小数的意义教案

【教材解读】

小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位置原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000等的分数可以用小数来表示。”这样简化了小数的意义的叙述，更有利于学生们理解，是这次课程改革一大优点。

【学情简析】

四年级的学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。因此，理解小数的含义既是本课时的重点、又是难点。在教学中要注意抓住分数与小数的含义的关键。

【数学课标基本理念】

2011版数学新课程的基本理念之一是让学生“人人学有价值的数学”，强调从学生已有的经验出发来学习数学。新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、

演变、发展而逐步展开的。而数和形的关系正如我国著名的数学家华罗庚所写的诗一样：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。”

【本课设计理念】

学生的概念学习需要经历一种经验性的活动过程。在小数意义的建构过程中，重在引导学生亲自操作和体验，进行一次再创造，并在这种富有生命活力的再创造过程中，主动沟通小数与十进分数的联系，这样学生才能深刻理解小数的意义。

【教学策略】

教学有法、教无定法、贵在得法。行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，根据教材及学生的特点，本着“以发展为主旨，以学生为主体，以教师为主导，以教材为主源”的原则，遵循概念教学的一般规律：感知——表象——抽象概括——形成概念，选择情境教学法、直观引导观察法、小组讨论交流法、分层练习法、引导发现法等方法的优化组合。学法的选择，则是充分利用直观手段，引导学生去充分感知和体验，数形结合，化抽象为直观，降低学习难度。

【教学准备】

多媒体课件、导学提纲、学具卡片、课堂小测等。

【教学目标】

1．感悟任意两个整数之间有无限多的小数存在：一位小数、两位小数、三位小数……

2．经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。

3．基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是10，还渗透学习方法的指导。

4．通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。

【教学重点】是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。

【教学难点】是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。

【教学过程】

一、互动交流，引入小数信息

师：同学们，我这里有几个红包，我邀请几位同学来刮一刮。（同学你们纷纷举手都要来）（师随机抽4个人，红包里是3.5元，1元，4.5元和0.1元）

师：那谁的手气最佳呢？是多少钱？（抽到4.5元的，是4元5角钱）

师：刚有人刮到0.1元时，就听下面同学们唏嘘不已，同学们都，唉！是什么意思呢？

生：他的太少了.

师：0.1元具体表示多少？（有学生急切地说：1角钱）

师：0.1元怎么变成1角了呢？（因为他们单位之间的进率是10 ，所以0.1元是1角）

师：你能用老师课前送你的正方形纸片表示出0.1元吗？

（小组内讨论：让学生运用我准备的表示1元的正方形纸片，试着表示出0.1元，在学生充分交流后，出示学生的三类作业，没有平均分的以及两类不同的平均分方法，比较得出只有平均分的情况下才会出现小数。）

师：同学们，今天这节课，我们一起再来研究和小数有关的知识，小数的意义。

板书课题：小数的意义

【设计意图】运用学生已有学习生活经验组织教学。教师以学生所喜欢的抢红包游戏引入，通过学生所抢到的红包大小，说出具体指多少钱，不仅回顾了三年级下小数初步认识的有关知识知识，同时也为接下来的折0.1元做了一定的知识铺垫，不仅让学生回顾了小数，同时也激发了学生的学习兴趣。

二、数形结合，理解小数意义

1．做一做，说一说。

师：说起小数，老师这里有个比较特殊的红包，想请同学们说一说，他们多少？都表示什么意思？（1.11元和1.11米）

学生迅速反应（1.11元是1元1角1分，1.11米是1米1分米1厘米）

师：你能用手中的学具表示出来吗？（有学生迅速的指出1角是0.1元）

师：你的0.1元占了多少呢？（10份中的1份）

师：可以是多少呢？（1/10元）师板书：0.1元 =1角=1/10元

师：真不错！那么，1元，0.01元怎么表示呢？

(学生以小组为单位，合作学习)

学生展示学习成果：1元就是1元，就是这样一个完整的正方形；0.01元是1分，1分是把这个正方形平均分成100份，1分占了其中的1份，所以，1分可以写成元或者0.01元

2.同学们真厉害！用学过的分数的相关知识解答了小数的知识，那么，哪位同学能说一说1.11米是什么意思呢？

（有了之前的学习经验，学生一口就可以答出1.11米所表示的意思）

指名汇报：1.11米是1米1分米1厘米，1分米是1米的，也可以写成1/10米或者0.1米，1厘米是1米的1/100，也可以写成1/100米或者0.01米；1米就是1米。

【设计意图】本环节借助元、角、分和米、分米、厘米的现实模型，启发学生从多个角度解释1.11元、1.11米的意思，把0.1元、0.01元的学习方法迁移到0.1米、0.01米

上，体会0.1与1/10是同一个数的不同形式，尝试用十进制分数表示小数，进而体会0.1与1/10之间的联系。引导学生明确0.1与1的关系，在此基础上，迁移类推到其他一位小数，让学生比较这些小数的共同点，抽象出一位小数表示十分之几，从而明确小数的意义。让学生自主思考，培养学生的发散思维。

2．画一画，涂一涂。

师：同学们，老师这里有一个表格（分10份的）你能在这个表格上表示出1/10和0.1吗？（学生迅速表示出来）

师：哪位同学能完整的把这个过程用语言来描述一下呢？

生：我们把这张正方形纸看成“1”，平均分成10份，将其中的1份涂色，这一份就是1/10也就是0.1。

引导学生讨论：如果把其中的3份涂上颜色，用分数怎样表示？小数呢？

①学生先独立思考，然后独立完成。

②汇报交流：用分数表示为3/10用小数表示为0.3，它表示把这张正方形纸看成“1”，平均分成10份，取其中的3份，这一份就是3/10也就是0.3。（可口头在说几个数）

师：刚才同学们学会了表示0.1、0.3、0.7.......那么该怎样表示0.01呢？0.23呢？

学生自己动手在课本上涂一涂。（独立完成）

师：谁来说说你是怎样涂的？

学生汇报：我们把这张正方形纸看成“1”，平均分成100份，将其中的1份涂色，这一份就是1/100也就是0.01。

（同样的方法可以推理出0.23的表示方法）

师：同学们太棒了！这次老师样放大招了，0.001用分数表示是多少呢？（1/1000）

（部分学生可能会慢一点，但看着板书基本上都能说出来）

师：它表示什么？（我们把这张正方形纸看成“1”，平均分成1000份，将其中的1份涂色，这一份就是1/1000也就是0.001。）（引导学生去掉“这张纸”）

师：159/1000用小数表示是多少？59/1000呢？（0.159、0.059）

师：同学们，今天我们学习了《小数的意义》，知道了1/10就是0.1... ...你还有什么新的发现吗？

学生汇报：分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。分母是10的分数是一位小数:分母是100的分数是两位小数;分母是1000的分数是三位小数

师完善板书

【设计意图】面积模型既可以在分数的学习中使用，也可以在小数的学习中使用。同一个面积模型既可以表示分数，也可以表示小数，能够说明表示同一个面积模型的分数和

小数，其实是同一个数的不同形式，所以本环节中，让学生通过分一分，涂一涂，直观的体会1/10和0.1的关系，帮助学生进一步理解小数与十进分数的关系充分的体现了数学的建模思想，最后在抽象推导出1/1000就是0.001，把学生的观察发现意识和数学迁移思想相结合，让学生在无形中养成学会用数学的眼光看问题，用数学的眼光去学习.

三、练习巩固，加深意义理解

教师引语：明确了小数的意义，用它去解决一些问题，行吗？

1．分别用分数和小数表示图中的涂色部分

完成练一练第1、2、3、题。

【设计意图】本练习重在引导学生举一反三，触类旁通，力求以最少的练习获得知识的全面到位、方法的全面掌握、智力能力的有效提高。

四、板书设计：