一、选择题
1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）
A．58° B．59° C．60° D．61°
2．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
3．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 输出 … … 1 2 3 4 5 … … 1 22 53 104 175 26 那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A．
8 61B．
8 63C．
8 651 2019D．
8 674．2019的倒数的相反数是（ ） A．-2019
B．1 2019C．D．2019
5．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．98
则AB的长为( )
B．196 C．280 D．284
6．点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm,
A．60cm A．－2
B．70cm B．-1
C．75cm C．0
D．80cm D．1
7．下列数中，最小的负数是（ ）
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0
B．b＜a
C．ab＞0
D．|b|＜|a|
9．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）
A．a-b>0
B．a+b>0
C．a-b=0
D．a+b<0
10．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 A类 B类 C类 办卡费用（元） 1500 3000 4000 每次收费（元） 100 60 40
例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A．购买A类会员年卡 C．购买C类会员年卡 出方程（ ） A．10%x＝330 C．（1﹣10%）2x＝330 10人 A．53006×
105人 B．5.3006×
B．（1﹣10%）x＝330 D．（1+10%）x＝330 104人 C．53×
106人 D．0.53×
B．购买B类会员年卡 D．不购买会员年卡
11．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列
12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )
二、填空题
13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=_____．
14．一个圆柱的底面半径为R cm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm.则R=________.
15．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.
16．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为_____
17．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．
18．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行
25
10 24
9 11 23
2 8 12 22
1 3 7 13 21
4 6 14 20
5 15 19
16 18
17
…
则2018在第_____行．
19．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km． 20．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则
(xy2018)(ab)2018c2＝_____． 2三、解答题
21．用代数式表示：
（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数； （4）若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数． 22．读句画图：如图所示，A，B，C，D在同一平面内． （1）过点A和点D画直线； （2）画射线CD； （3）连接AB； （4）连接BC，并反向延长BC．
（5）已知AB=9，直线AB上有一点F，并且BF=3，则AF=_________
23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣
11，b＝．
3224．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°． （1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数． （2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．
（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据特殊直角三角形的角度即可解题. 【详解】
-30°=60°, 解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°
故选C. 【点睛】
本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案． 【详解】
解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°， ∴∠MOC＝35°， ∵ON⊥OM， ∴∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°． 故选C． 【点睛】
本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】 输出数据的规律为
n， n2+188=. 82+165当输入数据为8时,输出的数据为故答案选：C. 【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可. 【详解】
2019的倒数是
1， 201911的相反数为， 20192019所以2019的倒数的相反数是故选B． 【点睛】
本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．
1， 20195．C
解析：C 【解析】 【分析】
观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可． 【详解】
68-6x=34-6x， 2所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x， 则有5x=68-12x， 解得：x=4，
4×则大长方形的面积为7×（34-6×4）=280，
故选C．
设小长方形的宽为x，则其长为
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为为
2AB，N分AB为3：4两部分，则AN53AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值． 7【详解】
如图所示，假设AB=a， 则AM=
23a，AN=a， 57
∵MN=
32a-a=2， 75∴a=70． 故选B．
【点睛】
在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
7．A
解析：A 【解析】
试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．
解：∵ 最小的负数， ∴ C、D不对， ∵21， 绝对值大的反而小， ∴-2最小． 故选A
考点：正数和负数．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|． 【详解】
A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；
B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；
C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；
D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确. ∴ 选D.
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
先根据数轴判断出a和b的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案. 【详解】
由数轴可知：a<-1，0 本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的取值范围是解决本题的关键. 10．C 解析：C 【解析】 【分析】 设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论． 【详解】 解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60 则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元； 购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元； 购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元； 不购买会员卡年卡，需要消费180x元； 当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000 当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800 综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡 故选C． 【点睛】 此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键． 11．D 解析：D 【解析】 解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D． 12．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可． 【详解】 解：∵530060是6位数， ∴10的指数应是5， 故选B． 【点睛】 本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键． 二、填空题 13．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查 解析：m（n+1） 【解析】 【分析】 【详解】 解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）． 故答案为：63；y=m（n+1）． 【点睛】 本题考查规律探究题． 14．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元 解析：5cm 【解析】 【分析】 分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答． 详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π， 解得R=5． 故R的值为5cm． 点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大． 【详解】 请在此输入详解！ 15．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1 解析：30 【解析】 【分析】 根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可． 【详解】 解：∵∠3与30°互余， -30°=60°∴∠3=90°， ∵∠2+∠3=210°， ∴∠2=150°， ∵∠1与∠2互补， ∴∠1+∠2=180°， ∴∠1=30°． 故答案为30． 【点睛】 本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键． 16．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2 解析：【解析】 【分析】 设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为 人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为 ． 人， ． 由此即可得方程【详解】 设春游的总人数是x人． 根据题意可列方程为：故答案为：【点睛】 ． ， 本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 17．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答 解析：诚 【解析】 【分析】 正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合 题意可正确解答． 【详解】 如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚” 故答案为：诚 【点睛】 本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置． 18．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最 解析：45 【解析】 【分析】 分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案. 【详解】 观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方. 4421936，4522025，因为1936＜2018＜2025， 所以2018是第45行的数. 故答案为45. 【点睛】 本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手. 19．【解析】【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度顺流速度=静水速度+水流速度表示出逆流速度与顺流速度根据题意列出方程求出方程的解问题可解【详解】解：设A港与B港相距xkm根据题意得：解得：x=504 解析：【解析】 【分析】 根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解问题可解． 【详解】 解：设A港与B港相距xkm， 根据题意得： xx3 ， 262262解得：x=504， 则A港与B港相距504km． 故答案为：504． 【点睛】 此题考查了分式方程的应用题，解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程． 20．3【解析】【分析】根据xy互为相反数ab互为倒数c的绝对值等于2得出x+y=0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式＝0﹣1+4＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对 解析：3 【解析】 【分析】 2，代入根据x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±计算即可． 【详解】 由题意知xy0，ab1，c2或c2， 则c24， 所以原式020181＝0﹣1+4 ＝3， 故答案为：3． 【点睛】 本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键． 20184 三、解答题 21．（1）a2b22ab；（2）(ab)(ab)；（3）10ba；（4）10a＋2 【解析】 【分析】 （1）关系式为：a、b两数的平方和−a，b乘积的2倍，列出代数式即可； （2）分别表示出a与b两数和的平方、a与b差的平方，然后用前者减去后者即可； 10＋个位数字，根据此关系可列出代数式； （3）两位数＝十位数字× （4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数． 【详解】 解：（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：a2b22ab； 22（2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：(ab)(ab)； 22（3）这个两位数为：10ba； （4）由题意得，这个四位数可表示为：10a＋2． 【点睛】 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写． 22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9 【解析】 【分析】 （1）根据直线向两方无限延伸得出即可； （2）根据射线向一方无限延伸画出图形； （3）根据线段有两个端点画出图形； （4）利用反向延长线段的作法得出即可； （5）利用得出即可． 【详解】 （1）如图所示，直线AD为所求； （2）如图所示，射线CD为所求； （3）如图所示，线段AB为所求； （4）如图所示，射线CB为所求； （5）①若点F在线段AB上，则AF=AB-BF=9-3=6； ②若点F在线段AB的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12， 故答案为：6或9． 【点睛】 本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可． 23．原式=12a2b﹣6ab2=【解析】 试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可. 试题解析：原式15ab5ab5ab3ab5, 22224． 312a2b6ab2. 当a，b121114111时，原式1261. 433332924．（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析. 【解析】 【分析】 （1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数； （2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数； （3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补． 【详解】 解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°， ∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°， 又∵∠DCE＝90°， ∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°； （2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°， ∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°， 又∵∠ACB＝90°， ∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°； （3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补． 理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD， ∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD， ∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°， ∴∠ACE与∠BCD互补． 【点睛】 此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系． 25．（1）见解析;（2）电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务． 【解析】 【分析】 (1) 根据数轴的三要素画出数轴, 并根据题意在数轴上表示出A B, C的位置; (2) 计算出电瓶车一共走的路程,即可解答. 【详解】 解：（1）如图， （2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米）， ∵17＞15， ∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务． 【点睛】 本题考查的是数轴，注意注意根据题意画数轴. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容