北京市东城区府学胡同小学 王 虹
一、教学目标
(一)知识与技能
通过结合具体情境解决问题,使学生关注对运算意义及其关系的理解;在掌握运算定律的基础上,能够灵活合理地选择进行简算的方法;进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解;能正确计算小数的加法和减法。
(二)过程与方法
通过对知识进行融会贯通的复习,使学生学会梳理知识的方法,养成回顾与整理知识的良好学习习惯。
(三)情感态度和价值观
通过解决具体情境的问题,使学生在用知识的过程中强化对相关知识的理解与明晰,内化知识,积累数学活动经验,感受数学与生活的密切联系,培养学生的应用意识。
二、教学重难点
教学重点:关注对运算意义及其关系的理解;在掌握运算定律的基础上,能够灵活合理地选择进行简算的方法;进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解;能正确计算小数的加法和减法。
教学难点:能够灵活合理地选择进行简算的方法;进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解。
三、教具准备
教学课件。
四、教学过程
(一)复习与梳理
1.小数的意义和性质。
出示:0.45。
教师:在学了小数的意义和性质后,看到这个小数,你都可以想到什么呢?
预设:
这个小数读作零点四五;
0.45表示45/100;
4在十分位上表示4个十分之一,5在百分位上表示5个百分之一;
如果0.45保留一位小数,那么0.45≈0.5;
0.45=0.450=0.4500,在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变;
如果把0.45的小数点向右移动一位,相当于把0.45乘10,小数就扩大到0.45的10倍,是4.5;如果把0.45的小数点向左移动一位,相当于把0.45除以10,小数就缩小到0.45的1/10,是0.045;
<<<1234&&&如果给0.45加上单位,可以进行单位换算,如0.45平方米=45平方分米;
&&
教师:看到一个小数,同学们能想到这么多。现在咱们就一起把《小数的意义和性质》这一单元的知识点有序地梳理一下。
预设:
教师:通过对小数单元的学习,丰富了我们对数的认识。小数和整数比有什么相同点和不同点?
预设:整数部分没有最高位,最低位是个位,计数单位是一(个);小数部分没有最低位,最高位是十分位,计数单位是十分之一。都是相邻两个计数单位间的进率是10。
2.四则运算。
教师:想一想什么是加法、减法?它们各部分之间的关系是什么?
预设:
加法是把两个数合并成一个数的运算。
加数+加数=和,加数=和-另一个加数。
减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差,减数=被减数-差,被减数=减数+差。
减法是加法的逆运算。
教师:想一想什么是乘法、除法?它们各部分之间的关系是什么?
预设:
乘法是求几个相同加数和的简便运算。
因数×因数=积,因数=积÷另一个因数。
除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商,除数=被除数÷商;被除数=除数×商。
除法是乘法的逆运算。
出示:
(1)根据316+59=375这个式子写出两个减法算式。
(2)根据375÷3=125这个式子写出一个乘法和一个除法算式。
(3)你会根据316+59=375,375÷3=125列出一个综合算式吗?
(4)还能再根据375÷3=125,125×16=2000列出一个综合算式吗?
预设:
(1)375-316=59,375-59=316。
<<<1234&&&(2)375÷125=3,125×3=375。
(3)(316+59)÷3=375÷3=125。
(4)375÷3×16=125×16=2000。
教师:对于四则混合的算式,该怎样计算呢?
预设:
同级运算,从左往右;两级运算,先乘除,后加减;有括号时,要先算括号里,再算括号外。
3.运算定律。
教师:当我们在算式中看到了有特点的数,你会怎么办?
预设:简便计算。
教师:我们都学过哪些运算定律?先用自己的语言说一说,再用字母式表达。
预设:
加法:加法交换律a+b=b+a ;加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
减法:减法性质a-b-c=a-(b+c),a-b-c=a-c-b。
乘法:乘法交换律a×b=b×a ;乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。
除法:除法性质a÷b÷c=a÷(b×c),
a÷b÷c=a÷c÷b。
出示:
教师:这两位同学在计算时,各用了什么运算定律?
预设:
小明运用了加法结合律,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;
小民运用乘法结合律,三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
教师:这两位同学在计算过程中,有什么相同的地方?
预设:
第一题把59拆成了50+9,第二题是把16拆成了8×2。都是用一个式子表示等量表示一个数字。
4.小数的加法和减法。
出示:
<<<1234&&&(1)白菜和萝卜一天共卖多少钱?
(2)白菜比土豆多卖多少钱?
预设:
(1)60.45+29.75=90.2(元)。
答:白菜和萝卜一共卖90.2元。
(2)60.45-37.6=22.85(元)。
答:白菜比土豆多卖22.85元。
教师:在竖式计算时,有什么要注意的?
预设:
在竖式计算时,要小数点对齐,也就是相同数位对齐。
根据小数的性质,小数末尾的0要去掉。
出示:在□里填上合适的数。
5.3+5.95+4.7=5.3+□+5.95 (3.5+12.8)+7.2=□+(□+□)
预设:5.3+5.95+4.7=5.3+4.7+5.95;(3.5+12.8)+7.2=3.5+(12.8+7.2)。
小结:整数的加法运算定律可以用在小数的加法中。
教师:谁来说一说,小数和整数在加减运算上有什么联系和区别?
预设:都要相同数位对齐,小数加减中是小数点对齐,整数加减中是末尾对齐。
【设计意图】重视整理和归纳,帮助学生形成知识结构,在比较中体验数学的内在联系。
(二)巩固与提升
1.在括号里填上合适的数。
2.用简便方法计算下列各题。
3.李逸只有15元,她能买哪两本书?
【设计意图】注重基本训练,关注错误资源,强化基本技能。
(三)布置作业
教材第111页练习二十五第1、2、3、7、21题。
(四)全课小结
这节课我们复习了哪些知识?你有什么新的收获?
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