中考物理高频重难点考点专题解读与训练专题18电学分类讨论计算含解析

专题18 电学分类讨论计算

电学计算大题往往是中考物理试卷的压轴题,难度较大,对分析及思维能力要求较高,其中分类讨论题型就是其中一种.近年来,河北、上海、重庆等一些省市中考中就出现了这种题型.讨论点常常是电表位置、电表量程的选取、定值电阻的选取、滑动变阻器规格的选取等,此类题必须对各种情况进行讨论,一定不能顾此失彼.

1、给出某个表的示数但不给出量程,让我们根据题意判断所给电表量程,然后根据指针的示数进行相应的计算,或者根据题意讨论电表量程的两种情况再根据假设的量程,读出不同的电流或电压值,根据不同的量程及不同示数,然后计算其它物理量.这种题需考虑量程的所有情况,进行分类讨论计算,尤其是电压表和电流表量程位置时,需考虑讨论四种情况：大大量程、大小量程、小大量程、小小量程.

2、给出电流表或电压表的量程或示数,让我们根据题意的某些条件,讨论电流表或电压表可能的位置,并根据电流表或电压表可能的位置,读出相应的示数,从而计算其它物理量.这种题需根据题意讨论电表可能的所有位置,位置不同得到的答案就不同.

3、先给出某一个多开关的电路,然后通过不同开关的组合关、闭情况,讨论电路的连接情况,然后要么讨论电源的变化范围,要么讨论并计算电路中总功率的变化范围,或讨论并求出变阻器的变化范围.这类题需要注意电流表、电压表的量程对电流、电压的限制或滑动变阻器最大电流对电流的限制.

4、给出电流表或电压表量程或者给出灯泡的额定电压及额定功率,或者给出变阻器的规格,要求保证电路安全,求出相应的某些量如：求电路中某个用电器两端电压的变化范围,或要求求出变阻器连入阻值的变化范围或者求出变阻器的规格,或要求求出电源的取值范围. 5、给出一个多开关电路,通过开关改变电路的连接,或者用一个新电阻或新滑动变阻器代替原来电路的某个电阻,要求求出某个电路中电流表或电压表的示数或变化范围等. 6、若题中两个电表的指针偏转角度相同的,则必须对电表所选择的量程进行讨论,并根据每个电表及每种量程分度值的不同,得出不同情况下的电流值或电压值,然后进行其它计算,此种题型通常采用假设法.注意当电表接不同量程时,大量程读数是小量程读数的5倍.为了计

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算方便可以设偏转n个格,在根据电表的分度值确定电表读数,用带有n的表达式来表示电流值、电压值.

一、中考题型分析

分类讨论题型通常需要根据题意考虑多种情况,如：有些题需要考虑电表的量程如何选择及偏转方向,有些题型需要考虑电流表在电路中的位置,有的题型需要考虑定值电阻的选取,有的题型需要考虑滑动变阻器的规格.分值5-7左右. 二、典例精析

◆典例一：（2019上海市建青实验学校中考二模）在如图 (a)所示的电路中,电源电压为6伏且保持不变,滑动变阻器R是规格为“20Ω 2A” 和“50Ω 1. 5A”中的一个.

(1)若电阻R1的阻值15欧,求电键闭合后: ①通过R1的电流I1； ②电阻R1消耗的电功率P1.

(2)若在电路中正确串联两个电流表,闭合电键后,当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时,电流表示数如图 (b)、(c)所示.请通过计算判断所用变阻器的规格,并求出R1可能的阻值.

【答案】（1）①0.4A②2.4W （2）变阻器的规格为“20Ω 2A”,R1的阻值可能为20Ω、6.7Ω 【解析】（1）由电路图可知,R1与R2并联.

①因并联电路中各支路的电压等于电源电压,所以通过R1的电流I1②电阻R1消耗的电功率P1=UI1=6V×0.4A=2.4W；

（2）由图b可知,电流表的量程为0～0.6A时示数为0.18A,电流表量程为0～3A时示数为0.9A,由图c可知,电流表的量程为0～0.6A时示数为0.3A,电流表的量程为0～3A时示数为

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U6V=0.4A； R115Ω

1.5A,当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时,通过两滑动变阻器的电流分别为

I2U6VU6V=0.24A==0.6AI2R250ΩR220Ω或,据此可知,电流表不可能接在滑动变

2222阻器支路上,应一个串联在R1支路,另一个位于干路：

①若R2的规格为“20Ω 2A”,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路电流应大于0.6A,则干路电流可能为0.9A、1.5A.

a．若干路电流I=0.9A,则通过R1的电流I1=I-I2=0.9A-0.6A=0.3A,与另一个电流表的示数相符；此时R1的阻值R1U6V=20Ω； I10.3Ab．若干路电流I=1.5A,则通过R1的电流I1=I-I2=1.5A-0.6A=0.9A,与另一个电流表的示数相符；此时R1的阻值R1U6V6.7Ω； I10.9A②若R2的规格为“50Ω 1.5A”,干路电流应大于0.24A,可能为0.3A、0.9A、1.5A. a．若干路电流I=0.9A,则通过R1的电流I1=I-I2=0.9A-0.24A=0.66A,与另一个电流表的示数不符；

b．若干路电流I=1.5A,则通过R1的电流I1=I-I2=1.5A-0.24A=1.26A,与另一个电流表的示数不符；

c．若干路电流I=0.3A,则通过R1的电流I1=I-I2=0.3A-0.24A=0.06A,与另一个电流表的示数不符；

故变阻器的规格为“20Ω 2A”,R1的阻值可能为20Ω、6.7Ω.

◆典例二：（2019河北）如图甲所示,电源电压保持不变,定值电阳R1=10Ω,R2=5Ω.滑动变阻器R的规格为“30Ω 2.5A”.电流表A2选用0～3A的量程,电压表选用0～15V的量程.闭合全部开关,电流表A1的示数为1A.求：

（1）电源电压.

（2）若将表盘如图乙所示的电流表A3接入电路,闭合全部开关,改变滑片位置,A3的指针恰好

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指在满偏的三分之二处,变阻器接入电路的可能值.

（3）用一个新的电源替代原来的电源,只闭合S,在保证电路安全的情况下,电源电压的最大值.

【答案】（1）10V （2）10Ω、5Ω、25Ω （3）27.5V.

【解析】（1）由电路图可知,闭合全部开关,R2被短路,滑动变阻器R和定值电阻R1并联,电流表A1测通过R1的电流I1=1A,电压表测电源电压,由欧姆定律得,电源电压U=I1R1=1A×10Ω=10V.

（2）将A3接入电路,开关全部闭合,由题意知,有两种连接方法：

①当A3串联在干路中时,由于I1=1A,则A3选用0～3A的量程,由题意知,干路中的电流I=3A=2A,通过滑动变阻器的电流I

滑1

2×3=I﹣I1=2A﹣1A=1A,此时滑动变阻器的阻值

R滑1=U10V==10； I滑11A②当A3与R串联时,A3可选用0～3A和0～0.6A的量程： 若A3选用0～3A,则有I滑2=2A,此时滑动变阻器的阻值R滑2=U10V==5； I滑22AU10V==25,所以,I滑30.4A若A3选用0～0.6A,则有I滑3＝0.4A,此时滑动变阻器的阻值R滑3=变阻器接入电路的阻值可能为10Ω、5Ω、25Ω.

（3）只闭合S时,R和R2串联,电压表测R两端的电压,电流表A2测电路中的电流,由题意知,电路中的最大电流：I

最大

=2.5A,当电压表示数最大时,即UV=15V,新电源电压最大,此时R2两

端的电压U2=I最大R2=2.5A×5Ω=12.5V,则新电源电压的最大值U最大=UV+U2=15V+12.5 V=27.5V.

1、（2020河北石家庄四区中考联合模拟）如图甲所示,电源电压可调,灯泡标有“6V”字样,R1的阻值为6Ω,R2标有“20Ω 2A”.电流表A选用0～3A的量程,电压表选用0～15V的量程. （1）闭合开关,调节滑片至距左端五分之一时,电压表V2的指针刚好指在满偏刻度三分之二的位置,灯泡正常发光,求灯泡的额定功率；

（2）用电阻R0替换灯泡,闭合开关,调节滑片,电流表和电压表的示数分别如图乙所示（可能重新选择了电表量程）.求电源电压的可能值.

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【答案】（1）6W （2）6V或18V

【解析】（1）由电路图可知,灯泡与变阻器R2、定值电阻R1串联,电压表V1测灯泡两端的电压,电压表V2测灯泡与变阻器R2两端的电压之和,电流表测电路中的电流.闭合开关,调节滑片至距左端五分之一时,则变阻器接入电路中的电阻为R2R最大20Ω4Ω, 电压表V2的指针刚好指在满偏刻度三分之二的位置,则灯泡与变阻器R2两端的电压之和为

15152UV215V10V,因串联电路中总电压等于各分电压之和,且灯泡正常发光,变阻器两

3端的电压为U2=UV2－UL=10V-6V=4V,因串联电路中各处的电流相等,所以电路中的电流为

IU24V1A,则灯泡的额定功率为PL=ULI=6V×1A=6W； R24Ω（2）由图乙可知,电流表的示数为0.5A或2.5A,电压表V1的示数为2V或10V,电压表V2的示数为3V或15V,由滑动变阻器R2允许通过的最大电流为2A可知,电路中的电流为I′=0.5A,则R1两端的电压为U1=I′R1=0.5A×6Ω=3V,因电压表V2的示数大于电压表V1的示数,所以,①当电压表V2的示数UV2′=3V时,电压表V1的示数UV1=2V,此时变阻器接入电路中的电阻为

'R2'UVUV12I3V2V 2Ω＜20Ω,符合题意,则电源的电压为U=UV2′+U1=3V+3V=6V；

0.5A②当电压表V2的示数UV2′=15V时,电压表V1的示数UV1=2V,此时变阻器接入电路中的电阻为

R'2'UVUV12I15V2V26Ω＞20Ω,不符合题意；

0.5A③当电压表V2的示数UV2′=15V时时,电压表V1的示数UV1=10V,此时变阻器接入电路中的电

'阻为R2'UVUV12I15V10V10Ω＜20Ω,符合题意,则电源的电压为U=UV2′

0.5A+U1=15V+3V=18V.

综上可知,电源的电压可能为6V,也可能为18V.

2、（2020河北唐山市滦州中考一模）如图所示电路.电源电压U=18V且保持不变,灯泡标有

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“10V 3W”字样,电阻R1为定值电阻,滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”字样,所用电流表的量程为“0～0.6A”,“0～3A”；电压表量程为“0～3V”,“0～15V”.

（1）只闭合开关S和S1,移动滑片P,当灯泡正常发光时,求电路中的电流大小.

（2）只闭合开关S和S2,移动滑片P,当电压表的示数为12V时,电流表的示数为0.4A,求电阻R1的阻值.

（3）只闭合开关S和S2,移动滑片P,发现电流表和电压表偏转角度相同（可能重新选择了电表量程）,且整个电路能够安全工作,讨论并计算此时电流表示数的可能值.

【答案】（1）0.3A （2）15Ω （3）0.45A或0.9A

【解析】（1）只闭合开关S和S1时,L与R2串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流,因串联电路中各处的电流相等,且灯泡L正常发光,所以,由P=UI可得,电路中的电流

IPL3W0.3A； UL10V（2）只闭合开关S和S2时,R1与R2串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,当电压表示数为12V时,R1两端的电压U1=U-U2=18V-12V=6V,由IUU6V15； 可得,电阻R1的阻值R11I0.4AR（3）只闭合开关S和S2时,R1与R2串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流,因滑片在某一位置时,电流表和电压表的偏转角度相同,且整个电路能正常工作,所以,可设两电表指针偏转的格数均为n,

①若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～3V,则电流表的示数为0.02A×n,电压表的示数为0.1V×n,此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2U20.1Vn5,因串联电I20.02AnU18V0.9A0.6A, R1R2155路中总电阻等于各分电阻之和,所以,此时电路中的电流I2故此种情况不可能；

②若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～15V,则电流表的示数为0.02A×n,电压

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表的示数为0.5V×n,此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2U20.5Vn25, I20.02An此时电路中的电流I2U18V0.45A,故此种情况可能；

R1R21525③若电流表的量程为0～3A、电压表的量程为0～3V,则电流表的示数为0.1A×n,电压表的示数为0.1V×n,此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2U20.1Vn1,此时电路中I20.1An的电流I2U18V1.125A1A,故此种情况不可能；

R1R2151④若电流表的量程为0～3A、电压表的量程为0～15V,则电流表的示数为0.1A×n,电压表的示数为0.5V×n,此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2U20.5Vn5,此时电路I20.1An中的电流I2U18V0.9A.

R1R2155故此种情况可能.综上可知,电流表示数的可能值为0.45A或0.9A.

3、（2019河北石家庄市长安区中考一模）如图甲所示,电源电压不变,闭合开关,滑动变阻器的滑片P移至中点时,滑动变阻器R2消耗的功率为P1；当滑片移至最右端时,变阻器R2消耗的功率为P2,滑片从中点移至最右端的过程中,R2的功率与电流表示数的关系如图乙所示；滑片在最右端时,R1消耗的功率为l.6W,R2允许通过的最大电流为1A,电压表接“0～15V”,电流表接“0～0.6A”.

（1）求P1与P2的比值及R1的阻值；

（2）若用电阻Rx替换R1,电压表换接“0～3V”量程,电流表量程不变,要求闭合开关S,在移动滑动变阻器滑片P的过程中,至少有一个电表能达到满刻度,且电路能正常工作,求Rx的取值范围.

【答案】（1） 9：810Ω（2）15Ω～60Ω

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【解析】由电路图可知,R1与R2串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流. （1）由图乙可知,纵坐标中P1对应9个格、P2对应8个格,则P1：P2=9：8,且滑动变阻器的滑片P移至中点时电路中的电流I1=0.6A,滑片移至最右端时电路中的电流I2,由P=ＵＩ＝IR

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R2I1322P9 可得 12,解得,则I2I10.6A0.4A,R1的阻值 I2233P2I22R28I12R1PR1I221.6W0.4A2=10Ω,R1的阻值10Ω

.

I1R1R210ΩR23 R2R22,解得R2=20Ω,电源的电压 （2）因电源的电压不变,所以I2R110Ω22U＝I2（R1＋R2）＝0.4A×（10Ω＋20Ω）＝12V,用电阻Rx替换R1,电压表换接“0～3V”量程,电流表量程不变,当电压表的示数满偏而且电流表也满偏时,Rx的阻值最小,则

Rx小UU2大12V-3V=15Ω； I大0.6A当滑片位于最右端且电压表恰好满偏时,Rx的阻值最大,则此时电路中的电流

IU2大UU2大3V12V-3V,即 ,解得Rx大=60Ω,所以Rx的取值范围为15Ω～20ΩRx大R2Rx大60Ω.

4、（2019河北唐山市中考模拟）如图甲所示,灯L的额定电压为12V,其I-U图像如图乙所示,定值电阻R0的阻值为20Ω,滑动变阻器上标有“100Ω 1A”.

（1）开关都闭合,灯L正常发光,电流表、电压表的量程分别为0～0.6A,0～15V.求灯正常发光的电阻及滑动变阻器连入电路的阻值范围.

（2）闭合S,断开S1、S2,将电源换成一个可调电压的电源,电流表、电压表量程分别为0～0.6A,0～3V,其他部分电路连接不变．调节R使电流表和电压表先后均能达到满偏,且电路正常工作.求可调电源电压的取值范围.

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【答案】（1）40Ω40Ω～100Ω（2）12V～15V

【解析】（1）开关都闭合时,灯泡L与滑动变阻器R并联,电压表测电源两端的电压,电流表测干路电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,且灯L正常发光,所以,电源的电压U=UL=12V,由图乙可知,通过灯L的电流IL=0.3A,灯正常发光的电阻RLUL12V=40,IL0.3A因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,当电流表的示数I=0.6A时,通过变阻器R的最大电流IR=I-IL=0.6A-0.3A=0.3A,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,则R小U12V40,又因滑动变阻器接入电路中的电阻越大时,通过R的电流越小,电路IR0.3A的总电流越小,所以,滑动变阻器接入电路中的最大阻值为100Ω,则滑动变阻器连入电路的阻值范围为40Ω～100Ω；

（2）闭合S,断开S1、S2时,R与R0串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,调节R使电流表、电压表先后达到满偏,且电路正常工作：当变阻器接入电路中电阻为0,且电流表满偏时,电源电压最小,由欧姆定律得到U小=I满R0=0.6A×20Ω=12V；电压表最大示数为3V,当变阻器最大电阻连入电路时,电路的电流为I小UV3V=0.03A,当电压表达R最大100Ω到满偏时,根据串联电路电压的规律和欧姆定律得U电=U满+U0=3V+0.03A×20Ω

=3.6V,此时电流表不能达到满偏,3.6V舍去；当电压表达到满偏且电流表也能达到满偏时,电源电压最大,根据串联电路电压的规律和欧姆定律有,U大=U满+U0=U满+I满R0=3V+0.6A×20Ω =15V,因题中要求两个电表先后均能达到满偏,故最大电压应小于15V,故可调电源电压的取值范围为：12V≤U＜15V.

5、（2019河北石家庄市桥西区一模）如图甲所示,电源电压可调,R为标有“0.5A”字样的滑动变阻器,电流表量程为0～0.6A,L1、L2是额定电压均为3V的小灯泡,其电流与电压的关系如图乙所示.若只闭合S1,电源电压调节为5V,滑片P滑至中点时灯正常发光.求：

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（1）L1正常发光时的电阻. （2）滑动变阻器的最大阻值.

（3）若改变开关状态,在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片P,保证电路中至少有一只灯泡始终能正常发光,则对应电路的功率范围是多少. 【答案】（1）5Ω （2）10Ω （3）1.52W～2.8W或1.92W～3.2W

【解析】（1）当灯泡L1正常发光时,L1两端的电压U1=3V,由图象可知通过L1的电流I1=0.6A,由欧姆定律,L1正常发光时的电阻RL1UL1IL1＝3V＝5； 0.6A（2）若只闭合S1时,灯L2与变阻器串联,因灯正常发光,灯的电压为UL2=3V,电流为IL2=0.4A,变阻器连入电路中的电阻R滑中=2R滑中=2×5Ω=10Ω；

（3）因灯L1的额定电流为0.6A大于0.5A,灯L2的额定电流为0.4A小于0.5A,故不能使L1正常发光,只能使L2正常发光；由欧姆定律,灯L2正常发光时的电阻

UUL2IL2＝5V-3V＝5,滑动变阻器的最大阻值为R滑大

0.4ARL2UL2IL2＝3V＝7.5； 0.4A①只闭合S1时,灯L2与变阻器串联,因灯L2正常发光,I=0.4A,因滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω,根据电阻的串联,电路的最小电阻R串小=7.5Ω+2Ω=9.5Ω；电路的最大电阻R串

大

=7.5Ω+10Ω=17.5Ω；电路的最小功率P小=I2R串小=(0.4A)2×9.5Ω=1.52W,电路的最大功率

P大=I2R串大=(0.4A)2×17.5Ω=2.8W；即电路的功率范围为1.52W～2.8W；

②只闭合S3时,两灯串联后再与变阻器串联,灯L2正常发光,I′=0.4A；由图知,此时灯L1的电压为1V,由欧姆定律,灯L1的实际电阻R1U11V2.5,因滑动变阻器接入电路的I10.4A电阻不小于2Ω；根据电阻的串联,电路的最小电阻R′串小=7.5Ω+2Ω+2.5Ω=12Ω,电路的最大电阻R′串大=7.5Ω+10Ω+2.5Ω=20Ω,电路的最小功率P′小=I′R′串小=(0.4A)

2

2

2

2

×12Ω=1.92W,电路的最大功率P′大=I′R′串大=(0.4A)×20Ω=3.2W,即电路的功率范围为1.92W～3.2W.

6、（2019河北唐山市路北区中考一模）如图甲所示的电路中,电源电压为15V保持不变,滑动变阻器上标有“30Ω 2A”字样,小灯泡额定电压为6V,它的U-I图像如图乙所示．

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求：（1）小灯泡的额定功率.

（2）为保证电路安全,滑动变阻器接入电路的最小阻值.

（3）用一阻值为24Ω的定值电阻R0替换小灯泡接入电路中,移动滑片使电流表和电压表分别能在某个量程下满偏,滑动变阻器连入电路的阻值范围. 【答案】（1）3.6W（2）15Ω（3）1Ω～6Ω

【解析】（1）由图乙可知, 灯泡两端的电压为6V时,通过它的电流为0.6A,灯泡消耗的额定功率P额=U额I=6V×0.6A=3.6W；

（2）灯泡与R2串联,由串联电路的电压规律可得, 滑动变阻器两端的电压U2=U−U1=15V−6V =9V,此时滑动变阻器接入电路的阻值最小R滑U29V15； I0.6A（3）要求电压表能达的最大值,若选0∼15V量程,因电压表并联在R2两端,总电压为15V,则无论选择哪一电阻都不能使电压值达到15V,故电压表量程只能为0～3V,因R0=24Ω,电路中的电流I最大U15V0.625A,即电路中能达到的最大值只能为0.6A,故电流表量程R024只能选0～0.6A；

当电流表的最大电流为I最大=0.6A,则由欧姆定律可得,电路中的最小电阻

R最小UI最大15V25；则滑动变阻器接入电阻为R2=25Ω−24Ω=1Ω；电压表最大电压106A为U最大=3V,则此时电阻两端电压为U最小=U−U最大=15V−3V=12V,则此时电路中电流

I2U最小R0U12V3V0.5A,滑动变阻器接入电阻R2最大6. 24I20.5A故滑动变阻器的接入范围为1Ω∼6Ω；

7、（2020上海徐汇区中考一模）在如图（a）所示的电路中,电源电压为6V,且保持不变,电阻R1的阻值为20Ω,滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样.闭合开关,当变阻器滑片位于某位置时,电流表的示数为0.2A.求： （1）此时R1两端的电压U1.

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（2）现用电阻R0替换电阻R1,闭合开关,当变阻器滑片位于某位置时,电压表的示数如图（b）所示,移动滑动变阻器滑片到另一位置,电流表的示数如图（c）所示.求替换电阻R0的阻值范围.

【答案】（1）4V （2）15Ω R0 <20Ω或20Ω< R0  30Ω 【解析】（1）R1两端的电压U1=I1R1=0.2A×20Ω=4V； （2）当 U1min＝3V时, I max＝0.2A,R0minU1min3V=15Ω； Imax0.2A当 U1max＝6V时,Imin＝0.2A,R0minU1min6V=30Ω； Imax0.2A其中当I＝0.2A,U2＝2V,即U1＝4V时,R0U14V=20Ω,不满足滑动变阻器的滑片I0.2A在两个不同位置,所以R0 20Ω,因此： 15Ω R0 <20Ω或20Ω< R0  30Ω.

8、（2020上海嘉定区中考模拟）在图（a）所示的电路中,电源电压保持不变,电流表的规格如图（b）所示,电阻R1的阻值为30Ω,变阻器R2标有“100Ω1 A”字样.闭合开关S时,两电流表的示数分别为0.8A和0.3A.求：

（1）电源电压U.

（2）变阻器R2连入电路的阻值.

（3）若电表量程可换,现用定值电阻R0替换R1、R2中的一个,要求：替换后,闭合开关S时,电路正常工作,电流表A1和A2的示数差仍与原来相同,且有一个电表示数能达到满刻度.请说明要替换的电阻,并计算电阻R0的阻值.

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【答案】（1）15V （2）50Ω （3）替换R2；25Ω或150Ω或6Ω

【解析】（1）流过R1电流I1=I-I2＝0.8A－0.3A＝0.5A,电源电压U＝U1＝I1R1＝0.5A×30Ω＝15V；

（3）变阻器R2连入电路的阻值R2U2U15V50； I2I20.3A（3）A2表示数与A1表示数之差为通过R1的电流大小,即通过R1的电流不变,电源电压不变,R1的电阻不变.所以R0要替换R2： 若A2示数为满刻度0.6A,则R0U15V25； I20.6AU15V150； I20.1A若A1示数为满刻度0.6A,则I2=I-I1＝0.6A－0.5A＝0.1A,R0若A1示数为满刻度3A,则I2=I-I1＝3A－0.5A＝2.5A,R0电阻R0的阻值是25Ω或150Ω或6Ω.

U15V6. I22.5A9、（2020石家庄市28中中考模拟）如图a所示,定值电阻R1的阻值为10Ω,滑动变阻器R2标有“60Ω 1A”字样,两电压表表盘如b所示.闭合开关S后,电流表示数为1A,电压V2的示数为8V,若电源电压保持不变.求： （1）电源电压；

（2）在电路安全的情况下,此电路消耗的最小总电功率；

（3）为了在移动变阻器的滑片P的过程中,电压V1和V2的指针分别都能处于如图b所示的位置,且电路正常工作,电表不损坏,现用定值电阻R0替换电阻R1,请你：①判断出电压表V1和V2所选量程,并说明理由；②求出定值电阻R0的范围.

【答案】（1）18V （2）5.4W （3）①详见解析；②12Ω～30Ω

【解析】由电路图可知,R1与R2串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测R2两端的电压,电流表测电路中的电流.

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（1）由IU可得,电压表V1的示数U1=IR=1A×10Ω=10V,根据串联电路中总电压等于各分R电压之和,则电源电压U=U1+U2=10V+8V=18V.

（2）根据串联电路的分压原理可知,当电压表V2的示数为15V时,滑动变阻器R2接入电路的

阻值最大,其最大值为

R2maxU2maxU2max15V50ΩUU18V15VImin,则电路消耗的最小2max10ΩR1总电功率PminU2(18V)25.4W； R1R2max10Ω50Ω（3）①根据串联电路中总电压等于各分电压之和,则电压表的示数为1.2V时,另一个电压表的示数为16.8V,超出了量程,此种情况不可能,故电压表的示数为6V时,另一个电压表的示数为12V,此种情况可能.

②由滑动变阻器的铭牌可知,电路中的电流最大为1A,电路中的总电阻最小；由U＝ＩＲ可知,当电路中的电流达到最大值时,R0两端的电压最大,由串联电路中总电压等于各分电压之和可知,R2两端的电压最小,即电压表V2的示数最小,此时电压表V1的示数为12V,电压表V2的示数为6V,则R0的最小阻值R0minU0maxImax12V12Ω； 1A当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表V2的示数为12V时,R0的阻值最大,此时电路中的电流IminU2max12V0.2A,则R0的最大值为R0maxU0minImin6V30Ω R2max60Ω0.2A则定值电阻R0的范围为12Ω～30Ω.

10、（2020河北石家庄市新华区中考模拟）在图（a）所示的电路中,电源电压为15伏且保持不变,电阻R1的阻值为30欧．闭合电键S,电流表的示数如图（b）所示.求： ①通过电阻R1的电流I1； ②电阻R2的阻值；

③现用标有“20Ω 2Α”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1或R2中的一个,请在不损坏电路元件的情况下,通过移动滑片P,使电路的功率变化范围最大,并求出此范围.

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【答案】①0.5A ②10Ω ③18.75W＜P＜37.5W 【解析】由电路图可知,R1与R2并联,电流表测干路电流.

①因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,通过电阻R1的电流I1＝U15V＝0.5A；②R130Ω因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,由指针的位置可知,电流表的量程为0～3A,分度值为0.1A,干路电流I＝2A,则通过电阻R2的电流I2＝I﹣I1＝2A﹣0.5A＝1.5A,电阻R2的阻值R2＝U15V＝10； I21.5A1.5A③若替换R1时,电流表的最小示数I最小＝I2I0最小＝15V2.25A,电流表的最大示20Ω数：I最大＝I2+I0最大＝1.5A+1.5A＝3A,电流表示数的变化范围：2.25A＜I′＜3A；若替换R2时,电流表的最小示数I最小＝I1I0最小＝0.5A15V1.25A,电流表的最大示数：I最大＝20ΩI1+I0最＝0.5A+2A＝2.5A,电流表示数的变化量：1.25A＜I″＜2.5A,综上可知,替换R2时I变化范围大.使电路的功率变化范围最大：P最小＝UI最小＝15V×1.25A＝18.75W,P最大＝UI最大＝15V×2.5A＝37.5W,18.75W＜P＜37.5W.

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