山东省淄博市张店区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

题

一、单选题

1．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ） A．1.6104

B．1.6105

C．1.6107

D．16104

2．如图，射线OA表示北偏西20°的方向，∠AOB=95°，则射线OB表示的方向为（ ）

A．北偏东75 B．北偏东55 C．北偏东70 D．东偏北75

3．下列运算正确的是（ ） A．a4·a2a8 C．x5?x2x3

B．2a32a6

2D．xyx2y2

24．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A．6

B．7

C．8

D．9

5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A．xaxa B．xaax

C．xbxb

D．abab

6．如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，12720，2的大小是（ ）

A．2720 B．5720 C．5840 D．6240

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7．如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC2AB，D是AC的中点．若AB2cm，则BD的长为（ ）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

8．若(x3)(x5)x2pxq，则pq为（ ） A．15

B．15

C．30

D．30

9．如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A和点D¢处，若130，则2的度数为（ ）

A．30° B．60° C．50° D．55°

10．用4张长为a、宽为bab的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为ab的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2．若a2b，则S1、S2满足（ ）

A．S12S2 B．3S12S2 C．S1=S2 D．2S1S2

二、填空题

11．如图，a,b是两根木条，用A，B两根钉子钉在墙上，其中木条a可以绕点A转动，木条

b被固定不动．这一生活现象用你学过的数学知识解释为．

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12．一个长方形的面积为6a2b9ab，已知这个长方形的长为3ab，则宽为 ． 13．已知am3，an4，则a3m2n．

214．如果xk1x9是一个完全平方式，那么k的值是．

15．如图，数轴上O，A两点的距离为3，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到AO第3次从A2点跳动到A2O的1的中点A2处，中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．（n3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为（n3，n是整数）．

三、解答题 16．计算：

20231(1)π2221；

202(2)5aa2a32a3a9a3．

217．先化简，再求值：

22(1)ababab2a2，其中a3，b＝；

3(2)2x32x34xx3(x2)，其中x28x20240．

218．如图，已知平面上四点A，B，C，D，

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(1)画射线AD，再画直线DC；（按要求画出图形即可，不写结论）

(2)连接AB，延长AB至点E，使BEAB；（尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹） (3)如果图中A，B，C，D为四个村庄，现要在四个村庄之间建一个供水厂P，并从供水厂P向四个村庄铺设供水管道，那么应该把供水厂P建在何处，才能使所用管道的长度最短?请说明理由，并画出供水厂P的位置. 19．已知：如图，AOCBOD90；

(1)若∠COD50，求AOB的度数；

(2)若OE平分AOB，且AOD150，求COE的度数．

20．如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB6，CD1．

(1)图中共有_______条线段； (2)求BC的长；

(3)若AE∶EC13∶，求EC的长．

21．在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路： 例：已知ab4，ab3，求a2b2的值． 解：∵ab4，ab3，

∴a2b2ab2ab422310． 请结合以上例题解答下列问题： (1)若ab8，ab12，求a2b2的值；

(2)若x满足18xx530，求18xx5的值；

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(3)若x2021x20232022，求x2021x2023的值．

2222．综合与实践

图1是一个长为a，宽为b的长方形．现有相同的长方形若干，进行如下操作：

（1）用四块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图2所示的正方形．请利用图2中阴影部 (ab)2，ab之间的等量关系___________；分面积的不同表示方法，直接写出代数式(ab)2，（2）将六块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图3所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？请写出你的结论并用乘法法则证明这个等式成立； （3）现有图1的小长方形若干个，图4边长为a的正方形两个，边长为b的正方形两个请你用这些图形拼成一个长方形（不重叠），使其面积为2a25ab2b2．画出你所拼成的长方形，并写出长方形的长和宽分别为多少．

23．已知点O是直线AB上的一点，OC，OE，OF是三条射线，COE90，OF是AOE的平分线．

(1)当AOC90时．

①若射线OC，OE，OF在直线AB的同侧（图1），COF25，求BOE的度数 ②根据①中的结果，猜想BOE和COF的数量关系是_______；

③当OC与OE，OF在直线AB两旁时（如图2），设COFx，请通过计算，用x的代数

式表示BOE，说明②中的关系是否仍然成立；

(2)当AOC90，OC与OE，OF在直线AB两旁时（如图3），上述BOE和COF的数量关系是否仍然成立？若成立，请仿照③中的方法说明理由；若不成立，请写出COF和

BOE此时具备的数量关系并证明．

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