高三数学第一轮复习综合测试题(一)

班级

选择题（共31题）：

姓名

2．设全集U{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S{1,3,5}，T{3,6}，则CUST等于（ ）

A． B．{2,4,7,8} C．{1,3,5,6} D．{2,4,6,8} 3． “x3”是x24“的 （　　）

A．必要不充分条件 　　 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 　　　　 D．既不充分也不必要条件4．已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，则(）

A.[－1,4]

2 B. (2,3)

C. (2,3)

5． \"tan1\"是\"）

4\"的

 UD.(－1,4)

（

6． “a=1”是“函数f(x)|xa|在区间[1, +∞)上为增函数”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7．设函数f(x)范围是

A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞)8．若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有 ）

xa,集合M={x|f(x)0},P={x|f'(x)0},若MP,则实数a的取值x1(

)（

（A）AC　　　　（B）CA　　　　（C）AC　　　　（D）A 9．已知集合M＝｛x|

x，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝ 0｝3（－）x1B. {x|x1}

C.｛x|x1｝

D. {x| x1或x0}

（A）充分而不必要条件　　　　

（C）充要条件　　　　　　　　

（B）必要不而充分条件

（D）既不充分也不必要条件

A．R B．xxR,x0 C．0 D．A)∩B等于（

）

A．

10．已知集合Pxx(x1)≥0，Qx）

10，则PQ等于

x11

1．设集合Axx22,xR，By|yx,1x2，则CRAB等于

2（ ）

（ （　　

Ａ．

Ｂ．xx≥1

Ｃ．xx1 Ｄ．

xx≥1或xＡ．p:ab，q:ab Ｃ．p:axbyc为双曲线，q:ab0Ｄ．p:axbxc0，q:22222Ｂ．p:ab，q:22abcba02xx（A）

｛x|2＜x＜3｝

2（B）｛x|0＜x＜3｝

(A)1 (B)3 (C)4 (D)8

13．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝ ）

（C）｛x|1＜x＜3｝

）

12．设集合A{1,2},则满足AB{1,2,3}的集合B的个数是

（ （ （D）（ )（

16．函数y）

2x,x0 的反函数是 2x,x0 2x,x0x,x0x117．函数ye）

x2x,x0,x0A．y2B．y

x,x0x,x0 ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件15．已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x－6≤0}, 则P∩Q等于 ( A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}

1x214．设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的

x2x,x0C．y2D．yx,x0(xR)的反函数是

A．y1lnx(x0) B．y1lnx(x0)

2

（　　

11．下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是

）

（　　

C．y1lnx(x0) D．y1lnx(x0)18．函数y=㏒2）

x(x﹥1)的反函数是 x1 2x2x

A.y=x (x>0) B.y= x(x<0)

21212x1

C.y= (x>0) x

22x1D. .y= (x<0)x

2

（

19．函数f(x)3x21xlg(3x1)的定义域是 ）

1 A.(3,)

B. (13,1)

C. (1,1)

D. (,1333)20．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ）

A.yx3 ,xR B. ysinx ,xR

C. yx ,xR

D. y(1)x ,xR221．函数ylog2x2的定义域是

b(

A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, r+∞) D.[4, +∞)

22．设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是ie ）

ht (A)f(x)f(x)是奇函数

n(B)f(x)f(x)是奇函数 i(C) f(x)f(x)是偶函数

s(D) f(x)f(x)是偶函数

23．已知函数yex的图象与函数gnyfx的图象关于直线yx对称，则

）

iA．f2xe2x(xht R) B．f2xln2Alnx(x0)llC．f2x2ex(xR) D．f2xlnxln2(x0) 24．如果函数yf(x)的图像与函数y32x的图像关于坐标原点对称，则

yf(x) 的表达式为

（ ）

（A）y2x3　　　（B）y2x3（C）y2x3　（D）y2x325.函数y=1+ax(03

（ （

)

（

（

（

）

30.设Plog23，Qlog32，Rlog2(log32)，则 ）

Ａ．RQP Ｂ．PRQ1 be29.函数f(x)=1+x2 (x∈R)的值域是

A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1)

ing(A)0 　 (B)1 (C)2 (D)3

28.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )

A.6 B.5 C.4 D.3

1

are gx122e,x＜，27.设f(x)则的值为f(f(2))2log3(x1)，x2.

ooD.[0,1] Ｄ．RPQ）

（A）(,1)

ll thin12（B）(1,)

gsyf1(x)的图像必过

12 in31.设函数yf(x)的反函数为yf th1(x)，且yf(2x1)的图像过点(,1)，则

2（

（C）(1,0)

eirＣ．QRP（D）(0,1)参考答案：

A1．设集合Axx22,xR，By|yx,1x2，则CRAB等于

2ndA．R B．xxR,x0 C．0 D．2．设全集U{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S{1,3,5}，T{3,6}，则CUST等于（

）

解：ST{1,3,5,6}，则CUST＝{2,4,7,8}，故选B

3． “x3”是x24“的 （　　）

4

解：A[0,2]，B[4,0]，所以CRABCR{0}，故选B。

A． B．{2,4,7,8} C．{1,3,5,6} D．{2,4,6,8}

d f （A） （B） （C） （D）26.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为 ）

(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2

or( )（ ）

som（ （ （　　

A．必要不充分条件 　　 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 　　　　 D．既不充分也不必要条件解：条件集是结论集的子集，所以选B。

4．已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，则(）

A.[－1,4]

2UA)∩B等于（

∴(

5． \"tan1\"是\"）

4\"的

(

UA)∩B =(2,3]，选C.

解：全集UR,且Ax|x12{x|x1»òx3},Bx|x26x80{x|2x4},解：若\"tan1\"，则k4，α不一定等于

\"tan1\"是\"4\"的必要不而充分条件，选B.

6． “a=1”是“函数f(x)|xa|在区间[1, +∞)上为增函数”的 ( )

解：若“a1”，则函数f(x)|xa|=|x1|在区间[1,)上为增函数；而若

f(x)|xa|在区间[1,)上为增函数，则0≤a≤1，所以“a1”是“函数f(x)|xa|在区间[1,)上为增函数”的充分不必要条件，选A.

7．设函数f(x)范围是

A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞)

xa,集合M={x|f(x)0},P={x|f'(x)0},若MP,则实数a的取值x1)

解：设函数f(x) xa, 集合M{x|f(x)0}，若a>1时，M={x| 10，

(x1)2时M={x| a∴ a>1时，P=R，a<1时，P=； 已知MP,所以选C.

8．若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有 ）

（A）AC　　　　（B）CA　　　　（C）AC　　　　（D）A（

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5

；而若\"\"则tanα=1，∴ 44（A）充分而不必要条件　　　　

（C）充要条件　　　　　　　　 （B）必要不而充分条件

（D）既不充分也不必要条件

（

B. (2,3) C. (2,3) D.(－1,4)

【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。【正确解答】因为AAB且CBCABCB由题意得AC所以选A

9．已知集合M＝｛x|

Ａ．

Ｂ．xx≥1

Ｃ．xx1）

xx≥1或xＡ．p:ab，q:ab

2222 解：P＝｛x|x1或x0｝，Q＝｛x|x1｝故选C

11．下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是 ）

ab210．已知集合Pxx(x1)≥0，Qx10，则PQ等于

x1 Ｄ．(D)8

）

A． B. {x|x1} C.｛x|x1｝ 解：M＝｛x|x1或x0｝，N＝｛y|y1｝故选C

D. {x| x1或x0}

x，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝ 0｝3（－）x1Ｂ．p:ab，q:22Ｃ．p:axbyc为双曲线，q:ab0Ｄ．p:axbxc0，q:2解：A. p不是q的充分条件，也不是必要条件；B. p是q的充要条件；C. p是q的充分条

件，不是必要条件；D.正确

12．设集合A{1,2},则满足AB{1,2,3}的集合B的个数是 ）

（

【解析】A{1,2}，AB{1,2,3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A{1,2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有24个。故选择答案C。

【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。13．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝ ）

（A） ｛x|2＜x＜3｝

（B）｛x|0＜x＜3｝

（C）｛x|1＜x＜3｝

(A)1

(B)3

cba0x2x (C)4

6

三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。

（ （　　（　　（ （D）

【解后反思】对集合的子、交、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查

解析:Nxlog2x1xx2,用数轴表示可得答案D【点评】考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集

{3,2}， 所以P∩Q等于{2} ，选A．

）

解：有关分段函数的反函数的求法，选C。也可用特殊点排除法，原函数上有（1，2）和（-1，-1）两点，反函数上有（2，1）和（-1，-1），检验知C。17．函数ye）

x1 2x,x0x,x0(xR)的反函数是

x2x,x0,x0A．y2B．y

x,x0x,x0 2x,x016．函数y 的反函数是 2x,x0 借助图形知选A

15．已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x－6≤0}, 则P∩Q等于 ( ) A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}

解：已知集合P={x∈N|1≤x≤10}={1，2，3，……，10}，集合Q={x∈R | x2+x－6=0} =

1x2解：p：x－x－20>0x5或x－4，q：<0x－2或－1x1或x2，

x22（ （　　（

）

（A）充分不必要条件 （C）充要条件

（B）必要不充分条件

（D）既不充分也不必要条件

x,x0C．y2D．yx,x0C．y1lnx(x0) D．y1lnx(x0) 解：由yeD。

18．函数y=㏒2）

2x2x

A.y=x (x>0) B.y= x(x<0)

2121

A．y1lnx(x0) B．y1lnx(x0)

x1 得：x1lny,即x=-1+lny，所以y1lnx(x0)为所求，故选

x(x﹥1)的反函数是 x12x1C.y= (x>0)

2x2x1D. .y= (x<0)

2x

7

1x214．设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的

x22 （

解：对于x>1，函数ylog2x11log2(1)>0，解得2y1，x1x1x1）

A.(,)

20．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

）

D. y()x ,xR1x01解：由x1，故选B.

33x10 1213B. (,1)

13C. (,)

1133D. (,)13（ (

)（

解：B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A.21．函数ylog2x2的定义域是

A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞)

）

ll things22．设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是

in解：函数ylog2x2的定义域是log2x2≥0，解得x≥4，选D.

th (A)f(x)f(x)是奇函数 (C) f(x)f(x)是偶函数

【解析】A中F(x)f(x)f(x)则F(x)f(x)f(x)F(x)，即函数F(x)f(x)f(x)为偶函数，B中F(x)f(x)f(x)，

F(x)f(x)f(x)此时F(x)与F(x)的关系不能确定，即函数

F(x)f(x)f(x)的奇偶性不确定，

C中F(x)f(x)f(x)，F(x)f(x)f(x)F(x)，即函数F(x)f(x)f(x)为奇函数，D中F(x)f(x)f(x)，F(x)f(x)f(x)F(x)，即函数

ei8

A.yx3 ,xR

B. ysinx ,xR C. yx ,xR

(B)f(x)f(x)是奇函数 (D) f(x)f(x)是偶函数

3x2lg(3x1)的定义域是 19．函数f(x)1x（

2y2x1，∴ 原函数的反函数是yx(x0)，选A.xy1=y212121 F(x)f(x)f(x)为偶函数，故选择答案D。

【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算。23．已知函数ye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则

xlnx(x0)A．f2xe(xR) B．f2xln2A2xxC．f2x2e(xR) D．f2xlnxln2(x0)解：函数ye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，所以

x（ ）

（A）y2x3　　　（B）y2x3 ，选D

25.函数y=1+ax(0解：以－y，－x代替函数y32x中的x，y，得 yf(x)的表达式为y2x3（

（A）

ll thin（B）

g（C）

（C）y2x3　（D）y2x3 yf(x)的表达式为

1个单位得到，选A

26.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为 ）

(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2

解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）＝0，又f（x＋4）＝－f（x＋2）＝f（x），故函数，f（x）的周期为4，所以f（6）＝f（2）＝－f（0）＝0，选B

nd A解：函数y=1+ax(0（

x122e,x＜，27.设f(x)则的值为f(f(2))2log3(x1)，x2.

24．如果函数yf(x)的图像与函数y32x的图像关于坐标原点对称，则

（D）

yex的反函数，即f(x)=lnx，∴ f2xln2xlnxln2(x0)，选D.

f(x)是

（

）

9

）

（

1

29.函数f(x)=1+x2 (x∈R)的值域是

A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1)

1

2 D.[0,1]

（D）(0,1)）

Ａ．RQP Ｂ．PRQＣ．QRP 30.设Plog23，Qlog32，Rlog2(log32)，则

解析：函数f(x)=1+x2 (x∈R)，∴ 1x≥1，所以原函数的值域是(0，1] ，选B.

（　　

Ｄ．RPQ）

（A）(,1) 解：当x＝

（B）(1,)

1212过（1，0）故选C。

11时，2x－1＝0，即y＝f（x）的图象过点（0，1），所以yf(x)的图像必2 yf1(x)的图像必过

31.设函数yf(x)的反函数为yf11(x)，且yf(2x1)的图像过点(,1)，则

2（

（C）(1,0)

解析：Plog231,0Qlog321,Rlog2(log32)0, 则RQP，选A.

10

( )

loga(2b)12ba则，∴，a3或a2(舍)，b=1，∴a+b=4，选C．2log(8b)28baa(A)0 　 (B)1 (C)2 (D)3

解：f（f（2））＝f（1）＝2，选C

28.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )

A.6 B.5 C.4 D.3

解析：函数f(x)=loga(x+b)(a>0，a≠1)的图象过点(2，1)，其反函数的图象过点(2，8)，