河北省2018年中考数学试题

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 01.下列图形具有稳定性的是（ ）

A．

02.一个整数815550 B． C． D．

0用科学记数法表示为8.15551010，则原数中“0”的个数为（ ）

A．4 B．6 C．7 D．10

03.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 04.将9.5变形正确的是（ ）

A．9.590.5

B．9.52(100.5)(100.5) C.9.5102100.50.5 D．9.5990.50.5 05.图2中三视图对应的几何体是（ ）

2222222222A．B．

C. D．

06.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这

条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是（ ）

A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ

07.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘

子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） ．

A． B．

C. D．

08.已知：如图4，点P在线段AB外，且PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结

论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ） ．A．作APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PCAB于点C且ACBC C.取AB中点C，连接PC D．过点P作PCAB，垂足为C 09.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）

2222的平均数与方差为：x甲x丙13，x乙x丁15；s甲s丁3.6，s乙s丙6.3.则麦苗又高又

整齐的是（ ）

A．甲 B．乙 C.丙 D．丁

10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）

A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个

11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航

行方向为（ ）



A．北偏东30 B．北偏东80 C.北偏西30 D．北偏西50

12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单

位：cm)， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）



A．4cm B．8cm C.(a4)cm D．(a8)cm 13.若22222，则n（ ）

A.-1

B.-2

C.0

D.

nnnn1 414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一

步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）

A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁

15.如图9，点I为ABC的内心，AB4，AC3，BC2，将ACB平移使其顶点与I重合，则

图中阴影部分的周长为（ ）

A.4.5

B.4

C.3

D.2

16.对于题目“一段抛物线L:yx(x3)c(0x3)与直线l:yx2有唯一公共点.若c为整数，

确定所有c的值.”甲的结果是c1，乙的结果是c3或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上） 17.计算：12 ． 32218.若a，b互为相反数，则ab ．

19.如图101，作BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以APB，APC，BPC为内角作正

多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.

例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时BPC90，而（多边形外角和）的

9045是360 21，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要8求的图案，如图102所示.图102中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中

选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．

三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20. 嘉淇准备完成题目：化简：(⑴他把“

x26x8)(6x5x22)发现系数“

”印刷不清楚.

”猜成3，请你化简：(3x26x8)(6x5x22)；

”是几？

⑵他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“

21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111）和不完整的扇形图（图112），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.

⑴求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；

⑵在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

⑶随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.

22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，

9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

尝试 ⑴求前4个台阶上数的和是多少？⑵求第5个台阶上的数x是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.

发现 试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.

23. 如图13，AB50，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接

MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN.

⑴求证：△APM≌△BPN； ⑵当MN2BN时，求的度数；

⑶若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围. ．．24. 如图14，直角坐标系xOy中，一次函数y比例函数的图像l2与l1交于点C(m,4).

1x5的图像l1分别与x，y轴交于A，B两点，正2

⑴求m的值及l2的解析式； ⑵求S△AOCS△BOC的值；

⑶一次函数ykx1的图像为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值. ．．．．

25. 如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使点B在O右下

4.在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线l//OB交数轴于点Q，设Q在数3轴上对应的数为x，连接OP.

方，且tanAOB

⑴若优弧AB上一段AP的长为13，求AOP的度数及x的值； ⑵求x的最小值，并指出此时直线l与AB所在圆的位置关系； ⑶若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值. ．．

26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道yk(x1) x交于点A，且AB1米.运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t1时h5；M，A的水平距离是vt米.

⑴求k，并用t表示h；

⑵设v5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y， 并求y与x的关系式（不写x的取值范围） 及y13时运动员与正下方滑道的竖直距离； ⑶若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是 5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米，且乙位于 甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围. ．．