电学综合计算题1
一、计算题1.
图甲是某电吹风的工作原理图。电吹风工作时，可以分别吹出热风和凉风。为了防止温度过高，用一个PTC电阻𝑅0与电阻为100𝛺的电热丝R串联，𝑅0的阻值随温度的变化如图乙所示。
(1)当开关S指向1位置时，电吹风吹______风；
(2)该电吹风吹热风时，其温度基本恒定在200℃左右，当它的温度继续升高时，𝑅0的电阻将______，电热丝的发热功率将______；(两空均选填“增大”、“不变”或“减小”)(3)该电热丝的最大发热功率是多少？
2.图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温档功率为5500W，内部等效电路如图乙所示，𝑅1和𝑅2是两个电热丝。某次小眀用高温档淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水温度为40°𝐶，淋浴20min共用水100𝐿.假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【𝑐水=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅°𝐶)】求：(1)电热丝𝑅1的阻值。(2)该热水器高温档功率。
1
3.小谦根据如图甲所示的电路组装成调光灯，并进行测试。电源电压保持不变，小灯泡的额定电压是6V，小灯泡的𝐼−𝑈图象如图乙所示。
求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻。(2)小灯泡正常发光10min消耗的电能。
(3)经测算，小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是多少？
(4)小谦认为这个调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，请写出一种出现这种情况的原因。
4.
如图，电源电压恒定，𝑅1、𝑅2是定值电阻，𝑅1=20𝛺，滑动变阻器𝑅3标有“40𝛺0.5𝐴”字样。只闭合开关𝑆1，电流表的示数为1.2𝐴；再闭合开关𝑆2、𝑆3，电流表的示数变为1.5𝐴.求：(1)电源电压；
(2)开关𝑆1、𝑆2、𝑆3都闭合时，𝑅2在20s内产生的热量；(3)只闭合开关𝑆3，移动变阻器滑片时，𝑅1的电功率变化范围。
2
5.
𝑅2的阻值为30欧，电键S闭合、电键𝑆1断开时，电流在图(𝑎)所示的电路中，电源电压保持不变，电阻
表的示数为0.4安；电键S、𝑆1均闭合时，电流表的示数如图(𝑏)所示。求：(1)电源电压U(2)通过电阻𝑅1的电流𝐼1
(3)电键S、𝑆1均闭合时电路的总电阻R
6.
如图所示，L是“12V6W”的小灯泡，𝑅1是定值电阻，𝑅2是最大阻值为15𝛺的滑动变阻器，电源电压和灯泡电阻均不变。(1)求小灯泡的阻值；
(2)闭合开关S、𝑆1，滑片P在a端时，小灯泡恰能正常发光，且电流表示数为0.8𝐴，求𝑅1的阻值；(3)闭合开关S、𝑆1，滑片P在b端时，求灯泡的实际功率
7.如图甲所示电路中，定值电阻R的阻值为20𝛺，电源电压保持不变。闭合开关S后，整个电路正常工作，两电流表的表盘均如图乙所示。求：(1)通过灯泡L的电流是多少安？(2)电源两端的电压是多少伏？(3)灯泡L消耗的电功率是多少瓦？(4)整个电路工作10s消耗了多少焦的电能？
3
8.
如图所示电路中，电源电压为6V且保持不变，定值电阻𝑅1=6𝛺，定值电阻𝑅2=4𝛺.求：
(1)当只闭合𝑆1时，通过𝑅1的电流；(2)当只闭合𝑆2时，𝑅2两端的电压；
(3)从只闭合𝑆2和𝑆3的状态到只闭合𝑆1和𝑆3的状态，电路中总功率的变化。
9.
𝑅2标有6𝛺。如图所示，小灯泡上标有“12𝑉12𝑊”字样，𝑆2都闭合时，当开关𝑆1、电流表的示数为1.5𝐴，这时电灯正常发光。不考虑灯丝电阻受温度的影响。求：(1)电源电压；
(2)定值电阻𝑅1的阻值；
(3)当开关都断开时，电灯两端的电压。
10.我国从今年4月15日起，正式实施电动自行车新国标。李强购置了一辆符合新国标的电动车，其整车
质量为50kg，最高速度为25𝑘𝑚/ℎ。g取10𝑁/𝑘𝑔。试问：
(1)对蓄电池充电时，电能转化为______能；行驶时，电动机提供动力，其工作原理是______。(2)当蓄电池的电全部耗完后，若充电功率为100W，充满电需要5h，不计能量损失，则充满电后蓄电池储存的电能为多少？
(3)蓄电池充满电后，其储存电能的75%用于车克服阻力做功，当质量为70kg的李强在水平路面上骑着车，以最高速度匀速电动行驶时，所受阻力为总重的1，则车最多能行驶多少小时？
40
(4)新国标对电动车的整车质量、最高速度都进行了限制，这样做主要是为了防止车的______较大，以减小行车危险。
4
11.如图所示，电源电压恒为4.5𝑉，电压表量程为“0～3𝑉”，滑动变阻器R规格为“20𝛺，1A”，灯泡L
标有“3.0𝑉，1.5𝑊”字样(不考虑灯丝电阻变化).在不损坏电路元件情况下，求：(1)灯泡的电阻和正常工作的电流；(2)滑动变阻器阻值变化的范围；(3)该电路的最大功率．
12.小黄家中新购置了一台挂式电热水器，他查看了电热水器说明书后，将电热水器内部电路结构简化成
如图所示电路图，该热水器设有高，中，低三档，电热丝𝑅1=50𝛺，电热丝𝑅2=220𝛺，电热转化效率为84%，水的比热容为4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)，求：(1)高温档的加热功率
(2)用低温档将22kg水从20℃加热到60℃需要的时间
13.多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路
图。(𝜌水=1×103𝑘𝑔/𝑚3,𝑐水=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)
项目电源电压(𝑉)低温档功率(𝑊)中温档功率(𝑊)高温档功率(𝑊)容积(𝐿)
参数22027555011001
5
(1)开关𝑆1、𝑆2处于什么状态，养生壶为高温档，说明判断依据；(2)养生壶处于低温档工作时，求电路中的电流大小；
(3)在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壸水烧开。若养生壶高温档加热效率为80%，求烧开一壶水需要的时间。
14.在综合实践活动中，小峰设计了一种煮饭电路，如图甲，图中𝑅1和𝑅2均为电热丝，𝑆1是自动控制开关，
煮饭时，将该电路接入220V电源，在30min内，电路总电功率随时间变化的图象如图乙。求：(1)0～5𝑚𝑖𝑛内𝑅1的消耗的电能。(2)𝑅1的阻值。(3)𝑅2的阻值。
(4)10～15𝑚𝑖𝑛内𝑅2的电功率。
15.如图，电源是两节新干电池串联而成的，电压表的示数是1.2𝑉，求
(1)电源电压U；
(2)灯𝐿1电压𝑈1、𝐿2电压𝑈2。
16.如图是某种电加热器的电路工作原理图。有总控开关𝑆1，温控开关𝑆2，两个加热电阻丝𝑅1，𝑅2(阻值不
变)。该加热器部分参数己知：额定电压220V，加热功率为4840W，保温功率为400𝑊.求：(1)当𝑆1，𝑆2都闭合，该加热器处于______(选填“加热”或”保温”)状态时，电路中的总电流；(2)傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，加热器保温状态下的实际功率。(保留整数)
6
17.如图所示，电源电压为18V，当开关S闭合后，电流表𝐴1、𝐴2、𝐴3的示数分别为1.2𝐴、1A、0.6𝐴.求：
(1)通过𝐿1、𝐿2、𝐿3的电流分别是多大？
(2)将电流表𝐴2、𝐴3分别换成电压表𝑉2、𝑉3；闭合开关后，𝑉2的示数为8V，𝑉3的示数为15V，则𝐿1、𝐿2、𝐿3两端的电压分别是多大？
18.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡上标有“6V3W”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的
影响)，𝑅0=24𝛺，滑动变阻器的规格为“18𝛺1.5𝐴”。当开关𝑆1、𝑆2都闭合，将滑动变阻器的滑片P移至a端时，灯L正常发光。(1)求电源电压；
(2)求此时电压表与电流表的示数；
(3)若将开关𝑆1闭合、𝑆2断开，滑动变阻器的滑片P移至b端，求此时电压表的示数与灯L消耗的功率。
19.如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6𝐴，电压表量程为0～15𝑉，变阻器R的最
大电阻为100𝛺.只闭合开关𝑆1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为𝑅𝑎，电流表示数为𝐼𝑎；只闭合开关𝑆2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示，当滑片P置于b点时，电压表示数𝑈𝑏=8𝑉，电流表示数为𝐼𝑏.已知𝑅𝑎：𝑅0=12：5，𝐼𝑎：𝐼𝑏=3：5(设灯丝电阻不随温度变化).求：
(1)小灯泡的电阻；
(2)定值电阻𝑅0和电源电压U；
(3)只闭合开关𝑆1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围。
7
20.如图所示的电路中，电阻𝑅1的阻值为10𝛺.闭合开关S，𝐴1的示数为0.4𝐴，
A的示数为0.6𝐴，求：(1)电源的电压；(2)𝑅2的电功率；
(3)在60s内𝑅1产生的热量。
21.阅读短文，回答问题：
如图甲所示是中国首创的十秒级闪充电车，这种电车采用一种可以直接以电能形式储存能量的超级设备，它像蓄电池一样也有正、负两极，可反复充放电100万次以上。与该车相匹配的充电桩安装在各公交站点，充电桩在乘客上下车的约30s时间里即可把电充满，并可让车持续正常行驶5km，正常行速速度为10𝑚/𝑠.正常匀速行驶时，电车受到的平均阻力为车重的0.02倍．在制动和下坡时，电车也可以为超级设备充电．闪充电车满载时总质量为15t，正常行驶的能量转化效率为90%．
闪充电车上装有无叶空气净化暖风器，兼具风扇、制暖和空气净化的功能．空气净化暖风器开启时，空气从进气口进入时要经过滤网净化，然后被风扇送入环形通道(内有加热元件)。环形通道一端开有细缝，空气从细缝(出口)高速吹出，带动周围和后方的空气，使形成风的空气体积比进气体积增加十几倍．若周围温度过高，自动控制装置会断开加热元件电路，继续进行空气净化．(𝑔取10𝑁/𝑘𝑔)
8
甲
(1)下列说法中，不正确的是 _____．A.充电桩对电车充电是电能的转移
B.制动时，电车为超级设备充电，动能转化为电能
乙
C.净化器工作时，出口周围形成风的空气体积与进入进气口空气体积不相等D.超级设备的原理与蓄电池完全相同
(2)满载正常匀速行驶时，电车受到的阻力___N，功率___𝑊.
(3)这种电车每次充满电后持续正常行驶5km，电车所做的功为 ___J，电车从充电桩所获得的能量___J.给电车充满电须耗时30s，则充电桩为电车充电时的输出功率___𝑊.(计算结果用科学计数法表示，保留一位小数)
(4)如图乙所示是空气净化暖风器的自动控制装置，其中电磁继电器相当于触动开关，当电路中的电流R是热敏电阻，其阻值随温度变化的关大于或等于12mA时，电磁继电器动作，使加热元件停止工作．
系如下表所示．已知将滑动变阻器的电阻𝑅0调为50𝛺，左边控制电路电源电压为6V恒定不变．
温度𝑡/℃电阻𝑅/𝛺
0600
5570
10540
15510
20480
25450
30420
35390
400
①根据空气净化暖风器工作特点，请在图中完成工作电路的连接(导线不得交叉)．②这时加热元件的启动温度是 ___℃.
22.如图甲所示电路，𝑅1的“𝐼−电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器𝑅2阻值从最大变化到最小，
𝑈”关系图象如图乙所示，求：(1)电源电压；
(2)定值电阻𝑅1的阻值；(3)滑动变阻器𝑅2的最大阻值；(4)在图乙中，作出𝑅2的“𝐼−𝑈”
9
关系图象。
10
答案和解析
1.【答案】热增大减小
【解析】解：
(1)当开关S指向1位置时，电动机与电热丝同时接入电路(并联)，电吹风吹出热风，
(2)电吹风吹热风时，其温度基本恒定在200℃左右，当它的温度继续升高时(在200℃～400℃)，由图象可知，𝑅0的电阻将增大；电热丝阻值不变，则𝑅0与电热丝串联支路的总电阻将增大，由欧姆定律可知，该支路的电流减小，根据𝑃热=𝐼2𝑅可知，电热丝的发热功率将变小。(3)由图象知温度在35℃时，𝑅0的电阻最小为10𝛺，
𝑅0与电热丝串联支路的总电阻：𝑅总=𝑅0+𝑅=10𝛺+100𝛺=110𝛺，
𝑈=220𝑉=2𝐴𝐼=电热丝所在支路的电流：，𝑅110𝛺
总
该电热丝的最大发热功率：𝑃热=𝐼2𝑅=(2𝐴)2×100𝛺=400𝑊。
故答案为：(1)热；(2)增大；减小；(3)该电热丝的最大发热功率是400W。(1)分析图示电路图，根据电路图答题，然后作出电路图。
(2)由图象知温度升高到400℃时，电阻增大；电源电压不变，由𝑃=𝑈2可知其功率最小。
𝑅
(3)由图象知温度升高到400℃时，电阻最大，在35℃时，电阻最小，根据𝐼=𝑈求得电流，根据𝑃=𝐼2𝑅求得
𝑅
电热丝的最大发热功率。
本题考查电功率的计算，关键是会分析图象，能从图象中找到有用的数据，这是本题的重点，本题还有一个隐含条件就是家庭电路电压为220V。
2.【答案】解：
(1)由图知，两开关同时闭合时，两电阻并联，只闭合𝑆1时，为𝑅1的简单电路；
因为并联的总电阻小于其中任一分电阻，根据𝑃=𝑈2可知，只闭合𝑆1时，电阻较大，功率较小，为低温档，
𝑅
𝑈2=(220𝑉)2=8.8𝛺𝑅=电热丝𝑅1的阻值：1𝑃；5500𝑊
低
(2)用高温档淋浴时，淋浴20min共用水100L，
水的质量：𝑚=𝜌𝑉=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×100×103𝑚3=100𝑘𝑔；水从初温20℃升高到40°𝐶吸收的热量：
𝑄=𝑐𝑚△𝑡=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅°𝐶)×100𝑘𝑔×(40°𝐶则消耗的电能：𝑊=𝑄=8.4×106𝐽；
11
20°𝐶)=8.4×106𝐽；
由题知，假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收，
该热水器高温档功率：𝑃
高
=𝑊=8.4×106𝐽=7000𝑊。
𝑡
20×60𝑠
答：(1)电热丝𝑅1的阻值为8.8𝛺；(2)该热水器高温档功率为7000W。
【解析】(1)两开关同时闭合时，两电阻并联，只闭合𝑆1时，为𝑅1的简单电路，根据并联电阻的规律和𝑃=𝑈2
𝑅
分析不同档位电路的连接，根据𝑅=𝑈2求解；
𝑃
(2)根据𝑚=𝜌𝑉求出100L水平质量，根据𝑄=𝑐𝑚△𝑡求出水从初温是20℃升高淋为40°𝐶吸收的热量；因热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收，根据𝑃=𝑊求出该热水器高温档功率。
𝑡
本题为电热综合题，考查并联电路的规律及欧姆定律的电功率公式、密度公式和𝑄=𝑐𝑚△𝑡的运用。
3.【答案】解：(1)小灯泡的额定电压是6V，小灯泡的𝐼−𝑈图象如图乙所示，由图乙可知，小灯泡正常发
光时的电流，𝐼𝐿=1𝐴，
𝑈6𝑉
由𝐼=𝑈可得小灯泡的电阻：𝑅𝐿=𝐿==6𝛺；
𝑅
𝐼𝐿
1𝐴
(2)小灯泡正常发光10min消耗的电能：𝑊𝐿=𝑈𝐿𝐼𝐿𝑡=6𝑉×1𝐴×10×60𝑠=3600𝐽；
(3)小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，𝑃灯=𝑈𝐿𝐼=50%可得电源电压：
𝑃
𝑈𝐼
𝑈𝐿𝑈
=6𝑉=50%，
𝑈
解得：𝑈=12𝑉；
把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比：
；
(4)由(3)分析可知，调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，是小灯泡两端的电压太小或滑动变阻器两端的电压太大。
答：(1)小灯泡正常发光时的电阻是6𝛺。(2)小灯泡正常发光10min消耗的电能是3600J。
(3)经测算，小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是25%；
(4)小谦认为这个调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，是小灯泡两端的电压太小或滑动变阻器两端的电压太大。
【解析】(1)由图乙可知，小灯泡正常发光时的电流，根据欧姆定律变形可求小灯泡的电阻；(2)根据𝑊=𝑈𝐼𝑡可求小灯泡正常发光10min消耗的电能。
12
(3)小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，𝑃灯=𝑈𝐿𝐼=50%可求电源电压，再由图乙求出小灯泡两端
𝑃
𝑈𝐼
电压为3V时，电路中的电流为𝐼′，根据
𝑃
灯
可求小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比；
𝑃
(4)调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，是小灯泡两端的电压太小或滑动变阻器两端的电压太大。
本题主要考查欧姆定律、电功率的计算，掌握有关公式可解。
4.【答案】解：(1)只闭合开关𝑆时，电路为𝑅的简单电路，电流表测电路中的电流，11
由𝐼=𝑈可得，电源的电压：
𝑅
𝑈=𝐼1𝑅1=1.2𝐴×20𝛺=24𝑉；
(2)开关𝑆1、𝑆2、𝑆3都闭合时，𝑅1与𝑅2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过𝑅1的电流𝐼1=1.2𝐴，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过𝑅2的电流：
𝐼2=𝐼−𝐼1=1.5𝐴−1.2𝐴=0.3𝐴，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，𝑅2在20s内产生的热量：
𝑄2=𝑊2=𝑈𝐼2𝑡=24𝑉×0.3𝐴×20𝑠=144𝐽；
(3)只闭合开关𝑆3时，𝑅1与𝑅3串联，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为𝑅1的简单电路，此时电路中的电流为1.2𝐴，因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5𝐴，所以，电路中的最大电流𝐼大=0.5𝐴，则𝑅1的最大功率：𝑃
1大
=𝐼2𝑅1=(0.5𝐴)2×20𝛺=5𝑊；
大
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，𝑅1的电功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的最小电流：𝐼
小
=
𝑈𝑅1𝑅
3
=
24𝑉20𝛺40𝛺
=0.4𝐴，
𝑅1的最小功率：𝑃
小
=𝐼2𝑅1=(0.4𝐴)2×20𝛺=3.2𝑊，
小
则𝑅1的电功率变化范围为3.2𝑊～5𝑊。答：(1)电源电压为24V；
(2)开关𝑆1、𝑆2、𝑆3都闭合时，𝑅2在20s内产生的热量为144J；
13
(3)只闭合开关𝑆3，移动变阻器滑片时，𝑅1的电功率变化范围为3.2𝑊～5𝑊。
【解析】(1)只闭合开关𝑆1时，电路为𝑅1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
(2)开关𝑆1、𝑆2、𝑆3都闭合时，𝑅1与𝑅2并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过𝑅1的电流不变，根据并联电路电流特点求出通过𝑅2的电流，根据𝑄=𝑊=𝑈𝐼𝑡求出𝑅2在20s内产生的热量；
(3)只闭合开关𝑆3时，𝑅1与𝑅3串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为𝑅1的简单电路，根据串联电路的电流特点和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时𝑅1的功率最大，根据𝑃=𝐼2𝑅求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，𝑅1的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据𝑃=𝐼2𝑅求出𝑅1的最小功率，然后得出𝑅1的电功率变化范围。
本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电热公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键。
5.【答案】解：
(1)电键S闭合、电键𝑆1断开时，电路为𝑅2的简单电路，电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.4𝐴，根据𝐼=𝑈可得，电源电压：
𝑅
𝑈=𝐼2𝑅2=0.4𝐴×30𝛺=12𝑉；
(2)电键S、𝑆1均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因𝑅2的电压和电阻保持不变，由欧姆定律可知，通过𝑅2的电流仍为0.4𝐴不变，根据并联电路电流的规律，此时电流表的示数应大于0.4𝐴；
在图b中，若电流表选用小量程，分度值为0.02𝐴，示数为0.24𝐴，小于0.4𝐴，故电流表只能选用大量程，此时分度值为0.1𝐴，示数为1.2𝐴，
由并联电路电流的规律可知，通过电阻𝑅1的电流：𝐼1=𝐼−𝐼2=1.2𝐴−0.4𝐴=0.8𝐴；
(3)因电键S、𝑆1均闭合时电路的总电流为1.2𝐴，则由𝐼=𝑈可得，电路的总电阻：
𝑅
𝑅=𝑈=
𝐼
12𝑉1.2𝐴
=10𝛺。
答：(1)电源电压U为12V；(2)通过电阻𝑅1的电流𝐼1为0.8𝐴；
(3)电键S、𝑆1均闭合时电路的总电阻R为10𝛺。
【解析】(1)电键S闭合、电键𝑆1断开时分析电路的连接和电流表测量的电流，根据欧姆定律𝐼=𝑈变形公式
𝑅
求出电源电压；
14
(2)分析电键S、𝑆1均闭合时电路的连接及电流表测量的电流，因𝑅2的电压和电阻保持不变，由欧姆定律，确定通过其的电流不变，根据并联电路电流的规律知此时电流表的示数大于0.4𝐴；
若电流表选用小量程，根据分度值读数，与0.4𝐴比较大小，从而确定电流表只能选用大量程，根据分度值读数，根据并联电路电流的规律求出通过电阻𝑅1的电流：
(3)根据电键S、𝑆1均闭合时电路的总电流为1.2𝐴，由欧姆定律𝐼=𝑈求出电路的总电阻。
𝑅
本题考查并联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是明确通过𝑅2的电流不变。
2
6.【答案】解：(1)根据𝑃=𝑈2得，灯泡的电阻：𝑅𝐿=𝑈𝐿=(12𝑉)2=24𝛺；
𝑅
𝑃𝐿
6𝑊
(2)闭合开关S、𝑆1，P在a端时，𝑅2=0𝛺，此时𝑅1与L并联，因为灯L恰能正常发光，
所以电源电压：𝑈=𝑈1=𝑈𝐿=12𝑉，
𝑈12𝑉=0.5𝐴通过灯泡的电流𝐼𝐿=𝐿=，
𝑅𝐿
24𝛺
所以通过电阻𝑅1的电流𝐼1=𝐼−𝐼𝐿=0.8𝐴−0.5𝐴=0.3𝐴，
𝑈所以𝑅1的阻值𝑅1=1=
𝐼1
12𝑉0.3𝐴
=40𝛺；
(3)闭合开关S、𝑆1，滑片P在b端时，𝑅1与灯泡L先并联，再与𝑅2串联，𝑅1与灯泡L的总电阻为：解得𝑅总=15𝛺，
𝑅1与灯泡L先并联，再与𝑅2串联的总电阻为：𝑅总′=𝑅总+𝑅2=15𝛺+15𝛺=30𝛺，此时电路的总电流为：
，
1
总
𝑅
=
1𝑅𝐿
+
1𝑅1
=
124𝛺
+
140𝛺
，
灯泡两端的电压为：𝑈𝐿′=𝐼′𝑅总=0.4𝐴×15𝛺=6𝑉，灯泡的实际功率为：𝑃𝐿实(2)𝑅1的阻值为40𝛺；
(3)闭合开关S、𝑆1，滑片P在b端时，灯泡的实际功率为1.5𝑊。
=𝑈𝐿′2=(6𝑉)2=1.5𝑊。
𝑅𝐿
24𝛺
答：(1)小灯泡的阻值为24𝛺；
【解析】(1)根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据𝑅=𝑈2求出小灯泡的阻值；
𝑃
(2)闭合开关S、𝑆1，P在a端时，𝑅2=0𝛺，此时𝑅1与L并联，根据灯泡正常发光可知电源的电压，根据欧姆定律可知通过灯泡的电流，利用并联电路的电流特点可知通过电阻𝑅1的电流，再根据欧姆定律求出𝑅1的阻值；
(3)闭合开关S、𝑆1，滑片P在b端时，𝑅1与灯泡L先并联，再与𝑅2串联，根据欧姆定律求出电路的总电流
15
和滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压的特点求出灯泡两端的电压，最后根据𝑃=𝑈2算出小灯泡的实
𝑅
际功率。
本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用；第三问中能判断电路的连接是关键。
7.【答案】解：由电路图可知，灯泡L与电阻R并联，电流表A测干路电流，电流表𝐴测R支路的电流。
1(1)因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表A的示数大于电流表𝐴1的示数；则：电流表A的量程是0～3𝐴，示数为𝐼=1𝐴；电流表𝐴1的的量程是0～0.6𝐴，示数为𝐼1=0.2𝐴，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得：灯泡L的电流：𝐼2=𝐼−𝐼1=1𝐴−0.2𝐴=0.8𝐴；
(2)由𝐼=𝑈𝑅
可知，电源电压：𝑈=𝑈𝑅=𝐼1𝑅=0.2𝐴×20𝛺=4𝑉；
(3)灯泡L的功率𝑃𝐿=𝑈𝐼2=4𝑉×0.8𝐴=3.2𝑊；
(4)整个电路消耗的电能：𝑊=𝑈𝐼𝑡=4𝑉×1𝐴×10𝑠=40𝐽。答：(1)通过灯泡L的电流是0.8𝐴；(2)电源两端的电压是4V；(3)灯泡L消耗的电功率是3.2𝑊；(4)整个电路工作10s消耗了40J的电能。
【解析】由电路图可知，灯泡L与电阻R并联，电流表A测干路电流，电流表𝐴1测R支路的电流。(1)根据并联电路的电流特点和电流表指针的位置确定A、𝐴1电流表的量程，再根据分度值读出示数，根据并联电路的电流特点求出通过L的电流；(2)利用欧姆定律求出电源电压；(3)利用𝑃=𝑈𝐼求出L消耗的电功率；(4)利用𝑊=𝑈𝐼𝑡求出整个电路消耗的电能。
本题考查了并联电路的特点、欧姆定律和功率公式的灵活应用，关键是电流表量程的确定和读数。
8.【答案】解：(1)当只闭合𝑆1时，电路为𝑅1的简单电路，则通过𝑅1的电流：
𝐼𝑈6𝑉1=
𝑅=1
6𝛺
=1𝐴；
(2)当只闭合𝑆2时，𝑅1与𝑅2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：𝐼𝑈2=
𝑅=
6𝑉=0.6𝐴，
1𝑅
2
6𝛺4𝛺
则𝑅2两端的电压：
𝑈2=𝐼2𝑅2=0.6𝐴×4𝛺=2.4𝑉；
(3)只闭合𝑆2和𝑆3时，电路为𝑅2的简单电路；只闭合𝑆1和𝑆3时，𝑅1与𝑅2并联，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
16
所以，𝑅2的电功率不变，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路中总功率等于各用电器功率之和，所以，从只闭合𝑆2和𝑆3的状态到只闭合𝑆1和𝑆3的状态，电路中总功率的变化量：△𝑃=𝑃1=𝑈𝐼1=6𝑉×1𝐴=6𝑊。
答：(1)当只闭合𝑆1时，通过𝑅1的电流为1A；(2)当只闭合𝑆2时，𝑅2两端的电压为2.4𝑉；
(3)从只闭合𝑆2和𝑆3的状态到只闭合𝑆1和𝑆3的状态，电路中总功率的变化了6W。【解析】(1)当只闭合𝑆1时，电路为𝑅1的简单电路，根据欧姆定律求出通过𝑅1的电流；
(2)当只闭合𝑆2时，𝑅1与𝑅2串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出𝑅2两端的电压；
(3)只闭合𝑆2和𝑆3时电路为𝑅2的简单电路，只闭合𝑆1和𝑆3时𝑅1与𝑅2并联，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知𝑅2的电功率不变，从只闭合𝑆2和𝑆3的状态到只闭合𝑆1和𝑆3的状态电路中总功率的变化量即为𝑅1的电功率，根据并联电路的电压特点和𝑃=𝑈𝐼求出其大小。
本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键。
9.【答案】解：(1)当开关𝑆1、𝑆2都闭合时，电阻𝑅1与灯泡L并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支
路两端的电压相等，且电灯正常发光，所以，电源的电压𝑈=𝑈𝐿=12𝑉；
𝐼𝐿=𝑃𝐿=12𝑊=1𝐴，(2)当开关𝑆1、𝑆2都闭合时，电阻𝑅1与灯泡L并联，电流表测干路电流，通过电灯的电流：
𝑈𝐿
12𝑉
𝐼1=𝐼−𝐼𝐿=1.5𝐴−1𝐴=0.5𝐴，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过定值电阻𝑅1的电流：则电阻𝑅1的阻值：𝑅1=
𝑈𝐼1
=
12𝑉0.5𝐴
=24𝛺；
(3)当𝑆1、𝑆2都断开时，电阻𝑅2与灯泡串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：𝐼=
𝑈𝑅2𝑅
𝐿
=
12𝑉6𝛺12𝛺=2𝐴，电灯两端的电压：𝑈=𝐼𝑅=2𝐴×12𝛺=8𝑉。
𝐿𝐿实33
答：(1)电源电压为12V；(2)定值电阻𝑅1的阻值为24𝛺；
(3)当开关都断开时，电灯两端的电压为8V。
【解析】(1)由电路图可知，当𝑆1、𝑆2都闭合时，电阻𝑅2被短路，电阻𝑅1与灯泡并联，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点求出电源电压；
(2)当𝑆1、𝑆2都闭合时，根据欧姆定律求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过𝑅1的电流，根据欧姆定律求出电阻𝑅1的阻值；
17
(3)当𝑆1、𝑆2都断开时，电阻𝑅2与灯泡串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电灯两端的电压。
本题考查了并联电路的特点和串联电路的特点以及欧姆定律的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等。
10.【答案】化学通电线圈在磁场中受力转动动能
【解析】解：(1)对电池充电时，消耗了电能，获得了化学能，是将电能转化为化学能。电动机的工作原理是通电线圈在磁场中受力转动。(2)充满电需要的时间𝑡=5ℎ=1.8×104𝑠，充满电后蓄电池储存的电能：𝑊
电
=𝑃𝑡=100𝑊×1.8×104𝑠=1.8×106𝐽。
(3)由题意知，克服阻力做的功：𝑊=𝜂𝑊
电
=75%×1.8×106𝐽=1.35×106𝐽。
人和车的总重力：𝐺
总
=(𝑚+𝑚)𝑔=(50𝑘𝑔+70𝑘𝑔)×10𝑁/𝑘𝑔=1200𝑁，
车
人
140
电动车在水平路面行驶受的阻力：𝑓=由𝑊=𝑓𝑠得，电动车行驶的路程：
𝐺
总
=
140
×1200𝑁=30𝑁，
𝑠=𝑊=1.35×106𝐽=4.5×104𝑚=45𝑘𝑚，
𝑓
30𝑁
由𝑣=𝑠得，电动车最多能行驶的时间：
𝑡
𝑡=𝑠=
𝑣
45𝑘𝑚25𝑘𝑚/ℎ
=1.8ℎ。
(4)由于物体的质量越大，速度越大，具有的动能越大，因此，新国标对电动车的整车质量、最高速度进行限制，主要是为了防止车的动能较大，以减小行车危险。故答案为：(1)化学；通电线圈在磁场中受力转动；(2)充满电后蓄电池储存的电能为1.8×106𝐽；(3)车最多能行驶1.8小时；(4)动能。
(1)蓄电池充电时，电能转化为化学能，供电时，化学能转化为电能；电动机的工作原理是通电导体在磁场中受力转动；
(2)根据𝑊=𝑃𝑡求出充满电后蓄电池储存的电能；
(3)根据𝑊=𝜂𝑊电求出克服阻力做的功，根据𝐺总=(𝑚车+𝑚人)𝑔求出人和车的总重力，由题意可知电动车在水平路面行驶受的阻力，
18
根据𝑊=𝑓𝑠求出电动车行驶的路程，最后利用𝑣=𝑠求出电动车最多能行驶的时间；
𝑡
(4)物体的质量越大，速度越大，具有的动能越大，据此分析。
本题是一道力电综合题，侧重于力学，涉及到能量的转化、电动机的工作原理、功的公式、效率公式、速度公式等，关键是公式及变形公式的应用，难度不大，属于常考题型，
11.【答案】解：(1)由𝑃=𝑈𝐼可知，灯泡额定电流：
𝐼=
𝑃
𝐿额𝐿额
𝑈
=1.5𝑊=0.5𝐴，
3𝑉
3𝑉0.5𝐴
由𝐼=𝑈可知，灯泡电阻：𝑅𝐿=𝑈=
𝑅
𝐼
=6𝛺；
(2)电路最大电流等于灯泡额定电流，
由𝐼=𝑈可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
𝑅
𝑅
滑最小
=𝑈𝑈
𝐿
𝐼
=4.5𝑉3𝑉=3𝛺，
0.5𝐴
电压表量程为0～3𝑉，电压表最大示数是3V，
𝑈𝑈
此时电路电流𝐼′=
𝑅
𝑅𝐿
=4.5𝑉3𝑉=0.25𝐴，
6𝛺
由𝐼=𝑈可知，
𝑅
此时滑动变阻器接入电路的阻值：𝑅
滑最大
=𝑈𝑅=
𝐼′
3𝑉0.25𝐴
=12𝛺，
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是：3𝛺～12𝛺；
(3)灯泡正常发光时电路电流最大，此时电路消耗的功率最大，最大功率：𝑃=𝑈𝐼=4.5𝑉×0.5𝐴=2.25𝑊；
答：(1)灯泡的电阻为12欧姆，正常工作的电流为0.5𝐴；(2)滑动变阻器阻值变化的范围是：3𝛺～12𝛺；(3)该电路的最大功率为2.25𝑊．
【解析】(1)由电功率公式可以求出灯泡电阻与额定电流．(2)由串联电路特点与欧姆定律可以求出滑动变阻器的阻值范围．(3)由电功率公式可以求出电路消耗的最大功率．
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．
12.【答案】解：
(1)由电路图可知，当三个开关都闭合时，𝑅1与𝑅2并联，电路的总电阻最小，电源电压一定，由𝑃=𝑈2可知，此时电路的总功率最大，热水器处于高档，所以高温档的加热功率：
𝑅
19
𝑃
高温
=𝑃1+𝑃2=𝑈2+𝑈2=(220𝑉)2+(220𝑉)2=968𝑊+220𝑊=1188𝑊；
𝑅1
𝑅2
50𝛺
220𝛺
(2)将22kg水从20℃加热到60℃吸收的热量：
𝑄=𝑐𝑚△𝑡=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×22𝑘𝑔×(60℃−20℃)=3.696×106𝐽，
由电路图可知，闭合S、𝑆2时，只有𝑅2连入电路中，电路中电阻最大，功率最小，热水器处于低温档，𝑃
高温
=𝑃2=𝑈2=(220𝑉)2=220𝑊，
𝑅2
220𝛺
由题知，电热转化效率为84%，所以：𝑄=84%𝑊=84%𝑃低温𝑡，所以加热时间：𝑡=
𝑄84%×𝑃
低温
=3.696×106𝐽=2×104𝑠。
84%×220𝑊
答：(1)高温档的加热功率为1188W；
(2)用低温档将22kg水从20℃加热到60℃需要的时间为2×104𝑠。
【解析】(1)由电路图可知，闭合S、𝑆1、𝑆2时，𝑅1与𝑅2并联，电路的总电阻最小，由𝑃=𝑈2可知，电路的
𝑅
总功率最大，热水器处于高档，由此计算高温档的加热功率；
(2)先由𝑄=𝑐𝑚△𝑡计算水吸热，由电路图可知，闭合S、𝑆2时，只有𝑅2连入电路中，电路中电阻最大，功率最小，热水器处于低温档，由𝑃=𝑈2可得低温档功率，再由𝑄=84%𝑊=84%𝑃低温𝑡计算加热时间。
𝑅
本题考查了并联电路特点、热量计算公式和电功率公式的灵活应用，正确分析出热水器的工作状态是关键。
13.【答案】解：
(1)由图知，当开关𝑆1闭合，𝑆2接B时，电阻𝑅1、𝑅2并联，电路中的总电阻最小，由𝑃=𝑈2可知，总功率最
𝑅
大，所以此时养生壶为高温档；
(2)由图知，当开关𝑆1断开，𝑆2接A时，电阻𝑅1、𝑅2串联，电路中的总电阻最大，由𝑃=𝑈2可知，总功率最
𝑅
小，此时为低温档；
当𝑆2接A，𝑆1闭合时，𝑅2被短路，只有电阻𝑅1接入电路，养生壶处于中温档。由𝑃=𝑈𝐼得，养生壶在低温档工作时电路中的电流为：𝐼
低
𝑃
=
低
𝑈
=275𝑊=1.25𝐴，
220𝑉
(3)由𝜌=𝑚可得，水的质量：𝑚=𝜌𝑉=1×103𝑘𝑔/𝑚3×1×10−3𝑚3=1𝑘𝑔，
𝑉
水吸收的热量：𝑄
吸
=𝑐𝑚(𝑡−𝑡0)=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×1𝑘𝑔×(100℃−12℃)=3.696×105𝐽，
𝑄
吸
由𝜂=可得养生壶消耗的电能：
20
𝑊
𝑊=
𝑄
吸
𝜂
=3.696×105𝐽=4.62×105𝐽，
80%
由𝑃=𝑊得，在高温档下烧开一壶水需要的时间为：
𝑡
𝑡=
𝑊𝑃
高
=4.62×105𝐽=420𝑠。
1100𝑊
答：(1)当开关𝑆1闭合，𝑆2接B时，为高温档；因为此时电阻𝑅1、𝑅2并联，电路中的总电阻最小，总功率最大；
(2)养生壶处于低温档工作时电流为1.25𝐴；(3)烧开一壶水需要的时间为420s。
【解析】(1)分析清楚电路结构，应用电功率公式判断壶的工作状态；(2)由图示图象求出保温时的功率，然后应用𝑃=𝑈𝐼的变形公式求出电流。
(3)由热量公式求出水吸收的热量，由效率公式求出壶消耗的电能，然后求出烧开一壶水需要的时间。本题考查质量、电流、水吸热、电功和热效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用和根据图象得出加热功率、保温功率，加热时间、保温时间，计算过程还要注意单位的换算。
14.【答案】解：(1)开关S、𝑆1闭合时，电路为𝑅1的简单电路，电路消耗的总功率最大，
由图乙可知，0～5𝑚𝑖𝑛内电路的总功率𝑃大=1100𝑊，由𝑃=𝑊可得，0～5𝑚𝑖𝑛内𝑅1的消耗的电能：
𝑡
𝑊=𝑃𝑡=1100𝑊×5×60𝑠=3.3×105𝐽；
大
(2)由𝑃=𝑈𝐼=𝑈2可得，𝑅1的阻值：
𝑅
𝑅1=
𝑈2𝑃
大
=(220𝑉)2=44𝛺；
1100𝑊
(3)开关S闭合、𝑆1断开时，𝑅1与𝑅2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，由图乙可知，电路的最小总功率𝑃小=440𝑊，则电路中的总电阻：𝑅=
𝑈2𝑃
小
=(220𝑉)2=110𝛺，
440𝑊
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，𝑅2的阻值：
𝑅2=𝑅−𝑅1=110𝛺−44𝛺=66𝛺；(4)10～15𝑚𝑖𝑛内电路中的电流：𝐼=𝑈=220𝑉=2𝐴，
𝑅
110𝛺
𝑅2的电功率：
21
𝑃2=𝐼2𝑅2=(2𝐴)2×66𝛺=264𝑊。
答：(1)0～5𝑚𝑖𝑛内𝑅1的消耗的电能为3.3×105𝐽；(2)𝑅1的阻值为44𝛺；(3)𝑅2的阻值为66𝛺；
(4)10～15𝑚𝑖𝑛内𝑅2的电功率为264W。
【解析】(1)由甲电路图可知，开关S、𝑆1闭合时，电路为𝑅1的简单电路，电路的总电阻最小，由𝑃=𝑈𝐼=𝑈2
𝑅
可知，电路消耗的总功率最大，由图乙可知0～5𝑚𝑖𝑛内电路的总功率，利用𝑊=𝑃𝑡求出𝑅1的消耗的电能；(2)根据𝑃=𝑈𝐼=𝑈2求出𝑅1的阻值；
𝑅
(3)开关S闭合、𝑆1断开时，𝑅1与𝑅2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，由图乙可知电路的最小总功率，根据𝑃=𝑈𝐼=𝑈2求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出𝑅2的阻值；
𝑅
(4)根据欧姆定律求出10～15𝑚𝑖𝑛内电路中的电流，利用𝑃=𝐼2𝑅求出𝑅2的电功率。
本题考查了电功公式和电功率公式、电阻的串联和欧姆定律的应用，分清煮饭电路连接方式和对应电功率的关系是关键。
15.【答案】解：(1)电源电压是2节干电池的电压，即𝑈=2×1.5𝑉=3𝑉；
(2)电压表测量灯泡𝐿1的电压𝑈1=1.2𝑉；
根据串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，则𝐿2电压𝑈2=𝑈−𝑈1=3𝑉−1.2𝑉=1.8𝑉。答：(1)电源电压U是3V；
(2)灯𝐿1电压𝑈1是1.2𝑉；𝐿2电压𝑈2是1.8𝑉。
【解析】本题考查串联电路电压规律，是基础知识的考查，很简单。(1)一节干电池电压1.5𝑉，据此求电源电压；
(2)电压表测量𝐿1的电压𝑈1，根据串联电路电压规律求L的电压。
16.【答案】加热
22
(1)只闭合𝑆1时，𝑆1、【解析】解：电路为𝑅1的简单电路，根据𝑃=𝑈2可知，功率最小，电饭煲处于保温状态，
𝑅
𝑆2都闭合时，两发热电阻并联，根据𝑃=𝑈2可知，功率最大，电饭煲处于加热状态；
𝑅
由𝑃=𝑈𝐼可得，电路中的总电流𝐼=
𝑃
加热
𝑈
=4840𝑊=22𝐴。
220𝑉
(2)保温时电路为𝑅1的简单电路，由𝑃=𝑈2可得，电阻𝑅1的阻值：
𝑅
𝑅1=
𝑈2𝑃
保温
=(220𝑉)2=121𝛺，
400𝑊
(3)当电路两端电压为200V时，加热器保温状态下的实际功率：𝑃
实际
=
𝑈2
实际
𝑅1
=(220𝑉)2≈331𝑊。
121𝛺
答：(1)加热；电路中的总电流为22A；(2)加热器保温状态下的实际功率为331W。
(1)只闭合𝑆1时，电路为𝑅1的简单电路，电饭煲处于保温状态，𝑆1、𝑆2都闭合时，两发热电阻并联，电饭煲处于加热状态；根据𝐼=𝑃求出电路中的总电流。
𝑈
(2)保温时电路为𝑅1的简单电路，根据欧姆定律求出𝑅1的阻值；根据𝑃=𝑈2求出保温状态下的实际功率。
𝑅
本题考查了并联电路的特点和电功率公式的灵活运用，关键是知道加热功率为两电阻并联；要注意开关闭合时电路中电阻的大小和有用信息的搜集。
17.【答案】解：
(1)由电路图可知，三灯泡并联，电流表𝐴1测干路电流，电流表𝐴2测𝐿2和𝐿3支路的电流之和，电流表𝐴3测𝐿1和𝐿2支路的电流之和。由并联电路电流规律可知：
通过灯𝐿1的电流𝐼1=𝐼𝐴1−𝐼𝐴2−=1.2𝐴−1𝐴=0.2𝐴，通过灯𝐿3的电流𝐼3=𝐼𝐴1−𝐼𝐴3=1.2𝐴−0.6𝐴=0.6𝐴，通过灯𝐿2的电流𝐼2=1.2𝐴−0.2𝐴−0.6𝐴=0.4𝐴；
(2)将电流表𝐴2、𝐴3分别换成电压表𝑉2、𝑉3；闭合开关后，从电路图可以看出𝐿1、𝐿2、𝐿3串联，𝑉2测𝐿1、𝐿2两端电压，𝑉3测灯泡𝐿2、𝐿3两端的电压，
因为串联电路的总电压等于各分电压之和，所以，灯𝐿1的两端电压𝑈1=𝑈−𝑈𝑉3=18𝑉−15𝑉=3𝑉，灯𝐿3的两端电压𝑈3=𝑈−𝑈𝑉2=18𝑉−8𝑉=10𝑉，灯𝐿2的两端电压𝑈2=18𝑉−3𝑉−10𝑉=5𝑉。
答：(1)通过𝐿1、𝐿2、𝐿3的电流分别是0.2𝐴、0.4𝐴、0.6𝐴。
23
(2)𝐿1、𝐿2、𝐿3的两端电压分别是3V、5V、10V。
【解析】(1)由电路图可知，三灯泡并联，电流表𝐴1测干路电流，电流表𝐴2测𝐿2和𝐿3支路的电流之和，电流表𝐴3测𝐿1和𝐿2支路的电流之和。根据并联电路的电流特点结合电流表的示数进行解答。
(2)将电流表𝐴2、𝐴3分别换成电压表𝑉2、𝑉3；𝑉2测𝐿1、𝐿2两端电压，𝑉3测灯泡𝐿2、闭合开关后，三个灯泡串联，𝐿3两端的电压，根据串联电路电压特点进行解答。
本题考查了并联电路电流的计算，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路的电流规律是正确解题的关键。
18.【答案】解：(1)(2)当开关𝑆1、𝑆2都闭合，将滑动变阻器的滑片P移至a端时，灯泡与电阻𝑅0并联，电
阻R的阻值为零，电压表被短路，示数为零，电流表测量干路电流，灯L正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，为6V；
𝑃3𝑊=0.5𝐴灯泡的电流为：𝐼𝐿=𝐿=；
𝑈𝐿
6𝑉
电阻𝑅0的电流为：𝐼0=
𝑈𝑅0
=
6𝑉24𝛺
=0.25𝐴，
因为并联电路干路电流等于各支路电流的和，
所以电流表的示数为：𝐼=𝐼𝐿+𝐼0=0.5𝐴+0.25𝐴=0.75𝐴；(3)小灯泡的电阻为：𝑅𝐿=𝑈𝐿=
𝐼𝐿
6𝑉0.5𝐴
=12𝛺，
若将开关𝑆1闭合、𝑆2断开，滑动变阻器的滑片P移至b端，电阻R与灯泡串联，电压表测量电阻R两端的电压，电流表测量电路的电流，此时电路的电流为：𝐼′=
𝑈𝑅𝐿+𝑅𝑏
=
6𝑉12𝛺+18𝛺
=0.2𝐴，
电压表的示数为：𝑈0′=𝐼′𝑅𝑏=0.2𝐴×18𝛺=3.6𝑉；灯L消耗的功率：𝑃𝐿′=𝐼′2𝑅𝐿=(0.2𝐴)2×12𝛺=0.48𝑊。答：(1)电源电压𝑈=𝑈𝐿=6𝑉；
(2)电压表的示数为0V，电流表的示数0.75𝐴；(3)电压表的示数3.6𝑉，灯L消耗的功率0.48𝑊。
【解析】(1)当开关S接1，滑动变阻器的滑片P位于a端时，电路为𝑅0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
(2)当开关S接2，移动滑动变阻器滑片P在某一位置时，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和𝑃=𝑈𝐼求出电路中的电流，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等。
19.【答案】解：
(1)由𝑃=𝑈2可得灯泡电阻：
𝑅
24
𝑅𝐿=
𝑈2𝑃
额
=(6𝑉)2=12𝛺；
3𝑊
额
(2)由图可知，只闭合开关𝑆1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，变阻器连入电路中的电阻为𝑅𝑎，由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：𝐼𝑎=
𝑈𝑅𝐿𝑅
𝑎
=
𝑈12𝛺𝑅
𝑎
，
由图可知，只闭合开关𝑆2，滑片P置于b点时，𝑅0与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示数𝑈𝑏=8𝑉，
由欧姆定律可得：𝐼𝑏=𝐼𝑅=𝑈𝑏=
𝑅
8𝑉16𝛺
=0.5𝐴，
由图象可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值𝑅=16𝛺，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路电流：
𝑈𝑈
𝐼𝑏===0.5𝐴…①
𝑅𝑅016𝛺𝑅0由题知：𝐼𝑎：𝐼𝑏=3：5，所以𝐼𝑎=0.3𝐴，即：
𝑈
𝑎
12𝛺𝑅
=0.3𝐴…②
又因为𝑅𝑎：𝑅0=12：5…③
联立①②③解得：𝑈=18𝑉，𝑅0=20𝛺；
(3)只闭合开关𝑆1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，由𝑃=𝑈𝐼可得灯泡的额定电流：𝐼额=
𝑃
额额
𝑈
=3𝑊=0.5𝐴，
6𝑉
电流表量程0−0.6𝐴，根据串联电路中电流处处相等，所以电路中最大电流为：𝐼最大=𝐼额=0.5𝐴，所以电路消耗的最大功率：𝑃最大=𝑈𝐼最大=18𝑉×0.5𝐴=9𝑊，
电压表量程0−15𝑉，此时灯泡两端电压最小，由串联电路电流特点和欧姆定律可得电路中的最小电流：𝐼
最小
=
𝑈
𝐿最小
𝑅𝐿
=
𝑈−𝑈
𝑅最大
𝑅𝐿
=18𝑉−15𝑉=0.25𝐴，
12𝛺
所以电路消耗的最小功率：𝑃最小=𝑈𝐼最小=18𝑉×0.25𝐴=4.5𝑊所以电流消耗的功率范围是：4.5𝑊～9𝑊。答：(1)小灯泡的电阻12𝛺；
(2)定值电阻𝑅0和电源电压U分别为20𝛺和18V；
(3)只闭合开关𝑆1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围为4.5𝑊～9𝑊。
【解析】(1)由𝑃=𝑈2计算灯泡电阻；
𝑅
(2)只闭合开关𝑆1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出𝐼𝑎；只闭合开关
25
𝑆2，滑片P置于b点时，𝑅0与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出电路电流；由图乙根据欧姆定律计算出电路中电流；联立计算出𝑅0和电源电压U；
(3)只闭合开关𝑆1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，由灯泡的额定电流和电流表量程确定电路中最大电流，由𝑃=𝑈𝐼计算电路的最大功率；由电压表量程确定电路中最小电流，由此计算电路的最小功率。
本题考查了串联电路和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下的电路结构是解题的关键，还要能从图象中获取有用信息。
20.【答案】解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表𝐴1测𝑅1支路的电流。
(1)根据欧姆定律可得，电源电压：𝑈=𝑈1=𝐼1𝑅1=0.4𝐴×10𝛺=4𝑉；
(2)根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：通过𝑅2的电流𝐼2=𝐼−𝐼1=0.6𝐴−0.4𝐴=0.2𝐴；则𝑃2=𝑈𝐼2=4𝑉×0.2𝐴=0.8𝑊；(3)在60s内𝑅1产生的热量：
𝑄1=𝐼12𝑅1
𝑡=(0.4𝐴)2×10𝛺×60𝑠=96𝐽。答：(1)电源的电压为4V；(2)𝑅2的电功率为0.8𝑊；
(3)在60s内𝑅1产生的热量为96J。
【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表𝐴1测𝑅1支路的电流。(1)根据欧姆定律求出𝑅1两端的电压，即电源电压；
(2)根据并联电路的电流特点求出通过𝑅2的电流，利用𝑃=𝑈𝐼即可求出𝑅2的电功率；(3)根据𝑄=𝐼2𝑅𝑡求出在60s内𝑅1产生的热量。
本题考查了并联电路的电流特点和欧姆定律、功率和焦耳定律的应用，是一道基础题目。
21.【答案】1
【解析】1
22.【答案】解：(1)由图象可知，由于当滑片P在最左端时，只有𝑅1连入电路，此时两端的电压最大，电
路中的电流最大，所以，由图象可知电源电压𝑈=𝑈1最大=6𝑉，𝐼1最大=0.6𝐴。(2)由𝐼=𝑈𝑅
可得𝑅1的阻值：
𝑅6𝑉1=
𝑈1最大
𝐼
=
0.6𝐴
=10𝛺。
1最大
(3)由图可知，当滑片在最右端时，𝑅1与𝑅2串联，𝐼2=0.2𝐴，由𝐼=𝑈𝑅
可得总电阻：
𝑅
𝑈总
=
𝐼=
6𝑉=30𝛺，
2
0.2𝐴
26
因串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以滑动变阻器𝑅2的最大值：𝑅2=𝑅−𝑅1=30𝛺−10𝛺=20𝛺。
总
(4)当滑片P在最右端时，𝑅1和𝑅2串联连入电路，电流为𝐼1=0.2𝐴，𝑈′=𝑈−𝑈1=6𝑉−2𝑉=4𝑉；当滑片P在最左端时，𝑅2未连入电路，电流为𝐼2=0.6𝐴，电压U为零；
所以图滑动变阻器的图线为一条倾斜的线段，两端点坐标为(4,0.2)和(0,0.6)；如下图：
答：(1)电源电压为6V。(2)定值电阻𝑅1的阻值为10𝛺。(3)滑动变阻器𝑅2的最大值为20𝛺。(4)如上图。
【解析】(1)由电路图知：定值电阻𝑅1与滑动变阻器𝑅2串联，当滑动变阻器移至最左侧时，电路为𝑅1的简单电路；
(2)由𝐼−𝑈图象找出对应的U与I值，根据欧姆定律求出定值电阻𝑅1阻值；
(3)由𝐼−𝑈图象找出对应的U与I值，根据欧姆定律及串联电路的特点列方程，可求出滑动变阻器𝑅2的最大阻值；
(4)由串联电路的特点及欧姆定律可求出滑动变阻器滑片在移动时的通过滑动变阻器的电流和两端的电压。本题考查滑动变阻器的电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看、会作“𝐼−𝑈”关系图象。
27
电学综合计算题2
一、计算题1.
如图所示，是一个照明系统模拟控制电路。已知电源电压𝑈=4.5𝑉，定值电阻𝑅1=5𝛺.滑动变阻器𝑅2上(相标有“25𝛺1𝐴”字样，𝑅3为光敏电阻，其阻值随光照度的变化遵循某一规律，部分数据如下表所示lx，白天光照度大于3𝑙𝑥)，当𝑅1两端电同条件下，光越强，光照度越大，光照度单位为勒克斯，符号为
压低至0.5𝑉时，控制开关自动启动照明系统(不考虑控制开关对虚线框内电路的影响)。利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值𝐸0时，照明系统内照明灯自动工作。
光照度𝐸/𝑙𝑥
光敏电阻𝑅3阻值/𝛺60
0.5
130
20
1.5
215
12
2.5
310
(1)标有“6𝑉3𝑊”字样的照明灯，正常工作时的电流为多大？(2)闭合开关S，将滑片P移至b端，求𝐸0为多少？
(3)要使𝐸0=1.2𝑙𝑥，则𝑅2接入电路的电阻应调为多大？若环境的光照度降至1.2𝑙𝑥时能保持5min不变，求这段时间内𝑅2消耗的电能。(4)本系统可调𝐸0的最小值是______lx。
2.随着精准扶贫政策的落实，小红家正在新建楼房。他看到工人师傅用如图所示的装置，把220kg建筑材料匀速提升到3楼地板上用时20s。楼层高3m，电动机的铭牌如下表，
某型号电动机额定电压额定功率频率
ZGZ007220V1100W50Hz
28
求：
(1)装置中电动机正常工作时的电流。(2)拉力F所做的功。(3)该装置的效率。
3.
如图−1为某校物理小组设计的具有加热和保温功能的电热器内部简化电路。𝑅𝑡为热敏电阻，阻值随温度升高而减小。𝑅1、𝑅2、𝑅3均为电热丝，且𝑅1=𝑅2=400𝛺.闭合开关𝑆1、𝑆2，电热器开始加热。
(1)控制电路中，电磁铁的上端是______极。
(2)加热时，动触点a与上方静触点b，c接通，工作电路的总功率是多少？
(3)电磁铁对衔铁的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图−2所示。当电磁铁对衔铁的吸引力为1N时，动触点a与下方静触点d接通，进入保温状态，此时热敏电阻𝑅𝑡的阻值是多少？(4)保温状态下，𝑅1的功率为64W，则工作电路30s消耗的电能是多少？
29
4.
如图甲是一款便携式电火锅，图乙是其简化电路图。𝑅1𝑅2均为电热丝，电火锅有加热和保温两个挡，加热功率为440W，保温功率为110W。(1)加热挡工作时，电路中的电流是多少？(2)电热丝𝑅2的阻值是多少？
(3)若不计热量损失，该电火锅正常工作，把质量为0.55𝑘𝑔初温为20℃的水加热到100℃，需要多少秒？𝑐水=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)
5.如图所示是某款电养生壶及其铭牌的部分参数，当养生壶正常工作时，求：
额定电压频率额定功率容量
220V50Hz1100W1L
(1)养生壶正常工作的电阻。
(2)若该养生壶的加热效率为80%，在标准大气压下，将初温是12℃的一壶水烧开，需要多长时间？(𝑐
水
=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃),𝜌
水
=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3]
(3)在物理综合实践活动中，小明和小丽同学利用所学习的物理知识，合作测量养生壶的实际功率。电表上标着“1200𝑟/(𝑘𝑊⋅)”，他们把家中的其他用电器都与电源断开，仅让养生壶接入电路中烧水，2min电能表的转盘转了40r，求电养容量生壶的实际功率。
30
6.
S图甲是办公室和教室常用的立式饮水机，图乙为饮水机的铭牌参数，图丙为饮水机内部简化电路图。是温控开关，𝑅1是调节电阻，其阻值为198𝛺，𝑅2是供热电阻。(1)当开关______时(选填“断开”或“闭合”)，饮水机处于加热状态。
(2)现将装满水箱的水烧开，水吸收的热量是多少？[水的初温为20℃，在1标准大气压下，𝑐水=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)，𝜌水=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3]
(3)当饮水机处于保温状态时，供热电阻的功率是多少？
型号额定电压加热功率水箱容积频率
𝑌𝑆𝐽−66220V2200W2L50Hz
7.
𝑅2上标有“60𝛺1𝐴”，小灯泡L如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器
上标有“6𝑉2𝑊”字样(灯丝电阻不受温度影响)。
(1)当开关𝑆2闭合，𝑆1、𝑆3断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，灯泡L恰好正常发光，则电源电压U为多大？
(2)三个开关都闭合时，滑片在中点时与滑片在右端时，电流表示数之比为4：3，则电阻𝑅1的阻值多大？
(3)只闭合开关𝑆1时，电流表的示数为𝐼1；只闭合开关𝑆2时，电流表的示数为𝐼2，𝐼1：𝐼2=1：2，求只闭合开关𝑆2时滑动变阻接入电路的阻值。
31
8.
“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压𝑈=6𝑉；𝑅1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于0且小于80𝑚𝑔/100𝑚𝐿为酒驾，达到或者超过80𝑚𝑔/100𝑚𝐿为醉驾。使用前通过调零旋钮(即滑动变阻器𝑅2的滑片)对测试仪进行调零，此时电压表示数为𝑈1=5𝑉，调零后𝑅2的滑片位置保持不变。
(1)当电压表示数为𝑈1=5𝑉时，求𝑅1消耗的电功率；(2)当电压表示数为𝑈1=5𝑉时，求𝑅2接入电路中的阻值；
(3)某次检测中，电流表示数𝐼′=0.2𝐴，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
1
9.
小蕊同学在学习了电学知识后，观察到生活中的许多电热器都有多个挡位，于是他利用电压恒为10V的电源和两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题。已知𝑅1=20𝛺、𝑅2=30𝛺，请计算：
(1)𝑆2闭合，𝑆1、𝑆3断开时，电路中的电流；
(2)𝑆3断开，𝑆1、𝑆2闭合时，通电5min电路消耗的电能；(3)该电路的最大功率和最小功率之比。
32
10.如图所示，𝑅1为电阻箱，S为单刀双掷开关，电源电压保持9V不变．
(1)当开关掷向1时，电压表的示数为3V，此时电阻箱的电阻为6𝛺，求通过的电流．
(2)当开关掷向2时，灯泡恰好正常发光，电压表示数为原来的2倍，求灯泡的额定电压和额定功率．
11.如图，已知电源电压为24V，𝑅2上标有“100𝛺3𝐴”的字样，灯泡上标有“12V3W”的字样，量程为0～0.6𝐴，电流表A的量程为0～3𝐴。(1)求灯泡正常工作时的电阻；
(2)当闭合S，断开𝑆1，𝑆2时，灯泡正常工作，求𝑅1的电阻；
(3)当S、𝑆1、𝑆2都闭合时，调节滑动变阻器，求𝑅2的电功率变化范围。
33
𝐴1的
电流表12.如图所示的电路中，𝑅1为定值电阻，𝑅2滑动变阻器，电源电压为48V且保持不变，其上标有“100𝛺 1A”
的字样，灯泡L上标有“12𝑉3𝑊”的字样。求：
(1)灯泡L正常工作时的电流；
(2)闭合开关S，断开开关𝑆1、𝑆2，灯泡正常工作，𝑅1的阻值；
(3)开关S、𝑆1、𝑆2均闭合时，在保证用电器安全的情况下，𝑅2上消耗的最大电功率。
13.如图所示，电源电压恒定，电阻𝑅1为20𝛺，𝑅2为10𝛺，闭合开关S，电流表𝐴1、𝐴2的示数分别为0.9𝐴和
0.6𝐴.求：
(1)通过𝑅1的电流；
(2)通电10秒电阻𝑅2产生的电热。
34
14.如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器𝑅’的最大阻值为30𝛺，小灯泡L上标有“2.5𝑊”字样
(忽略温度对灯泡电阻的影响)。
(1)滑片移至最右端，闭合开关后，电流表的示数为0.3𝐴，小灯泡的功率为0.9𝑊，求电源电压。(2)将滑片移至某一位置时，电压表的示数为7V，此时小灯泡正常发光，求小灯泡正常发光时的电流和电路的总功率。
(3)若把小灯泡换成一个定值电阻R，假设电流流过电阻R产生的热量为Q、转化的电能为E、做的功为W，请写出这三个物理量的大小关系。
15.如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，灯泡L上标有“15V5W”字样(灯泡电阻不随温度变化)，
电阻𝑅1的阻值为20𝛺，滑动变阻器𝑅2上标有“10𝛺1𝐴”字样，电压表选用“0～3𝑉”量程，电流表选用“0～3𝐴”量程。求：
(1)开关S、𝑆1闭合，𝑆2断开，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值；(2)开关S、𝑆2闭合，𝑆1断开，当电压表示数为2V时，电阻𝑅1的电功率；
(3)开关S、𝑆2闭合，𝑆1断开，用电阻𝑅0来替换电阻𝑅1，要求：通过移动变阻器滑片，电压表能发生满偏且电路各元件均能正常工作，求电阻𝑅0的取值范围。
35
16.如图甲所示，电源电压为9V保持不变，𝑅2的阻值为20𝛺，闭合开关s后，电压表的示数为3V，请你：
(1)计算电流表的示数并在图乙中标出电流表指针的位置；(2)求出电阻𝑅1的阻值。
17.小军家的电能表上标着“3000𝑃/(𝑘𝑊⋅)”。他用这个电能表来测量某电炉的功率：他把家中的其他
1min内电能表的指示灯闪了15次。该用电器的额定功用电器都与电源断开，仅让这个电炉正常工作，
率是多少？如果实际电压只有额定电压的80%时，且电炉的电阻保持不变，此时每分钟产生多少热量？
18.如图甲所示，透明玻璃壳内有一个标有“6V3W”字样的小灯泡L和一个由某种金属材料制成的电阻R，
A、B、C是其外露的三个接线柱。图乙为电源电压恒为6V的实验装置，其中M、O、N为三个接线柱。用导线先把，M、N分别与A、B相连，再把O与M相连，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，测得多组电压表与电流表的读数，并绘制成如图丙所示的图线。求：
36
(1)小灯泡L正常发光时的电阻。
(2)在原来连线的基础上，再用导线连接A、C，闭合开关S，当把滑片P移到最左端时，电流表的示数是多少？
(3)拆除上述在A、B、C、M、O、N间所有连接导线。把M、O、N分别与A、B、C相连，闭合开关S，电流表示数为0.35𝐴，此时滑动变阻器连入电路的电阻为2𝛺，小灯泡消耗的实际功率为多少？
19.如图甲是利用滑动变阻器控制电流的电路，其中电阻𝑅=100𝛺，移动滑片，电流表示数变化范围为：
10～100𝑚𝐴。(1)求电源电压；
(2)求滑动变阻器的最大阻值；
(3)在图甲电路的基础上，增加一根导线，仍然可以利用滑动变阻器控制电路中的电流，如图乙所示。试求改装后的电路中电流表的示数变化范围。(计算结果保留两位小数)
37
20.如下表及图所示，是某电热饮水机说明书的一些数据和电路原理图，该饮水机
有加热和保温两种工作状态(由机内的温控开关𝑆0控制).求：
热水箱容量额定电压
1L220V
加热时功率保温时功率
500W50W
(1)当开关S闭合，开关𝑆0断开时，饮水机的功率为______𝑤.(2)𝑅2的阻值．
(3)若正常工作时，该电热器加热的效率为90%，将满热水箱的水从20℃加热到95℃需要多长时间？(𝐶
水
=4.2×103𝐽/𝑘𝑔⋅℃)
38
答案和解析
1.【答案】0.75
【解析】解：(1)由𝑃=𝑈𝐼可得，照明灯正常工作时的电流：𝐼𝐿=𝑃𝐿=3𝑊=0.5𝐴；
𝑈𝐿
6𝑉
(2)闭合开关S，将滑片P移至b端，变阻器接入电路中的电阻最大，由题可知，当𝑅1两端电压低至0.5𝑉时，控制开关自动启动照明系统，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：𝐼=𝑈0=0.5𝑉=0.1𝐴，
𝑅0
5𝛺
电路中的总电阻：𝑅
总
=𝑈=4.5𝑉=45𝛺，
𝐼
0.1𝐴
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，𝑅3的阻值：
𝑅3=𝑅−𝑅1−𝑅2=45𝛺−5𝛺−25𝛺=15𝛺，
总
由表格数据可知，当𝑅3=15𝛺时，𝐸0的值为2lx；
(3)由表格数据可知，光照度与光敏电阻𝑅3阻值的乘积不变，
由第一组数据可知，光照度与光敏电阻𝑅3阻值的乘积𝐸×𝑅3=0.5𝑙𝑥×60𝛺=30𝑙𝑥⋅𝛺，当𝐸0=1.2𝑙𝑥时，此时光敏电阻的阻值：𝑅3′=30𝑙𝑥⋅𝛺=25𝛺，
1.2𝑙𝑥
因启动照明系统的条件不变(启动照明系统时，控制电路中的电流恒为0.1𝐴)，则控制电路中的总电阻不变，所以，𝑅2接入电路的电阻：
𝑅2′=𝑅−𝑅1−𝑅3′=45𝛺−5𝛺−25𝛺=15𝛺；
总
已知𝑡=5𝑚𝑖𝑛，则这段时间内𝑅2消耗的电能：𝑊2=𝐼2𝑅2′𝑡=(0.1𝐴)2×15𝛺×5×60𝑠=45𝐽；
(4)由前面分析可知，启动照明系统时，控制电路中的总电阻为45𝛺不变，且光照度与光敏电阻𝑅3阻值的乘积不变；
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，光敏电阻𝑅3阻值最大，此时光照度𝐸0的值最小，光敏电阻的最大阻值：𝑅
3大
=𝑅−𝑅1=45𝛺−5𝛺=40𝛺，
总
39
因为𝐸×𝑅3=30𝑙𝑥⋅𝛺，
30𝑙𝑥⋅𝛺=30𝑙𝑥⋅𝛺=0.75𝑙𝑥𝐸=所以，0小。𝑅40𝛺
3大
答：(1)标有“6𝑉3𝑊”字样的照明灯，正常工作时的电流为0.5𝐴；(2)闭合开关S，将滑片P移至b端，则𝐸0为2lx；
(3)要使𝐸0=1.2𝑙𝑥，则𝑅2接入电路的电阻应调为15𝛺，这段时间内𝑅2消耗的电能为45J；(4)0.75。
(1)照明灯正常工作时的功率和额定功率相等，根据𝑃=𝑈𝐼求出正常工作时的电流；
(2)闭合开关S，将滑片P移至b端，变阻器接入电路中的电阻最大，当𝑅1两端电压低至0.5𝑉时，控制开关自动启动照明系统，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出𝑅3的阻值，然后根据表格数据得出𝐸0的值；
(3)由表格数据可知，光照度与光敏电阻𝑅3阻值的乘积不变，据此求出𝐸0=1.2𝑙𝑥时光敏电阻的阻值，根据电阻的串联求出𝑅2接入电路的电阻，根据𝑊=𝐼2𝑅𝑡求出这段时间内𝑅2消耗的电能；(4)当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，𝐸0的值最小，据此进行解答。
本题考查了电功率公式、串联电路的特点、欧姆定律、电功公式的综合应用等，从题干和表格中获取有用的信息是关键。
2.【答案】解：
(1)由𝑃=𝑈𝐼可得，电动机正常工作时的电流：𝐼=
𝑃𝑈
=1100𝑊=5𝐴；
220𝑉
(2)物体的重力：
𝐺=𝑚𝑔=220𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=2200𝑁；
图中为定滑轮，使用时不能省力，且匀速提升物体，则拉力𝐹=𝐺=2200𝑁，将建筑材料提升到3楼地板上，拉力F所做的功：𝑊
机
=𝐹𝑠=2200𝑁×3𝑚×2=13200𝐽；
(3)电动机工作20s消耗的电能：𝑊
电
=𝑃𝑡=1100𝑊×20𝑠=22000𝐽，
装置的效率：𝜂=
𝑊𝑊
机电
=13200𝐽×100%=60%。
22000𝐽
答：(1)装置中电动机正常工作时的电流为5A。(2)拉力F所做的功13200J。(3)该装置的效率60%。
【解析】(1)根据𝑃=𝑈𝐼算出电动机正常工作时的电流；
(2)根据𝐺=𝑚𝑔算出物体的重力，根据𝑊=𝐹𝑠=𝐺算出拉力F所做的功；
40
(3)根据𝑊=𝑃𝑡算出消耗的电能，根据𝜂=
𝑊𝑊
机电
算出装置的效率。
本题考查了电功率、功、效率的计算，是一道基础题计算题。
3.【答案】解：(1)根据安培定则知，电磁铁的上端为N极；
(2)由电路图知，
𝑅×𝑅400𝛺×400𝛺=200𝛺
加热时，𝑅1、𝑅2并联，总电阻为𝑅并=12=，
𝑅1𝑅
2
400𝛺400𝛺
𝑈2=(220𝑉)2=242𝑊𝑃=加热时，工作电路的总功率是：加热𝑅；200𝛺
并
(3)由图2知。当电磁铁对衔铁的吸引力为1N时，动触点a与下方静触点d接通，此时控制电路是红的电流为0.2𝐴，根据𝐼=𝑈得，
𝑅
此时热敏电阻𝑅1的电阻为：𝑅1=(4)保温时，𝑅1和𝑅3串联，根据𝑃=𝑈𝐼和𝐼=𝑈得，
𝑅
𝑈
控制
𝐼
=
6𝑉0.2𝐴
=30𝛺；
电路中的电流为：𝐼
串联
=√𝑃1=√64𝑊=0.4𝐴，
𝑅1
400𝛺
工作电路消耗的电能：𝑊=𝑈𝐼串联𝑡=220𝑉×0.4𝐴×30𝑠=2640𝐽。答：(1)𝑁；
(2)加热时，动触点a与上方静触点b，c接通，工作电路的总功率是242W；(3)热敏电阻𝑅2的阻值是30𝛺；
(4)保温状态下，𝑅1的功率为64W，则工作电路30s消耗的电能是2640J。
【解析】本题考查了安培定则、并联电路电阻的计算、电功率的计算、欧姆定律的应用等知识，是一道综合题，有一定的难度。(1)根据安培定则判断NS极；
(2)加热时，𝑅1、𝑅2并联，根据𝑅=𝑅1×𝑅2算出并联的总电阻；
并
𝑅1𝑅
2
𝑈2
𝑃=根据加热𝑅算出加热时工作电路的总功率；
并
(3)由图2知，当电磁铁对衔铁的吸引力为1N时，动触点a与下方静触点d接通，此时控制电路是红的电流为0.2𝐴，根据𝐼=𝑈算出热敏电阻𝑅2的阻值。
𝑅
(4)保温时，𝑅1和𝑅3串联，根据𝑃=𝑈𝐼和𝐼=𝑈算出电路中的电流，根据𝑊=𝑈𝐼串联𝑡算出工作电路消耗的电
𝑅
能。
41
4.【答案】解：
(1)电火锅正常加热时的功率：𝑃1=440𝑊；
由𝑃=𝑈𝐼可得，加热挡工作时电流：𝐼=𝑃1=440𝑊=2𝐴；
𝑈
220𝑉
(2)由图知，当开关𝑆1接1时，电路中只有𝑅1时，此时电路中电阻最小，由𝑃=𝑈2可知，电路消耗的功率最
𝑅
大，电火锅处于加热状态，
22
由𝑃=𝑈2可得，𝑅1的阻值：𝑅1=𝑈=(220𝑉)=110𝛺；
𝑅
𝑃1
440𝑊
2
当开关𝑆1接2时，两电阻串联，此时电路中电阻最大，由𝑃=𝑈可知，电路消耗的功率最小，电火锅处于保
𝑅
温状态，
则此时电路的总电阻：𝑅
总
=𝑈2=(220𝑉)2=440𝛺，
𝑃2
110𝑊
电热丝𝑅2的阻值；𝑅2=𝑅总−𝑅1=440𝛺−110𝛺=330𝛺；(3)将0.55𝑘𝑔、初温20℃的水加热至100℃时水吸收的热量：𝑄
吸
=𝑐𝑚(𝑡−𝑡0)=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×0.55𝑘𝑔×(100℃−20℃)=1.848×105𝐽，
水
不计热量损失，则电热水器消耗的电能：𝑊=𝑄
吸
=1.848×105𝐽，
由𝑃=𝑊可得，需要的加热时间：
𝑡
𝑡′=𝑊=1.848×105𝐽=420𝑠。
𝑃1
440𝑊
答：(1)加热挡工作时，电路中的电流是2A；(2)电热丝𝑅2的阻值是330𝛺；
(3)不计热量损失，该电火锅正常工作，把质量为0.55𝑘𝑔初温为20℃的水加热到100℃，需要420s。
【解析】(1)已知加热功率和电压，利用𝐼=𝑃计算电流；
𝑈
(2)分析电路可知，当开关𝑆1接1时，电路中只有𝑅1时，电路处于加热状态，可利用𝑃=𝑈2的变形式计算出𝑅1
𝑅
电阻；当保温状态，当开关𝑆1接2时，两电阻串联，可利用𝑃=𝑈2的变形式计算出总电阻，然后可求得电热
𝑅
丝𝑅2的阻值；
𝑄=𝑐𝑚(𝑡−𝑡0)求出水吸收的热量，不计热量损失，电热(3)知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据吸水器消耗的电能和水吸收的热量相等，根据𝑃=𝑊求出需要的加热时间。
𝑡
42
本题考查了学生对有关电功率、电能的计算，涉及了电功率的推导式及变形式的应用，有一定难度。
5.【答案】解：
(1)由𝑃=𝑈2可得，养生壶正常工作时的电阻：
𝑅
𝑅=𝑈2=(220𝑉)2=44𝛺。
𝑃
1100𝑊
(2)1𝐿水的质量：
𝑚=𝜌𝑉=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×1×103𝑚3=1𝑘𝑔；水吸收的热量：𝑄
吸
=𝑐𝑚△𝑡=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×1𝑘𝑔×(100℃
𝑄
吸
12℃)=3.696×105𝐽，
由𝜂=𝑊=
𝑄
可得，养生壶消耗的电能：
𝑊
吸
𝜂
=3.696×105𝐽=4.62×105𝐽，
80%
由𝑃=𝑊可得，养生壶工作时间：
𝑡
𝑡=𝑊=4.62×105𝐽=420𝑠。
𝑃
1100𝑊
(3)转盘转动40转消耗电能：𝑊=
401200
𝑘𝑊⋅ℎ=
130
𝑘𝑊⋅ℎ=1.2×105𝐽，
𝑡=2𝑚𝑖𝑛=120𝑠，电养生壶的实际功率：𝑃
实
=𝑊=1.2×105𝐽=1000𝑊。
𝑡
120𝑠
答：(1)养生壶正常工作的电阻为44𝛺。
(2)若该养生壶的加热效率为80%，在标准大气压下，将初温是12℃的一壶水烧开，需要420s；(3)电养生壶的实际功率为1000W。
【解析】(1)已知养生壶的额定功率和额定电压，由电功率公式的变形公式可以求出养生壶的电阻；(2)根据𝑚=𝜌𝑉算出水的质量；已知水的质量、水的比热容和水温的变化，利用热量公式求出水吸收的热量；求出养生壶产生的热量，然后应用功率公式的变形公式求出养生壶正常工作的时间；
(3)1200𝑟/𝑘𝑊⋅ℎ表示的是电路中每消耗1𝑘𝑊⋅ℎ的电能，电能表的转盘转1200r，求出转盘转40r电路中消耗的电能，然后根据𝑃=𝑊求出用电器的实际功率。
𝑡
本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活息息相关，使学生觉得学了物理有用，在应用时要注意应结合题意选择合适的计算公式。
6.【答案】闭合
43
【解析】解：
(1)由图可知，当开关断开时，两电阻串联，电路中电阻较大；当开关闭合时，只有𝑅2接入电路中，电路中电阻较小，
电源电压不变，由𝑃=𝑈2可知，S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态；
𝑅
(2)由𝜌=𝑚可得水的质量：
𝑉
𝑚=𝜌𝑉=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×2×103𝑚3=2𝑘𝑔，在1标准大气压下，水的沸点为100℃，水吸收的热量：𝑄
吸
=𝑐𝑚△𝑡=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×2𝑘𝑔×(100℃
20℃)=6.72×105𝐽；
(3)当开关闭合时，𝑅1被短路，只有𝑅2接入电路中，此时处于加热状态，由𝑃=𝑈2得𝑅2的阻值：
𝑅
𝑅2=
𝑈2𝑃
加热
=(220𝑉)2=22𝛺；
2200𝑊
当开关S断开时，饮水机处于保温状态，两电阻串联，电路的总电阻：𝑅串=𝑅1+𝑅2=198𝛺+22𝛺=220𝛺，此时电路中的电流：𝐼=
𝑈𝑅
串
=220𝑉=1𝐴，
220𝛺
则供热电阻𝑅2的功率：
𝑃2=𝐼2𝑅2=(1𝐴)2×22𝛺=22𝑊。故答案为：(1)闭合；
(2)现将装满水箱的水烧开，水吸收的热量是6.72×105𝐽；(3)当饮水机处于保温状态时，供热电阻的功率是22W。
(1)分析电路中开关S不同状态下电路结构，由𝑃=𝑈2分析饮水机工作状态；
𝑅
(2)利用𝜌=𝑚和𝑄吸=𝑐𝑚△𝑡计算水吸收的热量；
𝑉
(3)根据加热功率求出𝑅2的电阻，求出串联的总电阻，利用欧姆定律求电路中的电流，再利用𝑃=𝐼2𝑅求供热电阻的功率。
本题是有关电和热的综合计算题目，能够根据电功率公式判断出加热或保温状态，利用好电功率的推导公式是解决问题的关键。
7.【答案】解：(1)当开关𝑆、𝑆断开、𝑆闭合、滑动变阻器的滑片P滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；132
灯泡正常发光，灯泡两端的电压为𝑈𝐿=6𝑉，串联电路中各处的电流相等，
44
根据𝑃=𝑈𝐼可得，电路中的电流：𝐼=𝐼𝐿=
𝑃𝑈
𝐿额𝐿额
=2𝑊=1𝐴，
6𝑉
3
串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：
𝑈=𝐼×1𝑅2+𝑈𝐿=1𝐴×1×60𝛺+6𝑉=16𝑉；
2
3
2
(2)当开关𝑆1、𝑆2、𝑆3都闭合时，𝑅1和滑动变阻器𝑅2并联，
并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
滑片P在中点时，电流表的示数：𝐼𝑈𝑈
中=𝑅+1
1𝑅
，
22
滑片P在右端时，电流表的示数：𝐼𝑈右=𝑅+
𝑈1
𝑅，
2
由题意知，𝐼
𝑈+𝑈中𝑅112𝑅
2𝐼
=
𝑈=4，
右
𝑅3
1+𝑈𝑅2
解得𝑅11=12
𝑅2=2
×60𝛺=30𝛺；
(3)灯泡的电阻：𝑅𝑈𝐿=𝐿𝐼=6𝑉=18𝛺，
𝐿
13
𝐴只闭合开关𝑆1，𝑅1和灯泡串联，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，此时电路中的电流：𝐼1=
𝑈𝑅=
16𝑉11+𝑅𝐿
30𝛺+18𝛺
=3
𝐴，
只闭合开关𝑆2，𝑅2和灯泡串联，此时电路中的电流：
，
由题意知，𝐼1：𝐼2=1：2，所以𝐼2=23
𝐴，
即
，
代入数据可得：，
解得𝑅2′=6𝛺。
答：(1)电源电压为16V；(2)电阻𝑅1的阻值30𝛺；
45
(3)只闭合开关𝑆2时滑动变阻接入电路的阻值6𝛺。
【解析】(1)当开关𝑆2闭合、𝑆1、𝑆3断开，滑动变阻器的滑片P滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，求出灯泡两端的电压，再根据串联电路电流特点和𝐼=𝑃求出电路
𝑈
中的电流，最后根据串联电路电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
(2)当开关𝑆1、𝑆2、𝑆3都闭合时，𝑅1和滑动变阻器𝑅2并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点列出等式，解出电阻𝑅1的阻值；
(3)根据欧姆定律求出灯泡的电阻，只闭合开关𝑆1，𝑅1和灯泡串联，只闭合开关𝑆2，𝑅2和灯泡串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，解出只闭合开关𝑆2时滑动变阻接入电路的阻值。
本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合断路和闭合时电路串并联的辨别。
8.【答案】解：
(1)由电路图可知，气敏电阻𝑅1与变阻器𝑅2串联，电压表测𝑅1两端的电压，电流表测电路中的电流；由图象可知，气体中酒精含量为0𝑚𝑔/100𝑚𝐿时，气敏电阻的阻值𝑅1=50𝛺，𝑅1消耗的电功率：
2
𝑃1=𝑈1=(5𝑉)2=0.5𝑊；
𝑅1
50𝛺
(2)此时𝑅2两端的电压：𝑈2=𝑈−𝑈1=6𝑉−5𝑉=1𝑉，根据串联电路的分压规律可得：即：
5𝑉1𝑉
𝑈1𝑈2
=𝑅1，
𝑅2
=50𝛺，
𝑅2
解得𝑅2接入电路中的阻值：𝑅2=10𝛺；(3)某次检测中，电流表示数𝐼′=0.2𝐴，
1根据欧姆定律可得，此时电路的总电阻：
，
由电阻的串联可得，此时气敏电阻𝑅1的阻值：𝑅1′=𝑅−𝑅2=30𝛺−10𝛺=20𝛺，
总
由图象可知，气体中酒精含量大于0𝑚𝑔/100𝑚𝐿且小于80𝑚𝑔/100𝑚𝐿，则此驾驶员属于酒驾。𝑅1′=20𝛺时，答：(1)𝑅1消耗的电功率为0.5𝑊；(2)𝑅2接入电路的阻值为10𝛺；(3)此驾驶员为酒驾。
46
【解析】(1)由图象读出酒精含量为0𝑚𝑔/100𝑚𝐿时气敏电阻的阻值，根据𝑃=𝑈求出𝑅1消耗的电功率；
2
𝑅1
(2)求出𝑅2两端的电压，根据串联分压原理求出𝑅2接入电路中的阻值；
(3)根据欧姆定律求出此时的电路总电阻，再求出气敏电阻的阻值，由图象分析属于酒驾还是醉驾。此题主要考查的是学生对欧姆定律和串联电路电压、电阻特点的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键。
9.【答案】解：
(1)当𝑆2闭合，𝑆1、𝑆3断开时，两电阻串联，则总电阻：𝑅串=𝑅1+𝑅2=20𝛺+30𝛺=50𝛺；
𝑈=10𝑉=0.2𝐴𝐼=所以，电路中的电流：；𝑅50𝛺
串
(2)𝑆3断开，𝑆1、𝑆2闭合时，电阻𝑅1短路，只有𝑅2连入电路，
22
则通电5min电路消耗的电能：𝑊2=𝑈𝑡=(10𝑉)×5×60𝑠=1000𝐽；
𝑅2
30𝛺
(3)当𝑆2闭合，𝑆1、𝑆3断开时，两电阻串联，此时电路的总电阻最大，根据𝑃=𝑈2可知此时总功率最小，
𝑅
𝑈2=(10𝑉)2=2𝑊𝑃=所以，最小𝑅，50𝛺
串
当𝑆1、𝑆3闭合，𝑆2断开时，两电阻并联，此时电路中的总电阻最小，根据𝑃=𝑈2可知此时总功率最大，
𝑅
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以此时的总电阻：𝑅𝑃
并
=
𝑅1𝑅2𝑅1+𝑅2𝑈2𝑅
并
=20𝛺×30𝛺=12𝛺，
20𝛺+30𝛺
最大
=
=(10𝑉)2=25𝑊，
12𝛺
3
25𝑊3
则：
𝑃𝑃
最大最小
=
2𝑊
=25。
6
答：(1)𝑆2闭合，𝑆1、𝑆3断开时，电路中的电流为0.2𝐴；
(2)𝑆3断开，𝑆1、𝑆2闭合时，通电5min电路消耗的电能为1000J；(3)该电路的最大功率和最小功率之比为25：6。
【解析】(1)𝑆2闭合，𝑆1、𝑆3断开时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；(2)𝑆3断开，𝑆1、𝑆2闭合时，电阻𝑅1短路，只有𝑅2连入电路，根据𝑊=𝑈2𝑡求出消耗的电能；
𝑅
(3)当𝑆2闭合，𝑆1、𝑆3断开时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，根据𝑃=𝑈2求出最小功率；
𝑅
当𝑆1、𝑆2闭合，𝑆3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据𝑃=𝑈2求出最大功率；进一步得出该电路的最大功率和最小功率之比。
𝑅
本题考查了串联电路特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和电路最大、最小电功率的判断。
47
10.【答案】解：(1)当开关掷向1时，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，𝑅1两端的电压：𝑈1=𝑈−𝑈2=9𝑉−3𝑉=6𝑉，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过的电流：𝐼=𝑈1=6𝑉=1𝐴；
𝑅1
6𝛺
(2)𝑅2的阻值：𝑅2=𝑈2=3𝑉=3𝛺，
𝐼
1𝐴
当开关掷向2时，灯泡L与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，因电压表示数为原来的2倍，所以，电压表的示数：𝑈2′=2𝑈2=2×3𝑉=6𝑉，电路中的电流：𝐼′=𝑈2′=6𝑉=2𝐴，
𝑅2
3𝛺
因灯泡正常发光，所以，灯泡的额定电压：𝑈𝐿=𝑈−𝑈′=9𝑉−6𝑉=3𝑉，
2
灯泡的额定功率：
𝑃𝐿=𝑈𝐿𝐼′=3𝑉×2𝐴=6𝑊．
答：(1)当开关掷向1时，通过的电流为1A；(2)灯泡的额定电压为3V，额定功率为6W．
【解析】(1)当开关掷向1时，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出𝑅1两端的电压，根据欧姆定律求出通过的电流；
(2)根据欧姆定律求出𝑅2的阻值，当开关掷向2时，灯泡L与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，根据题意求出电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压即为额定电压，根据𝑃=𝑈𝐼求出灯泡的额定电压．
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意额定电压下灯泡的功率为额定功率．
11.【答案】解：
(1)灯泡的额定电压12V，额定功率3W，由𝑃=𝑈𝐼可得，灯光正常发光的电流：𝐼𝐿=
𝑈𝑅
𝑃
额额
𝑈
=
3𝑊12𝑉
=0.25𝐴，=48𝛺；
由𝐼=可得，灯泡正常工作时的电阻：𝑅𝐿=
𝑈
额
𝐼𝐿
=
12𝑉0.25𝐴
48
(2)由电路图知，当闭合S，断开𝑆1，𝑆2时，L与𝑅1串联，灯泡正常工作，由串联电路特点可知，𝐼1=𝐼𝐿=0.25𝐴，
𝑅1两端的电压：𝑈1=𝑈−𝑈额=24𝑉−12𝑉=12𝑉，
𝑈
由欧姆定律可得𝑅1的电阻：𝑅1=1=
𝐼1
12𝑉0.25𝐴
=48𝛺；
(3)当S、𝑆1、𝑆2均闭合时，𝑅1与𝑅2并联，电流表𝐴1测𝑅1支路的电流，电流表A测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过𝑅1的电流：𝐼1=
𝑈𝑅1
=24𝑉=0.5𝐴，
48𝛺
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以当干路电流最大为𝐼=3𝐴时，通过𝑅2的电流：𝐼2=𝐼′−𝐼1=3𝐴−0.5𝐴=2.5𝐴，
𝑅2能达到的最大电功率：𝑃2大=𝑈𝐼2=24𝑉×2.5𝐴=60𝑊；
𝑅2两端的电压一定，由𝑃=𝑈2可知𝑅2接入电路的阻值最大时，其功率最小，
𝑅
22
则𝑅2消耗的最小功率：𝑃2小=𝑈=(24𝑉)=5.76𝑊。
𝑅2
100𝛺
所以𝑅2的电功率变化范围为：5.76𝑊～60𝑊。答：(1)灯泡正常工作时的电阻为48𝛺；(2)𝑅1的电阻为48𝛺；
(3)当S、𝑆1、𝑆2都闭合时，𝑅2的电功率变化范围为5.76𝑊～60𝑊。
【解析】(1)已知灯泡的额定电压和额定功率，由𝑃=𝑈𝐼计算灯光正常发光电流，再由𝐼=𝑈计算灯泡正常工
𝑅
作时的电阻；
(2)当闭合S，断开𝑆1，𝑆2时，L与𝑅1串联，灯泡正常工作，由串联电路特点和欧姆定律可计算𝑅1的电阻；(3)𝑆、𝑆1、𝑆2均闭合时，𝑅1与𝑅2并联，电流表𝐴1测𝑅1支路的电流，电流表A测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过𝑅1的电流，根据并联电路的电流特点求出通过𝑅2的最大电流，根据𝑃=𝑈𝐼求出𝑅2能达到的最大电功率，由𝑃=𝑈2计算其最小功率。
𝑅
𝑅2最大电流本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是通过的确定。
12.【答案】解：
(1)灯泡L正常工作时的电流𝐼=
𝑃
额额
𝑈
=
3𝑊12𝑉
=0.25𝐴；
(2)闭合开关S，断开开关𝑆1、𝑆2时，灯泡与𝑅1串联，灯泡正常工作，此时电路中的电流𝐼=0.25𝐴，电阻𝑅1两端的电压𝑈1=𝑈−𝑈𝐿=48𝑉−12𝑉=36𝑉；𝑅1的阻值𝑅1=𝑈1=
𝐼
36𝑉0.25𝐴
=144𝛺；
49
(3)开关S、𝑆1、𝑆2均闭合时，𝑅1与𝑅2并联，L被短路，为保证用电器安全，通过𝑅2的最大电流为1A，𝑅2上消耗的最大电功率𝑃𝑚𝑎𝑥=𝑈𝐼𝑚𝑎𝑥=48𝑉×1𝐴=48𝑊。答：
(1)灯泡L正常工作时的电流为0.25𝐴；
(2)闭合开关S，断开开关𝑆1、𝑆2，灯泡正常工作，𝑅1的阻值为144𝛺；
(3)开关S、𝑆1、𝑆2均闭合时，在保证用电器安全的情况下，𝑅2上消耗的最大电功率为48W。
【解析】此题主要考查了欧姆定律和电功率的综合计算，解题关键是知道串、并联电路的电压、电流以及电阻之间的关系，会利用电功率的计算公式进行计算。
串联电路的特点：串联电路各处的电流都相等；串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和；串联电路的总电阻等于各分电阻之和。并联电路的特点：各支路两端的电压相等；干路上的总电流等于各支路中的电流之和；总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。(1)利用公式𝐼=
𝑃𝑈
额
求灯泡L正常工作时的电流；
额
(2)闭合开关S，断开开关𝑆1、𝑆2时，灯泡与𝑅1串联，灯泡正常工作，此时电路中的电流𝐼=0.25𝐴，利用𝑈1=𝑈−𝑈𝐿求电阻𝑅1两端的电压𝑈1，再利用𝑅1=𝑈1求𝑅1的阻值；
𝐼
(3)开关S、𝑆1、𝑆2均闭合时，𝑅1与𝑅2并联，L被短路，为保证用电器安全，已知通过𝑅2的最大电流，利用𝑃𝑚𝑎𝑥=𝑈𝐼𝑚𝑎𝑥求𝑅2上消耗的最大电功率。
13.(1)根据所给电路图可知𝑅1𝑅2并联，𝐴2测量通过𝑅2的电流，【答案】解：并且𝐴1测量干路电流，即𝐼=0.9𝐴，
𝐼2=0.6𝐴，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过𝑅1的电流𝐼1=𝐼−𝐼2=0.9𝐴−0.6𝐴=0.3𝐴；(2)根据焦耳定律可得，
10秒电阻𝑅2产生的电热𝑄2=(𝐼2)2𝑅2𝑡=(0.6𝐴)2×10𝛺×10𝑠=36𝐽；答：(1)通过𝑅1的电流0.3𝐴；
(2)通电10秒电阻𝑅2产生的电热36J。
【解析】(1)并联电路中干路电流等于各支路电流之和；(2)根据焦耳定律𝑄=𝐼2𝑅𝑡求解。
本题考查欧姆定律和焦耳定律的应用，关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。
14.【答案】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路
中的电流。
(1)滑片移至最右端，闭合开关后，滑动变阻器的电阻全部连入电路，根据𝐼=𝑈可得滑动变阻器两端的电压：
𝑅
𝑈′=𝐼𝑅′=0.3𝐴×30𝛺=9𝑉，根据𝑃=𝑈𝐼可得灯泡两端的电压：
50
𝑈𝐿=𝑃𝐿=0.9𝑊=3𝑉，
𝐼
0.3𝐴
则电源电压𝑈=𝑈′+𝑈𝐿=9𝑉+3𝑉=12𝑉。(2)将滑片移至某一位置时，由于小灯泡正常发光，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：灯泡的额定电压𝑈额=𝑈−𝑈″=12𝑉−7𝑉=5𝑉；根据𝑃=𝑈𝐼可得灯泡正常发光时的电流：𝐼𝐿=
𝑃𝑈
额额
=2.5𝑊=0.5𝐴，
5𝑉
电路的总功率𝑃总=𝑈𝐼𝐿=12𝑉×0.5𝐴=6𝑊。
(3)若把小灯泡换成一个定值电阻R，根据电阻的热效应可知：通过电阻的电流所做的功都用于产生热量。则𝑄=𝑊；
由于通过电阻的电流所做多少功，电阻就需要消耗多少电能，则𝑊=𝐸；所以，𝑄=𝑊=𝐸。答：(1)电源电压为12V。
(2)小灯泡正常发光时的电流为0.5𝐴；电路的总功率为6W。(3)这三个物理量的大小关系是𝑄=𝑊=𝐸。
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)滑片移至最右端，闭合开关后，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据𝑃=𝑈𝐼求出灯泡两端的电压，然后即可根据串联电路的电压特点求出电源电压；
(2)将滑片移至某一位置时，小灯泡正常发光，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据𝑃=𝑈𝐼求出小灯泡正常发光时的电流和电路的总功率。
(3)若把小灯泡换成一个定值电阻R，通过电阻的电流所做多少功，电阻就需要消耗多少电能，根据电阻的热效应可知：通过电阻的电流所做的功都用于产生热量。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意本题中电阻消耗的电能的去向。
15.【答案】解：(1)开关S、𝑆1闭合，𝑆2断开，L与𝑅2串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，所以，由𝑃=𝑈𝐼可得，电路中的电流：𝐼=𝑃𝐿=
𝑈𝐿
5𝑊15𝑉
=1𝐴，
3
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，𝑅2两端的电压：
𝑈2=𝑈−𝑈𝐿=18𝑉−15𝑉=3𝑉，
由𝐼=𝑈可得，滑动变阻器接入电路的阻值：
𝑅
51
𝑅2=𝑈2=3𝑉=9𝛺；
𝐼
1𝐴3
(2)开关S、𝑆2闭合，𝑆1断开，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，当电压表示数为2V时，𝑅1两端的电压：𝑈1=𝑈−𝑈2′=18𝑉−2𝑉=16𝑉，电阻𝑅1的电功率：
2
𝑃1=𝑈1=(16𝑉)2=12.8𝑊；
𝑅1
20𝛺
(3)开关S、𝑆2闭合，𝑆1断开，用电阻𝑅0来替换电阻𝑅1后，𝑅0与𝑅2串联，电流表测电路中的电流，电压表测𝑅2两端的电压，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～3𝐴，电压表的量程为0～3𝑉，所以，当电压表的示数𝑈2″=3𝑉，且电路中的最大电流𝐼大=1𝐴时，𝑅0的阻值最小，则𝑅0小=
𝑈−𝑈2″𝐼
大
=18𝑉−3𝑉=15𝛺，
1𝐴
当滑动变阻器接入电路电阻最大，且两端电压最大𝑈2大=3𝑉时，电路中的电流最小，𝑅0的阻值最大，则电路中的最小电流：𝐼
小
=𝑈2″=
𝑅
2大
3𝑉10𝛺
=0.3𝐴，
𝑅0的最大阻值：𝑅
0大
=𝑈−𝑈2″=18𝑉−3𝑉=50𝛺，
𝐼
小
0.3𝐴
则电阻𝑅0的取值范围为15𝛺≤𝑅0≤50𝛺。答：(1)滑动变阻器接入电路的阻值为9𝛺；(2)电阻𝑅1的电功率为12.8𝑊；
(3)电阻𝑅0的取值范围为15𝛺≤𝑅0≤50𝛺。
𝑃=𝑈𝐼和【解析】(1)开关S、𝑆1闭合，𝑆2断开，L与𝑅2串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出𝑅2两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
(2)开关S、𝑆2闭合，𝑆1断开，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出𝑅1两端的电压，根据𝑃=𝑈𝐼=𝑈2求出电阻𝑅1的电功率；
𝑅
(3)开关S、𝑆2闭合，𝑆1断开，用电阻𝑅0来替换电阻𝑅1后，𝑅0与𝑅2串联，电流表测电路中的电流，电压表测𝑅2两端的电压，比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最小电流，根据电压表的量程可知最大示数，当电压表的示数最大且电路中的电流最大时𝑅0的阻值最小，当滑动变阻器接入电路电阻最大且两端电压最大时，电路中的电流最小，𝑅0的阻值最大，根据串联电路的特点和欧姆定律求出𝑅0的最大和最小阻值，然后得出答案。
52
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断最后一问中𝑅0最大和最小阻值时电路的情况是关键。
16.【答案】解：由电路图可知，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅1两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻𝑅2两端的电压：𝑈2=𝑈−𝑈1=9𝑉−3𝑉=6𝑉；
串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流：𝐼=𝑈2=
𝑅2
6𝑉20𝛺
=0.3𝐴，
即电流表示数为0.3𝐴，如下图所示：
(2)根据欧姆定律可得，电阻𝑅1的阻值：𝑅1=𝑈1=
𝐼
3𝑉0.3𝐴
=10𝛺。
答：(1)电流表示数为0.3𝐴；如上图；(2)电阻𝑅1的阻值为10𝛺。
【解析】由电路图可知，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅1两端的电压，电流表测电路中的电流。(1)根据串联电路的电压特点求出电阻𝑅2两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流；(2)再根据欧姆定律求出电阻𝑅1的阻值。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题。
17.【答案】解：由题意知，电炉消耗的电能：
𝑊=
15𝑃3000𝑃/(𝑘𝑊⋅ℎ)
=0.005𝑘𝑊⋅ℎ=1.8×104𝐽，
工作时间𝑡=1𝑚𝑖𝑛=60𝑠，则该用电器的额定功率：𝑃
额
=𝑊=1.8×104𝐽=300𝑊。
𝑡
60𝑠
由题意知，𝑈实=80%𝑈额=0.8𝑈额，电炉的电阻保持不变，则电炉的实际功率：𝑃
实
=
𝑈2𝑅
实
=
(0.8𝑈)2
额
𝑅
=(0.8)2𝑃=(0.8)2×300𝑊=192𝑊，
额
则此时每分钟产生的热量：
53
𝑄=𝑊
实
=𝑃𝑡=192𝑊×60𝑠=11520𝐽。
实
答：该用电器的额定功率是300W；
如果实际电压只有额定电压的80%时，且电炉的电阻保持不变，此时每分钟产生11520J的热量。
【解析】(1)先求出电炉1min消耗的电能，然后𝑃=𝑊求出该用电器的额定功率；
𝑡
(2)由题意知，实际电压𝑈实=80%𝑈额，根据𝑃此时每分钟产生的热量。
实
=
𝑈2𝑅
实
求出电炉的实际功率，然后根据𝑄=𝑊实=𝑃实𝑡求出
本题主要考查电功公式和电功率公式掌握和应用，关键是公式和变形公式的灵活应用，有一定的难度。
18.【答案】解：(1)∵𝑈𝐿=6𝑉，𝑃𝐿=3𝑊，
∴灯泡的电阻为：𝑅𝐿=𝑈𝐿2(6𝑉)2=12𝛺。
𝑃𝐿
3𝑊
(2)用导线连接A、C两个接线柱，闭合开关S，把滑片P移到左端时，等效电路图如图所示：
从图可知，电阻R和灯泡L并联，电流表测量的是干路中的总电流，当电压为6V时，通过电阻R的电流值𝐼𝑅为0.45𝐴，此时灯泡正常发光，
𝑃3𝑊=0.5𝐴
而灯泡正常工作时的电流为：𝐼𝐿=𝐿=，
𝑈𝐿
6𝑉
∴干路中的总电流为：𝐼=𝐼𝐿+𝐼𝑅=0.45𝐴+0.5𝐴=0.95𝐴.即电流表的示数为0.95𝐴。
(3)把M、O、N分别与A、B、C相连，闭合开关S，此时滑动变阻器连入电路的电阻为2𝛺，电阻R、灯泡L和滑动变阻器串联，等效电路图如图所示：
此时电路中的电流为𝐼′=0.35𝐴，滑动变阻器两端电压为𝑈滑=𝐼′𝑅滑=0.35𝐴×2𝛺=0.7𝑉由图丙得对应0.35𝐴的电阻R两端电压为2.5𝑉，灯泡两端的电压为：𝑈𝐿实=6𝑉−0.7𝑉−2.5𝑉=2.8𝑉
54
则此时小灯功率为：𝑃𝐿实=𝑈𝐿实𝐼′=2.8𝑉×0.35𝐴=0.98𝑊。答：(1)小灯泡L正常发光时的电阻为12𝛺。(2)此时电流表的示数为0.95𝐴。(3)小灯泡消耗的电功率为0.98𝑊。
【解析】(1)由灯泡的铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式𝑅=𝑈2计算出小灯泡L正常发光时
𝑃
的电阻。
(2)用导线连接A、C两个接线柱，闭合开关S，把滑片P移到左端时，滑动变阻器连入电路的电阻为0，电阻R和灯泡L并联，电流表测量的是干路中的总电流，此时灯泡正常工作，通过灯泡的电流和额定电流相等，知道灯泡的额定电压和额定功率可利用公式𝐼=𝑃计算出灯泡正常工作时的电流；再从图中找出当电压
𝑈
为6V时通过电阻R的电流值𝐼𝑅，利用并联电路的电流特点求电流表的示数。
(3)把M、O、N分别与A、B、C相连，闭合开关S，此时滑动变阻器连入电路的电阻为2𝛺，则电阻R、灯泡L和滑动变阻器串联，电压表测量的是灯泡两端的电压，根据电路的特点可最终求出小灯泡消耗的电功率。
本题考查了学生对灯铭牌的理解和运用、电路动态分析、串并联电路的特点，欧姆定律、电功率的计算，以及从图象上读取有用信息的能力，是一道较难的题目。
19.【答案】解：
(1)由图甲知，变阻器与R串联，电流表测电路中电流，
当滑片在a端时，电路为R的简单电路，此时电路中电阻最小，电流最大，由欧姆定律可得：𝑈=𝐼
最大
𝑅=0.1𝐴×100𝛺=10𝑉；
(2)当滑片在b端时，变阻器连入阻值最大，电路中电流最小，由串联电路特点和欧姆定律可得，变阻器的最大值：𝑅𝑎𝑏=𝑅−𝑅=
总
𝑈𝐼
最小
−𝑅=
10𝑉0.01𝐴
−100𝛺=900𝛺；
(3)由图乙知，当滑片在左端时，两电阻并联，此时电路中电阻最小，电流最大，由并联电路特点和欧姆定律可得，电路的最大电流：𝐼
最大
=𝑈+
𝑅
𝑈𝑅𝑎𝑏
=
10𝑉100𝛺
+
10𝑉900𝛺
≈0.11𝐴；
当滑片在右端时，变阻器全部接入电路，R被短路，此时电路中电阻最大，电流最小，由欧姆定律可得，电路的最小电流：𝐼
最小
=
𝑈𝑅𝑎𝑏
=
10𝑉900𝛺
≈0.01𝐴，
所以电流表的示数变化范围为0.01𝐴～0.11𝐴。答：(1)电源电压为10V；
55
(2)滑动变阻器的最大阻值为900𝛺；
(3)如图乙所示。改装后的电路中电流表的示数变化范围为0.01𝐴～0.11𝐴。
【解析】(1)由图甲知，变阻器与R串联，电流表测电路中电流，当滑片在左端时，电路为R的简单电路，此时电路中电流最大，由此根据欧姆定律计算电源电压；
(2)当滑片在右端时，变阻器连入阻值最大，电路中电流最小，由串联电路特点和欧姆定律计算变阻器的最大值；
(3)由图乙知，当滑片在左端时，两电阻并联，此时电路中电阻最小，由并联电路特点和欧姆定律可计算电路的最大电流；
当滑片在右端时，变阻器全部接入电路，此时电路中电阻最大，由欧姆定律计算电路的最小电流。本题考查了串联和并联电路特点以及欧姆定律公式的应用，正确分析电路中电阻最大和最小是计算电流表示数变化范围的关键。
20.【答案】50
【解析】解：(1)当只闭合S时，电路中只有𝑅2接入；而当两开关全闭合时，两电阻并联接入，则总电阻减小，功率大，故两开关全闭合时为热状态，故只有S闭合时为保温状态，由表格中数数可知功率为50W，故答案为：50．
(2)当𝑆0断开时，饮水机处于保温状态，所以𝑃保温=50𝑊由𝑃
保温
=𝑈2得：
𝑅2
𝑅2=
𝑈2𝑃
保温
=(220𝑉)2=968𝛺；
50𝑊
答：𝑅2的阻值为968𝛺．
(3)水的质量𝑚=𝜌𝑉=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×1×103𝑚3=1𝑘𝑔；
则水升温所吸收的热量𝑄吸=𝑐𝑚△𝑡=4.2×103𝐽/𝑘𝑔⋅℃×1𝑘𝑔×(95℃则热水器放出的热量𝑄
放
20℃)=3.15×105𝐽；
=
𝑄
吸
𝜂
=3.15×105𝐽=3.5×105𝐽
90%
则电流所做的功𝑊=𝑄放=𝑃𝑡
故加热所用的时间𝑡=𝑊=3.5×105𝐽=700𝑠．
𝑃
500𝑊
答：加热需要的时间为700s．
(1)由开关的状态可知电路中消耗功率的大小，则可知𝑆0断开时饮水机的功率；(2)已知保温时的功率，且保温时只有𝑅2接入，则由功率公式可求得𝑅2的阻值；
(3)由水的比热公式可求得加热这些水所需要的热量，则由电热器的效率可求得需要消耗的电能，由电功公式可求得加热所需要的时间．
本题综合考查能量转化及家用电器电功率的分析，此类问题在近几年考试中出现的次数较多，且多为较的计算题，要注意掌握解题的方法．
56
电学综合计算题3
一、计算题
21.某同学在做“伏安法测电阻”的实验时，误将电压表并联在了滑动变阻器的两端，如图1所示，当发
现接错时已经测量了四组电流表和电压表对应的数据．该同学没有重新做实验，而是将得到的四组数据用描点法画在了𝑈−𝐼坐标中，如图2所示，四组数据分别用a、b、c、d四个点表示．由这四个点作出的𝑈−𝐼图象为一条直线，延长直线交纵轴于E点，E点坐标为(0,𝑈0)，交横轴于F点，F点的坐标为(𝐼0,0)．
(1)该同学认为𝑈0就等于电源电压，这种想法对吗？请简述你的理由．(2)请根据上述条件分析求待测电阻𝑅0的过程并写出𝑅0的表达式．
22.在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线
柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，𝑅0是阻值为3𝛺的定值电阻，𝑅1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
57
(𝐼)把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将𝑅1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8𝑉，电流表示数为0.6𝐴；
(Ⅱ)用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和𝑆1，此时电流表的示数为1.8𝐴；(Ⅲ)把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将𝑅1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45𝑉，电路的总功率均变化了0.18𝑊。(1)请根据操作(𝐼)求出黑盒子BC间的电阻；(2)在操作(Ⅱ)中，求黑盒子工作100s消耗的电能；(3)①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关𝑆.移动𝑅1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。
23.如图甲，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V3W”字样，R为滑动变阻器。当𝑆1闭合，单刀双掷开关𝑆2接
a，滑片P位于变阻器的最右端时，灯泡L正常发光，电流表示数为0.8𝐴.灯泡的电流与两端电压的关系如图乙。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻；(2)滑动变阻器R的最大电阻值；
(3)当𝑆1断开，单刀双掷开关𝑆2接b时，调节变阻器的滑片P，使电压表示数为4.5𝑉时，变阻器在10min内消耗的电能；
(4)当𝑆1断开，单刀双掷开关𝑆2接b时，调节变阻器的滑片P，使电路中的电功率最小，其大小为多少？
58
24如图所示为小明家卫生间电路的原理图，电源电压为220V，照明灯的规格为“220𝑉40𝑊”(灯丝电阻不变)，暖风机的规格为“220𝑉400𝑊”，电热水器的规格为“220𝑉880𝑊”问：
(1)照明灯的电阻为多少？
(2)卫生间干路的最大工作电流为多大？
24.太阳能是一种理想的绿色能源。小华家最近安装了一台太阳能热水器，如图其室内进出水管的安装示
意图，为进水阀，Ⅱ出水阀，Ⅲ为调温阀。在水箱接口处有一根进出水管，一根溢流管，一根排气管。给水箱上冷水或沐浴时用热水，均通过这根进出水管来完成。请完成下列问题：
(1)给水箱上水时I、Ⅱ应处于何种状态？此时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管它们共同构成的物理模型是什么？
(2)若水箱安装在七楼楼顶上，且距楼顶地面高1米，小华家住二楼，进水阀距二楼地面高1米，每层楼高3米，则在进水阀处水压至少为多大，才能顺利上水。
(3)设水箱容积为100升，在一般的光照条件下，一满箱15℃的水到傍晚时，水温可达到65℃，相当于多少米 3的煤气完全燃烧放出的热量(𝐶水=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)，煤气的热值约4×107𝐽/𝑚3)。(4)水箱中的水温在冬天有时不够高，一般都预装了电加热器。若该电加热器的规格为“220𝑉2.4𝐾𝑊”，家里当时的实际电压只有200V，要把满箱水温度提高10℃，需加热多少分钟？
59
25.图甲为某款新型电饭煲，其额定电压为220V，它能智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物
最佳的营养和口感，图乙为其电路原理图，𝑅1和𝑅2为电阻不变的电热丝，𝑆1是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示。求：
(1)请写出电饭煲在低温档保温时两个开关的通断状态；(2)0～30𝑚𝑖𝑛，电饭煲产生的总热量；(3)𝑆和𝑆1均闭合，电路中的总电流；
(4)在不考虑热损失的条件下，当用电高峰期实际电压为200V时，使用该电饭煲，从开始工作到𝑆1第一次自动断开需要多长时间。
26.测得某白炽灯在不同电压下的电功率如下表：
数据序号灯两端电压𝑈/𝑉灯的电功率𝑃/𝑊12
220110
40
12.1
(1)灯两端电压为220V时，灯的电阻为多少？
(2)灯两端电压为110V时，通过灯的电流为多少？通电100s灯消耗的电能是多少？
60
27.某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，
电源电压为72V，𝑅1为定值电阻，𝑅2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100𝛺 3A”字样，电流表𝐴2的量程为0～3𝐴，灯泡上标有“12V 3W”的字样。(1)求灯泡正常工作时的电流；
(2)闭合S，断开𝑆1、𝑆2，灯泡正常发光，求𝑅1的阻值；(3)𝑆、𝑆1、𝑆2均闭合时，求𝑅2消耗的最小电功率和最大功率。
28.如图所示电路，电源电压可调，𝑅1=10𝛺，小灯泡标有“6𝑉6𝑊(阻值不变)。滑动变阻器𝑅2上标有
“15𝛺2𝐴”的字样，求：
(1)若只闭合𝑆1，调节电源电压，使灯泡L正常工作10s，灯泡消耗的电能。
(2)若只闭合𝑆2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1𝑉～3𝑉之间变化，求电源电压的最大调节范围。
29.如图，电源电压不变，定值电阻𝑅1=6𝛺，电流表的量程为0−0.6𝐴，电压表的量程为0～3𝑉，滑动变
阻器𝑅2的规格为“40𝛺1𝐴”，闭合开关后，当滑片P置于M点时，电流表示数为0.3𝐴，当滑片P置于N点时，电流表示数变化了0.1𝐴，且滑动变阻器连入电路中的阻值𝑅𝑀=1。
𝑅𝑁
2
(1)求定值电阻𝑅1前后两次电功率之比；(2)求电源电压；
(3)在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。
61
30.在如图所示的电路中，滑动变阻器𝑅1的最大电阻阻值为20𝛺，𝑅2=5𝛺，𝑅3=10𝛺．
(1)当闭合𝑆1、断开𝑆2，滑动变阻器的滑片滑到b端时，电压表的示数为2V，求电源电压；(2)当𝑆1、𝑆2闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，求电路消耗的总功率和通电10min消耗的电能．
31.某型号家用电饭锅有加热和保温两个档位，加热档功率大于保温档功率．其原理如图所示，𝑅1和𝑅2为
两个加热电阻．电饭锅在保温档正常工作时的功率𝑃保=22𝑊.已知电阻𝑅2=44𝛺，求：(1)电饭锅在加热档正常工作时的功率是𝑃加；(2)加热电阻𝑅1的阻值；
(3)电饭锅正常工作时，用加热档给食物加热20min后，换用保温档给食物加热10𝑚𝑖𝑛.此过程中，电饭锅产生的热量Q．
32.如图所示，用一只标有“220V 500W”的“热得快”将一杯质量是1kg，温度是30℃的水加热到100℃。
(1)水至少要吸收多少热量？𝑐水=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)
(2)若“热得快”工作时放出的热量全部被水吸收，将水烧开需要多长时间？
(3)若用天然气烧开这杯水，效率为80%，则需用天然气多少升？(天然气的热值𝑞=7.5×107𝐽/𝑚3)
62
33.为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图
所示。电源电压恒为8V，传感器电阻𝑅2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，𝑅2的电阻为60𝛺.使用前要通过调零旋扭(即滑动变阻器𝑅1的滑片)对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。
(1)电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
(2)电压表的示数为6V时，滑动变阻器𝑅1的电阻值为多少？
(3)调零后，𝑅1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2𝐴，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少？
34.如图所示的电路中，电源电压12V保持不变，𝑅1=24𝛺，𝑅2=16𝛺，当𝑆1、𝑆2都闭合时，电流表示数
为1𝐴.这时灯L正常发光(忽略温度对灯丝电阻的影响)，求：(1)灯L额定功率。
(2)当𝑆1、𝑆2都闭合时，通电10秒整个电路消耗的电能。(3)当开关𝑆1、𝑆2都断开，此时灯L实际消耗的功率是多少？
35.如图所示，灯泡L标有“6𝑉3𝑊”，𝑅1的电阻为5𝛺，变阻器标有“20𝛺1𝐴”的字样，电流表的量程为
0～3𝐴，电压表的量程为0～3𝑉.当开关𝑆1、𝑆2、𝑆3都闭合时，灯泡L恰好正常发光．(设灯泡电阻不随温度而改变)求：
(1)灯泡L的电阻和电源电压；
(2)开关𝑆1、𝑆2、𝑆3都闭合时，电流表和电压表的示数；
(3)开关𝑆1闭合，𝑆2、𝑆3断开时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，电阻𝑅1消耗的最小电功率．
63
36.某学校教学楼有一额定电压为220V的电热水器，它的工作电路如图所示，已知电阻𝑅2=217.8𝛺，电
2𝑘𝑊.只闭合𝑆1，电源电压保持220V不变，当𝑆1、𝑆2均闭合时，电热水器处于加热状态，消耗的功率为热水器处于保温状态。求：(1)电阻𝑅1的阻值；
(2)电热水器处于保温状态消耗的功率；
(3)电热水器处于加热状态时，将5kg水从18℃加热到98℃所需的时间[不计热损失，水的比热容为4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)]。
37.如图所示的电路中，灯泡L标有“4V、4W”字样，电流表所选量程为0−3𝐴，当开关𝑆1、𝑆2都闭合时，
滑片移到b端，小灯泡正常发光，电流表示数为1.5𝐴，(小灯泡电阻不变)求：(1)滑动变阻器的阻值；
(2)闭合𝑆1、断开𝑆2，滑片位于滑动变阻器中点，滑动变阻器在1min内产生的热量；(3)闭合𝑆1、断开𝑆2，小灯泡消耗耗的最小功率(结果保留2位小数)。
38.如图1所示，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为0～0.6𝐴，电压表量程为0～15𝑉，变阻器R的最
大电阻为100𝛺.只闭合𝑆1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为𝑅𝑎，电流表示数为𝐼𝑎.只闭合𝑆2，
64
移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数𝑈𝑏=8𝑉，电流表示数为𝐼𝑏.已知𝑅𝑎：𝑅0=12：5，𝐼𝑎：𝐼𝑏=3：5.(灯丝电阻不随温度变化)求：
(1)小灯泡的电阻；
(2)定值电阻𝑅0和电源电压；
(3)在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合𝑆1时，计算电路消耗的总功率范围？
39.表为一台饮水机的铭牌，其内部简化电路如图所示，𝑅1和𝑅2均为电热丝
且阻值不变。
XX牌饮水机额定电压
220V加热
额定功率
保温
加热效率
22W80%1000W
(1)该饮水机处于加热状态时，正常工作3min，在1标准大气压下能否把0.5𝑘𝑔的水从20℃加热至沸腾？【𝑐水=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)】
(2)保温功率是指S断开时电路消耗的总功率。该饮水机正常保温时，𝑅1实际消耗的电功率是多少？
65
40重庆市大多数学校都安装了直饮机−无内胆饮水机，电路原理如图所示，电热丝𝑅1、𝑅0，绕在出水S的状态(𝑆“断开”或S“闭合”)，可管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”
以选择出温水或开水。该饮水机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1100𝑊.[已知电热丝𝑅1、𝑅0电阻不随温度变化，水的比热容𝑐水=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)，水的密度𝜌水=1×103𝑘𝑔/𝑚3，求
(1)饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是多少？
(2)通过计算分析，说明开关S的状态(“断开”或“闭合”)与出开水、温水的对应关系？
(3)现在需要一标准大气压下100℃的开水500mL，已知水的初温是20℃，若饮水，机正常工作时，烧
开这些水需要多少时间？(饮水机电能转化为水内能的效率是80%，计算结果保留一位小数)
40.如图所示电路中，电阻𝑅1的阻值是20𝛺，闭合开关S，电流表𝐴1的示数为0.3𝐴，电流表A的示数为0.5𝐴，
求：
(1)电源电压；(2)电阻𝑅2的电功率。
66
41.如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变。滑动变阻器𝑅2标有“2A20𝛺”的字样，电压表量程为
0～3𝑉，电流表量程为0～0.6𝐴.滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表示数为0.2𝐴。求：
(1)此时滑动变阻器两端的电压；(2)定值电阻𝑅1的阻值；
(3)在电路安全工作的情况下，滑动变阻器接入电路的最小值。
42.如图所示，甲为电路的连接情况，𝑅1=20𝛺，𝑅2为滑动变阻器，乙为𝑅3的𝐼−𝑈图象，电源电压保持不
变。当𝑆1闭合，𝑆2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6𝐴；若滑片P在b端，则电压表示数为8𝑉.求：
(1)电源电压。
(2)滑动变阻器𝑅2的最大阻值。
(3)当𝑆1、𝑆2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
67
答案和解析
1.【答案】解：(1)这种想法正确；
因为E点坐标为(0,𝑈0)，该点所对应的电路状态为电流表示数为0，电压表示数最大，相当于滑动变阻器处出现开路，电压表和𝑅0串联，电压表测电源电压，所以𝑈0为电源电压．(或：𝑈=𝑈𝑅0+𝑈𝑅=𝐼𝑅0+𝑈0，因为𝐼=0，所以𝑈=𝑈0)
(2)图象中F点的坐标为(𝐼0,0)，即电压表示数为0，电流表示数为𝐼0．
对应的电路状态为滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路中只有𝑅0接入电路，由第1问可知电源电压为𝑈0，
𝑈
通过𝑅0的电流为𝐼0，所以𝑅0的表达式为：𝑅0=0．
𝐼0
答：(1)正确；理由：E点坐标为(0,𝑈0)，该点所对应的电路状态为电流表示数为0，电压表示数最大，相当于滑动变阻器处出现开路，电压表和𝑅0串联，电压表测电源电压，所以𝑈0为电源电压．(2)图象中F点的坐标为(𝐼0,0)，即电压表示数为0，电流表示数为𝐼0．
对应的电路状态为滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路中只有𝑅0接入电路，由第1问可知电源电压为𝑈0，
𝑈𝑈
通过𝑅0的电流为𝐼0，所以𝑅0的表达式为：𝑅0=0；𝑅0=0．
𝐼0
𝐼0
【解析】(1)电压表并联在了滑动变阻器的两端，横坐标表示电路中电流，纵坐标表示滑动变阻器的两端，根据坐标中图象和滑动变阻器的使用方法解答；(2)根据串联电路特点和欧姆定律分析解答；
明确电压表测滑动变阻器两端电压，正确分析图象变化特点是解题的关键．
2.【答案】解：(1)把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将𝑅1的滑片移至最左端时，电压表测
BC两端的电压，电流表测电路中的电流，
𝑈1.8𝑉=3𝛺
由𝐼=𝑈可得，黑盒子BC间的电阻𝑅𝐵𝐶=𝐵𝐶=；
𝑅
𝐼𝐵𝐶
0.6𝐴
(2)把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将𝑅1的滑片移至最左端时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由𝐼=𝑈可得，电源的电压：
𝑅
𝑈=𝑈𝐵𝐶+𝐼𝑅0=1.8𝑉+0.6𝐴×3𝛺=3.6𝑉，
用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和𝑆1，电路为黑盒子的简单电路，则黑盒子工作100s消耗的电能：𝑊=𝑈𝐼𝑡=3.6𝑉×1.8𝐴×100𝑠=648𝐽；
(3)①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻：𝑅=𝑈=3.6𝑉=2𝛺，
𝐼
1.8𝐴
把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，由𝑃=𝑈𝐼可得，电路中电流的变化量：
68
△𝐼=△𝑃=0.18𝑊=0.05𝐴，
𝑈
3.6𝑉
此时黑匣子的电阻：𝑅𝐴𝐶=△𝑈=0.45𝑉=9𝛺，
△𝐼
0.05𝐴
综上可知，黑盒子BC间的电阻为3𝛺，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2𝛺，AC间的电阻为9𝛺，黑盒子内的电路图如下图所示：
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：𝐼1=
𝑈𝑅0𝑅
𝐴𝐶
=
3.6𝑉3𝛺9𝛺
=0.3𝐴，
因将𝑅1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05𝐴，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：𝐼2=𝐼1−0.05𝐴×2=0.3𝐴−0.1𝐴=0.2𝐴，此时电路的总电阻：𝑅
总
=
𝑈𝐼2
=3.6𝑉=18𝛺，
0.2𝐴
则滑动变阻器的最大阻值：
𝑅1=𝑅−𝑅0−𝑅𝐴𝐶=18𝛺−3𝛺−9𝛺=6𝛺，
总
将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，此时电路中的电流：𝐼
大
=
𝑈𝑅0𝑅
𝐴𝐵
=
3.6𝑉3𝛺6𝛺
=0.4𝐴，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，此时电路中的电流：𝐼
小
=
𝑈𝑅0𝑅
1
𝑅
=
𝐴𝐵
3.6𝑉3𝛺6𝛺6𝛺
=0.24𝐴，
由𝑃=𝑈𝐼=𝐼2𝑅可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比：
𝑃𝐴𝐵𝑃𝐴𝐵
大小
=
𝐼2𝑅𝐴𝐵
大
𝐼2𝑅𝐴𝐵小
=
𝐼2
大𝐼2小
=
(0.4𝐴)2(0.24𝐴)2
=25。
9
答：(1)黑盒子BC间的电阻为3𝛺；
(2)在操作(Ⅱ)中，黑盒子工作100s消耗的电能为648J；
69
(3)①黑盒子内的电路图如上图所示；②此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为25：9。【解析】(1)把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将𝑅1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出黑盒子BC间的电阻；
(2)把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将𝑅1的滑片移至最左端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和𝑆1，电路为黑盒子的简单电路，根据𝑊=𝑈𝐼𝑡求出黑盒子工作100s消耗的电能；
(3)①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，根据欧姆定律求出黑匣子的电阻；把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，根据𝑃=𝑈𝐼求出电路中电流的变化量，根据欧姆定律求出此时黑匣子的电阻，综上分析画出黑盒子内的电路图；
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，将𝑅1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05𝐴，据此求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最大和最小电流，根据𝑃=𝑈𝐼=𝐼2𝑅求出此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。
本题以探究黑匣子内部结构为背景考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，正确的得出电阻关系和滑动变阻器的最大阻值是关键。
3.【答案】解：
𝑈2=(6𝑉)2=12𝛺𝑅=(1)小灯泡正常发光的电阻：𝐿；
𝑃
额
3𝑊
(2)当𝑆1闭合，单刀双掷开关𝑆2接a，滑片P位于变阻器的最右端时，灯泡和变阻器的最大阻值并联，由灯泡正常发光，可知电源电压𝑈总=𝑈𝐿=6𝑉，通过灯泡的电流：𝐼𝐿=
𝑃𝑈
额额
=3𝑊=0.5𝐴，
6𝑉
由并联电路的特点可得，通过变阻器的电流：𝐼1=𝐼−𝐼𝐿=0.8𝐴−0.5𝐴=0.3𝐴；则滑动变阻器R的最大电阻值：𝑅=
𝑈𝐼1
=
6𝑉0.3𝐴
=20𝛺。
(3)当𝑆1断开，单刀双掷开关𝑆2接b时，灯泡和变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电压表示数为4.5𝑉，则灯泡两端的电压𝑈𝐿=𝑈总−𝑈𝑅=6𝑉−4.5𝑉=1.5𝑉，
从乙图可以看出，灯泡两端电压为1.5𝑉时，通过灯泡的电流为0.3𝐴(即串联电路的电流)；则变阻器在10min内消耗的电能：𝑊𝑅=𝑈𝑅𝐼𝑡=4.5𝑉×0.3𝐴×600𝑠=810𝐽；
(4)当𝑆1断开，单刀双掷开关𝑆2接b时，灯泡和变阻器串联，电路中功率最小时，变阻器接入电路的电阻最大为20𝛺；
𝑈𝑅′=𝐼′𝑅=0.25𝐴×20𝛺=5𝑉，由乙图可知，电流为0.25𝐴时，灯泡的电压为1V，此时变阻器两端的电压：大
70
恰好满足灯泡和变阻器的总电压恰好为6V，由此可知电路中的电流为0.25𝐴。电路中的最小功率：𝑃小=𝑈𝐼′=6𝑉×0.25𝐴=1.5𝑊。答：(1)小灯泡正常发光时的电阻为12𝛺；(2)滑动变阻器R的最大电阻值为20𝛺；
(3)当𝑆1断开，单刀双掷开关𝑆2接b时，调节变阻器的滑片P，使电压表示数为4.5𝑉时，变阻器在10min内消耗的电能为810J；
(4)当𝑆1断开，单刀双掷开关𝑆2接b时，调节变阻器的滑片P，使电路中的电功率最小，其大小为1.5𝑊。
【解析】(1)根据𝑅𝐿=𝑈2算出小灯泡正发光的电阻；
𝑃
(2)当开关𝑆1闭合、𝑆2接a时，滑片P位于变阻器的最右端时，灯泡和变阻器的最大阻值并联，根据额定电压下灯泡L正常发光可求电源的电压；根据𝐼=𝑃算出电流，根据𝑅=𝑈算出滑动变阻器的最大电阻；
𝑈
𝐼
(3)当𝑆1断开，单刀双掷开关𝑆2接b时，灯泡和变阻器串联，电压表示数为4.5𝑉，根据串联电路电压的特点，从乙图可以看出，灯泡两端电压为1.5𝑉时，通过灯泡的电流，根据𝑊𝑅=𝑈𝑅It求出变阻器在10min内消耗的电能；
(4)当开关𝑆1断开、𝑆2接b，且滑动变阻器滑片P在最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电路中功率最小时，变阻器接入电路的电阻为20𝛺.在乙图中画出20𝛺电阻的电流随电压变化的图线。由乙图可知，电流为0.25𝐴时，灯泡和变阻器的总电压恰好为6𝑉.根据𝑃=𝑈𝐼电路中的最小功率。
本题考查了并联电路和串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断，同时要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等。
4.【答案】解：(1)照明灯的规格为“220𝑉40𝑊”，
由𝑃=𝑈2可得，照明灯的电阻为：
𝑅
𝑅𝐿=𝑈2=(220𝑉)2=1210𝛺；
𝑃
40𝑊
(2)电路的总功率：
𝑃=𝑃1+𝑃2+𝑃3=40𝑊+400𝑊+880𝑊=1320𝑊；由𝑃=𝑈𝐼可得，卫生间干路的最大工作电流：𝐼=
𝑃𝑈
=1320𝑊=6𝐴。
220𝑉
答：(1)照明灯的电阻为1210𝛺；(2)卫生间干路的最大工作电流为6A。
【解析】(1)根据公式𝑃=𝑈2算出照明灯的电阻；
𝑅
(2)根据𝑃=𝑃1+𝑃2+𝑃3算出总功率；根据𝐼=𝑃算出卫生间干路的最大工作电流。
𝑈
71
本题考查了电功率公式的灵活应用，要注意用电器正常工作时的功率和额定功率相等。
5.【答案】解：(1)由图可知，阀门Ⅰ打开，阀门Ⅱ、Ⅲ关闭，给水箱上水；阀门Ⅰ关闭，阀门Ⅱ、Ⅲ打开，
上面来的热水和下面来的冷水混合，供热洗澡用；此时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管它们共同构成的物理模型是连通器；(2)排水阀到太阳能热水器水面的高度：
ℎ=3𝑚×(7−1)−1𝑚+1𝑚=18𝑚，
太阳能热水器的水在排水阀处产生的压强：
𝑃=𝜌𝑔ℎ=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×18𝑚=1.8×105𝑃𝑎，进水口处最小水压：𝑃
小
=𝑃=1.8×105𝑃𝑎；
(3)水的体积𝑉=100𝐿=0.1𝑚3，
水的质量𝑚=𝜌𝑉=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×0.1𝑚3=100𝑘𝑔。水箱内的水吸收的热量：𝑄
吸
=𝑐𝑚(𝑡−𝑡0)=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×100𝑘𝑔×(65℃−15℃)=2.1×107𝐽。
如果靠煤气燃烧放出这些热量，需完全燃烧煤气的体积为：𝑉=
𝑄
吸
𝑞
=
2.1×107𝐽4×107𝐽/𝑚3
=0.525𝑚3。
𝑈2𝑃
额
(4)电加热器的电阻𝑅=
=(220𝑉)2=121𝛺，
2400𝑊
实际
额
6
电热器200V实际功率为𝑃=
𝑈2
𝑅
=
(200𝑉)2
121𝛺6
≈1983.5𝑊；
把满箱水温度提高10℃需吸收的热量为：𝑄
吸
=𝑐𝑚△𝑡=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×100𝑘𝑔×10℃=4.2×106𝐽，
这些热量由电加热器来加热提供，所以𝑊=𝑄放=𝑄吸=4.2×106𝐽，需加热的时间𝑡=𝑊=4.2×106𝐽≈2117.4𝑠≈35.29𝑚𝑖𝑛。
𝑃
1983.5𝑊
答：(1)𝐼应打开，II应关闭；此时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管它们共同构成的物理模型是连通器。
(2)进水阀处水压至少为1.8×105𝑃𝑎时才能顺利上水。(3)相当于0.525𝑚3的煤气完全燃烧放出的热量。
(4)要把满箱水温度提高10℃，需加热的时间约为35.29𝑚𝑖𝑛。
【解析】(1)分析图，要上水，要闭合阀门Ⅱ、Ⅲ，打开阀门Ⅰ；洗澡时，热水从上面下来和冷水混合使用，要闭合阀门Ⅰ，打开阀门Ⅱ、Ⅲ；同时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管这几个底部相连通的容器构成连通器；
72
(2)先确定二楼进水阀处的深度，根据液体压强公式求此处水管内的水产生的压强，再加上大气压就是要求的在进水阀处的最小水压；
(3)首先通过公式𝑚=𝜌𝑉计算出水的质量，再通过公式𝑄吸=𝑐𝑚(𝑡−𝑡0)计算出水吸收的热量，即为煤气完全燃烧放出的热量，再用𝑄吸除以煤气的热值q求出所需煤气的体积。
(4)已知电加热器的规格可求其电阻，再根据𝑃=𝑈2求出此时的实际功率；再利用𝑄吸=𝑐𝑚△𝑡求出把满箱水
𝑅
温度提高10℃需吸收的热量，因这些热量由电加热器来加热提供，根据公式𝑡=
𝑊𝑃
=
𝑄
放
即可求需加热的时间。
𝑃
本题是一道电学和热学的综合计算题，属于中考压轴题，对学生的公式应用能力和综合计算能力要求比较高。体现了物理来源于生活，服务于社会的新课程理念。
6.【答案】解：
(1)由电路图可知，当开关S和𝑆1都闭合时，𝑅1与𝑅2并联，电路中的总电阻最小，根据𝑃=𝑈2可知，电饭煲
𝑅
的功率最大，为加热状态；
同理可知，只闭合开关S、断开𝑆1时，电路为𝑅1的简单电路，电路中的电阻较大，电饭煲的功率较小，为低温档保温状态；
(2)由图丙可知，0～30𝑚𝑖𝑛，以功率𝑃1=440𝑊的工作时间𝑡1=15𝑚𝑖𝑛=900𝑠，以功率𝑃2=880𝑊的工作时间𝑡2=30𝑚𝑖𝑛−15𝑚𝑖𝑛=15𝑚𝑖𝑛=900𝑠，由𝑄=𝑊=𝑈𝐼𝑡=𝑃𝑡可得，0～30𝑚𝑖𝑛内电饭煲产生的总热量：
𝑄=𝑄1+𝑄2=𝑊1+𝑊2=𝑃1𝑡1+𝑃2𝑡2=440𝑊×900𝑠+880𝑊×900𝑠=1.188×106𝐽；(3)当S和𝑆1均闭合时，电阻𝑅1与𝑅2并联，电饭煲的功率最大，由𝑃=𝑈𝐼可得，电路中的总电流：𝐼总=𝑃2=880𝑊=4𝐴；
𝑈
220𝑉
(4)电饭煲在220V电压下正常工作时，由图丙可知，电饭煲从开始工作到𝑆1第一次自动断开时的时间𝑡=10𝑚𝑖𝑛=600𝑠，
此过程中产生的热量：𝑄′=𝑊=𝑃2𝑡=880𝑊×600𝑠=5.28×105𝐽，
𝑈2═(220𝑉)2=55𝛺，𝑅=电饭煲最大功率时电路中的总电阻：
𝑃2
880𝑊
在不考虑热损失的条件下，在不同电压下，电饭煲从开始工作到𝑆1第一次自动断开产生的热量相同。由𝑄=𝑊=𝑈2𝑡可得，在实际电压200V时，电饭煲从开始工作到𝑆1第一次自动断开需要的时间：
𝑅
𝑡′=
𝑄𝑅𝑈2
实
=5.28×105𝐽×55𝛺=726𝑠。
(200𝑉)2
答：(1)电饭煲在低温档保温时两个开关的通断状态为闭合开关S、断开𝑆1；(2)0～30𝑚𝑖𝑛，电饭煲产生的总热量为1.188×106𝐽；(3)𝑆和𝑆1均闭合，电路中的总电流为4A；(4)从开始工作到𝑆1第一次自动断开需要726s。
73
【解析】(1)由电路图可知，当开关S和𝑆1都闭合时，电路为𝑅1与𝑅2并联，电路中的总电阻最小，根据𝑃=𝑈2
𝑅
可知，电饭煲的功率较大；同理可知，只闭合开关S、断开𝑆1时，电路为𝑅1的简单电路，电路中的电阻较大，电饭煲功率较小；
(2)根据图乙可知工作30min中两种情况下的工作时间，根据𝑄=𝑊=𝑈𝐼𝑡求出两种情况下产生的热量，然后得出答案；
(3)当S和𝑆1均闭合时，电阻𝑅1与𝑅2并联，电饭煲的功率较大，根据𝑃=𝑈𝐼求出电路中的总电流；(4)由图丙可知，电饭煲从开始工作到𝑆1第一次自动断开时的时间，根据𝑄=𝑊=𝑈𝐼𝑡求出产生的热量，又知道正常工作时电饭煲的最大功率，根据𝑃=𝑈2求出电路的总电阻，根据𝑄=𝑊=𝑈2𝑡求出实际电压为200V
𝑅
𝑅
时的工作时间。
本题考查了电热公式和电功率公式的灵活应用，从图象中读出有用的信息和判断出不同功率时电饭煲电路的连接方式是关键。
7.【答案】解：(1)灯两端电压为220V时，𝑃=𝑈𝐼，𝐼=𝑈，
𝑅
所以𝑅=𝑈2=(220𝑉)2=1210𝛺；
𝑃
40𝑊
(2)灯两端电压为110V时，灯的电功率𝑃′=12.1𝑊，通过灯的电流为：通电100s灯消耗的电能：
𝑊=𝑃′𝑡=12.1𝑊×100𝑠=1210𝐽。
答：(1)灯两端电压为220V时，灯的电阻为1210𝛺；
(2)灯两端电压为110V时，通过灯的电流为0.11𝐴；通电100s灯消耗的电能是1210J。
；
【解析】(1)已知灯泡的额定电压和额定功率，用公式𝑅=𝑈2计算灯的电阻；
𝑃
(2)已知灯泡的功率和两端的实际电压，根据𝐼=𝑃即可求出灯泡的实际电流；直接利用𝑊=𝑃𝑡即可求出灯
𝑈
泡正常工作100s消耗的电能。
熟练应用欧姆定律、电功、电功率公式及其变形公式是正确解题的关键。
8.【答案】解：(1)由𝑃=𝑈𝐼可得，灯泡正常工作时的电流：
𝐼𝐿=𝑃𝐿=
𝑈𝐿
3𝑊12𝑉
=0.25𝐴；
(2)由𝐼=𝑈可得，灯泡的电阻：
𝑅
𝑅𝐿=𝑈𝐿=
𝐼𝐿
12𝑉0.25𝐴
=48𝛺，
闭合S，断开𝑆1、𝑆2时，𝑅1与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且此时灯泡正常发光，
74
所以，电路中的总电阻：𝑅=𝑈=
𝐼𝐿
72𝑉0.25𝐴
=288𝛺，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，𝑅1的阻值：𝑅1=𝑅−𝑅𝐿=288𝛺−48𝛺=240𝛺；(3)𝑆、𝑆1、𝑆2均闭合时，𝑅1与𝑅2并联，电流表𝐴2测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，𝑅2消耗的功率最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，𝑅2消耗的最小功率：𝑃
2小
=𝑈2=(72𝑉)2=51.84𝑊，
𝑅2
100𝛺
𝑅1与𝑅2并联时，通过𝑅1的电流：𝐼1=
𝑈𝑅1
=
72𝑉240𝛺
=0.3𝐴，
当电流表𝐴2的示数𝐼=3𝐴时，通过𝑅2的电流最大，𝑅2消耗的电功率最大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过𝑅2的最大电流：𝐼2=𝐼−𝐼1=3𝐴−0.3𝐴=2.7𝐴，则𝑅2消耗的最大电功率：
𝑃
2大
=𝑈𝐼2=72𝑉×2.7𝐴=194.4𝑊
答：(1)灯泡正常工作时的电流为0.25𝐴；(2)𝑅1的阻值为240𝛺；
(3)𝑆、𝑆1、𝑆2均闭合时，𝑅2消耗的最小电功率为51.84𝑊，最大功率为194.4𝑊。
【解析】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断𝑅2消耗的最小电功率和最大功率是关键。
(1)灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据𝑃=𝑈𝐼求出灯泡正常工作时的电流；
(2)根据欧姆定律求出灯泡的电阻，闭合S，断开𝑆1、𝑆2时，𝑅1与L串联，此时灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出𝑅1的阻值；
(3)𝑆、𝑆1、𝑆2均闭合时，𝑅1与𝑅2并联，电流表𝐴2测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时𝑅2消耗的功率最小，根据并联电路的电压特点和𝑃=𝑈2求出𝑅2消耗的最小功率；当电流表𝐴2的示数最大时𝑅2消
𝑅
耗的电功率最大，根据欧姆定律求出通过𝑅1的电流，根据并联电路电流特点求出通过𝑅2的最大电流，根据𝑃=𝑈𝐼求出𝑅2消耗的最大电功率。
9.【答案】解：(1)只闭合𝑆1，灯泡和定值电阻𝑅1串联，
根据𝑃=𝑊知，
𝑡
灯泡L正常工作10s消耗的电能：𝑊=𝑃𝐿𝑡=6𝑊×10𝑠=60𝐽；(2)只闭合𝑆2时，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅1两端的电压，
75
此时电路中的电流：𝐼′=
𝑈′𝑅1𝑅
2
，
电压表的示数：𝑈1=𝐼′𝑅1=
𝑈′𝑅1𝑅
2
𝑅1=
𝑈′1
𝑅2𝑅1
=
1
𝑈′
𝑅210𝛺
，
因移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1𝑉～3𝑉之间变化，所以，1𝑉≤
𝑈′1
𝑅210𝛺
≤3𝑉，即(1
𝑅2
10𝛺
)×1𝑉≤𝑈′≤(1
𝑅2
10𝛺
)×3𝑉，
当𝑅2=0𝛺时，电源的电压最小为1V，当𝑅2=15𝛺时，电源的电压最大为7.5𝑉，则电源电压的最大调节范围为1𝑉～7.5𝑉。
答：(1)若只闭合𝑆1，灯泡L正常工作10s消耗的电能为60J。
(2)若只闭合𝑆2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1𝑉～3𝑉之间变化，电源电压的最大调节范围为1𝑉～7.5𝑉。
【解析】(1)只闭合𝑆1，灯泡和定值电阻𝑅1串联，根据额定电压和额定功率，算出灯泡L正常工作10s消耗的电能；
(2)只闭合𝑆2时，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电压表的示数，根据电压表示数的变化范围得出源电压的最大调节范围。
本题考查了串联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和利用好题干中的条件是关键。
10.【答案】解：(1)滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，所以滑片P置于N点时电路中
的电流：
𝐼𝑁=𝐼𝑀−0.1𝐴=0.3𝐴−0.1𝐴=0.2𝐴，定值电阻𝑅1前后两次电功率之比：
𝑃𝑀𝑃𝑁
2𝑅(0.3𝐴)2=9：4；1==𝐼𝑀
2𝑅𝐼𝑁
1
(0.2𝐴)2
(2)滑片P置于M点时，电源电压𝑈=𝐼𝑀(𝑅1滑片P置于N点时，电源电压𝑈=𝐼𝑁(𝑅1𝑅𝑁=2𝑅𝑀，所以0.3𝐴×(𝑅1电源电压：𝑈=𝐼𝑀(𝑅1
𝑅𝑀)=0.3𝐴×(6𝛺
𝑅𝑀)=0.2𝐴×(𝑅1
2𝑅𝑀)，
解得𝑅𝑀=𝑅1=6𝛺，
𝑅𝑀)，
𝑅𝑁)，
6𝛺)=3.6𝑉；
(3)根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电路中的最大电流为𝐼大=0.6𝐴，由欧姆定律可得，电路总电阻：𝑅=
𝑈𝐼
大
=3.6𝑉=6𝛺，
0.6𝐴
76
滑动变阻器连入电路的最小阻值：𝑅
滑小
=𝑅−𝑅1=6𝛺−6𝛺=0𝛺；
电压表的量程为0～3𝑉，滑动变阻器两端的最大电压𝑈滑=3𝑉，𝑅1两端的电压𝑈1=𝑈−𝑈滑=3.6𝑉−3𝑉=0.6𝑉，根据串联电路的分压特点可知：𝑈解得𝑅滑大=30𝛺，
所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0𝛺～30𝛺。答：(1)定值电阻𝑅1前后两次电功率之比为9：4；(2)电源电压为3.6𝑉；
(3)在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0𝛺～30𝛺。
【解析】(1)滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，求出滑片P置于N点时电路中的电流，再根据𝑃=𝐼2𝑅求出定值电阻𝑅1前后两次电功率；(2)根据电源电压不变列出等式，求出电源电压；
(3)根据电流表量程和滑动变阻器规格分析电路中的最大电流，进而求出滑动变阻器的最小阻值；电压表测量滑动变阻器两端的电压，其示数最大时，滑动变阻器连入电路中的阻值最大，根据分压特点求出连入电路的最大阻值。
此题主要考查的是学生对欧姆定律计算公式和串联电路电流、电压、电阻特点的理解和掌握，综合性较强，弄明白电流时电阻最小、滑动变阻器两端的电压最大时滑动变阻器的阻值最大是关键。
𝑈1
滑
=
𝑅1𝑅
滑大
，3𝑉
0.6𝑉
=
6𝛺𝑅
滑大
，
11.【答案】解：(1)当闭合𝑆1、断开𝑆2，滑动变阻器的滑片滑到b端时，等效电路图如下图所示：
𝑈2𝑉
电路中的电流𝐼=𝐼2=2==0.4𝐴，
𝑅2
5𝛺
电源的电压𝑈=𝐼(𝑅1+𝑅2)=0.4𝐴×(20𝛺+5𝛺)=10𝑉；
(2)当𝑆1、𝑆2闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，等效电路图如下图所示：
77
2222
电路消耗的总功率𝑃=𝑃2+𝑃3=𝑈+𝑈=(10𝑉)+(10𝑉)=30𝑊；
𝑅2𝑅3
5𝛺10𝛺
通电10min消耗的电能𝑊=𝑃𝑡=30𝑊×600𝑠=18000𝐽．答：(1)电源电压为10V；
(2)当𝑆1、𝑆2闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，电路消耗的总功率为30W，通电10min消耗的电能为18000J．(1)当闭合𝑆1、断开𝑆2，【解析】滑动变阻器的滑片滑到b端时，电阻𝑅2与𝑅1的最大阻值串联，电压表测𝑅2两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
(2)当𝑆1、𝑆2闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，电阻𝑅1、𝑅3并联，根据𝑃=𝑈2分别求出两电阻的电功率，
𝑅
进一步求出电路消耗的总功率，根据𝑊=𝑃𝑡求出通电10min消耗的电能．
本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活运用，画出两种情况的等效电路图是关键．
12.【答案】解：(1)根据电路图可知，当开关S在位置1时，电路为𝑅2的基本电路；当开关S在位置2时，
电阻𝑅1、𝑅2串联；
由𝑃=𝑈2可知，开关在位置1时，为加热档；开关在位置2时，为保温档；
𝑅
加热功率：𝑃(2)由𝑃=
𝑈2𝑅
热
=𝑈2=(220𝑉)2=1100𝑊；
𝑅2
44𝛺
𝑈2=(220𝑉)2=2200𝛺𝑅=可知，保温时，电路中的总电阻：；𝑃22𝑊
保温
因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以𝑅1=𝑅−𝑅2=2200𝛺−44𝛺=2156𝛺；
(3)电饭锅产生的热量：𝑄=𝑃热𝑡热+𝑃保温𝑡保温=1100𝑊×20×60𝑠+22𝑊×10×60𝑠=1.3332×106J.答：(1)电饭锅在加热档正常工作时的功率是1100W；(2)加热电阻𝑅1的阻值为2156𝛺；(3)电饭锅产生的热量为1.3332×106J.
(1)根据电路图可知，【解析】当开关S在位置1时，电路为𝑅2的基本电路；当开关S在位置2时，电阻𝑅1、𝑅2串联；
由𝑃=𝑈2可知，开关在位置1时，为加热档；开关在位置2时，为保温档；根据𝑃=𝑈2可求出电饭锅在加热
𝑅
𝑅
档正常工作时的功率；
78
(2)根据𝑃=𝑈2的变形公式求出保温时𝑅1、𝑅2的总电阻；然后根据串联电路电阻的规律求出𝑅1的阻值；
𝑅
(3)根据𝑄=𝑊=𝑃𝑡即可求出电饭锅产生的热量．
分析清楚电路结构，明确开关断开和闭合对电路的影响，熟练应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．
13.【答案】解：
(1)𝑄=𝑐𝑚△𝑡
吸
=𝑐𝑚(𝑡−𝑡0)
=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×1𝑘𝑔×(100℃−30℃)
=2.94×105𝐽；
(2)∵𝑃=𝑊，𝑊=𝑄=2.94×105𝐽，
吸
𝑡
∴𝑡=𝑊=2.94×105𝐽=588𝑠；
𝑃
500𝑊
(3)由题知，𝑄放×80%=𝑄吸，𝑄
放
=
放
𝑄
吸
80%
=2.94×105𝐽=3.675×105𝐽，
80%
∵𝑄
=𝑉𝑞，
3.675×105𝐽
∴𝑉===4.9×10−3𝑚3=4.9𝐿
𝑞7.5×107𝐽/𝑚3
放
𝑄
答：(1)水至少要吸收2.94×105𝐽的热量；
(2)若“热得快”工作时放出的热量全部被水吸收，将水烧开需要588s；(3)若用天然气烧开这杯水，效率为80%，则需用天然气4.9𝐿。
【解析】(1)知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式𝑄吸=𝑐𝑚△𝑡求水吸收的热量；(2)由题知，𝑊=𝑃𝑡=𝑄吸，据此求将水烧开需要的时间；
(3)由题知，𝑄放×80%=𝑄吸，而𝑄放=𝑉𝑞，据此求需用天然气的体积。
𝑄=𝑉𝑞的掌握和运用，利本题考查了学生对吸热公式𝑄吸=𝑐𝑚△𝑡、电功率公式、燃料完全燃烧放热公式放用好条件“放出的热量全部被水吸收、用天然气烧水效率为80%”是本题的关键。
14.【答案】解：由电路图可知，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)当酒精气体的浓度为0时，𝑅2的电阻为60𝛺，此时电压表的示数为6V，由于串联电路中各处的电流相等，所以，根据欧姆定律可得，电流表的示数：
79
𝐼=𝐼2=𝑈2=
𝑅2
6𝑉60𝛺
=0.1𝐴；
(2)串联电路中总电压等于各分电压之和，
则此时𝑅1两端的电压：𝑈1=𝑈−𝑈2=8𝑉−6𝑉=2𝑉，所以，滑动变阻器𝑅1的电阻值：𝑅1=𝑈1=
𝐼
2𝑉0.1𝐴
=20𝛺；
(3)调零后，𝑅1的电阻保持不变，
此时变阻器𝑅1两端的电压：𝑈1′=𝐼′𝑅1=0.2𝐴×20𝛺=4𝑉；此时电压表的示数：𝑈2′=𝑈−𝑈1′=8𝑉−4𝑉=4𝑉。答：(1)电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.1𝐴；(2)电压表的示数为6V时，滑动变阻器𝑅1的电阻值为20𝛺；(3)调零后，电流表的示数达到0.2𝐴时电压表的示数为4V。
【解析】由电路图可知，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)由题意可知，酒精气体的浓度为0时，𝑅2的阻值和电压表的示数，根据欧姆定律和串联电路中的电流特点求出电路中的电流；
(2)根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器𝑅1的电阻值；(3)𝑅1的电阻保持不变，根据欧姆定律求出电流表的示数达到0.2𝐴时滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是注意“调零后，𝑅1的电阻保持不变”。
15.【答案】解：
(1)当开关都闭合时，𝑅2短路，灯L与𝑅1并联，如下图：
因为此时灯L正常发光，
所以灯泡的额定电压：𝑈𝐿=𝑈1=𝑈=12𝑉，由欧姆定律可知，通过电阻𝑅1的电流：𝐼1=
𝑈𝑅1
=12𝑉=0.5𝐴，
24𝛺
已知电流表示数为1A，电流表测量干路中的电流，由并联电路的电流规律可知，流经灯泡的电流：𝐼𝐿=𝐼−𝐼1=1𝐴−0.5𝐴=0.5𝐴；灯L的额定功率：𝑃𝐿=𝑈𝐿𝐼𝐿=12𝑉×0.5𝐴=6𝑊；
𝑈
忽略温度对灯丝电阻的影响，由欧姆定律可得，灯泡L的电阻：𝑅𝐿==
𝐼𝐿
12𝑉0.5𝐴
=24𝛺，
(2)当𝑆1、𝑆2都闭合时，𝑅2短路，灯L与𝑅1并联，电流表测量干路中的电流，则𝐼=1𝐴，通电10秒整个电路消耗的电能：𝑊=𝑈𝐼𝑡=12𝑉×1𝐴×10𝑠=120𝐽；(3)当开关𝑆1、𝑆2都断开，𝑅2与L串联，电路如下图：
80
此时电路中总电阻：𝑅总=𝑅𝐿+𝑅2=24𝛺+16𝛺=40𝛺。此时电路中的电流：灯L实际消耗的功率：答：(1)灯L额定功率为6W。
(2)当𝑆1、𝑆2都闭合时，通电10秒整个电路消耗的电能为120J。(3)当开关𝑆1、𝑆2都断开，此时灯L实际消耗的功率是2.16𝑊。
【解析】(1)当开关都闭合时，𝑅2短路，灯L与𝑅1并联，因为等正常发光，灯泡的额定电压即为电源电压，根据欧姆定律可求得流经𝑅1的电流，已知电流表示数为1A，利用并联电路的电流特点可求得流经灯泡的电流，然后利用𝑃=𝑈𝐼可求得灯L额定功率。
(2)当𝑆1、𝑆2都闭合时，根据𝑊=𝑈𝐼𝑡可求得通电10秒整个电路消耗的电能。
(3)当𝑆1、𝑆2都断开时，灯泡L与电阻𝑅2串联；根据欧姆定律求出电路总电流；根据公式𝑃=𝐼2𝑅求出灯L实际消耗的功率。
本题考查电压、电阻、电流、实际功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的正确分析。
；
。
16.【答案】解：(1)由𝑃=𝑈𝐼可得，灯泡L正常工作时的电流：𝐼𝐿=𝑃𝐿=3𝑊=0.5𝐴，
𝑈𝐿
6𝑉
𝑈
由𝐼=𝑈可得，灯泡的电阻：𝑅𝐿=𝐿=
𝑅
𝐼𝐿
6𝑉0.5𝐴
=12𝛺；
由图知，当𝑆1、𝑆2、𝑆3均闭合时，𝑅1与L并联，灯泡L恰好正常发光，由并联电路电压特点知电源电压：𝑈=𝑈1=𝑈𝐿=6𝑉；
(2)当𝑆1、𝑆2、𝑆3均闭合时，𝑅1与L并联，电流表测干路电流，𝑅2被短路，所以电压表示数为0V，
灯泡正常发光，通过灯泡的电流𝐼𝐿=0.5𝐴，
𝑈6𝑉
由𝐼=𝑈可得，通过𝑅1的电流：𝐼1=1==1.2𝐴，
𝑅
𝑅1
5𝛺
由并联电路电流特点可得电流表的示数：𝐼=𝐼1+𝐼𝐿=1.2𝐴+0.5𝐴=1.7𝐴；
(3)当闭合𝑆1，断开𝑆2、𝑆3时，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，电流表测电路中的电流，
变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，电压表的量程为0～3𝑉，所以当电压表的示数𝑈2=3𝑉时，𝑅1功率最小，
此时𝑅1两端的电压：𝑈1′=𝑈−𝑈2=6𝑉−3𝑉=3𝑉，
𝑈′3𝑉
由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中的最小电流：𝐼′=1==0.6𝐴，
𝑅1
5𝛺
81
由𝑃=𝑈𝐼可得，𝑅1的最小总功率：𝑃1=𝑈1′𝐼′=3𝑉×0.6𝐴=1.8𝑊。答：(1)灯泡L的电阻为12𝛺，电源电压为6V；
(2)开关𝑆1、𝑆2、𝑆3都闭合时，电流表为1.7𝐴，电压表的示数为0V；
(3)开关𝑆1闭合，𝑆2、𝑆3断开时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，电阻𝑅1消耗的最小电功率1.8𝑊。【解析】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键。
(1)灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据𝑃=𝑈𝐼求出通过灯泡的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻；开关𝑆1、𝑆2、𝑆3都闭合时，𝑅1与L并联，灯泡L恰好正常发光，由此可得电源电压；
(2)当𝑆1、𝑆2、𝑆3均闭合时，𝑅1与L并联，电流表测干路电流，电压表测导线电压，由此根据电路特点和欧姆定律计算电流表示数；
(3)当闭合𝑆1，断开𝑆2、𝑆3时，𝑅1与𝑅2串联，电压表测𝑅2两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的𝑅1消耗功率最小，示数最大时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出𝑅1两端的电压，利用𝑃=𝑈𝐼求出𝑅1的最小总功率。
17.【答案】解：
(1)当𝑆1、𝑆2均闭合时，电路中只有𝑅1工作，电热水器处于加热状态，由𝑃=𝑈𝐼=𝑈2可得电阻𝑅1的阻值：
𝑅
𝑅1=
𝑈2𝑃
加热
=(220𝑉)2=24.2𝛺；
2000𝑊
(2)当𝑆1闭合、𝑆2断开时，𝑅1与𝑅2串联，电热水器处于保温状态，电热水器处于保温状态消耗的功率：𝑃
保温
=
𝑈2𝑅
串
=
(220𝑉)224.2𝛺217.8𝛺
=200𝑊；
(3)5𝑘𝑔水从18℃加热到98℃所需的热量：𝑄
吸
=𝑐𝑚△𝑡=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×5𝑘𝑔×(98℃−18℃)=1.68×106𝐽。
不计热损失，则电热水器消耗的电能：𝑊=𝑄吸=1.68×106𝐽。由𝑊=𝑃𝑡可得所需的时间：𝑡=
𝑊𝑃
加热
=1.68×106𝐽=840𝑠。
2000𝑊
答：(1)电阻𝑅1的阻值为24.2𝛺；
(2)电热水器处于保温状态消耗的功率为200W；
(3)电热水器处于加热状态时，将5kg水从18℃加热到98℃所需的时间为840s。
【解析】(1)当𝑆1、𝑆2均闭合时，电路中只有𝑅1工作，由𝑃=𝑈𝐼=𝑈2解题；
𝑅
(2)分析电路，当𝑆1闭合𝑆2断开时，𝑅1与𝑅2串联，此时电路消耗的电功率最小，即处于保温状态，由𝑃=𝑈𝐼=𝑈2
82
𝑅
解题；
(3)根据𝑊=𝑃𝑡求出电热水器消耗的电能，不计热损失，由𝑄吸=𝑐𝑚△𝑡求解。本题考查的是功率和热量的计算，要正确分析电路，理解串联电路的特点。
18.L与R并联，(1)当开关𝑆1、𝑆2都闭合时，【答案】解：滑片移到b端，小灯泡正常发光，灯泡L标有“4V、
4W”可得电源电压：𝑈=𝑈
𝐿额
=4𝑉，
灯泡的电流：𝐼𝐿=𝑃𝐿=4𝑊=1𝐴；
𝑈𝐿
4𝑉
由𝐼=𝑈可得灯泡的电阻：
𝑅
𝑅𝐿=𝑈𝐿=4𝑉=4𝛺；
𝐼𝐿
1𝐴
并联电路干路的电流等于各支路电流之和，R的电流：𝐼𝑅=𝐼−𝐼𝐿=1.5𝐴−1𝐴=0.5𝐴，滑动变阻器的阻值：𝑅=
𝑈𝐼𝑅
=
4𝑉0.5𝐴
=8𝛺，；
(2)闭合𝑆1、断开𝑆2，滑片位于滑动变阻器中点，L与1𝑅串联，
2
小灯泡电阻不变，由𝐼=𝑈可得滑动变阻器的电流：
𝑅
𝐼′=
𝑅𝐿
𝑈
1𝑅
2
=
4𝛺
4𝑉
1×8𝛺2
=0.5𝐴，
滑动变阻器在1min内产生的热量：
𝑄=𝐼′2×1𝑅×𝑡=(0.5𝐴)2×1×8𝛺×60𝑠=60𝐽；
2
2
(3)闭合𝑆1、断开𝑆2，L与R串联，小灯泡电阻不变，当R接入电路电阻最大时，电路中电流最小：𝐼
最小
=
𝑈𝑅𝐿𝑅
=
4𝑉4𝛺8𝛺
=1𝐴，
3
小灯泡消耗耗的最小功率：𝑃
𝐿最小
=𝐼2𝑅𝐿=(1𝐴)2×4𝛺=0.44𝑊。
最小
3
答：(1)滑动变阻器的阻值是8𝛺；
(2)闭合𝑆1、断开𝑆2，滑片位于滑动变阻器中点，滑动变阻器在1min内产生的热量是60J；(3)闭合𝑆1、断开𝑆2，小灯泡消耗耗的最小功率是0.44𝑊。
【解析】(1)当开关𝑆1、𝑆2都闭合时，滑片移到b端，L与R并联，小灯泡正常发光，灯泡L标有“4V、4W”可得小灯泡电阻，电流，电源电压，电流表示数为1.5𝐴已知，由并联电路的电流特点，可求R的电流，再
83
根据欧姆定律可求滑动变阻器的阻值；
(2)闭合𝑆1、断开𝑆2，滑片位于滑动变阻器中点，L与1𝑅串联，根据欧姆定律可求电流，再根据焦耳定律可
2
求滑动变阻器在1min内产生的热量；
(3)闭合𝑆1、断开𝑆2，L与R串联，小灯泡电阻不变，当R接入电路电阻最大时，电路中电流最小，小灯泡的功率最小。
本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，分析几种情况下电路的连接方式是解题的关键和难点。
19.【答案】解：
(1)由𝑃=𝑈2可得小灯泡的电阻：
𝑅
𝑅𝐿=
𝑈2𝑃
额
=(6𝑉)2=12𝛺；
3𝑊
额
(2)由图可知，只闭合开关𝑆1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，变阻器连入电路中的电阻为𝑅𝑎，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可得电路中的电流：𝐼𝑎=
𝑈𝑅𝐿𝑅
𝑎
=
𝑈12𝛺𝑅
𝑎
，
由图可知，只闭合开关𝑆2，滑片P置于b点时，𝑅0与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示数𝑈𝑏=8𝑉，由图2可知此时变阻器连入电路中的电阻为𝑅=16𝛺，由欧姆定律可得：𝐼𝑏=𝐼𝑅=𝑈𝑏=
𝑅
8𝑉16𝛺
=0.5𝐴，
由串联电路的特点和欧姆定律可得电路中的电流：𝐼𝑏=
𝑈𝑅𝑅
0
=
𝑈16𝛺𝑅
0
=0.5𝐴----------------①
由题可知𝐼𝑎：𝐼𝑏=3：5，所以𝐼𝑎=0.3𝐴，即：
𝑈
𝑎
12𝛺𝑅
=0.3𝐴------------------②
又因为𝑅𝑎：𝑅0=12：5-----------------③联立①②③解得：𝑈=18𝑉，𝑅0=20𝛺；
(3)只闭合开关𝑆1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中的电流，由𝑃=𝑈𝐼可得灯泡的额定电流：𝐼额=
𝑃
额额
𝑈
=3𝑊=0.5𝐴，
6𝑉
电流表量程0～0.6𝐴，根据串联电路中电流处处相等，所以电路中最大电流为：𝐼最大=𝐼额=0.5𝐴，
则电路消耗的最大功率：𝑃最大=𝑈𝐼最大=18𝑉×0.5𝐴=9𝑊，
电压表量程0～15𝑉，当电压表示数最大为15V时，此时灯泡两端电压最小，由串联电路电流特点和欧姆定律可得电路中的最小电流：
84
𝐼
最小
=
𝑈𝐿
最小
𝑅𝐿
=
𝑈𝑈
𝑅最大
𝑅𝐿
=18𝑉15𝑉=0.25𝐴，
12𝛺
则电路消耗的最小功率：𝑃最小=𝑈𝐼最小=18𝑉×0.25𝐴=4.5𝑊，所以电路消耗的功率范围为：4.5𝑊～9𝑊。答：(1)小灯泡的电阻为12𝛺；
(2)定值电阻𝑅0和电源电压U分别为20𝛺和18V；
(3)在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，只闭合开关𝑆1时，电路消耗的功率范围为4.5𝑊～9𝑊。
【解析】(1)由𝑃=𝑈2计算灯泡电阻；
𝑅
(2)只闭合开关𝑆1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出𝐼𝑎；只闭合开关𝑆2，滑片P置于b点时，𝑅0与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出电路电流；由图乙根据欧姆定律计算出电路中电流；联立计算出𝑅0和电源电压U；
(3)只闭合开关𝑆1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，由灯泡的额定电流和电流表量程确定电路中最大电流，由𝑃=𝑈𝐼计算电路的最大功率；由电压表量程确定电路中最小电流，由此计算电路的最小功率。
本题考查了串联电路和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下的电路结构是解题的关键，还要能从图象中获取有用信息。
20.【答案】解：(1)在1标准大气压下水的沸点为100℃，
则把0.5𝑘𝑔的水从20℃加热至沸腾需要吸收的热量：𝑄
吸
=𝑐𝑚(𝑡
水𝑄
吸
𝑡0)=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×0.5𝑘𝑔×(100℃
20℃)=1.68×105𝐽，
由𝜂=𝑊=
𝑄
𝑊
吸
×100%可得，需要消耗的电能：
𝜂
=1.68×105𝐽=2.1×105𝐽，
80%
由𝑃=𝑊可得，需要加热的时间：
𝑡
𝑡1=
𝑊𝑃
加热
=2.1×105𝐽=210𝑠=3.5𝑚𝑖𝑛>3𝑚𝑖𝑛，
1000𝑊
所以，该饮水机正常加热3min不能把1标准大气压下0.5𝑘𝑔的水从20℃加热至沸腾；
(2)由图可知，开关S闭合时，电路为𝑅1的简单电路，电路的总电阻最小，饮水机的功率最大，处于加热状态，
由𝑃=𝑈𝐼=𝑈2可得，𝑅1的阻值：
𝑅
𝑅1=
𝑈2𝑃
加热
=(220𝑉)2=48.4𝛺，
1000𝑊
85
由表格数据可知，该饮水机正常保温时的功率𝑃保温=22𝑊，
由题意可知，开关S断开时，𝑅1与𝑅2串联，电路的总电阻最大，饮水机的功率最小，处于保温状态，由𝑃=𝑈𝐼可得，此时电路中的电流：𝐼=
𝑃
保温
𝑈
=
22𝑊220𝑉
=0.1𝐴，
该饮水机正常保温时，𝑅1实际消耗的电功率：𝑃1=𝐼2𝑅1=(0.1𝐴)2×48.4𝛺=0.484𝑊。
答：(1)该饮水机正常加热3min不能把1标准大气压下0.5𝑘𝑔的水从20℃加热至沸腾；(2)该饮水机正常保温时，𝑅1实际消耗的电功率是0.484𝑊。
【解析】(1)在1标准大气压下水的沸点为100℃，根据𝑄吸=𝑐𝑚(𝑡−𝑡0)求出把0.5𝑘𝑔的水从20℃加热至沸腾需要吸收的热量，利用𝜂=
𝑄
吸
𝑊
×100%求出需要消耗的电能，利用𝑃=𝑊求出需要加热的时间，然后与实际
𝑡
加热时间相比较得出答案；
(2)由题意可知，开关S闭合时，电路为𝑅1的简单电路，电路的总电阻最小，饮水机的功率最大，处于加热状态，根据𝑃=𝑈𝐼=𝑈2求出𝑅1的阻值，由表格数据可知该饮水机正常保温时的功率，由题意可知，开关S
𝑅
断开时，𝑅1与𝑅2串联，电路的总电阻最大，饮水机的功率最小，处于保温状态，根据𝑃=𝑈𝐼求出电路的电流，利用𝑃=𝑈𝐼=𝐼2𝑅求出𝑅1实际消耗的电功率。
本题考查了电功率公式和吸热公式、电功公式的综合应用，正确的判断饮水机处于不同档位时电路的连接方式是关键，要注意在1标准大气压下水的沸点为100℃。
21.【答案】解：
(1)当S闭合时，𝑅1被短路，𝑅0单独工作，电路中电阻最小，根据𝑃=𝑈𝐼可得，正常工作时的电流为：𝐼
加热
𝑃
=
加热
𝑈
=2200𝑊=10𝐴；
220𝑉
(2)当S闭合时，𝑅1被短路，𝑅0单独工作，电路中电阻最小，根据𝑃=𝑈2可知，此时饮水机的功率最大，处
𝑅
于加热状态，即开水档；
当开关S断开时，电阻𝑅1和𝑅0串联接入电路，电路中的电阻最大，𝑃=𝑈2可知，此时饮水机的功率最小，
𝑅
处于保温状态，即温水档。
(3)500𝑚𝐿水的质量：𝑚=𝜌水𝑉=1𝑔/𝑐𝑚3×500𝑐𝑚3=500𝑔=0.5𝑘𝑔，水需要吸收的热量：𝑄
吸
=𝑐𝑚(𝑡−𝑡0)=4.2×103𝐽/(𝑘𝑔⋅℃)×0.5𝑘𝑔×(100℃−20℃)=1.68×105𝐽，
𝑄
吸
由𝜂=
𝑊
×100%可得，消耗的电能：
86
𝑊=
𝑄
吸
𝜂
=1.68×105𝐽=2.1×105𝐽，
80%
由𝑃=𝑊可得，加热时间：
𝑡
𝑡′=
𝑊𝑃
加热
=2.1×105𝐽≈95.5𝑠。
2200𝑊
答：(1)饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是10A；(2)开关S断开时对应温水档，S闭合时对应开水档；(3)烧开这些水需要95.5𝑠时间。
【解析】(1)根据正常工作时的电功率和电压求出电流；
(2)饮水机所处的状态根据开关S接通或断开时连入的电阻即可判断。当开关S闭合时，只有电阻𝑅0接入电路，当开关S断开时，电阻𝑅1和𝑅0串联接入电路，由电功率的公式𝑃=𝑈2可判断饮水机处于什么状态；
𝑅
𝑄=𝑐𝑚(𝑡−𝑡0)求出水吸收的热量，再根据效率公式求(3)知道水的质量、水的初温和末温及比热容，根据吸出消耗的电能，根据𝑡=𝑊求出加热时间。
𝑃
本题考查了吸热公式、电功率公式及效率公式的理解和应用，关键是计算公式的灵活应用，具有一定的综合性，难度适中，是一道好题。
22.【答案】解：
(1)由𝐼=𝑈可得，电源电压：
𝑅
𝑈=𝑈1=𝐼1𝑅1=0.3𝐴×20𝛺=6𝑉；
(2)因为并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：所以通过电阻𝑅2的电流：𝐼2=𝐼−𝐼1=0.5𝐴−0.3𝐴=0.2𝐴；
电阻𝑅2的功率：𝑃2=𝑈2𝐼2=6𝑉×0.2𝐴=1.2𝑊。答：(1)电源电压是6V。(2)电阻𝑅2的功率是1.2𝑊。
【解析】由电路图知：两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表𝐴1测电阻𝑅1所在支路电流；(1)由欧姆定律求出电源电压；
(2)由欧姆定律和并联电路特点求出流过电阻𝑅2的电流；由𝑃=𝑈𝐼可求电阻𝑅2的功率。
本题考查了并联电路的特点、欧姆定律的应用和功率的计算；明确各电路元件的连接方式、灵活应用并联电路特点及欧姆定律是正确解题的关键
23.【答案】解：(1)滑动变阻器滑片P在最右端时，电阻𝑅1与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路
中的电流；
滑动变阻器两端的电压：
87
𝑈2=𝐼𝑅2=0.2𝐴×20𝛺=4𝑉；(2)电阻𝑅1两端的电压：𝑈1=𝑈−𝑈2=6𝑉−4𝑉=2𝑉，𝑅1=𝑈1=
𝐼
2𝑉0.2𝐴
=10𝛺；
(3)当电压表的示数最大时，𝑈1′=3𝑉，电路中的电流：
′
𝐼′=𝑈1=
3𝑉10𝛺
𝑅1
=0.3𝐴，此时滑动变阻器和电流表安全，
滑动变阻器接入电路的最小值：
。
答：(1)此时滑动变阻器两端的电压为4V；(2)定值电阻𝑅1的阻值为10𝛺；
(3)在电路安全工作的情况下，滑动变阻器接入电路的最小值为10𝛺。
(1)滑动变阻器滑片P在最右端时，【解析】电阻𝑅1与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压；
(2)由串联电路的电压特点求出电阻𝑅1两端的电压，再根据欧姆定律求出电阻𝑅1的阻值；
(3)当电压表的示数最大时，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后与滑动变阻器最大允许通过的电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小值。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会根据电压表和电流表的量程以及滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流。
24.【答案】解：
(1)当𝑆1闭合，𝑆2断开时，滑片P在a端，电路为𝑅1的简单电路，电流表测电路中的电流，由𝐼=𝑈可得，电源电压：𝑈=𝐼𝑎𝑅1=0.6𝐴×20𝛺=12𝑉；
𝑅
(2)当𝑆1闭合，𝑆2断开时，滑片P在b端，𝑅2接入电路的电阻最大，电压表测𝑅2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，𝑅1两端的电压：𝑈1=𝑈−𝑈2=12𝑉−8𝑉=4𝑉，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：𝐼𝑏=𝑈1=𝑈2，即4𝑉=8𝑉，
𝑅1
𝑅2
20𝛺
𝑅2
解得：𝑅2=40𝛺；
(3)当𝑆1、𝑆2均闭合，且滑片P在a端时，𝑅1与𝑅3并联，电流表测干路电流，由图乙可知，当𝑅3两端的电压𝑈3=6𝑉时，通过的电流𝐼3=0.3𝐴，则𝑅3的阻值：
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𝑅3=𝑈3=
𝐼3
6𝑉0.3𝐴
=20𝛺，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：𝑅=
𝑅1𝑅3𝑅1𝑅
3
=20𝛺×20𝛺=10𝛺，
20𝛺20𝛺
干路电流表的示数：𝐼=𝑈=12𝑉=1.2𝐴。
𝑅
10𝛺
答：(1)电源电压为12V；
(2)滑动变阻器𝑅2的最大阻值为40𝛺；
(3)当𝑆1、𝑆2均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数为1.2𝐴。
【解析】(1)当𝑆1闭合，𝑆2断开时，滑片P在a端，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为𝑅1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
(2)当𝑆1闭合，𝑆2断开时，滑片P在b端，接入电路中的电阻最大，电压表测𝑅2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出𝑅1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器𝑅2的最大阻值；
(3)根据图乙读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出𝑅3的阻值，当𝑆1、𝑆2均闭合，且滑片P在a端时，𝑅1与𝑅3并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流。𝑅3的本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和从图象中获取一组数据求出阻值是关键。
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