自贡市沿滩区富全学校2013届第二次模拟考试数学试题2

自贡市沿滩区富全学校2013届第二次模拟考

试数学试题

（第Ⅱ卷，共110分）

亲爱的同学：

走进考场，你就是这里的主人。只要你心平气和，只要你认真思考，只要你 号细心、细致，你就会感到试题都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！考开始吧！

二、填空题(每小题4分，共20分)

11、3的倒数是 。

12、如图，实数a、b在数轴上的位置，

名 化简 a2b2(ab)2= 姓题 答13、关于x的一元二次方程kx21kx10有实数根，则K的取值范围 禁 班严是 。

内 线14、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标为(7,4),白棋④

级封年密的坐标为(6,8),那么黑棋①的坐标应该是 .

校学

区15、如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和103㎝的

长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ㎝。

第 1 页（共 8 页） 三、解答题（每小题8分，共32分）

16、计算： 4(12)12sin602013

17、若方程3（2x-1）=2-3x的解与关于x的方程62k2(x3)的解相同，则k

的值？

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a2a18、先化简a1a1a21，再从1、1、2中选择一个你认为合

四、解答题(每小题10分，共20分)

20、已知，y1与x+1成反比例，y2与x2成正比例，且yy1y2，当x1时y9，当x2时y6，求y与x函数表达式？

适的数作为a的值代入求值。

19、秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩 都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图：

人数3530 30252520

1512108

55000~1920~3940~5960~7980~99100~119120~140分数

请根据以上信息完成下列问题： （1）将该统计图补充完整；

（2）竞赛成绩的中位数落在上表中的 分数段内； （3） 若80分以上 (含80分)的考生均可获得不同等级的奖励，该校 参加竞赛的学生获奖率为 %．

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密封线内严禁 答题

考号 21、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB,BF的延长线交DC于点E，求证： （1）△BFC≌△DFC 调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系。 （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （2）设该景点一天的门票收入为w元。 ①试用x的代数式表示w；

②试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？ （2）AD=DE

名 姓题 答 禁 班严 内 线 级封年密 校

学 五、解答题(每小题12分，共24分)

22、近几年，扬州先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市” 区等十多个殊荣。到扬州观光旅游的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客 前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发 展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人 数。已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，且40x70，经市场

第 5 页（共 8 页） yF35003000O5060x第 6 页（共 8 页）

23、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上的一点，过M作AB的垂线交AC于N，交BC的延长线于点E，直线CF交EM于F， 且

24、已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴相交于不同的两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），与y轴的负半轴交于点C．若抛物线顶点的横坐标为－1，A、B两点间的距离为10，且△ABC的面积为15． （1）求此抛物线的解析式； （2）求出点A和点B的坐标；

∠ECF=∠E；

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）设⊙O的半径是1，且AC=CE，求MO的长.

六、解答题(共14分)

第 7 页（共 8 页） （3）在x轴上方，（1）中的抛物线上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

密封线内严禁 答题 第 8 页（共 8 页）