全国4月高等教育自学考试信号与系统试题及答案

信号与系统试题 课程代码：02354

第一部分 选择题（共32分）

一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。 1．积分

et2()d等于（ ）

A．(t) C．2(t)

B．(t)

D．(t)(t)

dy(t)522y(t)f(t)，若y(0)1,f(t)sin2t(t)，解得全响应为y(t)e2tsin(2t45)，t≥dt442．已知系统微分方程为0。全响应中

2sin(2t45)为（ ） 4A．零输入响应分量 B．零状态响应分量

C．自由响应分量 D．稳态响应分量

3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）

A．C．

dy(t)y(t)x(t) dtdh(t)h(t)(t) dtB．h(t)x(t)y(t) D．h(t)(t)y(t)

4．信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)f1(t)*f2(t)，则f(0)为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知信号f(t)的傅里叶变换F(j)(0)，则f(t)为（ ） A．

1j0te 2 B．

1j0te 2C．

1j0te(t) 22 D．

1j0te(t) 26．已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ ） A．Sa(B．Sa(2)Sa() 422)Sa() 422C．Sa(D．Sa()Sa() 42)Sa() 42

7．信号f1(t)和f2(t)分别如图（a）和图(b)所示，已知 [f1(t)]F1(j)，则f2(t)的 傅里叶变换为（ ）

A．F1(j)ejt0 C．F1(j)ejt0

B．F1(j)ejt0 D．F1(j)ejt0

1，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为j28．有一因果线性时不变系统，其频率响应H(j)Y(j)1，则该输入x(t)为（ ）

(j2)(j3)A．e3t(t) C．e3t(t)

B．e3t(t) D．e3t(t)

9．f(t)e2t(t)的拉氏变换及收敛域为（ ） A．C．

1,Re{s}2 s21,Re{s}2 s21s

B．D．

1,Re{s}2 s21,Re{s}2 s21s10．f(t)(t)(t1)的拉氏变换为（ ） A．(1es)

B．(1es)

C．s(1es) 11．F(s)s2

D．s(1es)

s25s6Re{s}2的拉氏反变换为（ ）

A．[e3t2e2t](t) C．(t)e3t(t)

B．[e3t2e2t](t) D．e3t(t)

12．图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。（ ）

13．离散信号f(n)是指（ ）

A．n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号 B．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号 C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号 D．n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号

14．若序列f(n)的图形如图（a）所示，那么f(-n+1)的图形为图（b）中的（ ）

15．差分方程的齐次解为y113h(n)c1n(8)nc2(8)n，特解为yp(n)8(n)，那么系统的稳态响应为（

）A．yh(n)

B．yp(n) D．

dyh(n) dnC．yh(n)yp(n)

16．已知离散系统的单位序列响应h(n)和系统输入f(n)如图所示，f(n)作用于系统引起的零状态响应为yf(n)，那么yf(n)序列不为零的点数为（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

第二部分 非选题（共68分） 二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分) 17．e2t(t)*(t)= 。

18．GLC并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的 倍。 19．在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的 条件。

20．已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号f(t)= 。

21．如果已知系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统函数H(s)为 。 22．H(s)的零点和极点中仅 决定了h(t)的函数形式。

23．单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。 24．我们将使F(z)n0f(n)zn收敛的z取值范围称为 。

25．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。 三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

26．如图示串联电路的谐振频率0210rad/s,R10，电源电压Us500mV，谐振时的电容电压有效值Uc5V,求谐振时的电流有效值I，并求元件参数L和回路的品质因数Q。

5

27．已知信号f(2-t)的波形如图所示，绘出f(t)的波形。

28．已知信号x(t)的傅里叶变换X(j)如图所示，求信息x(t)。

29．如图所示电路，已知us(t)1costV，求电路中消耗的平均功率P。t0t130．求f(t)2t1t2的拉氏变换。

0其它

31．已知电路如图示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应。

32．已知信号x(t)如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。 33．求F(z)4z2z12。 (|z|1)的逆Z变换f(n)，并画出f(n)的图形（-4≤n≤6）

1te(t)。若输入信号f(t)e2t(t)，234．已知某线性时不变系统，f（t）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应h(t)利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。35．用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)。

d2y(t)3dy(t)13ty(t)5e(t)22dt2dt dy(t)y(0)1t00dt

全国2002年4月高等教育自学考试

信号与系统试题参考答案

课程代码：02354

一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A 11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.C 二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分) 17．e2(t)(t) 18．Q 19．必要 20．

2331cos(1t)cos(31t)cos(51t) 32442421． [h(t)] 22.极点

23．单位序列或(n) 24．收敛域

25．Z变换

二、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 26．I=5mA；L=5mH；Q=100 27.

28.由X(j)可以看出，这是一个调制信号的频谱， x(t)可以看作信号x1(t)与cos500t的乘积。 由x1(t)的频谱为

而 x1(t)= [X1(j)]所以x(t)= x1(t)cos500t =

1Sa(t) 21Sa(t)cos500t 21 229．阻抗Z=R+jL=1+j

I01V11A R112 Z1(1j)|11j

I1m•1211j1241(1j) 52则P0I20R111W

P1121412I1mR()2(1)1W 2254527W 55PP0P1130.f(t)t(t)2(t1)(t1)(t2)(t2)11s12s F(s)2ee222SSSs2(1e)S2 或用微分性质做：

f(t)(t)2(t1)(t2)S2F(s)12ese2s

12ese2s(1es)2F(s)S2S231．uc(0)10伏

开关到“2”之后的复频域模型为答31图

(1u(0)R)I(s)cE(s) scs10ss10111 I(s)1s1s11s1i(t)(t)11et(t)

32．令y(t)dx(t)，则y(t)如图所示 dt2sin()2 则Y(j)= [y(t)]Sa()2由于Y(j)|010，根据时域积分特性 X(j)Y(j)Y(0)() j2sin()121() j2sin()2() j24z22z2z33．F(z) (z1)(z1)z1z1f(n)2(n)2(1)n(n)(或2[1(1)n](n))

34.yf(t)f(t)*h(t)12e()e(t)(t)d21tteed(t) 201tet(e)|0(t)21(ete2t)(t)2或

yf(t)h(t)*f(t)1ee()e2(t)(t)d21t2teed(t) 201e2t(et1)(t)21(ete2t)(t)235．方程两边拉氏变换得：

315[s2Y(s)sy(0)y(0)][sy(s)y(0)]Y(s)

22s353ss32 Y(s)112323ssss2222yf(t) [51(s3)(s1)(s)21t][e3t5e14e2](t)

syx(t) [1(s1)(s)232][et1t2e2](t)

y(t)yf(t)yx(t)[6et6e1t2e3t](t)