新人教版八年级数学下册全套教案
篇一：人教版八年级下册数学教案全集 人教版八年级下册数学教案全集（161页） 第十六章分式 16．1分式 从分数到分式 一、 教学目的 1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200， 7 vs a 33 .
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千 米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时.
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轮船顺流航行100千米所用的时间为千米所用时间 6020?v 10020?v
小时，逆流航行60 小时，所以 10020?v 10020?v = 6020?v .
3. 以上的式子， 6020?v
，s，v，有什么共同点？它们与分数 a s
有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式
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及有关概念.
(补充)例m2. 当m为何值时，分式的值为0？ m?1m?2 2
（1） （2）(3)
[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母．．不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1 六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3， x 20 m?1m?3m?1 5 y2 1 x?9
2. 当x取何值时，下列分式有意义？ x?52x?53 （1）（2） （3）
3. 当x为何值时，分式的值为x?10？ 2 x?2
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3?2xx2?4
（）(3)七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 x?7 5x7x21?3x x2?x 千米/时.
(3)x与y的差于4的商是 . 2．当x x2?1
无意义？ 3x?2 2 x?1
3. 当x 的值为0？ x?x 八、答案：
六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3， 20 5x
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y2 1 x?9
2．(1）x≠（2）x≠ （3）x≠?2 80x七、1．3 2
3．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-1 s,x?ya?b4
; 整式：8x, a+b, x?y; 4 分式：80, x 2 3 s a?b 2． 课后反思： 分式的基本性质 一、教学目的
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形. 1．重点: 理解分式的基本性质.
2016二、重点、难点 5 / 30
2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析
1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．P11习题的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含?-?号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
?不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号?是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 1． 与相等吗？为什 3 4
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1520 924 38 么？ 15933
2与 之间变形的过420248 程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3．约分：
[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4．通分：
[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含?-?号. ?6b?5a
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， ?x， ?2m， ??7m， ??3x。 3y ?n 6n ?4y
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解： ?6b?5a ? 6b5a = ?7m6n ， ?x3y = ? x3y ， ? 2m?n = 2mn
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， = 7m6n ， ? ?3x3x =?4y4y 。
六、随堂练习 1．填空： ??2x26a3b2 (1) 2= (2) 3 x?3x?3x8b = 3a3
篇二：8新人教版八年级数学下册全套教案 第十六章分式 教材分析：
本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的通分与约分，分式的加减乘除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式的议程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法，整个章节立足类比与转化，扩充了式的“势力”范围，完善了有理式的结构，为后续函数和方程等知识的学习奠定了必备的基础。
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单元目标：、 一、知识与能力
1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质；掌握分式的约分和通分法则。
3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些运算法则。
4、结合分式的运算，将指数的讲座范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5、结合分析和解决实际问题，讨论可化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想；利用分式议程解决实际问题，体会建模思想。 二、过程与方法
通过类比学习分式，让学生自己探索，在已有知识经验的基础上，顺利完成新知识的构建，以利于我们对分式有关知识的记忆与理解，同时，这种以分数作分数作生长点，类比发现的学习过程一定程度地引领了同学们对方法与策略的正确选择。 三、情感、态度与价值观
1、重视分数与分式的联系，渗透类比思想。 2、重视分式与实际的联系，体现建模思想。 3、重视分式方程的特殊性，突出程序化思想。
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重点与难点
重点：探索和理解各种运算法则。
难点：加强知识之间的纵向联系，培养学生的合情推理与代数恒等变形能力。 课时分配
16．1 分式 2课时 16．2 分式的运算 6课时 16．3 分式方程3课时 本章复习1课时 16．1分式 从分数到分式 教学目标 一、知识与能力
通过对分式要领的学习以及用分式表示现实情境中的数量关系，进一步发展符号感，认识事物之间的相对独立与必然联系。 二、过程与方法
通过将分式还原现实情境，帮助学生了解数学的应用价值，培养学生用数学的意识。 三、情感、态度与价值观
1、经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值
2、通过类比思考，提示分式有意义的条件，在实际操练中掌握
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分式有意义的条件，体验解题成功带来的快乐。 重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
3.认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 教学方法：
本节课主要是借助类比，采用“引导——发现教学法”，以计算机课件为平台，通过“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学。
三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程100=60，给出分式的描述性的定义： 20?v20?v
像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：10，s，200，v.为 7
20?v20?vaa33ss下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子
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100，60，s，v，有什么
共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
可以发现，这些式子都像分数一样都是BA÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别. A
希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式A 可以表示为两B
个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 . 2． P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 A 才有意义. B
3． P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.
4． P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个
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1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是条件：○ 这一类题目的解. 四、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v. 7a33s
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时20?v
间60小时，所以100=60. 20?v20?v
20?v20?v20?v3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么as 相同点和不同点？ 五、例题讲解
P5例1. 当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.
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[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2mm?1m?2（1）m?1（2m?1m?3
1分母不能为零；2分[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○○．．
子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1 六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3，1 x205y2x?9
2. 当x取何值时，下列分式有意义？
3. 当x为何值时，分式的值为0？ x?52x?53 （1）（2）（3）x?43?2xx?2
x?1x?7（2）7x（1）22 5x21?3xx?x 七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零
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件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 .
x2?12．当x取何值时，分式无意义？ 3x?2 x?1的值为0？ 3. 当x为何值时，分式x2?x 八、答案：
六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1 xx?9520y2 2．(1）x≠-2 （2）x≠2（3）x≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-1
80七、1．1sx3,x?y; 整式：8x, a+b, x?y; a?b44 分式：80, s a?bx 2． 3. x=-1 23
分式的基本性质 教学目标 一、知识与技能 1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形，并能熟练地进行分式的通分、约分. 二、过程与方法
1、经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，在探究中获得
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一些探索定理性质的初步经验。
2、通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想思维习惯和思想方法。
3、通过对分式基本性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、以及语言表达能力。
三、情感、态度与价值观
1、在探究过程中，培养学生善于观察，勇于探索和勤于思考的精神。
2、在合作与交流中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。 重点、难点
1．重点: 理解分式的基本性质.
2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形. 教学方法： 情境——探究教学法 三、例、习题的意图分析
1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），
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乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．P11习题的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本
篇三：8新人教版八年级数学下册全套教案 第十六章分式 16．1分式 从分数到分式 一、 教学目标
1． 了解分式、有理式的概念.
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2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、例、习题的意图分析
本章从实际问题引出分式方程100=60，给出分式的描述性的定义：像这样分母中 20?v 20?v
含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.
1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：10，s，200，v.为下面的[观察] 7 20?v 20?v A B
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提供具体的式子，就以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么 a s
相同点和不同点？
可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.
希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .
2． P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 A
可以表示为两个整式相除的B A
才有意义. B
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3． P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.
4． P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的
1分母不能为零；2例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○○
分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.
四、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v. 7 a 33 s
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千
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米所用时间60小时， 20?v 20?v 所以100=60. 20?v 20?v 20?v 20?v
3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 a s
同点？ 五、例题讲解
P5例1. 当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2（1mm?1?1（2）m?3 m
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m?2 m?1
1分母不能为零；○2分子为零，这[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．
样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1 六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3，1
xx?9205y22. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）x2?43?2xx?2
3. 当x为何值时，分式的值为0？ 3 x?5 2x?5
x2?1x?77x（1）（2）x2?x5x21?3x 七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y
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的差于4的商是 . x2?1
2．当x取何值时，分式无意义？ 3x?2
x?1的值为0？ 3. 当x为何值时，分式x2?x 八、答案：
六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1 xx?9205y2
2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±22 3．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-1 80
七、1．1s,x?y; 整式：8x, a+b, x?y; x44a?b分式：80, s a?bx 2
2． 3. x=-1 3 3
分式的基本性质 一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1．重点: 理解分式的基本性质.
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2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．P11习题的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分
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式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 153
13与9与相等吗？为什么？ 3 15 420248
2．说出与与之间变形的过程，并说出变形依据？ 420248 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3．约分：
[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4．通分：
[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
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?6b， ?x?5a3y 93
， ?2m， ??7m， ??3x。 ?n 6n ?4y
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解 ： ?6b ?5a? = 6b5a ， ?x3y = ? x3y ， ? 2m?n
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= 2mn ， ?3x3x?7m7m = ， ?=。 ?4y4y6n6n 六、随堂练习 1．填空： ??2x26a3b23a3 (1) 2= (2) = 3 x?3xx?38b??x2?y2x?yb?1 （3) = (4) = 2 a?can?cnx?y 2．约分：
?4x2yz32(x?y)33a2b8m2n（1）（2）（3）（4） y?x16xyz2mn6abc 3．通分： （1） a12b 和 （2）和 2xy3x22ab35a2b2c （3） 113ca
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和（4）和 ? y?1y?12ab28bc2
4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ?x3y?a3?5a?(a?b)2 (1) ?(2) ? （3) (4) 222 m?17b?13x3ab 七、课后练习
1．判断下列约分是否正确： （1） x?y1a?ca = （2）2= 2 b?cbx?yx?y （3） m?n =0 m?n
12x?1x?1和 （2）和 2222 3ab7abx?xx?x?x?2y?2a?b （2）? 3x?y?a?b 2．通分： （1）
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）八、答案：
六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y
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2．（1） ax4m2
（2）（3）?（4）-2(x-y) 22bcn4z 3．通分：
15ac4b2= ，= 2232323 5abc10abc2ab10abc 3ax2byab （2）= 2， 2= 2 2xy6xy6xy3x （1）
12c33caab（3）= = ?222222 8abc2ab8bc8abc1y?11y?1 （4）==
y?1(y?1)(y?1)y?1(y?1)(y?1)x3ya35a(a?b)2 4．(1) (2) ? （3) (4) ? 222 m3ab17b13x
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