第四章图形认识初步(原卷版)-2020-2021学年七年级数学上册期中期末复习考点强化训练(人教版)

第四章图形认识初步考点强化训练

一、几何体的三视图

1．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）

A． B． C． D．

2．图中几何体从左边看得到的图形是（ ）

A． B．

C． D．

3．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（ ）

A．从正面看和从左面看到的图形相同 C．从上面看和从左面看到的图形相同

B．从正面看和从上面看到的图形相同 D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同

4．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是( )

A．就 B．是 C．力 D．量

5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（ ）

1

A．能 B．我 C．最 D．棒

6．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是

A． B． C． D．

7．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图（1） 、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的．（1）__________ （2）__________（3）__________

9．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

10．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

2

11．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、线段的关系与计算

12．下列说法错误的是（ ） A．两点之间，线段最短

C．延长线段OA到B，使AB＝OA

B．过两点有且只有一条直线 D．连接两点的线段叫做两点的距离

13．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB=， ，

A．10cm

B．11cm

C．12cm

D．14cm

14．线段AB1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推，线段AC5的长为（ ） A．

1 16B．

1 32C．

15 16D．

31 3215．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（

）

A．30cm

B．36cm

C．40cm

D．48cm

16．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是（ ） A．10cm

B．8cm

C．10cm或8cm

D．以上说法都不对

17．如图，线段AB15cm，点C在AB上，BC

A．10cm

B．13cm

2AC，D为BC的中点，则线段AD的长为（ ） 3C．12cm

D．9cm

18．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（ ）

3

A．CD＝AC－DB C．AD＝ AC－DB

B．CD＝AB－DB D．AD＝AB－BC

19．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（ ，

A．AB，2AP

B．AP，BP

C．AP，BP，AB

D．BP1AB 220．如图，点C在线段AB上，AC8cm，CB6cm，点M，N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为________cm

21．已知线段AB6cm，点C在直线AB上，BC2cm，点D为线段AC的中点，则线段DB的长为 _____________cm.

22．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上的一点，AC=4cm，则线段BC的长度是__________

23．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为_____cm．

24．如图，AD＝

1DB，BC＝4m，AC＝10m，求线段DC的长． 2

25．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2． ①求线段OP的长．

②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．

26．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD，线段CE的长．

27．如图，已知B、C是线段AD上两点，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，点M是AC的中点，若CD=6，求MC的长．

28．如图，线段AB8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．

23AC，DE，AB，若AB，24 cm，求351求线段AD的长；

4

2在线段AC上有一点E，CE1BC，求AE的长． 329．如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB到点D，使BD2CB．

（1）请依题意补全图形；

（2）若AD9，AC3，M是AD的中点，求线段MB的长．

30．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长．

三、角的度数的计算

31．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（ ） A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

32．已知，AOB＝45°，，BOC＝30°，则，AOC＝ ． 33．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．

34．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于___________

四、互余与互补的角的关系与计算

35．如图，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，这是根据（ ）

A．直角都相等 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等

D．互为余角的两个角相等

36．已知A是它的补角的4倍，那么A（ ） A．144

B．36

C．90

D．72

37．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）

A． B．

5

C． D．

38．如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（ ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

39．一个角的余角是5134，这个角的补角是__________． 40．已知，1=30°，则，1的补角等于 ． 41．一个角的余角比这个角的

1少30°，则这个角的度数是_____． 242．已知∠=72°36′，则∠的余角的补角是________度． 43．一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为_____． 44． 若，A=62°48′，则，A的余角= ． 45．一个角的余角比它的补角的

1少20，则这个角是__________ 246．若∠B的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____” 47．已知∠A的余角是∠A的补角的

1，则∠A＝________． 3五、角平分线及其计算

48．如图，BD平分ABC，BE把ABC分成2:5的两部分，DBE21，则ABC的度数( )

49．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∶BOC＝（ ）

6

A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶4

50．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE在∠BOC的内部，且∠COE与∠AOE的补角相等，若∠AOD=50°，则∠COE的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．80°

51．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为( )

A．160° B．110° C．130° D．140°

53．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝

13∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为( )

A．70° B．60° C．50° D．48°

54．如图，点O在直线AB上，射线OC平分，DOB，若，COB=35°，则，AOD等于( ).

A．35° B．70° C．110°

D．145°

55．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )

7

A．27°40′ C．58°20′

B．57°40′ D．62°20′

56．如图4，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_______度．

六、角的计算

57．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．

58．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_____°．

59．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．

60．如图，点O在直线AB上，射线OD平分，AOC，若，AOD=20°，则，COB的度数为_____度． 61．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=___度．

8

七、角度综合计算

62．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数． 63．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．

64．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 65．如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．

66．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFOE （1）写出与BOF互余的角

（2）若BOF57，求AOD的度数

67．如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE90，OF平分AOE，COF28，求BOD的度数．

68．如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF， （1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度数；

（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．

69．如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；

9

（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度数；

（3）通过（1）(2)的计算，你能总结出什么结论,直接简写出来，不用说明理由. 70．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.

（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数. （2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数. （3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由. 71．综合与探究：

问题情境：如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线． 特例探究：（1）如图1，

①当∠BOC＝40°时，∠MON的度数为 °； ②当∠BOC＜90°时，求∠MON的度数； 猜想拓广：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），

①当∠AOB＋∠BOC＜180°时，则∠MON的度数是 °；（用含α的代数式表示）

②当∠AOB＋∠BOC＞180°时，请在图2中画出图形，并直接写出∠MON的度数．（用含α的代数式表示） 72．已知：O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC， ，1）如图1．若AOC30．求DOE的度数；

，2）在图1中，AOCa，直接写出DOE的度数（用含a的代数式表示）；

，3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究AOC和DOE的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

73．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，…．例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，，A3OA4=120°； 当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即，A3ON+，NOA4=80°，而OA5恰好与OA2重合． 解决如下问题：

（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中，A3OA2的度数是 ；

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（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分，A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值； （3）若α＜30°，且，A2OA4=20°，求对应的α值．

74．点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．

(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；

(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；

(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．

①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．

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