在数学中，无穷小量是指趋于零的量，而函数极限是指当自变量趋近于某一值时函数趋近于的值。无穷小量与函数极限之间有着密切的关系。
当自变量趋近于某一值时，如果函数的极限存在，那么函数在该点处必须连续。连续性是函数极限存在的必要条件。反过来，如果函数在某点处连续，则该点处的函数极限存在。
无穷小量可以用来刻画函数极限的性质。例如，如果函数在某点的极限存在，那么函数在该点处一定可以表示为一个常数加上一个无穷小量。这是因为当自变量趋近于该点时，函数值趋近于常数，而常数与自变量无关，因此可以看作是一个常数加上一个无穷小量。 另外，无穷小量还可以用来刻画函数的导数。在微积分中，导数是函数的变化率，即斜率。当函数在某点处连续时，如果它在该点的导数存在，那么它在该点的导数就等于该点处的无穷小量。这是因为导数的定义是函数在该点处的极限，而无穷小量刻画了函数在该点处的局部变化情况。
综上所述，无穷小量与函数极限之间有着密切的关系。无穷小量可以用来刻画函数极限的性质和导数的定义。因此，在学习微积分和数学分析等课程时，理解无穷小量与函数极限之间的关系是非常重要的。
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