2016-2017学年度第四学段模块监测
高二数学试题（文） 2017.7
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合
，
，则集合的子集有（ A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D.
3. 函数的定义域为（ ） A. B.
C.
D.
4. 若，则（ ） A. B. C.
D.
5. 函数
的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
A. 是奇函数 B. 是奇函数 C.
是偶函数 D.
是偶函数
）7. 设，则“”是“”的（ ）.
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若A.
B.
，则一定有（ ） C. 为奇函数，
D.
，则
（ ）
9. 设函数A.
B. C. D. 5
在点
，当
时，
，若方程
处的切线的斜率为2，则
的最小值是（ ）
10. 曲线
A. 10 B. 9 C. 8 D. 11. 函数
是定义在上的偶函数，且满足
恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D. 的导函数为
，满足
，且
，则不等式
12. 定义域为的可导函数的解集为（ ） A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 已知函数
，则
__________．
14. 已知实数15. 已知函数
满足，则，不等式
的最大值是__________． 的解集是
，若对于任意
，不等式
恒成立，则的取值范围为__________．
16. 设曲线
在点
处的切线与轴的交点的横坐标为
__________．
，则
三、解答题 （本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知全集（1）求集合
，集合；（2）若
，求实数的取值范围.
.
18. 定义在上的函数
.
（1）求
的值；
对任意的，满足条件：，且当时，
（2）证明：函数是上的单调增函数；
.
，其中温度的单位是
，时间
（3）解关于的不等式
19. 设某物体一天中的温度是时间的函数，已知的单位是小时，规定中午12：00相应的取负数（例如早上8：00相应的为
，在下午13：00的温度为
，中午12：00以后相应的取正数，中午12：00以前相应的
），若测得该物体在中午12：00的温度
，下午16：00相应的
，且已知该物体的温度在早上8：00与下午16：00有相同的变化率.
（1）求该物体的温度关于时间的函数关系式；
（2）该物体在上午10：00至下午14：00这段时间中（包括端点）何时温度最高？最高温度是多少？ 20. 对于函数（1）若函数（2）若二次函数21. 已知函数（1）求曲线（2）求（3）设
在点
的单调区间；
，其中
为
的导函数，证明：对任意
.
，若存在
，使
，则称
是
的一个不动点.
，求此函数的不动点；
在
(是自然对数的底数)，
处的切线方程；
上有两个不同的不动点，求实数的取值范围.
.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴
为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程； （2）直线的极坐标方程是线段
的长.
，记射线
与分别交于点
，与交于点，求
23. 选修4-5：不等式选讲 已知函数
．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集； 的解集为，且
，求实数的取值范围．
（Ⅱ）设关于的不等式
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