二次根式的乘法说课稿 (最终)

各位老师大家好：

我今天说课的内容是人教版初中数学，八年级下册第一章的内容：《二次根式的乘法（1）》。我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程这六个方面进行阐述。

一、教材分析： 1、教材的地位与作用：

《二次根式的乘法》是《新课程标准》“数与代数”的主要内容之一，是初中数学的重要内容，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸。

2、教学内容：

本节课是一节典型的计算课，主要呈现两个内容：二次根式的乘法和积的算术平方根的性质，主要为二次根式的混合运算奠定坚实的基础。教材安排三个例题，且由简到难依次呈现，并且用矩形方框标注法则，以警醒师生。

二、学情分析：

本节课的内容是在理解二次根式的定义及性质的基础上，进一步研究二次根式的运算。虽然二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单，并且是在学生学习了平方根，立方根等内容的基础上进行的，学生对算术平方根等概念已经有了初步认识，这为学生学习打下了基础。

但是我们地处偏远，是典型的乡村移民学校；学生家庭教育空白；学习习惯差。

所以学生的数学基础比较薄弱，计算能力较差，思维局限，主动参与意识不强，且学困生队伍庞大，数学教学存在一定的困难。但学生淳朴，对教师信任，愿意在老师的引领下学习。

三、教学目标：

设计意图：根据新课标的要求和本课时的内容，鉴于教学内容及学生情况分析，我将本节课的目标确定如下。

（1）理解并掌握二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质；会灵活运用二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和化简。

（2）得出二次根式乘法法则的逆向等式即积的算术平方根的性质，培养学生的逆向思维能力；在运算过程中培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力。

（3）鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性。

四、教学重难点:

设计意图：基于上述教学目标，我确定了这样的重难点。

教学重点：理解并掌握二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质.

教学难点：会灵活运用二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和化简。

五、教学与学法:

由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此，要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要注意逐步有序的展开，并且体现以学生为主体，让教最大限度的服务于学，我确定了以下的教法。

1、点拨法2、对比法3、 类比法4、讨论交流法5、由特殊到一般过渡法。

设计意图：教学有法，但无定法，通过这些教学方法来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

作为一名合格的老师，不仅局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法：

1、动手实践，观察分析法；2、自主探索，合作交流法 3、尝试运用，学练结合法；4、大胆质疑，体验反思法

设计意图：通过这些学习方法来体现学生的主体性，提高学生的主动参与意识，培养学生的观察能力，比较能力，让学生做课堂的主人，体验数学学习的乐趣。

六、教学过程设计:

教学过程设计是教师讲好一堂课最重要的环节。新课标指出，数学教学过程是教师引导学生学习的过程，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程，为有序地，有效地进行教学，我将教学过程做如下7个环节的安排: 第一环节：情景导入，激发兴趣；第二环节：观察分析，探究新知；第三环节：师生互动，运用新知；第四环节：知识小结，形成结构；第五环节：布置作业，巩固提高；第六环节：板书设计，优化新知；第七环节： 效果预设，反思提高。

第一环节：情景导入，激发兴趣 引入的环节我安排的时间是2分钟。

课堂教学首先回顾二次根式的性质、算术平方根的相关概念，然后通过两组简单的式子引入学习内容，学生观察分析，找出共同特征，引出课题，教师板书课题。

设计意图：这个环节的设计既能引导学生顺利进入学习情境，也能激发学生对新知识的学习兴趣和求知欲望，且可以有计划性地为学生铺垫新知建构。

第二环节：观察分析，探究新知

这部分我安排的时间是6分钟。

共有两个问题引导，首先是第一个问题：安排时间4分钟。观察计算结果,你发现什么规律？你能尝试总结这个规律吗？请小组分享你的结论？针对这个问题，我主张学生自己动手计算，发挥学生的主动性，教师及时肯定他们的想法，待小组合作交流后师生共同归纳出二次根式的乘法法则。

设计意图：在这个环节我遵循从特殊到一般的原则 ，让学生经历从特殊实例中抽象出二次根式乘法法则的活动，让学生体验数学活动中的探索与创新。在这里我必须要从引入时的描述性语言过渡到严谨的数学语言。通过严格的证明和推导，得出本节课的重点及难点。

证明结束后第二个问题随之而来：安排时间2分钟。你能写出二次根式的乘法法则的逆向等式吗？它又蕴含了什么知识呢？学生独立思考后分享自己的想法，教师及时引导学生，并得出积的算术平方根的性质。

设计意图：得出积的算术平方根的性质时，让学生感受该性质是二次根式乘法法则的逆向运用，培养学生的逆向思维能力。

这一环节体现了以学生为主体，师生互相合作的教学新理念。 第三环节：师生互动，运用新知

这部分我安排的时间是29分钟。首先以一个尝试活动：我来当老师！安排时间2分钟。 请学生举出一个简单的二次根式的乘法运算，给学生提供设计问题的机会，培养他们实事求是的科学态度，勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。

然后针对本节课的重难点，我给学生先后呈现了三个例题并配以相应的练习。在例1中，用时2分钟，教师规范的板演一例后让学生独立完成后两题，让学生体验并学会应用法则，并且鼓励学生及时对解题方法和规律进行概括，从而促进并发展学生的思维能力。然后出示练习1，安排时间2分钟。再次巩固二次根式的乘法法则，重视课本练习，学练结合，让学生能对新知进行积累，加工。

学生反馈良好后出示例2，安排时间3分钟。本例题是积的算术平方根性质的应用，教师板演，让学生体验，学生很容易发现积的算术平方根的性质可以用来化简二次根式，只要将二次根式的乘法法则逆用即可。并让学生在练习2中亲自体验，安排时间6分钟，学练结合，要求学生独立尝试完成，个别学生板演。此时学生可能会出现各种问题，例如应用性质后又还原为原式或化简不彻底等，此时可发挥小组的团队作用，互讲互学共成长，不仅增强了学生的合作交流能力，也突破了教学难点。

反馈良好后出示例3，安排时间8分钟。教师引例147，追问：你会做吗？学生独立思考后，与教师分享，学生会出示两种不同的做法，教师及时的将这两种做法呈现在黑板上，并顺势追问：哪种方法更好呢？引发学生自主探寻与思考，学生会发现，例3是例1与例2的综合运用。待学生思考交流后，教师引导学生总结提炼做题方法并让学生在后两例中体验这种做题方法。然后出示练

习3，安排时间4分钟。再次巩固新知，学练结合，让学生能灵活运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，进而突破难点。

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解答，更在于为什么这样解答。重视课本例题，突出例题在巩固强化中的作用，让学生对知识能进行串联，积累，加工，从而起到举一反三的效果。

第四环节：课堂小结，形成结构

这部分我安排的时间是2分钟。小结的重要性不容忽视，通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获与同学们共享呢？

设计意图：通过这样的问题，体现学生的主体性。检测学生对新知的掌握情况，另外师生之间提问质疑，答疑解惑，使学生内化课堂中学习的知识，也让学生自身有一个个人反思的时间和机会，借此积淀一些成功的经验与做法。 此时，教师修改罗列的板书，将其优化为思维导图的形式，完善知识体系，进而培养学生的逻辑思维能力。

第五环节：布置作业 巩固提高

这部分我安排的时间是1分钟。作业的布置我主要从巩固性和发展性考虑。总的设计意图是分层布置作业，针对学生的素质差异进行不同的任务分配。既能使学生掌握知识，又能使学有余力的同学得到提高。

第六环节：板书设计 优化新知

我将板书设计分成四部分，第一部分知识的罗列；第二部分例题的展示；第三部分练习的呈现；第四部分错例的分析。

设计意图：以思维导图的形式呈现板书，更直观，更清晰。 第七环节： 效果预设 反思提高

在整个备课过程中，我从6个方面着手努力备好这节课。1、备课标：认真研读课标，准确把握本节课的地位和作用；2、备教材：根据教材内容准确把握教学重难点；3、备学生：体现学生的主体性，确定适合的教法与学法；4、备课堂：注重课堂的预设与生成，激发学生学习的兴趣，教是为了不教。5、备效果：立足于课本例题，注重课堂的时效性；6备措施：作为年轻教师还缺乏教育教学经验，自身还存在很多的不足，比如教学语言的严谨性、教学方法的得当性等，在今后的教学中，多参与教研活动，多向同行学习，努力弥补自身的不足。