1-2同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方训练题及答案(最新整理)

A. m4⋅m2=m8

2. 下列计算结果正确的是 ( )

A. 3a‒(‒a)=2a C. a5÷a=a5

3. 下列运算，结果正确的是 ( )

A. m6÷m3=m2 C. (m+n)2=m2+n2

4. 下列各式计算正确的是 ( )

A. (a7)=a9

5. 如图，阴影部分的面积是 2

3

B. (m2)=m5 C. m3÷m2=m

D. 3m‒m=2

B. a3×(‒a)2=a5 D. (‒a2)=a6

3

B. 3mn2⋅m2n=3m3n3 D. 2mn+3mn=5m2n2

B. a7⋅a2=a14 C. 2a2+3a3=5a5 D. (ab)3=a3b3

A. 2xy

11

B. 2xy

13

C. 6xy D. 3xy

6. (a+2b‒c)(2a‒b+c) 展开后的项数为 ( )

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

7. 已知：N=220×518，则 N 是 位正整数．

A. 10

B. 18

C. 19

D. 20

8. 若 x 取全体实数，则代数式 3x2‒6x+4 的值 ( )

A. 一定为正C. 可能是 0

B. 一定为负

D. 正数、负数、 0 都有可能

9. 将一多项式 (17x2‒3x+4)‒(ax2+bx+c)，除以 (5x+6) 后，得商式为 (2x+1)，余式为 0．求 a‒b‒c= ( )A. 3

B. 23

C. 25

D. 29

10. 若 3×9m×27m×81m=319，则 m 的值为 ( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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二、填空题（共5小题；共15分）

11. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点

多边形，它的面积 S 可用公式 S=a+2b‒1（a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有 200 个格点，画有一个格点多边形，它的面积 S=40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数 b= （用含 a 的代数式表示）；（2）设该格点多边形外的格点数为 c，则 c‒a= ．

1

12. (‒2am⋅bm+n)=ka9b15，则 k+m+n= ．

13. 在公式 (x‒1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+⋯anxn 中，a1+⋯+an= ．14. 若 a2n=5，b2n=16，则 (ab)n= ．15. 已知 m=1996+1995×1996+1995×19962+⋯+1995×19961994+1995×19961995 ，

n=19961996 ，则 m 与 n 满足的关系为 ．3

三、解答题（共7小题；共55分）16. 计算：

(1) (‒x2)⋅(‒x2)；(2) (‒x5)‒(‒x8)；

(3) ‒a⋅a5‒(a2)+(‒2)⋅(a3)．

3

2

8

5

3

4

17. 计算 5a3b⋅(‒3b)2+(‒6ab)2⋅(‒ab)‒ab3⋅(‒4a2)．

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18. 若 [(x3)

m2

]=x12，求 m 的值．

1

19. 先化简，再求值：(1+x)(1‒x)+x(x+2)‒1，其中 x=2．20. 小丽给小强和小亮出了一道计算题：若 (‒3)x(‒3)2(‒33)=(‒3)7，求 x 的值．小强的答案是

x=‒2，小亮的答案是 x=2，二人都认为自己的结果正确，假如你是小丽，你能判断谁的计算结果正确吗？

12

21. 先化简，再代入求值：当 a=4，b=4 时，求整式 a3(‒b3)+(123

‒2ab 的值．

)

22. 比较下列式子的大小：an 与 an+2（a 为正数，n 为正整数）．

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答案

第一部分1. C6. A

2. B7. C

3. B8. A

4. D9. D

5. A10. A

第二部分

11. （1）82‒2a；（2）118 12. ‒3 13. 1 或 ‒1 14. ±45 15. m=n 第三部分

16. (1) 原式=‒x6⋅x8=‒x14．

16. (2) 原式=x40‒(‒x40)=x40+x40=2x40．16. (3) 原式=‒a6‒a6‒2a6=‒4a6．

===

5a3b⋅(‒3b)2+(‒6ab)2⋅(‒ab)‒ab3⋅(‒4a2)5a3b⋅9b2‒36a2b2⋅ab+ab3⋅4a2

45a3b3‒36a3b3+4a3b3

13a3b3.

m2

17. (1)

18. (1) ∵ [(x3)2

]=x12，

∴ (x3m)=x12． ∴ x6m=x12． ∴ 6m=12． ∴ m=2．19. (1) 原式当 x=2 时， 原式=2×2=1．

20. (1) 小亮的答案是正确的．因为

(‒3)x(‒3)2(‒33)

=(‒3)x(‒3)2(‒3)3

=(‒3)x+2+3 =(‒3)7,

11

=1‒x2+x2+2x‒1

=2x,

所以 x+2+3=7，即 x=2．

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故小亮的答案是正确的．

21. (1) 原式=a3b6‒8a3b6=8a3b6．当 a=4，b=4 时，

7713

原式=8×4×46=8×43=56．

1

1

7

()22. (1) ①当 a>1 时，则 a2>1,an+2>an；②当 a=1 时，则 a2=1,an+2=an；③当 0第5页（共5 页）