，求MON的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，当COD从AOC10的位置开始，绕着点O以每秒2的

3速度顺时针旋转t秒时，使BOMAON，求t的值．

2

4

参考答案

1．A 【详解】

试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A． 2．A 【分析】

根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成a10n（a是大于等于1小于10的数）的形式． 【详解】

解：2526万=25260000=2.526107． 故选：A． 【点睛】

本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．3．B 【分析】

根据同类项的定义和合并同类项的法则解答． 【详解】

解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、原式=0，故本选项正确；

C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、原式=a2，故本选项错误． 故选B． 【点睛】

此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 4．A 【分析】

根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案． 【详解】

5

3.14157，故为有理数； 50255，故为有理数； 5为无理数；

22为有理数； 70.2119，故为有理数； 900.1212212221……为无线不循环小数，故为无理数； ∴共有2个无理数 故选：A． 【点睛】

本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解． 5．D 【分析】

把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可． 【详解】 把即

15x32x1.5x1.5x0.5， 的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以2得

0.62645x32x0.5. 24故选：D． 【点睛】

本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解． 6．C 【分析】

设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了378里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】

解：设此人第一天走的路程为x里， xxxxx=378． 根据题意得：x+2481632

6

故选：C． 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 7．D 【分析】

A.直线不能度量长短；

B.直线不能度量长度，不能延长；

C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等； D.根据线段的定义解题． 【详解】

A.两点之间，线段最短，故A.错误；

B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误；

C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误； D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确． 故选：D 【点睛】

本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键． 8．C 【分析】

设这个角为x, 则它的余角为90x, 它的补角为180x,再列方程求解即可． 【详解】

解：设这个角为x, 则它的余角为90x, 它的补角为180x, 90x1180x30, 21802x180x60

x60,

故选C． 【点睛】

7

本题考查的是余角与补角的概念，掌握利用一元一次方程解决余角与补角的问题是解题的关键． 9．B 【分析】

设CBx，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值． 【详解】 解：设CBx， ∵AC∵CD111AB，∴ACBCx， 322111AD，∴CDACx，

48311ACx， 24∵E是AC中点，∴CEDECECD11119xxx，BDBCCDxxx， 4888819BDx， 216∵F是BD中点，∴DFEFDFDE9111xxx11，解得x16． 16816故选：B． 【点睛】

本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数． 10．D 【分析】

设重叠部分的小长方形的长与宽分别为x,y，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案． 【详解】

解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为x,y， 如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，

所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：

2abxc2bcy2bx2ay

8

2a2b2x2c2b2c2y2b2x2a2y

2b．

故选D． 【点睛】

本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．11．56

【分析】

根据平方根的定义求解即可． 【详解】

解：∵±5256 的平方等于36，

∴

2536的平方根是：±56．

故答案为：±56．

【点睛】

本题考查了平方根的定义和性质，算了掌握平方根的定义是解题的关键． 12．36.75 【分析】

把45′乘以60化为度，即可得解． 【详解】 ∵45÷60＝0.75， ∴36度45分＝36.75度． 故答案为：36.75． 【点睛】

9

本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制． 13．9 【分析】

m12由同类项的含义可得：，从而可得答案．

n2【详解】

12n解： 单项式am1b2与ab是同类项，

2m12 n2m3解得：，

n2mn329. 故答案为：9． 【点睛】

本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键． 14．53° 【详解】

由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得

∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．

15．x(2x700)5900 【分析】

设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，根据文创笔记本和珐琅书签共销售5900件，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】

设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x−700）件， 根据题意得：x+（2x−700）＝5900． 故答案为：x+（2x−700）＝5900．

10

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 16．北偏东75°. 【分析】

OB的方向是西北方向，已知OA的方向是北偏东15°，可得∠AOB=60°，根据∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案. 【详解】

∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向， ∴∠AOB=15°+45°=60°. ∵∠AOC=∠AOB， ∴∠AOC=60°，

∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°. . 故答案为北偏东75°【点睛】

本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键. 17．2025 【分析】

先去括号，再用整体代入法即可解题． 【详解】

a3c3dba3c3db(ab)3(cd)

当ab2019，cd2时 原式(ab)3(cd)

20193(2)

2025．

【点睛】

本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 18．8.

11

【分析】

当abc0时，则abcabc,结合已知条件得到c0，不合题意舍去，从而

abc＜0, 可得ab0,c＜0,再化简代数式即可得到答案．

【详解】

解：当abc0时，则abcabc,

abcabc，

abcabc,

c0，

c0，所以不合题意舍去，

所以abc＜0,

abcabc,

abcabc，

abcabc, ab0,

cc,

c＜0,

abc2c102cc10

2cc108.

故答案为：8. 【点睛】

本题考查的是绝对值的含义，绝对值的化简，同时考查去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键． 19．（1）-3；（2）-11． 【分析】

（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案； （2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案． 【详解】

12

（1）解：原式=443

3

214（2）解：原式181818

329=1298 =11． 【点睛】

本题考查的是乘法的分配律的应用，乘方运算，求一个数的立方根，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键． 20．（1）x1；（2）x1.5 【分析】

（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】

（1）解：5x+2x=1-8

7x7 x1

（2）解：3x5x11622x4 3x-5x-11=6+4x-8 3x-5x-4x=6-8+11 -6x=9 x1.5

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母． 21．-x2y；3. 【分析】

原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】

原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）= ﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．

13

当x=3，y1213时，原式=33=3．

【点睛】

本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 22．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短 【分析】

（1）根据直线和射线求解即可； （2）过点A作l的垂线即可； （3）根据两点之间线段最短即可； 【详解】

（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示； （2）过A作ADl，如图所示； （3）连接AB，交l与点E即可；

【点睛】

本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键． 23．（1）b=3.5；（2）b53或—5 【分析】

（1）将线段AC用b表示，根据AC=OB列式求出b的值； （2）分情况讨论，B在O的右侧或者左侧，根据题意列方程求解． 【详解】

解：（1）线段AC可以表示为9b2， 根据AC=OB，列式9b2b，解得b3.5；

（2）当B在O点右侧（或O点）时，9(b2)b152(9b)，解得b3 ，

14

1当B在O点左侧时，9b2(b)(9b)，解得b5 ，

2∴b的值为b【点睛】

5或5． 3本题考查线段的和与差，解题的关键是根据题目中线段的数量关系列出方程求解，需要注意要考虑多种情况．

24．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算. 【分析】

（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；

（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论． 【详解】

0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元； （1）甲超市实付款：400×

（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程： 0.9+0.8(x-500) 0.88x=500×∴x=625

∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．

0.9=450(元)，（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得： 500×0.9+0.8(x-500)=482 ∴x=540

∴0.88x=475.2<482 ∴该顾客选择不划算． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额．

15

25．（1）170°；（2）65°；（3）19 【分析】

（1）根据∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD 计算即可；

（2）利用各角的关系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分线的定义求解即可；

=(15+t)°（3）根据题意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°，∠BOM=∠BOC=1111222（150-10-2t）°=(70-t)°，再根据BOM32AON，列出方程求解即可．

【详解】

解：（1）∠AOD+∠BOC =∠AOD+∠COD+∠BOD =∠AOB+∠COD =150°+20°=170°

（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC

∴∠AON+∠BOM=1（∠AOD+∠BOC）=122×170°=85°

∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM) =150°-85°=65° （3）∵∠AON=∠112∠AOD=2（10+20+2t）°=(15+t) ° ∠BOM=1∠BOC=122（150-10-2t）°=(70-t) °

又∵∠BOM=32∠AON

∴70-t=32（15+t） ∴t=19

【点睛】

本题考查了角的计算，以及角平分线的定义，关键是根据图形理清角之间的和差关系． 216