安徽省蚌埠市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·钦州期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（ ）
A . m＞0 B . m＜0 C . m＞1 D . m＜1
3. （2分） (2019·鱼峰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC=130°，则∠D等于（
A . 20° B . 25° C . 35° D . 50°
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）
4. （2分） 一元二次方程x2-mx+(m-2)=0根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定
5. （2分） 如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（ ）
A . 28° B . 32° C . 42° D . 52°
6. （2分） 在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（ ）
A . 出现“正面朝上”的概率等于 B . 一定出现“正面朝上” C . 出现“正面朝上”的概率大于 D . 无法预测“正面朝上”的概率
7. （2分） (2018九下·新田期中) 如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB= 长为12 cm，则该圆锥的侧面积为（ ）
，弧AB的
A . 12 B . 56 C . 108 D . 144
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8. （2分） (2016九上·济宁期中) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在线段AC上的点D处，点C落在点E处，则C、E两点间的距离为（ ）
A . B . 2
C . 3 D . 2
9. （2分） (2017九上·宁波期中) 对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A . 开口向下 B . 对称轴是x=m C . 最大值为0 D . 与y轴不相交
10. （2分） (2020·郑州模拟) 在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B=60°，BC=2cm，动点E从点A出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（ ）
A .
B .
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C .
D .
二、 填空题 (共5题；共9分)
11. （1分） (2019九上·大连期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9O°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB交于H、E两点，且AH＝2CH，若AB＝2
，则BE的值为________.
12. （1分） 如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=4，△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，此时A1B1的长度为 ________ ；那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△AnBnCn（点An ， Bn分别与A、B对应）的边AnBn的长为________
13. （1分） (2014·盐城) 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．
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14. （1分） (2016九上·萧山期中) 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子________颗．
15. （5分） (2017·徐州模拟) 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为________．
三、 解答题 (共8题；共70分)
16. （5分） (2015八下·新昌期中) 若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的两个根，求m的值．
17. （2分） (2019·乌鲁木齐模拟) 我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：
（1） 本次一共调查了________名学生，在扇形统计图中，m的值是________； （2） 补全条形统计图；
（3） 若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？
（4） 现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.
18. （15分） (2020·云南模拟) 在正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(4,4),请解答下列问题:
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（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;
（2） 将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并求出点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留π).
19. （6分） (2018·方城模拟) 如图，已知⊙O与等腰△ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F，连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接CD、CB．
（1） 试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2） 若AB=4cm，填空：
①当⊙O的半径为________cm时，△ABD为等边三角形； ②当⊙O的半径为________cm时，四边形ABCD为正方形． 20. （10分） (2019·海门模拟) 如图，一次函数 （4，n）两点．
与反比例函数
的图象交于A（1，4），B
（1） 求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 直接写出当x＞0时，
的解集．
（3） 点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
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21. （10分） (2018·东营) 如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．
（1） 求线段OC的长度；
（2） 设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；
（3） 在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22. （7分） (2017·安阳模拟) 已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．
（1） 问题发现
如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为________，BD、AB、CB之间的数量关系为________．
（2） 拓展探究
当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
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（3） 解决问题
当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=________．
23. （15分） (2017·长乐模拟) 如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）
求抛物线的解析式及顶点B的坐标； （2）
求证：CB是△ABE外接圆的切线； （3）
试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）
设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共5题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共70分)
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16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
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17-4、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20、答案：略
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21-1、
21-2、
第 12 页 共 17 页
21-3、
22-1、
第 13 页 共 17 页
22-2、22-3、
23-1、
第 14 页 共 17 页
23-2、
第 15 页 共 17 页
23-3、
第 16 页 共 17 页
23-4、
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