风电场容量系数计算方法的研究

Journal of Zhejiang University of Science and Technology Vol. 29 No. 3 , Jun. 2017

浙江科技学院学报，第

doi： 10. 3969/j. issn. 1671-8798. 2017. 03. 005

风电场容量系数计算方法的研究

潘慧慧\\魏伟2

(1.铜陵学院电气工程学院，安黴铜陵244000;

2.皖能铜陵发电有限公司，安黴铜陵244000)

摘要：容量系数反映风电场风速与风力发电机组的匹配程度，是风电场机组选型时衡量的一个重要指标。基

于风电场风速的Weibull分布函数和风力发电机组输出特性的二次函数，建立计算容量系数CF数学模型，并且 通过工程算例验证该计算方法是可行的。工程实例结果分析表明，风电场的容量系数和发电量近似呈线性关 系，同时风电机组的塔架高度和额定风速的选择会影响风电场容量系数的大小。

关键词：风电场；容量系数;计算方法；风速；中图分类号：

Weibull分布

文章编号：

TK89

文献标志码

：A 1671-8798(2017)03-0183-06

Study on the calculation method of capacity factor of the wind farm

PAN Huihui1 , WEI Wei2

(1. College of Electric Power Engineering, Tongling University, Tongling 244000, Anhui, China；

2. Wenergy Tongling Power Generation Company Limited, Tongling 244000, Anhui, China)

Abstract： Capacity factor, as an important index measured in the model selection of the wind

generator, reflects the matching degree about wind speed and wind turbines in the wind farm. Based on the Weibull distribution function of wind speed and the quadratic function of output characteristics of wind turbine, a mathematical model is formulated to calculate the capacity factor, which is proved to be feasible through an engineering example. The result shows that the relationship between capacity factor and power generation of wind farm is approximately linear, and the selection of rated wind speed and tower height has an important impact on capacity factor of the wind farm.

Keywords： wind farm； capacity factor； calculation method； wind speed； Weibull distribution

风能是绿色能源，储量大、分布广、无污染，近年来得到了世界各国的广泛关注。风力发电是风能利 用的主要形式M

收稿日期：

。随着中国风力发电技术的日益成熟，全国风电总装机容量一直保持着快速增长的态

2017-03-04

），女，江苏省大丰人，助教，硕士，主要从事新能源发电、微电网控制研究。E-mail:

通信作者：潘慧慧（1989 —

18356286369@163. comD

184浙江科技学院学报第29卷

势。在风电场的设计研究中，基本目标是最大限度地利用当地风能资源，并利用最少的成本获得最大的 发电收益。而实现该目标的前提是要求风电场风速与风力发电机组匹配，即风电机组选型合理。为此， 国内外专家学者提出了不少选型指标，其中容量系数是机组选型时考量的一个重要性能指标，它反映了 风力发电机组风能利用情况。通常情况下，根据当地风速数据利用WASP等软件就可以粗略估算出年 发电量，再通过计算年发电量与理论发电量的比值求取容量系数[34]。Albadi[5]、Huang[6]、张旭乐[7]等均 采用Weibull分布函数和风力发电机组输出特性的三次函数积分计算容量系数。杨星光[8]等提出利用 风速Weibull分布函数与风电机组输出特性的线性函数积分得出容量系数。风力发电机组的输出特性 函数主要有线性函数、二次函数、三次函数、多项式函数等7种数学模型[9〜]，其中，二次函数更接近于风 力发电机组稳定运行时输出功率的变化规律[13]。在上述研究的基础上，笔者基于风速Weibull分布函数 和风力发电机组输出特性的二次函数，建立了一个新的容量系数CF数学模型。

1容量系数的定义

容量系数是衡量风电场风力发电机组设计与选型时的重要参数，它反映了风电场风速与风力发电机

组的匹配程度。容量系数可定义为某段时间内风电场实际发电量与其全部时间均在额定功率下工作时 的发电量的比值[14]。然而，在风电场选址或风电机组选型时无法精确确定风电场的上网电量，因此只能 近似计算风电场容量系数。容量系数可近似等于风力发电机组年平均发电功率与额定发电功率的比值。

2容量系数的计算方法

风电场风速的Weibu丨丨分布模型

2. 1

根据国内外相关文献可知，描述风电场风速的变化规律主要有LogNormal分布、Rayleigh分布和

Weibull分布％17]。其中，Weibull分布被普遍认为最符合风电场风速的分布规律#19]，其概率密度函数

可表示为：

/(»)=夺(+ )

e-⑴*。

（1)

式（1)中4为形状参数;c为尺度参数，m/s;w为风速，m/s。

2.2

风力发电机组输出特性

风力发电机组输出特性曲线的二次函数[2~21]可近似表示为：

'

〇

,Q^vvc(2)

幻2 一 < . P

P(V)=< V^Vl 1

Pr,

V〉Vf。〇,

式（2)中为额定功率;分别为切人风速、额定风速和切出风速。

、

2.3

年理论发电量计算

已知风电场全年有效风速小时数T及风速W的Weibull分布函数，则每台风电机组年理论发电量计 算公式可表示为：

p AC Vv3 f (：v) Av^ pACpvlf(v)dv^j0

将式（1)代人式（3)，整理后得：

Wt = —fcTCp (fV+2 e—(子dt; +

Wt/—1 e—(子)& dt;)。

(4)(3)

式（4)中:1〇为空气密度;A为风轮横扫面积；Cp为风能利用系数。

2.4

建立容量系数的数学模型

容量系数可以通过对风力发电机组输出特性曲线函数和风速分布概率密度函数的乘积在切人风速

第3期潘慧慧，等：风电场容量系数计算方法的研究185

和切出风速区间范围内进行积分计算而得：

CF =

CVr X)2J ' 幻r 一

^

—X)2^f(v)dv + f(v)dv〇(5)

将式（1)代入式（5)，得：

CF

Pr V2 —V\\

I v\\ —v\\ ^ ^ — J

k ( v

k ( V

c \\ c

e Av + f* ' —i — \\ e c \\ c

Av,(6)

令x

CF

「)，则 dx

e-(# +

，将式（6)中的dt;消去并化简整理后得：

e

T 1dx

.(外

t^r — ^

e T 1dx-(Vk -e-(-y(7)

已知标准伽马函数为：

ru)

^ 1 e ldt0(8)

已知不完全伽马函数为：

P(x,a)将

r(a).

^ 1 e ldtQ(9)

，式（8)〜（9)代入式（7)中，容量系数CF的表达式可以简化为：

CF

^ 一 ^ • Tr(Ty

Y)r i+-

P

Vr

k

P (丨c

-CiY

(10)

式（10)中的尺度参数c和形状参数々的数学关系可表示为：

(11)

根据式(11)，利用Matlab软件将吾与々的关系绘于 图1中。从图1可以看出，当々在〇到1.5这个范围时，v随着々值增大而增大;而当々在1. 5到3. 5之间时，|近似等于一个常数，g卩1. 125。

研究表明，风电场风速Weibull分布的々值一般情 况下都在1.5到3.5这个范围内。所以，尺度参数c与 平均风速^的关系可描述为：

c=1.125 刃。

（12)h \\a

V=V〇h 〇

根据风切变幂定律，可将风力发电机组轮毂高度A处风速疗表示为:

(13)

式（13)中为高度/iQ处的风速，m/s;a为风切变指数。将式（13)代入式（12)，推算出高度/i处的尺度

参数c为:h Vc(h) = 1. 125 v〇 I

hc

令

h则

办

）=L 125 ^

(14)

，将其代入式a〇)，容量系数可表示为:Vc

， Tk ) —~ p(1. 125 v〇Hu J /\\ \\1. 125 v〇Ha ) ' k

Ha

(15)

2.531^HQ / 2

(vl-vl)k 1 \\ k

P

由式（15)可知，计算容量系数的数学模型包含7个参数，分别为风力发电机组的切入风速t；。、额定风

186浙江科技学院学报第29卷

速A、切出风速A、参考高度、、参考高度处平均风速'、风切变指数《和形状参数々。该数学模型充分 反映了风电机组与风电场风资源的匹配情况，对风电场机组选型的研究具有一定的参考价值。

3容量系数计算的工程实例及结果分析

某风电场计划总装机容量为49.5 MW。该风电场所

表

1

在地平均空气密度为1. 04 kg/m3，测风塔10、70 m高度 处年平均风速分别为6. 2、8. 0 m/s;年平均风功率密度分 别为224. 1、486. 6 W/m2 ;年有效风速时数分别为7 786 h (3〜25 m/s)、7 898 h(3〜25 m/s)。不同高度处风速

Weibull分布函数的参数如表1所示，风速分布曲线如图2

Table 1

Welbull分布函数参数

Weibull parameters at different height

不同高度

h/m10305070*y/(m • s—1) c/(m • s—1)6. 26. 97.48. 47. 78. 88. 09. 1k

2. 042. 332. 172. 16

所示。

根据风电场测风塔各高度的数据资料可知不同梯度范围内的风切变指数平均值，如表2所示。根据测风资料可知，该地区风能资源丰富，参照GB 18451. 1—2001《风 力发电机组安全要求》，该风电场适合选择iec标准中的m C类及 以上的风力发电机组，且适合选择容量较大的机组，这样才能更好 地利用风电场风能资源。本研究以单机容量1. 5、2. 0 MW的两种 机型为例。表3列出了近年来5家主流风电设备制造商生产的10 种机型的技术参数。

表2Table 2

风切变指数平均值

The average of wind shear

梯度范围/m风切变指数a

0. 1410 〜30

>30 〜500. 05>50 〜700. 11

第3期潘慧慧，等：风电场容量系数计算方法的研究187

表3

Table 3

不同机型的技术参数

编号厂家华锐华锐金风科技金风科技联合动力联合动力联合动力湘电风能湘电风能东方电气

型号

1

2345678910SL1. 5/82SL1. 5/82GW82/1. 5GW82/1. 5UP86UP82UP86XE93-2. 0XE93-2. 0FD82A

Technical specifications of different models

/(m • s—PJMW1) vr/(m .1x) •yc/(m • s— S1)

1. 520310.51. 520310.51. 522310.31. 522310.31. 525310.01. 525310.51. 525310.02. 025310.52. 025310.51. 525310.5

一

D/m

82. 00

82. 0082. 0082. 0086. 0982. 7686. 0993. 4093. 4082. 00

A/m25 2815 2815 2815 2815 8205 3845 8206 8526 8525 281

h/n

65707085656580708070

该风电场总装机容量为49.5 MW，当选用机型容量为1.5 MW时，需要安装台数为33台；当选用机 组容量为2. 0 MW时，需要安装台数为25台。根据式（4)和式（15)分别计算出不同型号机组的年理论发 电量和容量系数，结果见表4。

表4

Table 4

不同机型的年理论发电量和容量系数

序号

12345678910

Calculated values of capacity factor and annual power generation of different modelsPr/MWh/m年理论发电量/(MW • h)台数1. 565221 024331. 570226 268331. 5232 44270331. 58533233 8411. 565234 788331. 565222 387331. 580241 718332. 07025230 3232. 08025231 7951. 570228 01733

CF

0. 511 50. 517 40. 532 90. 549 10. 544 90. 517 80. 562 90. 524 40. 536 10. 524 4

由表3〜4可知，在这10种机型中，联合动力UP86的 切入风速为3 m/s，额定风速为10 m/s，切出风速25 m/s，塔架高度为80 m，其容量系数最大，为0. 562 9。这说明此 机型能更好地利用该地区的风能资源，因此，该风电场可选 择此种机型。

为了更加直观地看出容量系数与年理论发电量的关 系，绘制了两者的关系图，如图3所示。由图3可知，容量 系数和年理论发电量的相关系数为〇. 909。这说明两者具 有良好的线性正相关关系，因此，可近似认为两者之间是线 性关系。由容量系数的定义可知，年理论发电量越大，风电 机组的容量系数也越大。这就论证了笔者建立的计算容量 系数CF数学模型是可行的。

图3

Fig. 3

容量系数与年理论发电量的关系

Relationship between capacity factor and

power generation in theory

4结论

笔者根据风电场风速Weibull分布函数和风力发电机组输出特性的二次函数，建立了容量系数的数

学模型。同时，根据某风电场的风资源数据，通过容量系数这一性能指标进行了理论分析，可以得出以下

188浙江科技学院学报第29卷

结论：当单机容量一定时，容量系数越大，风力发电机组理论发电量越大；当额定功率、切人风速、额定风 速、切出风速一定时，塔架高度越高容量系数也越大；当额定功率、切人风速、切出风速一定时，额定风速 越大则容量系数越小。

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