电磁场综合习题

电磁场综合题

1.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）

A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用

B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用

2.处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值

A． 与粒子电荷量成正比 B． 与粒子速率成正比 C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比

3.如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N中通有同向等值的电流。沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab通有图示方向的电流，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是（ ）

A．沿纸面逆时针转动 B．沿纸面顺时针转动

C．a端转向纸外，b端转向纸里 D．a端转向纸里，b端转向纸外

4.在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负

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方向成30°角，大小为E=4.0×10N/C，y轴右方有一垂直纸面的匀强磁

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场，有一质子以速度υ0=2.0×10m/s由x轴上A点（OA=10cm）先后两次进入磁场，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直射入电场，

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最后又进入磁场，已知质子质量m为1.6×10kg，不计质子重力，求： （1）匀强磁场的磁感应强度大小和方向； （2）质子两次在磁场中运动的时间之比；

（3）质子两次在电场中运动的时间各为多少？

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5．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝9/44 m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.小物体P1质量

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m＝2×103 kg、电荷量q＝＋8×10-6 C，受到水平向右的推力F＝9.98×103 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：

(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小； (2)倾斜轨道GH的长度s.

6.如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：

⑪线圈进入磁场过程中产生的电热Q。 ⑫线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。 ⑬线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。

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答案：

1 解析：导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，对其沿水平竖直方向分解.对导线：

Bx产生的效果是磁场力方向竖直向上． By产生的效果是磁场力方向水平向左．

根据牛顿第三定律：导线对磁铁的力有竖直向下的作用力，因而磁铁对桌面压力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力．因而磁铁有向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左． 答案：C 2 D

3 C 4

3

5 (1)4 m/s (2)0.56 m

[解析] (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则

F1＝qvB① f＝μ(mg－F1)② 由题意，水平方向合力为零 F－f＝0③

联立①②③式，代入数据解得 v＝4 m/s④

(2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理

P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律 qEcos θ－mgsin θ－μ(mgcos θ＋qEsin θ)＝ma1⑥

P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则

设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则 m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a2⑧

P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则

联立⑤～⑨式，代入数据得 s＝s1＋s2⑩ s＝0.56 m

6 ⑪由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J ⑫3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有 v02-v2=2g（d-l），得v=22m/s

⑬2到3是减速过程，因此安培力减小FB2L2v由F-mg=ma知加速度减小，到3

R位置时加速度最小，a=4.1m/s2

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