——形成思维定式，快速解题
◆类型一 遇弦加弦心距或半径1．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB＝12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
第1题图 第2题图2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A．43 B．63 C．23 D．83．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC.若∠CAB＝22.5°，CD＝8cm，则⊙O的半径为________cm.
第3题图 第4题图
4．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是________cm.
◆类型二 遇直径添加直径所对的圆周角
5．(2016·玉林中考)如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70°
第5题图 第6题图
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，AC＝8，则⊙O的直径AD的长度为（ ）
A．16 B．4 C.
833 D.1633
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E.
(1)求证：BE＝CE；
(2)若∠B＝70°，求DE︵
的度数；
(3)若BD＝2，BE＝3，求AC的长．
◆类型三 遇切线连接圆心和切点8．如图，已知△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的
切线交BC于点E.若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是（ ）
A．3 B．4 C.
2525 D.6810如图，．在矩形ABCD中，AB＝4AD，＝AD5，AB，BC，
分别与⊙O相切于EF，G，三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为_______．
第8题图 第9题图9．如图，AB切⊙O于点B，OA＝23，︵
∠BAO＝60°，弦BC∥OA，则BC的长为
_________(结果保留π)．
答案：
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