等式与不等式强化训练(18)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知A. 16
， ， 直线
B. 12
与曲线
C. 8
，则
相切，则的最小值是（ ）
D. 4
2. 已知实数 ， 满足 A. -1
B. 2
的最大值为（ ）
C. 1
D. -2
3. 如图，在△ABC中，点D是线段BC上的动点（端点除外），且 ， 则的最小值为（ ）
A. 164. 已知集合
B. 17 ，
C. 18 ， 则
（ ）
D. 19
A. B. 且C. D.
5. 已知三棱柱的顶点都在球O的表面上，且 ， 若三棱柱的侧面积为
， 则球O的表面积的最小值是（ ）A. 8π
6. 在平面直角坐标系 大值是（ ）
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B. 12π 中，
C. 24π
分别是 轴正半轴和
D. 32π
图象上的两个动点，且
，则
面积的最
A. B. 2C. D. 7. 设 A. a＞b＞c8. 已知集合 ，则a，b，c的大小关系是（ ）B. a＞c＞bC. b＞a＞c ，则 =（ ）D. b＞c＞aA. B. C. D. 9. 设 、 、 、 、 分别表示 是半径为1的球面上的四个不同点，且满足 、 的面积，则 ， ， ，用 、 、 的最大值是（ ）A. B. 2C. 4D. 810. 设a＝ A. a>b>c11. 已知A. ，b＝ － ，c＝ B. a>c>b － ，则a，b，c的大小关系为（ ）C. c>b>aD. b>a>c ， ， 且B. ， 则的最小值为（ ）C. D. 1212. 设 ， 则“”是“”成立的（ ）B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件A. 充分不必要条件阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知m∈R，x1 ， x2是方程x2-2mx+m=0的两个不等的正根，则 的最小值为 .14. 已知a（3﹣a）＞0，那么 的最小值是 ．15. 函数y= （x＞﹣1）的值域是 ．16. 设 、 分别是抛物线 的顶点和焦点， 是抛物线上的动点，则 的最大值为 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知关于 的不等式 .第 2 页 共 11 页(1) 求不等式的解集 ；(2) 若
，
，求实数 的取值范围.
18. 已知函数 (1) 求 (2) 在
．
的对称轴所在直线方程及其对称中心；
中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且
，
，求
周长的取值范围．
19. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极
(1) 写出曲线C和直线l的普通方程；(2) 已知点
， 直线l与曲线C交于点A、B，弦AB的中点为Q，求
的值．
20. 已知a，b，c为正数，且 (1) 求函数 (2) 若 21. (1) 已知 (2) 设
是实数，集合
.用反证法证明命题“若
，
的最小值 ，求
；
的最小值．
．
.求证：“
，则
或
.”
”是“ ”的充要条件.
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答案及解析部分
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17.(1)
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