第1单元 时 分 秒
1、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。钟面上最长最细的针是秒针。秒针走1小格的时间是1秒。眨一下眼的时间大约是1秒。
2、电子计时法表示钟面的时刻，并能算出相邻钟面经过的时间。书p8第8题. 3、估计生活中做一件事情所要的时间。
小明每天大约睡觉9（ ） 系红领巾大约需要5（ ） 做熟一顿饭大约需要25（ ） 画一幅画需要（ ）。打开电视大约用时（ ），唱一首歌大约需要（ ）刷牙用（ ）。 4、时间单位的换算。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分 1分=60秒 60分=1时 60秒=1分
3分=（ ）秒 1分40秒=（ ）秒 90秒=（ ）分（ ）秒 120分=（ ）时 5、生活中简单时间的计算。
经过时间 = 结束时间 － 开始时间； 结束时间 = 开始时间 ＋ 经过时间。 下午1:30上课，3:50放学，下午在校的时间是（ ）。 上午8:30上课，一节课40分，第一节课下课的时间是（ ）。
第2、4单元 万以内的加法和减法
1、口算：（1）、两位数加减两位数。（2）、三位数加减三位数 23 + 65 = 84 – 39 = 456 – 324 = 286 + 437 =
2、笔算：：① 列竖式时相同数位一定要对齐；② 加法时，哪一位满十就向前一位进一；进的一不要忘了加上。减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1。
在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）
验算：加数＝ 和 － 另一个加数 减数 ＝ 被减数 － 差 3、估算：先估找一个数的近似数，再计算。
4解决问题：两个数合并成一个数，求（ ）和（ ）一共多少？用加法。 一个数里面，去掉一部分或者一个数比另一个数多多少（或少多少）用减法。
第3单元 测量
1、在生活中，量比较短的物体的长度，可以用（毫米、厘米、分米）作单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；计量比较长的路程通常用（千米）作单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、(1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙)的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 5、长度单位的关系式有：
进率是10： 1米 = 10分米, 1分米 = 10厘米, 1厘米 = 10毫米,
10分米 = 1米, 10厘米 = 1分米, 10毫米 = 1厘米,
进率是1000：1千米 = 1000米, 1000米 = 1千米,
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）作单位。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨 = 1000千克 1000千克 = 1吨 1千克 ＝ 1000克 1000克 ＝ 1千克
方法：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾，上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 8、单位的换算：有转换，有计算。
240分 =（ ）时 30厘米 =（ ）分米 3米 =（ ）厘米 （ ）米 = 8千米 2时45分 =（ ）分 2吨40千克 =（ ）千克 3800克 =（ ）千克（ ）克
第5单元 倍的认识
1、倍数的认识。 根据倍数关系，画图形。 2、倍数的计算。
已知两个数，求几倍？一个数÷另一个数=倍数 如 63是7的（ ）倍 求一个数的几倍是多少？一个数×倍数=另一个数 如12的8倍是（ ）
第6单元 多位数乘一位数
1、口算：整十整百数乘一位数：300 ×4 = 200 × 7 = 800 × 6 =
两位数乘一位数： 23 × 2 = 32 × 3 = 43 × 2 =
2、笔算乘法：两位数乘一位数： 34 × 2 = 72 × 4 = 92 × 8 =
三位数乘一位数：312 × 3 = 512 × 4 = 194 × 4 = 末尾有0，和中间有0的乘法：605 × 9 = 720 × 8 =
3、估算 ：先求出多位数的近似数（估成整百整十的数），再用乘法计算。
如497×7≈3500 想：497≈500 500×7=3500） 228 × 8 ≈ 68 × 6 ≈ 4、0和任何数相乘都得0； 0 × 589 = 742 × 0 = 84 × 0 = 0 × 128 = 5、解决问题： （1）估算解决问题：
①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→（＝） ②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈） ③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈） （2）、归一问题：
先求出一份数是多少（÷）再用1份数求有几个这样的1份（×）或者总数里面有几个这样的1份（÷）综合算式： ÷ × 或 ÷（ ÷ ） (3)、归总问题：
先求总数（×），再求总数里面有几个这样的数（÷）。 综合算式： × ÷
6、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。两位数乘一位数：积有可能是两位数，也有可能是三位数。
第7单元 长方形和正方形
1、四边形的特点：有四条直的边，有四个角，是封闭的图形。
2、长方形的特点：长方形有两条长（横）,两条宽（竖），对边相等，4个直角。 3、正方形的特点：4条边都相等，有4个直角 。 4、封闭图形一周的长度，是它的周长。 5、长方形和正方形周长计算公式。
6、图形的拼接：一个图形，越接近正方形，周长越短。
正方形拼成长方形周长要减少，可以先画图，再找出拼成长方形的长宽，计算。 如三个边长2厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。
第8单元 分数的初步认识
1、分数的认识：分数线表示平均分，分母表示平均分成几份，分子表示取（涂）了几份。 把一个物体或图形平均分成几份，表示其中的1份，为几分之一，表示其中的几份，为几分之几。（几个几分之一，相应的表示为几分之几）。 2、分数的大小比较 ：
① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 ② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数的简单计算
① 同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加、减。 ② 1与分数相减：减数分母是几，1就变成几分之几，再去减。 5、分数的解决问题：
求一个数的几分之几是多少？方法：一个数 ÷ 分母 × 分子 = 是多少 如：18的六分之三是多少？ 计算：18 ÷ 6 × 3 = 9
第9单元 集合
集合的思想：把1个或多个物体用一个封闭的曲线圈起来表示，这就是集合的分类思想与方法，把不同的集合圈合并时，往往会有重叠的交集。
方法：1、找出重复部分的数量。2、再将两种数量的和减去重复部分（因为重复部分只能算一种） 综合算式： + - =
习题：
1、明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（ ）人。 2、三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（ ）人。
3、三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（ ）人。
最新人教版小学数学三年级下册【知识点】
第1单元 位置与方向
1．相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南 按顺时针方向转：东→西→南→北。 2．地图上的方向：上北下南，左西右东。
3．指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。
4．看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
5．描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。
6．绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。 （描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。）
第2单元 除数是一位数的除法
（一） 口算除法
1． 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
（2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 2． 三位数除以一位数的估算方法。
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。
② 385÷5，把385看成400更接近准确数。
③ 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的。（试卷中一般在填空题中会有一道估算
题，一定注意审题）
（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。 （二） 笔算除法
1． 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、
末尾有0的笔算算式的写法。
（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。） 2． 会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。 3．除法的验算方法： （1） （2）
没有余数的除法：商×除数＝被除数； 有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；
4．关于0的一些规定： （1） （2） （3）
0不能作除数。
相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0） 0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。
0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5．乘除法的估算：4舍5入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。
6、2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 比如：462，4 + 6 + 2 = 12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 7、关于倍数问题：
两数和÷倍数和=1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20 同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。 这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30 8、 和差问题：
（两数和 — 两数差）÷2 = 较小的数 （两数和 + 两数差）÷ 2 = 较大的数 9、 锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要： 12 ÷ 3 =4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4 × 4 =16（分钟） 10、加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？ 38÷4=9（条）……2（人） 余下的2人也要1条船， 9 + 1 = 10条。 答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3 = 5（件）……2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服 11、巧用余数解决问题
①（ ）÷6 =6……（ ）求被除数最大是多少？求被除数最小是多少？ 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。 再由公式：
商 × 除数 + 余数 = 被除数，知道被除数最大应是6 × 8 + 7 = 55，最小应是6 × 8 + 1 =49 ②少年宫有一串彩灯，按1个红，2个黄，3个绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色 红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿……
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）„„5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照红黄黄绿绿绿排列下去，第5个就是绿色的了。
第3单元 复式统计图
1、求平均数公式：总数 ÷ 总份数 = 平均数 总数 ÷ 平均数 = 总份数 平均数 × 总份数 = 总数 2、看统计表，横栏和竖栏一起看。
3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。
4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。
第4单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。 3、口算：150×200= ？
（ 方法：把0前面的数相乘，然后几个0没计算，就在乘积的末尾添几个0。） 4 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。） 5、问题中有大约字样的一般要估算。
6、凡是问“ 够不够，能不能” 等的题，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
第5单元 面积
1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。 2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。 3、 背熟公式。
长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽
长 = 周长÷2－宽 长 = 面积÷宽 宽 = 周长÷2－长 宽 = 面积 ÷长
正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长 正方形的边长 = 周长÷4 正方形的边长 = 面积÷边长 4、 背 熟 ：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。） （2）边长 （1分米）的正方形， 面积是（1平方分米）。 （3）边长 （1米 ）正方形， 面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形， 面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。 （5）边长是（1千米）的正方形， 面积是1平方千米。
5、① 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
② 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。
分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位。 ③ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 ④ 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。 6 、面积单位换算： ① 进率100：
1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷 ② 进率10000：
1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 ③ 进率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米 7、 注 意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。 （2）高级单位转化为低级单位： 高级单位的数×它们之间的进率
低级单位转化为高级单位： 低级单位的数÷它们之间的进率 50平方米=（ 5000 ）平方分米 400000平方米=（40）公顷 （3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 判断题：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（ ×）
第6单元 年 月 日
（一） 年、月、日部分 特殊节日
1949年10月1日,中华人民共和国成立； 1月1日元旦节； 3月12日植树节； 5月1日劳动节； 6月1日儿童节； 7月1日建党节； 8月1日建军节； 9月10日教师节； 10月1日国庆节。
1．一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月为第2季度，；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。 2．记大小月的方法（拳头记忆法）：
1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月（7个），大月有31天； 4月、6月、9月、11月是小月（4个），小月有30天。 2月既不是大月也不是小月，二月平年有28天，闰年有29天。
3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。
4．闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。
5．公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。 6．连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月； 一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
7．一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。
8．计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到2008年10月1日，是中国成立（ 59 ）周年。用2008 – 1949 = 59周年 （二） 24时计时法部分
1．年月日、时分秒都是时间单位。
2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。1日=24时 → 24时也叫0时。
普通计时法 → 24时计时法 （ ＋12 去掉时间段的词语） 24时计时法→ 普通计时法 （ －12 加上时间段的词语） 3．1日（天）=24小时 ；1小时=60分 ；1分=60秒
4．求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。。
如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。 第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50， 第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。 5．认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。
如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分， 注意不要写成10：30。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。 像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19 = 5（时）， 再加上第二天行驶的8个小时：5 + 8 =13（时）。
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？ 先换算，155分＝2小时35分，再计算19时30分 + 2小时35分 = 22时5分。
6．经过的天数的计算：
公式 结束时间 — 开始时间 + 1 = 经过的天数
例如：6月12到6月30日是多少天？（30 – 12 + 1 =19天） 计算经过天数大致可分为三种情况： 1、 算头不算尾 或 算尾不算头。 2、 两头算；
例如1、第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？ 根据题意，我们不难判定 “两头算”。列式：23 – 8 + 1 = 16（天） 日 一 二 三 四 五 六 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31
从表上不难看出：如果从23天里去掉前8天，那么8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上，就要加1天。实质上就是去掉7天。 例如2、
水稻：播种日期5月5日 ，收割日期10月16日，生长期（ ）天 求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算 生长期：5月5日~10月15日.
（5.5~5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1~10.15） ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 30 31 31 30 15 【先求五月份生长多少天】:31-5+1=27（天） 【再算出整月的天数】：30+31+31+30=122（天） 【最后将三部分和起来】：27+122+15=164（天）
第7单元 小数的初步认识
1、 分母是10的分数写成一位小数， 分母是100的分数写成两位小数。 2、 小数读写法： ① 读法 → 汉字形式； ② 写法→ 阿拉伯数字。 3、 比较大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 4、 小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。 5、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
6、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是米、0.3米。
7、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是米、0.07米。
13
米，也是0.1米。3份就是3 分米、 1010
17 米，也是0.01米。7份就是7厘米、 100100
第8单元 数学广角—搭配（二）
1、搭配分为 按顺序 排列 和 不按顺序 组合。
2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法） 3、按顺序排列用定位法：
一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法？ 123 132 213 231 312 321 (请用其他方法做出此题) 4、不按顺序排组合用定位法：
兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？ 兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (请用其他方法做出此题)
排列与组合的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
附：
长度单位换算： （ km m dm cm mm ）
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算： （km² m² dm² cm² mm²）
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 质量单位换算：（t kɡ ɡ）
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算：
1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：（ h min s ）
1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
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