理科综合能力测试（物理部分）
二、选择题：
1.如图是氢原子的能级示意图。已知锌的逸出功为3.3eV，一群处于n=4能级的氢原子跃迁时辐射出不同频率的光，其中能使锌发生光电效应的有
A. 2种 B. 3种 C. 5种 D. 6种 【答案】B 【解析】
【详解】一群处于n=4能级的氢原子跃迁时辐射出种不同频率的光，其中4到1时放出光的能量为
12.75eV，2到1时放出光的能量为10.2eV；3到1时放出光的能量为12.09eV；这三种光子的能都大于锌的逸出功为3.3eV，所以能使锌发生光电效应。 故选：B。
2.图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1Ω，灯泡L的电阻为9Ω，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则
A. 0.01s时穿过线圈的磁通量为零 B. 线圈转动的角速度为50rad/s C. 电压表的示数为10V D. 灯泡L的电功率为9W
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【答案】D 【解析】
【详解】A项：0.01s时电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A错误； B项：由图乙可知，周期为0.0.2s，由公式C项：电动势的有效值为，故C错误； D项：由公式故选：D。
3.早在公元前4世纪末，我国的《墨经》中就有关于力和运动的一些见解，如“绳下直，权重相若则正矣。收，上者愈丧，下者愈得”，这句话所描述的与下述物理现象相似。如图，一根跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一重物，当两重物质量均为m时，系统处于平衡状态。若减小其中一个重物的质量，系统就无法保持平衡，上升的重物减小的质量△m越多，另一个重物下降的加速度a就越大。已知重力加速度为g，则a与△m的关系图象可能是
，故D正确。
，由闭合电路欧姆定律得：
，故B错误；
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】
【详解】对整体由牛顿第二定律有：
解得：当 时，a=g，结合数学知识可知，C正确。
故选：C。
4.如图，某同学在沙料场中发现沙子堆积时会形成圆锥体，且堆积过程中圆锥体的底角保持不变。他测得
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某堆沙子的底部周长约为30m，沙子之间的动摩擦因数约为0.8，则这堆沙子的体积约为(圆锥体的体积等于底面积与高的乘积的三分之一)
A. 1×10 m C. 3×10m3 【答案】A 【解析】
2
23
B. 2×10m D. 8×10m3
2
23
【详解】设圆锥体顶角的一半为，对最外面一粒沙子分析得：
解得： 设义底面圆的半径为r，高为h，由几何关系得：
底部周长约为：沙子的体积为：联立解得：故选:A。
5.如图，水平传送带以恒定速度顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d。P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中
，故A正确。
A. P的速度一直减小
B. 传送带对P做功的功率一直减小 C. 传送带对P做的功W<μmgd
D. 弹簧的弹性势能变化量△Ek=mv2+μmgd 【答案】C
- 3 -
【解析】
【详解】A项：P与弹簧接触后在水平方向受弹簧力作用， P受的静摩擦力向右，P做匀速运动，运动到弹力与最大摩擦力相等时，P物体由惯性P继续压缩弹簧，P接下来做减速运动直到速度为零，故A错误； B项：由公式可知，由于P先做匀速后做减速，由于静摩擦力增大，速度不变，所以功率先增大，
后滑动摩擦力不变，速度减小，所以功率减小，故B错误；
C项：由于P开始到弹力与最大静摩擦力相等的过程中P受的为静摩擦力，后来为滑动摩擦力，所以传送带对P做的功小于μmgd，故C正确； D项：对滑块由动能定理得：mv+μmgd，故D错误。 故选：C。
6.如图光滑水平桌面上两平行虚线之间有竖直向下的匀强磁场，桌面上一闭合金属线框获得水平初速度后进入磁场，通过磁场区域后穿出磁场。线框开始进入到刚好完全进入磁场和开始离开到刚好完全离开磁场的这两个过程相比较
2
，由于，所以弹簧的弹性势能变化量小于
A. 线框中产生的感应电流方向相反 B. 线框中产生的平均感应电动势大小相等 C. 线框中产生的焦耳热相等 D. 通过线框导线横截面的电荷量相等 【答案】AD 【解析】
【详解】A项：线框进入磁场过程中，磁通量增大，由“楞次定律”可知，产生逆时针的感应电流，线框出磁场过程中，磁通量减小，由“楞次定律”可知，产生大顺时针的感应电流，故A正确；
B项：由于线框在安培力的作用下减速运动，所以线框进入磁场的时间比出磁场的时间更小，两过程中的磁通量变化相同，由法拉第电磁感应定律可得，进入磁场过程中的平均感应电动势较大，故B错误； C项：产生的焦耳热等于克服摩擦力做的功，即的平均速度更大，所以进磁场产生的热量更大，故C错误； D项：两过程中磁通量变化相同，由公式
，由于线框进入磁场的平均速度比出磁场可知，通过线框导线横截面的电荷量相等，故D正确。
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故选：AD。
7.回旋加速器主要结构如图，两个中空的半圆形金属盒接高频交流电源置于与盒面垂直的匀强磁场中，两盒间的狭缝宽度很小。粒子源S位于金属盒的圆心处，产生的粒子初速度可以忽略。用两台回旋加速器分别加速质子(H)和α粒子(He)，这两台加速器的金属盒半径、磁场的磁感应强度、高频交流电源的电压均相等，不考虑相对论效应，则质子和α粒子
A. 所能达到的最大动量大小相等 B. 所能达到的最大动能相等 C. 受到的最大洛伦兹力大小相等
D. 在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数相等 【答案】BC 【解析】
【详解】A项：当粒子的半径到达D型盒的半径R时，速度最大，由公式由于两粒子的电荷量不同，所以所能达到的最大动量大小不相等，故A错误； B项：当粒子的半径到达D型盒的半径R时，速度最大，由公式平方之比与质量反比的积，所以所能达到的最大动能相等，故B正确； C项：当粒子的半径到达D型盒的半径R时，速度最大，由公式由公式可得：，
可得，动能之比等于电荷量的可得：， ，所以受到的最大洛伦兹力大小相等，故C正确；
，粒子能达到的最大动能为，所以要加速的次速为D项：粒子每加速一次增加的动能为，所以在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数不相等，故D错误。
故选：BC。
8.如图，地球与月球可以看作双星系统它们均绕连线上的C点转动在该系统的转动平面内有两个拉格朗日点L2、L4(位于这两个点的卫星能在地球引力和月球引力的共同作用下绕C点做匀速圆周运动，并保持与地球月球相对位置不变)，L2点在地月连线的延长线上，L4点与地球球心、月球球心的连线构成一个等边三角形。我国已发射的“鹊桥”中继卫星位于L2点附近，它为“嫦娥四号”成功登陆月球背面提供了稳定的通信支持。假设L4点有一颗监测卫星，“鹊桥”中继卫星视为在L2点。已知地球的质量为月球的81倍，则
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A. 地球和月球对监测卫星的引力之比为81：1 B. 地球球心和月球球心到C点的距离之比为1：9 C. 监测卫星绕C点运行的加速度比月球的大
D. 监测卫星绕C点运行的周期比“鹄桥”中继卫星的大 【答案】AC 【解析】
【详解】A项：由公式之比即为81：1，故A正确；
B项：设地球球心到C点的距离为r1，月球球心到C点的距离为r2，对地球有：
可知，地球和月球对监测卫星的引力之比为等于地球的质量与月球的质量 联立解得：，故B错误；
C项：对月球有：，对监测卫星有：地球对监测卫星的引力，月球对监测卫星的引力，由于两引力力的夹角小于90，所以两引力的合力大于o
，由公式可知，监测卫星绕C点运行的加速度比月球的大，故C正确；
D项：由于监测卫星绕C点运行的加速度比月球的大，所以监测卫星绕C点运行的周期比月球的更小，由于月球的周期与“鹄桥”中继卫星的相等，所以监测卫星绕C点运行的周期比“鹄桥”中继卫星的小，故D错误。 故选：AC。 三、非选择题：
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9.某同学发现气垫导轨两端装有起缓冲作用的金属弹片，他想测量该弹片在发生一定形变时的弹性势能，实验步骤如下：
a．用天平测出带有挡光片的滑块的质量m； b．用游标卡尺测出挡光片的宽度d；
c．如图甲，在水平气垫导轨上装一光电门，接通气源，把滑块移至弹片处，挤压弹片使弹片发生一定的形变；
d．释放滑块，测出挡光片经过光电门时，光线被挡光片遮住的时间△t。 (1)释放滑块时弹片的弹性势能Ep=___________(用m、d、△t表示) (2)测挡光片宽度时游标卡尺的示数如图乙所示，该示数d=___________cm。
(3)实验测得滑块质量m=100.0g，挡光时间△t =0.012s，计算得释放滑块时Ep=___________J(保留2位有效数字)。
【答案】 (1). （1）【解析】
【详解】(1)滑块的速度为放滑块时弹片的弹性势能Ep=(2) 游标卡尺的示数为：(3)由公式Ep=，动能为；
；
。
，由能量守恒得：弹性势能转化为滑块的动能，所以释； (2). （2）0.960； (3). （3）3.2×10-2
10.某同学用内阻Rg=20Ω、满偏电流Ig==5mA的毫安表制作了一个简易欧姆表，电路如图甲，电阻刻度值尚未标注。
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(1)该同学先测量图甲中电源的电动势E，实验步骤如下： ①将两表笔短接，调节R使毫安表指针满偏；
②将阻值为200Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示，该示数为___________mA； ③计算得电源的电动势E=___________V；
(2)接着，他在电流刻度为5.00mA的位置标上0Ω，在电流刻度为2.00mA的位置标上___________Ω，并在其他位置标上相应的电刻度值。
(3)该欧姆表用久后，电池老化造成电动势减小、内阻增大，但仍能进行欧姆调零，则用其测得的电阻值___________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。
(4)为了减小电池老化造成的误差，该同学用一电压表对原电阻刻度值进行修正。将欧姆表的两表笔短接调节R0使指针满偏；再将电压表接在两表笔之间，此时电压表示数为1.16V，欧姆表示数为1200Ω，则电压表的内阻为___________Ω，原电阻刻度值300Ω应修改为___________Ω。
【答案】 (1). （1）②3.00， (2). ③1.5； (3). （2）450； (4). （3）大于； (5). （4）1160, (6). 290 【解析】
【详解】(1)②由于毫安表的量程为5mA,最小分度为0.1mA，所以图乙中的示数为3.00mA； ③设欧姆表的内阻为R，由闭合电路欧姆定律得： 满偏时，接入200的电阻时，联立解得：，；
，所以此时外接电阻为 (2) 电流刻度为2.00mA时的总电阻为 ；
(3)由闭合电路欧姆定律得：，由于电动势变小，所以测同一电阻时，电流变小，所以电阻变大；
，所以电压表的内阻为(4) 欧姆表示数为1200Ω，由闭合电路欧姆定律得：
- 8 - 。
11.如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内有一匀强电场，场强大小为E、方向与圆所在的面平行。PQ为圆的一条直径，与场强方向的夹角θ=60°。质量为m、电荷量为+q的粒子从P点以某一初速度沿垂直于场强的方向射入电场，不计粒子重力。
(1)若粒子到达Q点，求粒子在P点的初速度大小v0；
(2)若粒子在P点的初速度大小在0~ v0之间连续可调则粒子到达圆弧上哪个点电势能变化最大?求出电势能变化的最大值△Ep。
【答案】（1）【解析】
；（2）- 【详解】（1）粒子做类平抛运动，设粒子从P点运动到Q点的时间为t，加速度为a，有： 2Rsinθ=v0t ① 2Rcosθ=at ② 由牛顿第二定律得：Eq=ma ③ 由①②③得：v0= ④
2
（2）粒子到达图中A点电势能变化量最大 △EP=-qEd ⑤ 而d=R+Rcosθ ⑥ 由⑤⑥得：△EP=-
12.如图甲，一长度L=1m的平板车A停在水平地面上，其上表面与斜坡底端的一段小圆弧水平相切，货物从斜坡上静止释放滑到斜坡底端后滑上A车。当货物释放位置离斜坡底端的距离s与货物的质量m满足如图乙的关系时，货物滑上A车后恰好不从其右端滑出。已知斜坡的倾角θ=37°，货物与斜坡之间的动摩擦因数μ1=0.5。货物视为质点，车与地面的摩擦忽略不计，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
- 9 -
⑦
(1)求货物在斜坡上运动的加速度大小a；
(2)求货物与A车之间的动摩擦因数μ2和A车的质量M；
(3)若在A车右端停有另一辆完全相同的B车，两车接触但不相连。质量m=10kg的货物从距斜坡底端s=8m处由静止下滑，判断该货物能否从B车的右端滑出，并说明理由。
【答案】（1）2m/s2；（2）μ2=0.4，M=10kg；（3）货物会从B端滑出。 【解析】
【详解】（1）由牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma ① N=mgcosθ ② 又f=μ1N ③ 由①②③得：a=2m/s； ④
（2）设货物滑到斜面底端时的速度为v0，由运动学公式得： ⑤
2
设货物滑到A车最右端时货物与A车的速度为v，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v ⑥ 由功能关系得：由⑤⑥⑦得： ⑦
⑧
由图可得：s=0.2m+2 ⑨
由④⑧⑨式代入数据得：μ2=0.4 M=10kg ⑩ （3）货物会从B端滑出。 理由说明方法一：
由⑧式可知在s、m一定时，平板车质量越小，货物恰好不滑出所需要的平板车长度越小，货物就越不容易滑出。
货物在A车上滑行时，相当于与质量为20kg的车发生相互作用；货物在B车上滑行时，只与质量为10kg的车发生相互作用。
若货物全程都在质量为10kg的车上滑行，由⑧式代入数据可得货物恰好不滑出所需要的平板车长度L=2m，
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故会滑出； 理由说明方法二： 设当、分别为货物恰好不滑出时对应的车的质量和长度，由⑧式代入s=8m、m=10kg可得：=10kg时=2m，当>10kg时>2m，故会滑出。
13.三江源是“中华水塔”，水是生命之源。下列关于水的说法正确的是___________ A. 常温下一个水分子的体积约为10－21m3 B. 质量相同时，0℃水的内能比0℃冰的内能大 C. 空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
D. 当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，没有水分子飞出水面
E. 空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同温度下水的饱和汽压 【答案】BCE 【解析】
【详解】A项：水的摩尔质量为，故A错误；
B项：质量相同时，0℃水凝结成冰的过程要放出热量，内能减小，所以0℃水的内能比0℃冰的内能大，故B正确；
C项：由于蒸发，液体表面分子较内部稀疏，故表面分子力表现为引力，空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果，故C正确；
D项：当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中水分子飞出水面与进入水面是平衡的，故D错误； E项：根据相对湿度的定义可知，空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同温度下水的饱和汽压，故E正确。 故选：BCE。
14.如图为某同学制作的简易气温计。他向一个空的铝制易拉罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，接口用蜡密封在吸管内引入一小段油柱。外界大气压p0=1.0×105Pa，温度t1=29℃时油柱与接口的距离l1=10cm，温度t2=30℃时油柱与接口的距离l2=15cm，他在吸管上相应的位置标上相应的温度刻度值。已知吸管内部的横截面积S=0.2cm2。 (i)求易拉罐的容积V；
(ii)由于外界大气压发生变化，实际温度t=27℃时该气温计读数为29℃，求此时的大气压p(保留2位有效数字)。
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，水的密度为，分子体积为
【答案】（ⅰ）300cm3；（ⅱ）9.9×104Pa 【解析】
【详解】（ⅰ）设易拉罐的容积为V，由气体实验定律得：
①
式中V1=V+L1S，T1=（t1+273）K ② V2=V+L2S，T2=（t2+273）K ③ 由①②③式代入数据得：V=300cm3 ④
（ⅱ）气压变化后，实际温度t=27℃时油柱的位置在29℃刻度处，此时被封闭的气体体积与大气压p0=1.0×105Pa温度t1=29℃时的相等，可得
⑤ 式中p1=p0，T1=（t1+273） ⑥ T=（t-273）K ⑦ 由⑤⑥⑦式代入数据得：p=9.9×104Pa ⑧
15.平静的湖面上传播着一列水面波(视为横波)。在波的传播方向上相距4.5的两处分别放上甲、乙小木块，两木块随波上下运动。当甲运动到最低点时，乙恰好运动到最高点，且此时两木块之间只有一个波峰，则该水面波的波长为___________m；测得从第1个波峰到第11个波峰到达甲木块的时间间隔为20s，则该水面波的波速为___________m/s。
【答案】 (1). （1）3； (2). （2）1.5 【解析】
【详解】由题意可知，，解得： ，由公式第1个波峰到第11个波峰到达甲木块的时间间隔为20s，则周期为。
16.如图，边长为L的正方体容器中装有透明液体，容器底部中心有一光源S，发出一垂直于容器底面的细光束。当容器静止在水平面时液面与容器顶部的距离为，光射出液面后在容器顶部O点形成光斑。当容
- 12 - 器沿水平方向做匀变速直线运动时，液面形成稳定的倾斜面，光斑偏离O点光斑的位置与容器运动的加速度有关。已知该液体的折射率为，重力加速度为g。
(i)通过计算分析液面倾角为45°时光能否射出液面； (ii)当容器以大小为光斑与O点的距离。
g的加速度水平向右做匀加速运动时，容器顶部的光斑在O点左侧还是右侧?并求出
【答案】（ⅰ）光线不能射出液面；（ⅱ）【解析】
【详解】（ⅰ）设全反射的临界角为C，则
①
当液面倾角为45°时，光的入射角为45°
②
满足全反射的条件，故光线不能射出液面。
（ⅱ）设液面倾角为θ，取液面上的一质量为m的薄液片为研究对象，受力分析如图甲
由牛顿第二定律：F=ma ③ 又：F=mgtanθ ④ 光路如图乙，光斑P在O点左侧，
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光的入射角i=θ，折射角为r，由折射定律得
⑤
光斑P离O点的距离为 PO= ⑥
⑦
由③④⑤⑥式代入数据得PO=
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