一、某企业拟进行股票投资,现有甲、乙两只股票可供选择,具体资

甲股票预期收益乙股票预期收益率 率 50% 30% 10% -15% 一、某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下： 经济情况 概率 繁荣 复苏 一般 衰退 要求：

0.3 0.2 0.3 0.2 60% 40% 20% -10% （1）分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小；

（2）如果无风险报酬率为4%，风险价值系数为8%，请分别计算甲、乙股票的必要投资收益率。

（3）假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，已知甲、乙股票的系数分别为1.4和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%，请计算投资组合的系数和组合的风险收益率； （4）根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。 【答案】

（1）甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率：

甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×（-10%）=30% 乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×（-15%）=21% 甲股票收益率的标准差=

2222（60%30%）0.3（40%30%）0.2（20%30%）0.3（10%30%）0.2=25.30%

乙股票收益率的标准差=

2222（50%21%）0.3（30%21%）0.2（10%21%）0.3（15%21%）0.2=23.75%

甲股票收益率的标准离差率=25.30%/30%=0.84

乙股票收益率的标准离差率=23.75%/21%=1.13。 （2）甲、乙股票的必要投资收益率：

甲股票的必要投资收益率=4%+0.84×8%=10.72% 乙股票的必要投资收益率=4%+1.13×8%=13.04% （3）投资组合的系数和组合的风险收益率： 组合的系数=60%×1.4+40%×1.8=1.56 组合的风险收益率=1.56（10%-4%）=9.36%。 （4）组合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。

二、甲公司欲投资购买A、B、C三只股票构成投资组合，这三只股票目前的市价分别为8元/股、10元/股和12元/股，β系数分别为1.2、1.9和2，在组合中所占的投资比例分别为20%、45%、35%，目前的股利分别为0.4元/股、0.6元/股和0.7元/股，A股票为固定股利股票，B股票为固定增长股票，股利的固定增长率为5%，C股票前2年的股利增长率为18%，2年后的股利增长率固定为6%。假设目前股票市场的平均收益率为16%，无风险收益率为4%。 要求：

（1）计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的系数和风险收益率； （2）计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的必要收益率； （3）分别计算A、B、C三只股票的必要收益率； （4）分别计算A、B、C三只股票目前的市场价值；

（5）若按照目前市价投资于A股票，估计半年后其市价可以涨到12元/股，若持有半年后将其出售，假设持有期间得到0.6元/股的现金股利，计算A股票的持有期收益率和持有期年均收益率；

（6）若按照目前市价投资于B股票，并长期持有，计算其预期收益率。 【答案】

（1）投资组合的β系数=20%×1.2+45%×1.9+35%×2=1.795

投资组合的风险收益率=1.795×（16%-4%）=21.54% （2）投资组合的必要收益率=4%+21.54%=25.54%

（3）A股票的必要收益率=4%+1.2（16%-4%）=18.4%

B股票的必要收益率=4%+1.9（16%-4%）=26.8% C股票的必要收益率=4%+2（16%-4%）=28% （4）A股票的市场价值=0.4/18.4%=2.17（元/股）

B股票的市场价值=0.6（1+5%）/（26.8%-5%）=2.89（元/股） C股票的市场价值=0.7（1+18%）/（1+28%）+0.7（1+18%）2/（1+28%）

2

（1+6%）/（28%-6%）]×（P/F，28%，2） +[0.7（1+18%）2×

=0.6453+0.5949+2.8667 =4.1069（元/股）

（5）A股票的持有期收益率=[（12-8）+0.6]/8=57.5% A股票的持有期年均收益率=57.5%/（6/12）=115% （6）B股票的预期收益率=0.6（1+5%）/10+5%=11.3%。

三、A公司2004年6月5日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率10%，4年期。要求：

（1）假定每年6月5日付息一次，到期按面值偿还。B公司2006年6月5日按每张1000元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的持有期收益率。 （2）假定每年6月5日付息一次，到期按面值偿还。B公司2006年6月5日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的持有期收益率。 （3）假定到期一次还本付息，单利计息。B公司2006年6月5日按每张1180元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的持有期收益率。

（4）假定每年6月5日付息一次，到期按面值偿还。B公司2005年6月5日计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12%，计算该债券的价格低于多少时可以购入。

（5）假定到期一次还本付息，单利计息。B公司2005年6月5日计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12%，计算该债券的价格低于多少时可以购入。 【答案】

（1）由于该债券属于分期付息、到期还本的平价债券，所以，持有期收益率=票面利率=10%。

（2）NPV=1000×10%×（P/A，i，2）+1000（P/F，i，2）-1020

当i=10%，NPV=1000×10%×（P/A，10%，2）+1000（P/F，10%，2）-1020

=-20（元）

当i=8%，NPV=1000×10%×（P/A，8%，2）+1000（P/F，8%，2）-1020

=100×1.7833+1000×0.8573-1020=15.63（元）

i=8%015.63(10%8%)=8.88%

2015.631000（1410%）1=8.92%。

1180（3）债券的持有到期收益率=

（4）债券的价格=1000×10%×（P/A，12%，3）+1000（P/F，12%，3） =100×2.406+1000×0.712=952.6（元）。

（5）债券的价格=1000×（1+4×10%）（P/F，12%，3）=996.8（元）。

四、三轮公司投资一工业项目，建设期1年，经营期5年。固定资产投资300万元，在建设期起点投入，建设期资本化利息10万元。经营起点垫支流动资金50万元。固定资产预计净残价值10万元。项目投产后，每年销量1万件，单价190元，单位变动成本60元，每年固定性付现成本25万元。该企业所得税率33％，要求最低报酬率10％。要求计算

（1）项目计算期；

（2）项目原始投资、投资总额和固定资产原值； （3）项目的回收额；

（4）运营期每年的经营成本和营运成本； （5）运营期每年的息税前利润和息前税后利润； （6）项目各年的现金净流量；

（7）项目不包括建设期的净态投资回收期； （8）项目的净现值； （9）该项目的实际报酬率。 答案要点：

（1）n=1+5=5（年）

（2）项目原始投资＝300＋50＝350（万元）

投资总额＝350＋10＝360（万元）

固定资产原值＝310（万元）

（3）项目的回收额＝10＋50＝60（万元） （4）每年的经营成本＝1×60＋25＝85（万元）

每年的固定资产折旧＝（310－10）÷10＝30（万元） 每年的营运成本＝85＋30＝115（万元）

（5）运营期每年的息税前利润＝1×190－115＝75（万元）

运营期每年的息前税后利润＝75×（1－33％）＝50.25（万元） （6）NCF0= -300（万元） NCF1= -50（万元）

经营期NCF2－11＝50.25＋30＝80.25（万元）

（7）不包括建设期的静态投资回收期＝4＋29÷80.25＝4.36（年） NPV(10%)

=80.25×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,1)+60×(P/F,10%,11)-50×(P/F,10%,1)-300 =80.25×6.1446×0.9091+60×0.3505-50×0.9091-300 =448.2810+21.03-45.455-300=123.8560(万元) （8）按照一般经验，先按16％折现。

NPV(16%)=80.25×4.8332×0.8621+60×0.1954-50×0.8621-300 = 334.3778+11.724-43.105-300=2.9968(万元)0 NPV(18%)=80.25×4.4941×0.8475+60×0.1619-50×0.8475-300 =305.6522 +9.714-42.375-300=-27.0088 (万元)0 IRR=16.20%

五、浩田公司用100万元购建一固定资产，建设期为零，预计固定资产净残值10万元，经营期5年。投产后每年新增营业收入80万元；每年新增经营成本50万元，其中每年预计外构原材料、燃料和动力费共45万元，增值税率17％。营业税金及其附加按应交增值税的10％交纳。该企业所得税率30％。要求：

（1）确定各年的现金净流量。 （2）计算该项目的静态投资回收期。 （3）假定最低报酬率10％，其净现值几何？ （4）该项目的实际报酬率多少？

答案要点：

（1）n=0＋5＝5（年）

固定资产原值＝100（万元）

运营期每年折旧＝（100－10）÷5=18(万元)

运营期每年营业税金及其附加＝（80－45）×17％×10％＝0.595 NCF0＝－100（万元）

经营期NCF1～5＝（80－50－18－0.595）×（1－33％）＋18＝25.6414（万元） （2）不包括建设期的回收期＝3＋23.0758÷25.6414＝3.90（年） 包括建设期的回收期＝1＋3.9＝4.9（年）

（3）NPV(10%)=25.6414×(P/A,10%,5) +18×(P/F,10%,5)-100

=97.2014+11.1762-100=10.3776(万元)0 因为该项目NPV大于零，故具有可行性。

（4）NPV(14％) =25.6414×(P/A,14%,5) +18×(P/F,14%,5)-100

=88.0295+9.3492-100=-2.6213 (万元) 0 =13.19%

如果投资者期望报酬率小于或等于13.19％，则具有财务可行性。 六、某企业年需要甲材料250000千克，单价10元/千克，目前企业每次订货量和每次进货费用分别为50000千克和400元/次。要求：

（1）计算该企业每年存货的相关进货费用；

（2）若单位存货年储存成本0.1元/千克，企业存货管理相关总成本控制目标为4000元，计算该企业每次进货费用的限额；

（3）若企业通过测算可达第（2）问的限额，其他条件不变，计算该企业的订货批量和此时占用的资金；

答案要点：

（1）每年进货费用＝250000÷50000×400＝2000（元） （2）

40002250000x0.1x320(元/次）22500003200.1

(3)Q 40000(千克/次）（4）假设材料的在途时间6天，保险储备1800千克，计算再订货点。

再订货点＝250000÷360×6＋18005967（件）

七、A公司2006年销售商品50000件，单价100元，单位变动成本40元，全年固定经营成本1000000元。该企业资产总额6000000元，负债占55％，债务资金平均利息率8％，每股净资产4.5元，该企业所得税率33％。要求计算：

（1）单位边际贡献和边际贡献总额； （2）息税前利润； （3）利润总额； （4）净利润； （5）每股收益；

（6）2007年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数； 答案要点：

（1）单位边际贡献＝100－40＝60（元） 边际贡献总额＝50000×60＝3000000（元）

（2）息税前利润＝3000000－1000000＝2000000（元） （3）该企业的负债总额＝6000000×55％＝3300000（元） 债务利息＝3300000×8％＝264000（元） 利润总额＝2000000－264000＝1736000（元）

（4）净利润＝1736000 ×（1－33％）＝1163120（元）

（5）该企业净资产总额＝6000000×（1－55％）＝2700000（元） 股份总数＝2700000÷4.5＝600000（股） EPS＝1163120÷600000＝1.94（元） （6）DOL=300000÷2000000=1.5 DFL=2000000÷1736000=1.15 DTL= DOL×DFL=1.73

八、某商业企业2005年由两种选用政策：

甲方案预计应收帐款平均周转天数45天，其收帐费用0.1万元，坏帐损失率为货款的2％。

乙方案的信用政策为（2/10,1/20,N/90）,预计将有30％的货款于第10天收到，20％的货款于第20天收到，其余货款于第90天收到（前两部分货款不会产生坏

帐，后一部分坏帐损失率为该批货款的4％），收帐费用0.15万元。假定该企业所要求的最低报酬率为8％。企业按经济订货量进货，假设购销平衡、销售无季节变化。

甲方案的年销量3600件，进货单价60元，售价100元，单位储存成本5元（含占用资金利息），一次进货成本250元；

乙方案的年销量4000件，改变信用政策预计不会影响进货单价、售价、单位储存成本和一次进货成本，所有销货假设均为赊销。要求：

（1） 计算两方案的毛利之差；

（2）分别计算两方案的机会成本、坏帐成本、经济批量、与经济批量进货的相关最低总成本、达到经济批量的存货占用资金，相关总成本；

（3）根据计算结果进行决策。 答案要点：

（1）甲乙两方案毛利之差＝（4000－3600）×（100－60）＝16000（元） （2）①甲方案机会成本＝3600×100÷360×45×60％×8％＝2160（元） 坏帐成本＝3600×100×2％＝7200（元）

TCL（Q）2360025053000（元）Q236002505600(件） 存货占用资金＝600÷2×60＝18000

采用甲方案相关总成本＝2160＋7200＋1000＋3000＝13360（元） ②乙方案收帐天数＝10×30％＋20×20％＋90×50％＝52（天） 机会成本＝4000×100÷360×52×60％×8％＝2773（元） 现金折扣＝4000×100×（2％×30％＋1％×20％）＝3200（元） 坏帐成本＝4000×100×50％×4％＝8000（元）

TCL（Q）2400025053160（元）存货占用资金＝633÷2×60＝18990（元）

乙方案相关总成本＝2773＋3200＋1500＋8000＋3160＝18630（元） 两方案总成本之差＝18630－13360＝5270（元）

（3）采用乙方案可增加信用成本后收益10730元，因此应采用乙方案。

Q240002505633(件）九、AB 两家公司均从事家电制造和销售，其2006年有关资料如下：

A公司 市场状况 繁荣 正常 萧条 概率 息税前利润 0.5 0.3 0.2 1000 800 500 利息 150 150 150 固定成本 450 450 450 息税前利润 1500 1200 900 利息 240 240 240 固定成本 750 750 750 B公司 要求：（1）计算两家公司息税前利润的期望值；

（2） 计算两家公司息税前利润的标准差； （3） 计算两家公司息税前利润的标准差率；

（4）家用电器行业平均收益率18％，息税前利润的平均标准离差率0.5，无风险收益率4％，计算该行业的风险价值系数；

（5）计算两家企业的风险收益率和必要收益率；

（6）计算两家企业2007年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数

答案要点：

（1）A公司息税前利润期望值＝1000×0.5＋800×0.3＋500×0.2＝840（元） B公司息税前利润期望值＝1500×0.5＋1200×0.3＋900×0.2＝1290（元） (2)两家公司息税前利润标准差的计算

A(1000840)20.5(800840)20.3(500840)20.2190.79(万元）B234.31（万元） （3）两家公司息税前利润标准差率

VA=190.79÷840=0.23 VB=234.31÷1290=0.18 (4)(18%-4%)÷0.5=0.28

(5)A的风险收益率＝0.23×0.28＝6.44％ 必要收益率＝4％＋6.44％＝10.44％ B的风险收益率＝0.18×0.28＝5.04％ 必要收益率＝4％＋5.04％＝9.04％ （6）①A公司DOL=(840+450)÷840=1.54 DFL=840÷(840-150)=1.22

DTL=1.54×1.22=1.88

②B公司的DOL=1.58,DFL=1.23,DTL=1.94

十、某公司2006年的有关资料如下： （1）公司银行借款的年利率6.2％；

（2）公司债券面值100元，票面利率8％，期限6年，分期付息，到期还本，当前市价106元，发行费用为市价的2％。

（3）公司普通股股票每股面值10元，每股市价18元，每年每股派发现金股利0.5元，每股收益增长率维持5％不变，执行40％的固定股利支付率不变。要求：（1）计算各类资本的筹资成本；

（2）计算目前的每股收益和下年度的每股收益。；

（3）该公司目前的资本结构为银行长期借款占25％，公司债券占35％，股权资本占40％，计算该公司目前的加权平均资本成本；

（4）该公司为投资一个新的项目需追加筹资1600万元，并保持资本结构不变。有关资料如下：

筹资方式 借款 资金限额 不超过500万元 超过500万元 不超过350万元 债券 3500～700万元 大于700万元 股权资本 不超过600万元 超过600万元 资金成本 4.15％ 6.2％ 5.16％ 6.6％ 8％ 7.92％ 9％ 计算各种资金的筹资总额分界点；

（4） 该项目当折现率为13％，净现值800元；当折现率为15％，净

现值－600元，计算其内含报酬率；

（5）计算该追加筹资方案的边际资金成本，并为投资项目是否可行进行决策。 解析：（1）银行借款成本＝6.2％×（1－33％）＝4.15％ （2）债券成本计算

8%(133%)K1005.16% 106(12%)（3）股权资本成本＝【0.5×（1＋5％）/18】＋5％＝7.92％ （4）每股收益EPS=0.5÷40%=1.25(元)

下年度的每股收益＝1.25×（1＋5％）＝1.3125（元）

（5）加权资本成本＝4.15％×25％＋5.16％×35％＋7.92％×40％＝6％ （6）银行借款的筹资分界点＝500÷25％＝2000（万元） 债券的筹资分界点1＝350÷35％＝1000（万元）

债券的筹资分界点2＝700÷35％＝2000（万元） 股票的筹资分界点＝600÷40％＝1500（万元）

（7）计算实际报酬率IRR

IRR13%2%8001400IRR14.14%

(8)边际资金成本＝4.15％×25％＋6.6％×35％＋9％×40％＝6.95％

由于该项目内涵报酬率大于为该项目追加筹资的边际资金成本，所以该项目可行。

十一、TM公司2006年年初的流动资产总额为800万元[其中货币资金250万元，应收帐款200万元，存货350万元]，流动资产占资产总额20%；流动负债总额500万元，流动负债占负债总额的25％；该年的资本保值增值率（假定该年没有出现引起所有者权益变化的客观因素）为120％。该公司2006年年末流动资产总额1200万元（其中货币资金350万元，应收帐款400万元，存货450万元），流动资产占资产总额的24％，流动负债占负债总额的35％。

已知该公司2006年的营业收入5000万元，营业毛利率20％，三项期间费用合计400万元，负债的平均利息率8％，年末现金流动负债比率比为0.6，当年该公司的固定经营成本总额500万元，所得税率33％。要求：

（1）计算2006年年初的负债总额、资产总额、权益乘数、流动比率、速动比率；

（2）计算2006年年末的股东权益总额、负债总额、资产总额、产权比率、流动比率、速动比率；

（3）计算2006年的资本积累率、应收帐款周转率、存货周转率和资产周转率；

（4）计算2006年息税前利润、总资产报酬率、净资产收益率、盈余现金保障倍数和已获利息倍数；

（5）计算2007年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。 解析：

（1）该企业的年初指标计算

负债总额＝500÷25％＝2000（万元）

资产总额＝800÷20％＝4000（万元） 权益乘数＝4000÷（4000－2000）=2 流动比率＝800÷500＝1.6

速动比率＝（800－350）÷500＝0.9 （2）该企业的年末指标计算

股东权益总额＝（4000－2000）×120％＝2400（万元）

资产总额＝1200÷24％＝5000（万元） 负债总额＝5000－2400＝2600（万元）

产权比率＝2600÷2400＝1.08

流动负债＝2600×35％＝910（万元）

流动比率＝1200÷910＝1.32

速动比率＝（350＋400）÷910＝0.82 （3）2006年的资本积累率＝120％－1＝20％

应收帐款周转率＝5000÷【（200＋400）÷2】＝16.67（次） 营业成本＝5000×(1-20%)=4000(万元) 存货周转率＝4000÷【（350＋450）÷2】＝10（次） 资产周转率＝5000÷【（4000＋5000）÷2】=1.11(次) （4）2006年平均负债＝（2000＋2600）÷2＝2300（万元） 负债利息＝2300×8％＝184（万元）

息税前利润＝5000×20％－（400－184）＝784(万元) 净利润＝（784－184）×(1-33%)=402(万元) 总资产报酬率＝784÷【（4000＋5000）÷2】＝17.42％

净资产收益率＝402÷【（2000＋2400）÷2】＝18.27％ 经营现金净流量＝910×0.6＝546（万元） 盈余现金保障倍数＝546÷402＝1.36 已获利息倍数＝784÷184＝4.26 （5）DOL=(784+500) ÷784=1.64 DFL=784÷(784-184)=1.31 DTL=1.64×1.31=2.15