E2等标准砝码测量结果的不确定度评定

维普资讯 http://www.cqvip.com Ｅ　２等标准砝码　口姚春林韩华李永胜　摘要：文章主要对Ｅ　等砝码的不确定度进行评定，并　详细分析了Ｅ２等砝码不确定度的来源、标准不确定度分　量的评定及扩展不确定度的计算等。　测量数据：５００ｍｇ砝码：Ｌ，＝０．０３、工　１．９８、ｍ＝２ｍｇ　２ｍｇ砝码：Ｌ　，＝０．０１、Ｌ　２＝：０．９９５、ｍｒ＝ｌｍｇ　（２）标准不确定度评定　关键词：砝码示值误差合成不确定度扩展不确　定度　▲标准砝码引起的标准不确定度ｕ（ｍ。），可采取Ｂ类　方法评定。根据规程，Ｅ２等标准砝码５００ｍｇ的质量不确定　度为０．０２５ｍｇ；２ｍｇ的质量不确定度为０．Ｏ０６ｍｇ，属于正　测量不确定度的评定必须正确，如果不确定度评定过　大，使得测量结果不能满足准确度要求需要再投资，容易　造成资源浪费；评定过小，则会对生产造成危害。因此，评　定过程中必须做到不遗漏、也不重复计算每一个测量不确　定度分量。尤其是在进行Ａ类评定时，应仔细考虑在何种　态分布，包含因子ｋ＝３，估算相对不确定度为１０％。　５００ｍｇ：ｕ（ｍ　）＝０．０２５／３＝０．００８３ｍｇ　ｙ（／７／。）＝Ｉ／２　Ｘ（１０％）－２＝５０　２ｍｇ：Ｌ／　（／７／　）＝０．００６／３＝０．００２ｍｇ　ｙ　（／７／。）＝Ｉ／２　Ｘ（１０％）　＝５０　▲测天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度　ｕ（ｍｊ，可采用Ｂ类方法进行评定。根据规程Ｅ　等标准砝　码２ｍｇ的质量不确定度为０．Ｏ０６ｍｇ；ｌｍｇ的质量不确定　日条件下进行测量，稍有不慎就可能出现重复计算某些不确　定度分量的情况。本文对Ｅ　等标准砝码的不确定度进行分　析。　１．数学模型和传播律　ｍ　度为０．Ｏ０６ｍｇ，为正态分布，包含因子ｋ＝３，估算相对不　确定度为１０％。　５００ｍｇ：ｕ（ｍ　ｒ）＝０．００６／３＝０．００２ｍｇ　数学模型：ＩＢＡ＝ＩＢＢ＋（ＬＡ－ＬＢ）ｌ　Ｌ　Ｌ＾Ｉ　式中：ｉｎ　——被检砝码的折算质量（ｍｇ）；　／７／　——标准砝码的折算质量（ｍｇ）；　Ｌ　——被检砝码的平衡位置、分度；　Ｌ。——标准砝码的平衡位置、分度；　ｍ－一测量天平分度值的标准小砝码的折算质　量（ｍｇ）；　ＬＡ，——ｙ（ｍ　，）＝ｌ／２　Ｘ　（１０％）　＝５０　２ｍｇ：　（ｍｊ＝０．００６／３＝０．００２ｍｇ　ｙ　（ｍｊ＝１／２　Ｘ（１０％）　＝５０　▲测量标准砝码与被检砝码的示值差引起的不确定　度ｕ（Ｌ，），可采用Ａ类方法评定。　对５００ｍｇ砝码在重复条件下连续测量１０次可得下列　ＮＩＩＮｇ￣：ＮＮＮ　ｍ，后的平衡位　置、分度。　■，　２　５　４　５　６　７　８　９　１　０　取Ｌｊ＝ＬＡ—　，Ｌ２＝ＩＬＡ／－ＬＡｌ得：ＩＢＡ＝ＩＢＢ＋Ｌ—７ＩＩ＝Ｉｒ…　１　０．０５　０．０５　０．０１　０．０５　０．０５　０．０５　０．０１　０．０５　０．０５　０．０５　传播　）＝　－１．　＝　＝每　＝　＝罢删　毒　Ｌ　＝０．０２６分度，Ｓ　＝０．００８４分度　ｕ（Ｌ　Ｊ）＝０．００３分度，ｙ（Ｌｊ）＝９　＋ｃ２（Ｌ　）ｕ。（ＬＪ）＋ｄ（Ｌ２）ｕ２（Ｌ２）　对２ｍｇ砝码在重复条件下连续测量１０次，可得下列　数据　２．ｔｉｅ克组砝码　（１）采用单次替代法，ＰＲＥ　等毫克组砝码为标准，在　相应的天平上检定Ｆ　等克组砝码。　Ｉ，　２　５　４　５　６　７　８　９　１　０　■０．０１　０．０１　０．０１　０．０１　０．０１　０．００５　０．０１　０．０１　０．００５　０．０１　维普资讯 http://www.cqvip.com 测量结果的不确定度评定　Ｌ　ｊ　０．００９分度，Ｓ　＝　＝０．００２ｔ分度　ｕ　（Ｌｊ）＝０．ｏｏｏ７￣，ｙ　（Ｌｊ）＝９　▲测量天平分度值示值差引起的不确定度ｕ（Ｌ２），可　采用Ａ类评定方法。　在５００ｍｇ砝码上加放２ｍｇ标准小砝码，连续测量１０　次，得到下列数据：　■　２　５　４　５　６　７　８　９　１　０　■１．９８　１．９８　２．０　２．０　２．０　２．０　２．０　２．０　２．０　１．９８　Ｌ２＝１．９９４分度，Ｓ＝　＝０．Ｏ１分度　ｕ（Ｌ２）＝０．００３２分度，ｙ（Ｌ２）＝９　在２ｍｇ砝码上加放ｌｍｇ标准小砝码，连续测量１０次，　得到下列数据：　■　２　５　４　５　６　７　８　９　１　０　■ｏ．９９５　１．０　１．０　１．０　１．０　１．０　１．０　１．０　１．０　０．９９５　Ｌ　２　０．９９９分度，Ｓ＝　＝０．００２１分度　ｕ　（Ｌ２）＝０．０１分度，ｙ　（Ｌ２）＝９　（３）合成标准不确定度的评定　▲标准不确定度汇总表　标准不确定度汇总表（５００ｍｇ）　ｕ（ｍＢ）　Ｅ。等标准砝码　０．００８５　１　０．００８５　５０　测分度值的　ｕ（脚ｒ）　标准小砝码　０．００２　０．０１５２　０．００００５０４　５０　标准砝码与　ｕ（Ｌ　）　被检砝码示值差　０．００５　０１　０１　０．００５０５　９　ｕ（Ｌ，）　测分度值的示值差　０．Ｏ０５２　一Ｏ．０１　５５　一Ｏ．００００４９　９　标准不确定度汇总表（２ｍｇ）　ｕ　（脚日）　Ｅ。等标准砝码　０．００２　１　０．００２　５０　Ｕ　（脚ｊ　测分度值的　０．００２　０．０１　０．００００２　５０　标准小砝码　ｕ　（Ｌ】）　标准砝码与　０．０００７　１．００５　０．０００７０５５　９　被检砝码示值差　ｕ　２）　测分度值的示值差　０．０１　０．０１０１　０．００００１　０１　９　▲合成标准不确定度　ｕ２（ｍＡ）＝Ｃ（ｍ日）ｕ２（脚Ｂ）＋ｃ２（脚ｒ）ｕ２（脚ｒ）　＋ｃａ（Ｌ　）ｕ２（Ｌ　）＋ｃ２（Ｌ２）ｕ２（Ｌ２）　５００ｍｇ：Ｕｃ（ｍ　）＝０．０１ｍｇ　２ｍｇ：Ｕ　（脚　）＝０．００２ｍｇ　▲合成标准不确定度的有效自由度：　Ｕ　（脚　）　ｙ　丁　厶ｙ　５００ｍｇ：ｙ　＝　２ｍｇ：ｙ　（４）扩展不确定度评定　取置信概率９５％，查ｔ分布表，　（＊）＝１．９６　５００ｍｇ：　＊）×ｕｃ（ｍＡ）＝１．９６×０．０１１＝０．０２２ｍｇ　２ｍｇ：Ｕ　＊）×Ｕ　ｃ（ｍＡ）＝１．９６×０．００２＝０．００４ｍｇ　３、克组砝码　（１）采用单次替代法，以Ｅ　等克组砝码为标准，在相　应的天平上检定Ｆ　等克组砝码。　测量数据：５００ｇ砝码：ＬＪ＝０．７、Ｌ７４、ｍｐ２ｍｇ　１ｇ砝码：Ｌ　＝一０．１８、Ｌ　２＝０．９８、ｍｇｌｍｇ　（２）标准不确定度评定　▲标准砝码引起的标准不确定度ｕ（ｍ　），可采取Ｂ类　方法评定。根据规程，Ｅ　等标准砝码５００ｇ的质量不确定　度为０．７ｍｇ；ｌｇ的质量不确定度为０．０３ｍｇ，属于正态分　维普资讯 http://www.cqvip.com 布，包含因子ｋ＝３，估算相对不确定度为１０％。　５００ｇ：　埘　）＝０．７５／３＝０．２５ｍｇ　■，　２　５　４　５　６　７　８　９　１　Ｏ　■ｏ．ｓ　０．８　０．８　０．８　０．７　０．７　０．７　０．７　０．７　０．８　１＂Ｉ　ｙ（ｍ　）＝１／２×（１０％）　＝５０　１ｇ：ｕ　（ｍＢ）＝Ｏ．０３／３＝０．０１ｍｇ　ｙ　（ｍ　）＝１／２×（１０％）　＝５０　▲测天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度　Ｔ　ｆ—ｎ　１＜　∑（　一ｘ）　Ｃ一＾　ｉ＝ｌ　—ｎ　ｎ　，）　Ｆ白＝　ｕ　（Ｌ２）＝０．０１６分度，ｙ　（Ｌ２）＝９　（３）合成标准不确定度的评定　▲　圭　不确屈　：厦汇总黍　：【ｂＵＵｇ】　ｕ（ｍ　），可采用Ｂ类方法进行评定。根据规程Ｅ　等标准砝　码２ｍｇ　０．Ｏ０６ｍｇ；ｌｍｇ的质量不确定　度为０．Ｏ０６ｍｇ，为正态分布，包含因子ｋ＝３，估算相对不　确定度为１０％　５００ｇ：ｕ（ｍｊ＝０．００６／３＝０．Ｏ０２ｍｇ　ｙ（ｍ￣＝ｌ／２　（１０％）　＝５０　１ｇ：ｕ（埘　＝０．００６／３＝０．Ｏ０２ｍｇ　ｙ　（／／－／＇　）＝１／２×（１０％）　＝５０　▲测量标准砝码与被检砝码的示值差引起的不确定　度　Ｌ．），可采用Ａ类方法评定。　对５００ｇ砝码在重复条件下连续测量１０次可得下列数　ｕ（ｍＢ）　Ｅ。等标准砝码　ｕ（ｍ　）　测分度值的　标准小砝码　０．２５　０．００２　　１１　０．２５　５０　５０　０．１　７５　０．０５０６　ｕ（Ｃ　）　ｕ（Ｌ，）　标准砝码与　０．０５　０．５　０．０２５　９　被检砝码示值差　测分度值的示值差　０．１１　一Ｏ．０８７５　—０．００９６２５　９　＿　２　５　４　５　６　７　８　９　１　Ｏ　＿¨　０．４　０．７　０．７　０．４　０．７　０．７　０．４　０．４　０．７　／ｆ　∑（ｎ　　一　）　Ｔ　九ｆｆ／　（、一＾ｆ　ｌ＝ｌ　—ｎ　１＜Ｑ　ｕ　（埘Ｂ）　Ｅ。等标准砝码　ｕ　（埘　）　测分度值的　标准小砝码　０．０１　０．００２　１　０．０１　５０　一Ｏ．１　８５６　０．０００５６　５０　ｕ（Ｌ　）＝０．０５分度，ｙ（Ｌ』）＝９　对１ｇ砝码在重复条件Ｔｉｇ￣ＮＲ　１０次，可得下列数　ｕｆ（Ｌ，）　标准砝码与　被检砝码示值差　０．Ｏ０１　６　１．０２０４　０．Ｏ０１　６　９　９　■　『ｚ　３　４　ｌ　５　６　７　８　９　１Ｏ　■ｏ．１　４＿Ｏ．１８　—０．１８－０．１１—０．１７　一Ｏ．１７　一Ｏ．１　一０．１８　一Ｏ．１７　一Ｏ．１　｛／』∑（ｎ　　一ｘ）　ｆ—ｎ　１１ｃ，　ａ一＾ｕ　（Ｌ，）　测分度值的示值差　０．０１　６　０．１　８７４　０．００５１　▲合成标准不确定度　ｕ２（埘Ａ）＝ｃ２（埘Ｂ）　（埘Ｂ）＋ｃ２（埘，）ｕ２（埘，）　＋ｃ２（Ｌ　）ｕ２（Ｌ　）＋ｃ２（Ｌ２）ｕ２（Ｌ２）　５００ｍｇ：ｕ（ｍ　）＝０．２６ｍｇ　１ｇ：ｕ　（ｉｎ　）＝０．Ｏ１ｌｍｇ　▲合成标准不确定度的有效自由度　ｕ　（埘　）　ｕ　Ｊ　／ｉ＝ｌ　—ｎ　ＡＮｑ９　日自Ｆ　ｕ　（Ｌ　）＝０．００１６分度，ｙ　（Ｌ　）＝９　▲测量天平分度值示值差引起的不确定度ｕ（　），可　采用Ａ类评定方法。　在５００ｇ砝码上加放２Ｉｎｇ标准小砝码，连续测量１０次，　厶ｙ　５００ｇ：ｙ　＝ｌ１　Ｉ　２　５　４　５　６　７　８　９　１　Ｏ　ｌＩ４．　４．７　４　４．７　４．７　４．７　４．７　４　４　４　／ｆ　∑（Ｉ＂１　　一　）２　，、八　ｃ．一＾ｆ１＝１　一ｎ　△Ｆ白＝　ｌｇ：ｙ　＝２　（４）扩展不确定度评定　取置信概率９５％，查ｔ分布表，　（１１）＝２．２，　＝４．３。　（２）　ｕ（Ｌ，）＝０．１１分度，ｙ（Ｌ，）＝９　在１ｇ砝码上加放Ｉｍｇ标准小砝码，连续测量１Ｏ次，　５００ｇ：ｕ　＝　５８）×ｕｃ（ｍＡ）＝２．Ｏ１×０・２６＝０・５２ｍｇ　１ｇ：　２）×ｕ　。（埘Ａ）＝４．３×０．０１１＝０・０４７ｍｇ　：朝阳市计量测试所）　得到下列数据：　责任编辑：张晓明