初中数学教学课例《数轴》教学设计及总结反思
学科 教学课例名称 本节课取于新人教版七年级上册,主要是在学生学习了有理数概念的基础上,从标有刻度的温度计来表示温度高低这一实例出发,引出数轴的画法,定义和用数轴上的点来表示数的方法,初步向学生渗透数形结合的教学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有教材分析 关问题。数轴不仅是学生学校相反数、绝对值等有理数只是的重要工具,还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础只是。 教学重点:数轴的概念。 教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。 (一)知识目标: 1.使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素 教学目标 2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数. (二)能力目标 1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,
初中数学 《数轴》
逐步形成应用数学的意识,提高应用数学的能力 2.让学生渗透数形结合的思想方法. (三)情感态度目标 1、通过对实数进行分类的练习,让学生进一步领会分类的思想,鼓励学生要从不同角度入手,寻解决问题的多种途径,训练学生的多角度思维,为他们以后更好地工作作准备。 2、体会数学知识与现实世界的联系,体现数学充满着探索性,培养学生良好的数学兴趣;能够在师评、生评、自评的影响下,树立学习数学的自信心。 七年级学生对生活中的丰富现实情境有强烈的好奇心;学生好动,爱发表见解,希望得到老师的表扬,但是注意力容易分散,缺乏学习的方法和语言概括能力,并且对基础只是不够重视,因为容易造成对概念分学生学习能析不清,把握不透。在教学中充分利用学生的好奇心,力分析 一方面要运用直观生动的教学,引发学生的兴趣,使他们的注意始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会让学生发表见解,发挥学生学习的主动性,主动与他人交流、合作。 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学教学策略选科。因此,在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使择与设计 学生“知其所以然”,我们在以学生既为主体,又为客
体的原则下,展现知识和方法的思维过程,因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重。基于本节课的特点:课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提高”的步骤,使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析,贯彻新课程改革下的课堂教学方法,确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里,积极参与,互相讨论,一步步地掌握数轴的概念,并通过练习,使学生更好地理解数轴概念,从而体会数形结合的思想。 (一)创设情境,引入新课 1、复习以前学过的知识——有理数包括正数、负数和0,以及怎样来表示有理数,除了用数值来表示外,还可以用刻度来表示。 2、让同学们思考,在日常生活中,有那些例子是教学过程 用刻度来表示数值的,从而引出温度计。 3、让同学们回忆,温度计有些什么特征,通过分析温度计的特征——刻度均匀、有零刻度等,引导学生思考,能不能把所有的有理数都表示在这样一条线上?然后引出这节课的内容——数轴。
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发,引出本节课所要学的内容—数轴.再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究.既激发了学生的学习兴趣,又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,培养了用数学的意识. (二)探索新知识,讲授新课 1.数轴的画法 与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下: (1)画一条水平的直线(要表示出所有的有理数,就需要一条能够两段无限延伸的直线) (2)在数轴上取一个点,表示0,命名为原点。原点讲直线分成了以原点为端点的两条射线,用这两条射线,分别来表示正数和负数,原点左边表示负数,右边表示正数。 (3)把从原点向右的方向标为正方向。 (4)选适当的长度作为单位长度,并标出…,-3,-2,-1,1,2,3…各点。具体如下图。 【教法说明】教师边讲解边示范,学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力,同时,把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终,让学
生在认知过程中领悟这种思想方法. 3.数轴的定义 让学生观察画好的直线,思考这条直线包括了哪些元素,让学生根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义. 数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 向学生提出问题:数轴上是不是都规定了原点、正方向和单位长度,引导学生结合温度计正确回答这个问题,从而知道数轴三要素的重要性,了解三者缺一不可,认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据. 【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程,让学生在获取知识的过程中,领会数学思想和思维方法,并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力. 3.画数轴常见几种错误 请一位同学到黑板上画一条书走,其他同学在草稿本上面画。发现同学们在画数轴时出现得错误,进行讲解,指出容易画错的地方: (1)没有方向 (2)没有原点 (3)单位长度不统一
4.有理数与数轴上点的关系 通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1画一条数轴,并画出表示下列各数的点: 1,5,0,-2.5,. 学生练习:同学们在练习本上画一条数轴,然后在数轴上标出各点,一名学生板演.教师巡回指导,发现问题及时纠正. 【教法说明】让学生动手自己画数轴,有助于培养学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用数轴上的点来表示,完成由“数”到“形”的思维过程,有助于学生加深对数轴概念的理解. 5.尝试反馈,巩固练习 ①说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数? 【教法说明】进一步巩固加深本节所学的内容. (三)归纳小结 ①数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示数与形之间的内在联系,是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的. ②掌握数轴三要素,正确地画出数轴,提醒同学们,
所有的有理数都可用数轴上的各点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的各点,并不是都表示有理数.以后再研究. 数轴是学习绝对值和平面直角坐标系的基础,同时也是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立其对应关系,可以用它揭示数与型之间的关系,它是数形结合的基础。此外数轴还能反映数的性质,从数轴上可以一目了然地看出某个数是正数、负数还是零;数轴还能解释某些概念,如相反数、绝对值,还可以使比较大小变得更直观。为了使学生能更好的理解和准确的画出数轴,对本节课的教学进行了适当的创意,并采取了学生动手主动探究,小组合作的学习方式,达到了预课例研究综期的学习目的。 述 1、根据本节课的特点,创设问题情境,布置学生预习。认真观察已准备好的温度计,是否有刻度?刻度是否均匀?所标出的温度是否有方向性?零上的温度是在温度计的上方还是下方?零下的温度呢?然后让学生拿出已准备好的工具,自制温度计,对比看自己在制作过程中出现了什么不足,能否制作出更长的温度计?激发学生的求知欲,点燃了激情。从而导入新课,自然得出数轴的概念和三要素。 《数轴》教学反思
数轴是学习绝对值和平面直角坐标系的基础,同时也是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立其对应关系,可以用它揭示数与型之间的关系,它是数形结合的基础。此外数轴还能反映数的性质,从数轴上可以一目了然地看出某个数是正数、负数还是零;数轴还能解释某些概念,如相反数、绝对值,还可以使比较大小变得更直观。为了使学生能更好的理解和准确的画出数轴,对本节课的教学进行了适当的创意,并采取了学生动手主动探究,小组合作的学习方式,达到了预期的学习目的。 成功之处: 1、根据本节课的特点,创设问题情境,布置学生预习。认真观察已准备好的温度计,是否有刻度?刻度是否均匀?所标出的温度是否有方向性?零上的温度是在温度计的上方还是下方?零下的温度呢?然后让学生拿出已准备好的工具,自制温度计,对比看自己在制作过程中出现了什么不足,能否制作出更长的温度计?激发学生的求知欲,点燃了激情。从而导入新课,自然得出数轴的概念和三要素。 2、根据一些学生的操作,进行了以下几点的强调: 数轴的三要素缺一不可,(2)要画直线。(3)原点可以是数轴上任意一点。(3)正方向用箭头表示,
一般是从左到右。(4)单位长度选取应适当,但刻度要均匀。 3、学生辨析,及时纠错。设置了一些典型的错误画法,让学生辨别及时纠错。同时让学生动笔画图,尽量让他们出现错误,互相纠正,加深理解。 4、在教会学生在数轴上表示有理数的同时,利用数轴得到了互为相反数的概念及几何性质,进一步强调“只有”两字的意义及零的相反数的规定。在本节的教学中始终注重数形结合的数学思想。 5、培养了学生的动手能力。学生动手画,解决实际的问题。如利用数轴表示据我校东300米的食杂店,西500米的车站。体验数学知识的使用价值及数学知识来源于实际并应用实际的现实。 不足之处: 1、个别学生不会利用数轴比较大小,有时把方向标错。2、个别学生的应用能力还有欠缺。3、在数轴应用方面还要进一步加强。 4、若有时间再给学生一定拓展思维的空间,进一步挖掘学生的探究能力。
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