岩体强度评价理论研究现状评述

陈林

【摘 要】The paper introduces three common rock quality evaluation methods including RMR evaluation method,Q evaluation method and RSR evaluation method,summarizes the popular rock theory strength criteria and experience criteria,and makes a prospect of rock strength evaluation theory development in future,which has positive meaning for promoting the field research.%分别介绍了RMR评价方法、Q评价方法、RSR评价方法三种常见的岩体质量评价方法,在此基础上总结了较为流行的岩体理论强度准则及经验准则,并对今后岩体强度评价理论的发展做了展望,对促进该领域研究工作具有积极意义。

【期刊名称】《山西建筑》

【年(卷),期】2012(038)034

【总页数】3页(P90-92)

【关键词】岩体强度理论;评价方法;理论准则;经验准则

【作 者】陈林

【作者单位】江苏省江阴市建设局,江苏江阴214400

【正文语种】中 文

【中图分类】TU452

1 概述

岩体由岩石及各种节理组成，其强度不仅取决于岩石强度，还受岩体结构控制［1］。岩体强度评价理论分为理论强度准则与经验强度准则。其中理论准则包括库仑—纳维尔破坏准则，Mohr-Coulomb破坏准则，Griffith准则，双剪强度理论，德鲁克—普拉格准则。经验准则包括Hoek-Brown经验准则，岩体强度估算经验公式等。本文在介绍了岩体质量评价常见的方法，包括Bieniawski提出的RMR体系，Barton提出的Q分类，Wickham提出的RSR体系等，在此基础上总结了较为流行的强度准则及经验准则。

2 岩体质量评价

2．1 RMR 评价方法［1］

Bieniawski提出的RMR岩体分类体系主要应用于边坡稳定中，其考虑了完整岩块单轴抗压强度、岩石质量指标RQD、节理间距、节理条件、地下水因素、与工程结构相关的节理方向对岩体质量的影响。

其中，F1为与边坡和节理走向平行度有关的系数;F2为与节理面倾角有关的系数;F3

为描述边坡角和结构面倾角间关系的系数;F4为取决于开挖方法的调查因子。

SMR方法最大的特点是充分考虑了岩体结构特征对边坡稳定的评价分类。

2．2 Q 评价方法［1］

与SMR系统类似，Barton提出的Q分级主要应用于地下结构中。其分类值是用以下6个参数值得到的，分别是RQD、节理组数、最不利节理面粗糙度、最弱节理面蚀边及充填程度、裂隙水、地应力。Q值表示为:

其中，RQD为岩石质量指标;Jn为节理组数;Jr为节理粗糙度;Ja为节理蚀变程度;Jw为节理水折减系数;SRF为应力折减系数。

2．3 RSR 评价方法［1］

Wickham提出此法，在规模较小的由钢架支护的隧洞中广泛使用。RSR值表示为:

其中，A为地质条件，主要由岩石成因和地质构造等因素组成;B为几何形态，主要包括节理间距、节理产状、隧洞掘进方向等因素;C为地下水和节理条件的影响，包括节理条件和地下水流量的影响。

3 岩体理论强度准则

岩体强度破坏准则分为理论方法和经验方法。

3．1 库仑—纳维尔破坏准则［1，2］

3．1．1 思想与假定

该准则假定岩石的破坏形式主要是剪切破坏，即极限破坏面上的剪应力达到了岩石的抗剪强度。

其强度表达式为:

其中，σ1为在最大主应力作用下的极限剪应力;σ3为在最小主应力作用下的极限剪应力;c为该类岩石自身的粘结强度;φ为该类岩石的内摩擦角。

3．1．2 特点分析

1)式(4)在σ1－σ3平面上是一条直线。该准则对于σ1＜c/2的部分则适用于最大拉应力准则。

2)该准则不能适用于高围压条件。试验表明在高围压条件下，σ1－σ3呈现明显的非线性关系，此时式(4)不能适用。

3)未考虑中主应力σ2对岩石破坏的影响。

4)从岩石破坏微观上研究发现，岩石破坏没有明显的剪切破坏。

3．2 Mohr-Coulomb 破坏准则［4，9］

3．2．1 思想与假定

该准则假定岩石材料将沿着某一个破坏面发生剪切破坏。其表达式为:

其中，σ为在正应力τ作用下的极限剪应力;c为该类岩石的内聚力;φ为该类岩石的内摩擦角。

σ—τ坐标下摩尔—库仑准则见图1。

图1 σ—τ坐标下摩尔—库仑准则

3．2．2 特点分析

1)有明确的物理意义。当作用于某一面上的剪应力不小于摩阻力与材料强度常数之和时，材料就破坏。

2)由于摩阻力只能在压应力时才具有意义，因此该准则只适用于法向应力为压时的情况，对法向应力为拉时不适用。

3)未考虑中主应力的影响，只适用于低围压的情形。

3．3 Griffith 准则［1，9］

3．3．1 思想与假定

脆性材料的破坏主要由物体内部存在的微裂隙所控制，由于材料内部微裂隙的存在，在裂隙尖端会产生应力集中。将岩晶颗粒的边界视为裂纹，岩石的抗压强度与这些裂纹的长度有关。假定裂纹具有椭圆形的形状(见图2)，其表达式为:

平面状态下Griffith准则见图3。

图2 平面压缩的Griffith裂纹模型

图3 平面状态下Griffith准则

3．3．2 特点分析

1)材料的破坏机理与应力状态无关，均属于拉裂破坏。2)没有考虑多维裂隙的相互作用，只能作为单维裂隙开裂的条件，不能作为岩石的强度准则。3)没有考虑受压时裂隙闭合，并产生摩擦。4)给出的岩石脆性度偏小。5)只给出了裂隙开裂的方向，没有给出后续的扩展方向。

3．4 双剪强度理论［12］

3．4．1 思想与假定

俞茂宏教授首次提出并逐渐完善的强度理论，与Mohr-Coulomb强度理论相比，他

认为除了作用于岩体的最大应力摩尔圆τ13对岩体的破坏有影响外，其他两个主剪应力(τ23和τ12)及其作用面上的正应力对岩体破坏有影响，其数学表达式为:

其中，b为中间主剪应力及其法向正应力对岩石破坏的影响程度;β为反映正应力对材料破坏的影响系数;K为材料的强度。

3．4．2 特点分析

该理论的最大特点是反映了中间主应力和其他两个剪应力的影响，能适用于金属、非金属材料和岩土材料。

3．5 德鲁克—普拉格准则［9］

3．5．1 思想与假定

在C-M准则和在八面体强度理论中的Mises准则基础上的扩展和推广而得的表达式为:

其中，I1为应力第一不变量，I1=σii=σ1+σ2+σ3=σx+σy+σz;J2为应力偏量第二不变量Drucker-Prager破坏准则屈服曲面见图4。

3．5．2 特点分析

1)Drucker-Prager准则计入了中间主应力的影响。

2)考虑了静水压力的作用。适用于以延性破坏为主的岩石。

4 岩体经验强度准则

岩体强度经验破坏准则主要由两部分构成:1)裂隙化岩体的H-B准则，Barton公式等。2)岩体强度估算的经验方法，其中又分为基于弹性传播速度的经验公式和其他经验公式。

图4 Drucker-Prager破坏准则屈服曲面

4．1 Hoek-Brown 经验准则［1，3-6］

4．1．1 思想与假定

Hoek-Brown的基本思路是这样的，把评定岩体质量和确定抗剪强度参数这两件事分开来。不同的工程地质人员评定的岩体质量指标出入不大，因而确定的岩体抗剪强度也不会有较大差距。

近期Hoek-Brown基于GSI提出的新准则的表达式表示为:

当 GSI＞25时，S=

当 GSI＜25时，S=0，a=

其中，σ1为破坏时的最大主应力作用在岩石上的最小主应力;σ3为最小主应力;σc为

岩石的单轴抗压强度;mb，S，a取决于岩石性质的材料常数。

GSI的确定主要基于岩体的岩性，结构和不连续面的条件等，是通过对路堑，洞脸及钻孔岩芯等表面开挖或暴露的岩体进行肉眼观察来评价确定的。

4．1．2 特点分析

1)H-B准则只适用于岩块尺寸远小于岩石工程规模的情况或只适用于裂隙化岩体。

2)适用于各向同性均质岩体。例如无结构面的完整岩体，含四组或四组以上等规模、等间距、等强度的结构面，破碎岩体以及强度较低的软弱岩体。

3)不适用于各向异性岩体。例如包含一、二、三组结构面的岩体，或虽含四组或四组以上结构面，但其中有一组结构面规模较大的岩体。

4．2 Barton 公式［9，11］

4．2．1 思想与假定

Barton采用模型材料通过拉伸破坏形成的粗糙起伏面来模拟结构面，通过仔细研究这些结构面的直剪特性和试验结果的基础上，提出了用于估计不规则，无填充结构面峰值抗剪强度的经验公式。

其表达式表示为:

其中，σn为法向力;JRC为粗糙度;JCS为结构面强度。

4．2．2 特点分析

1)法向应力较高时，当其提高到接近或者超过结构壁面的单轴抗压强度JCS时，式(11)的误差将随着法向应力的增加而增加。

2)适用于岩质边坡工程中的结构面抗剪强度估计。Barton公式是在低水平应力条件下进行的，最适合的范围是σ/σc在0．01～0．3。而岩坡稳定问题出现的法向应力都在这一范围之内。

4．3 岩体强度估算的经验方法［7，8，10］

4．3．1 基于岩体弹性波传播速度的经验公式

1)1970年，日本的Ikeda提出岩体的单轴抗压强度与岩体纵波波速及岩石的纵波波速的关系:

其中，σcm为岩体的单轴抗压强度;σci为岩石的单轴抗压强度;Vm为岩体的纵波波速;Vi为岩石的纵波波速。

2)1993年，Aydan提出了用岩体的弹性波速估计软弱岩体的单轴抗压强度的计算公式:

3)1996年，Ito提出了在泥岩和淤泥岩中开挖隧道时采用以下公式计算岩体的单轴抗压强度:

4)1995年，Barton等提出了以下岩体单轴抗压强度的计算公式:

4．3．2 其他经验公式

1)1982年，Agapito和Hardy提出以下公式:

其中，σcm为岩体的单轴抗压强度;σci为岩石的单轴抗压强度;Vi为实验室试件的体积;Vm为原位岩体的体积;a为体积减小系数。

2)1993年Singh提出岩体单轴抗压强度与Q值之间的直接关系:

其中，γ为岩体的密度;Q为岩体分类指标值。

3)1995年，Kalamaras与Bieniawski提出一个依据RMR岩体分类系统的分类指标RMR确定岩体单轴抗压强度的公式:

4)1997年，Arid Palmstrom认为岩体的强度主要受岩体中结构面的蚀变程度、粗糙度、连续性好坏以及岩块平均体积大小的影响，提出了如下公式:

其中，JC为岩体强度折减系数;JA为节理蚀变度值评分值;JR为节理粗糙度因子评分值;JL为节理尺寸及连续性因子评定值;Vb为岩石块体的平均体积。

5 结论与展望

1)岩体强度评价理论定性分析常用的方法有RMR，Q分类以及RSR评价方法。RSR主要用于岩质边坡，Q分类主要用于地下结构中，RSR法主要用于规模较小的隧洞中。

2)岩体理论强度准则包括库仑—纳维尔，Mohr-Coulomb破坏准则，Griffith准则，双剪强度理论，德鲁克—普拉格准则。这些准则在很多情况下并不能精确地描述岩石的破坏强度特性，而且在实际应用中还涉及到很多较难确定的参数。

3)岩体理论经验准则分为两类:a．裂隙化岩体的H-B准则，Barton公式等。其中H-B准则是目前工程运用最广泛的一种。Barton公式在评价岩质边坡结构面的抗剪强度是有效的。b．岩体强度估算的经验方法，其中又分为基于弹性传播速度的经验公式和其他经验公式。

4)岩体强度需要如何描述岩石强度非线性增长，如非线性体积变化、非正交塑性、粘性流动和应变软化。

5)岩体强度需要研究中间主应力的影响，从微观上，随着中间主应力的增加，岩石的破坏可能使沿该方向屈服的微元体需要更高的轴向应力，也可能使该微元体改变滑移方向，即不在沿最弱的屈服面破坏，从而使得岩石的强度有所提高。从宏观上看，中间主应力对强度的影响具有区间性。

6)岩体强度需要研究卸荷的影响。目前大部分的强度理论都是基于加载的。但在实际

工程中，如煤矿的开挖工程实际上是属于卸荷的过程。岩体在加载与卸荷中其力学性质是不同的，因此需要研究卸荷岩体力学。

参考文献:

【相关文献】

［1］陈祖煜，汪小刚，杨 健，等．岩质边坡稳定分析——原理、方法、程序［M］．北京:中国水利水电出版社，2005．

［2］林达明，尚彦军，孙福军，等．岩体强度估算方法研究及应用［J］．岩土力学，2011，32(3):837-842．

［3］吴 江，霍起元．抚顺西露天矿顶板帮岩体强度评价——介绍胡克—布朗的经验破坏准则［J］．煤炭科学技术，2006(5):96-98．

［4］俞茂宏．强度理论百年总结［J］．力学进展，2004，34(4):529-560．

［5］潘别桐．岩体强度破坏判据研究的进展(上)［J］．地质科技情报，1984(3):25-36．

［6］潘别桐．岩体强度破坏判据研究的进展(下)［J］．地质科技情报，1984(3):25-36．

［7］张永杰，曹文贵，赵明华，等．基于地质强度指标与区间理论的岩体抗剪强度确定方法［J］．岩土力学，2011，32(8):2446-2452．

［8］韩现民，李 晓，王红霞．基于GSI的节理岩体力学参数评价［J］．矿业研究与开发，2010，30(1):19-21．

［9］吴黎辉．岩体经验强度准则研究［D］．西安:长安大学，2004．

［10］石祥超，孟英峰，李 皋．几种岩石强度准则的对比分析［J］．岩土力学，2011，32(S1):209-216．

［11］彭 卫，蒋云昕．岩体结构面抗剪强度Barton经验估算方法的力学特性［A］．中国交通土建工程学术论文集［C］．2006．

［12］俞茂宏．双剪应力强度理论研究［M］．西安:西安交通大学出版社，1988．