建筑结构设计中地震扭转效应的分析与控制

广东博意建筑设计院有限公司 王浩

摘 要：本文在分析结构扭转机理、扭转变形特点以及扭转效应影响因素的基础上,提出控

制结构扭转效应的控制指标和技术措施。

关键词：地震作用 扭转效应 周期比 位移比 控制指标

1 概述

历次地震震害表明,扭转效应是引起建筑结构地震破坏的重要因素,许多不规则的偏心建筑物表现出了明显的扭转破坏特征。1972年南美洲马那瓜地震、1985年墨西哥地震、1995年日本阪神地震、1999年9月台湾集集地震中，许多房屋都出现了明显的扭转震害特征。为了控制结构在地震中的扭转效应和提高其抗扭能力，我国学者和专家在研究并参考国外资料的基础上，在《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）和《高层建筑混凝土结）中都对结构扭转问题从周期构技术规程》（JGJ3-2002）（以下简称《抗规》和《高规》比和位移比两方面做了相关的规定。

[2]

[1]

2 结构扭转机理及扭转变形分析

2.1结构扭转机理

根据材料力学可知，当一个构件受到扭矩作用时，离构件刚度中心越远的地方剪应力越大，剪切变形也越大。在整体建筑结构中，当结构受到扭矩作用时，竖向构件将承受剪力。如图1所示的一均匀对称的结构，质心和刚心重合于O点，当结构受到一扭矩T，那么将在各柱中产生F1和F2的剪力。其中离刚心远的柱受的剪力F1要大于离刚心近的柱受的剪力F2。也就是说当结构受到扭矩作用时，离刚心越远的竖向构件将承受越大的剪力。根据结构理论可知，构件的剪切破坏是脆性的；一旦由于扭转作用而使得地震作用产生的水平剪力大于竖向墙柱构件所能承担的剪力，这将导致结构竖向墙柱构件发生脆性剪切破坏，结构将可能在瞬间发生脆性破坏而倒塌。 2.2结构扭转变形分析

假定楼板为平面内无限刚，当结构发生平动和扭转时，将发生图2所示的变形。那么

δavg=(δmax-δmin)/2 （1）

[3]

o

图1 结构扭转受力示意图 图2结构扭转变形示意图

式中，δmax为按刚性楼盖假定，同一侧楼层角点竖向构件最大水平位移或最大层间位移；

δmin为按刚性楼盖假定，同一侧楼层角点竖向构件最小水平位移或最小层间位移； δavg为按刚性楼盖假定，该楼层平均水平位移或平均层间位移； 令位移比ζ=δmax/δavg，将其代入（1）式，可得，

δmax/δmin=ζ/(2-ζ) （2）

由此可得下表数据： ζ=δmax/δavg δmax/δmin

11

1.1

1.2

1.3

1.42.33

1.53.0

1.64.0

1.75.67

1.8 1.9 2.0 9.0 19

∞

1.22 1.50 1.86

从上表中数据可以看出，当ζ<1.5时，随着位移比ζ的增大，δmax/δmin增加缓慢；当ζ>1.5时，δmax>3δmax，此时随着ζ的增加，δmax/δmin迅速增大，整个结构变形受力将变得十分不均匀，结构在地震作用下将在变形最大的竖向构件处首先破坏，从而造成结构破坏。为了控制楼层变形的均匀性，《抗规》和《高规》都做了如下规定：考虑单向偶然偏心影响的地震作用下，楼层竖向构件的最大水平位移或层间位移不宜大于该楼层水平或层间位移平均值的1.2倍，A类高层不应大于该楼层水平或层间位移平均值的1.5倍，B类高层不应大于该楼层水平或层间位移平均值的1.4倍。

3 结构扭转效应的影响因素

根据文献的研究，结构的地震扭转反应与两个因素有关系:一是偏心距,二是周期比。 3.1偏心距对结构扭转效应的影响

地震作用时，地震力可简化为集中在质心处的集中力F。当结构质心与刚心重合时，

［4］

地震力F刚好通过刚心，这时候将不产生扭矩。而当结构质心与刚心不重合时，而是存在偏心距e时，在水平地震作用下不仅产生地震力F，而且还会产生扭矩T=F×e。显然偏心距e越大，扭矩T也越大，扭转效应越明显。 3.2周期比对结构扭转效应的影响

在文献

［4］

的研究结果中，结构的地震扭转效应θr/u（θ为扭转角，r为回转半径，u

为水平位移）与结构的偏心距e和周期比Tt/Tl（Tt，T1分别为扭转第一振型周期和平动第一振型周期）的关系可有近似的解析解，并得到地震扭转效应与周期比的关系曲线，如图3所示。

由图3可见，结构的扭转效应θr/u随着周期比的增大存在明显的动力增大效应，周期比接近1.0时,扭转效应出现峰值。也就是说，当扭转为主的第一振型对应的周期接*动为主的第一振型对应的周期时，地面运动的扭转分量将会使结构的扭转效应明显加剧，即使结构布置均匀对称，也会因地面扭转运动而激发比较剧烈的扭转反应。工程设计中，θr/u与位移比具有等价关系，是结构扭转效应从几何上的直接度量，可由计算求出；周期比Tt/Tl反映了结构抗扭刚度与抗侧刚度的比例关系，周期比大，意味着结构的抗扭刚度较弱；反之，则说明结构的抗扭刚度较强。

图3 地震扭转效应与周期比的关系曲线

4 结构扭转效应控制指标的讨论

从《抗规》和《高规》中知道，控制建筑结构的扭转，主要体现在控制其位移比与周期比两大指标上。

4.1 关于位移比的讨论

1) 由于楼层位移比是对结构整体抗扭特性的衡量,是结构的全局性指标,而非局部指标,因此,为了保证位移比的全局意义,计算位移时,应采用“刚性楼面假定”。

2) 《高规》中明确说明,位移是指楼层竖向构件(即墙、柱)的最大水平位移与层间位移,其他非墙柱节点的位移是不需要考虑的。

3) 规范仅对地震作用要求位移比的控制,对风荷载等其他水平作用力是不要求的。 4) 位移比的判断。对于单向地震不计偶然偏心时的位移比,其值小于1.2时,应取单向地震计入偶然偏心的计算,取其不利结果来判断；当其值大于1.2时,应分别取单向地震计入偶然偏心及双向地震不计偶然偏心的计算,取其不利结果来判断。

5) 当计算的最大水平位移、最大层间位移很小(计算位移小于层高的1/2500时,可判定为位移值很小),扭转位移比的控制可适当放宽。

[5]

4.2 关于周期比的讨论

1）为了控制藕联反应对结构的扭转效应的放大作用，《抗规》和《高规》都做了如下规定：结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比Tt/T1，A级高度高层建筑不应大于0.9，B类高度高层建筑不应大于0.85。

2）对自振周期以扭转为主及以平动为主的具体判别方法,规范未予明确规定。现行做法是将振型的反应能量拆分为平动能量和扭动能量两部分,并将各自能量占总能量的比例定义为平动成分和扭动成分。一般当某个振型的平动成分大于80%时,可判定该振型为较纯粹的平动振型；反之,某个振型的扭动成分大于80%时,可判定该振型为较纯粹的扭动振型。

5 结构扭转效应的控制措施

5.1调整结构平面布置的不规则性，减小结构相对偏心距；

由以上分析可以知道，结构扭转效应与结构偏心距有直接关系。因此调整结构平面布置，使结构的质心与刚心接近或者比较接近将会明显减小楼层位移比值，从而改善结构的扭转效应。因此，在进行结构布置时，结构平面应规则对称，尽量使刚度中心和质量中心重合，避免和减少偏心扭转效应。

5.2调整结构抗扭刚度与抗侧刚度之比，控制结构周期比；

在对周期比与扭转效应的关系曲线中，结构扭转效应与结构周期比Tt/T1的平方成线性关系。因此结构方案设计时，除了调整结构平面布置的不规则性减小相对偏心距外，还应该更加重视减小周期比Tt/T1。对于高层不规则结构，调整结构抗扭刚度与抗侧刚度之比一般采取以下措施：

1）在建筑允许的情况下，尽量加长或加厚周边剪力墙尤其是离刚心最远处的剪力墙，提高抗扭刚度，减小结构扭转周期Tt；

2）在结构周边加设拉梁，加强周边连梁刚度，增强结构抗扭刚度，减小结构扭转周期Tt； 3）在既不能加强周边剪力墙也不能削弱中部剪力墙的情况下，可以适当加强周边框架梁的刚度，从而对结构整体形成套箍效应，增强结构抗扭刚度，减小结构扭转周期Tt。 4）结构刚心附近的剪力墙对结构抗扭刚度贡献不大，但对侧移刚度贡献较大，因此削弱刚心附近的剪力墙，可以加大第一平动周期T1；

5）减少核心筒的剪力墙厚度或采用弱连梁连接剪力墙，从而减少核心筒刚度，削弱结构侧移刚度，加大第一平动周期T1；

6结语

高层建筑结构的扭转效应十分复杂, 且极易导致结构破坏, 因此结构工程师必须在深刻理解结构扭转机理的基础上, 从控制结构扭转效应的角度出发, 调整结构布置使其既满足建筑设计要求, 计算结果又满足规范要求, 同时采用基于性能的抗震思想进行结构抗扭设计, 确保结构在地震作用下不发生扭转破坏。

参考文献：

1． GB50011-2001,建筑抗震设计规范[S]. 2． JGJ3-2002,高层建筑混凝土结构技术规程[S].

3． 邓孝祥等.平面不规则高层结构的扭转分析和抗扭设计[J].广东土木与建筑,2006(1). 4． 徐培福等.高层建筑结构在地震作用下的扭转振动效应[J].建筑科学,2000(1)

5． 朱炳寅, 陈富生. 建筑结构设计新规范综合应用手册[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2004.