一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分) 1.下列关于地铁的图标中，其中是轴对称图形的是
2、生物学家发现一种病毒的直径约为0.00000013米，数字0.0000013用科学记轨法表示是(
－5－6－7－8
A.43×10 B.0.13×10 C.1.3×10 D.1.3×10 3.用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是(
A.1，2，3 B.1,1，2 C.1，2，2 D.1，5，7 4.下列运算一定正确的是(
3262233623
A. (a)＝a B.(3a)＝3a C.a·a＝aD．a÷a＝a 5.已知点A的坐标是(1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标是
A.(1，－2) B.(－1，2) C.(－1，－2) D.(2，1) 6.下列说法中，正确的是(
A.“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张，恰好是红心A”是随机事件 B.“三角形两边之和大于第三边\"是随机事件 C.“车辆到达路口，遇到红灯”是不可能事件 D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件 7.如图，直线∠1∥∠2，∠1＝50°，∠2＝75°，则∠3＝
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
8.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是( A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
9.若点P(x，y)在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( A.(－2，－3) B.(－2，3) C.(2，－3) D.(2，3)
10.小华同学喜欢锻炼，周六他先跑步新华公园，在那用与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家的距离y与所用时间x之间关系的图象是
11.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连接CF，若∠A＝50°，∠ACF＝40°，则∠CFD的度数为( A.30° B.45° C.55°
D.60°
ADFBEC
12，如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，点O是三条角平分线的交点，则△BOC的BC边上的高是(
A.1 B.2 C.3 D.4
COA
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上) 13.点P(m＋3,m－2)在x轴上，则m的值为________； 14.如图，如果∠1＋/2－280，则∠3的度数是________；
Ba132b
15.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是________；
16.自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加________；
xy=2x+10
17.如图△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别1以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交干点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，
2BD＝5，AC＝12，则△ABD的面积是________；
CMANDPB
18.如图，长方形OACB在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B分别在x轴与y轴上，已知OA＝8，OB＝10.把长方形沿OP折叠，点B的对应点B1恰好落在AC边上，则点P的坐标是________.
yBPCB1OAx
三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.计算下列各式(每小题5分，共20分)
8232242322
(1) m÷m－(3m)＋2m·m； (2)(mn＋2mn－3mn)÷m2n.
(3) (a－3)－a(a＋7)－9
20.(本小题满分6分)
12
先化简，再求值:(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)＋8b，其中a＝－6,b＝.
3
21.(本小题满分6分)
如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，BE＝CF.求证:∠A＝∠D．
2
(4)(－1)
2021
1－20
＋()＋(3.14－π)； 2
ADB
22.(本小题满分6分)
在平面直角坐标系x0y中，△ABC的位置如图所示，点A,B,C都在格点上. (1)分别写出下列顶点的坐标:A________；B________； (2)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′； (3)计算出△ABC的面积.
ECF
yACBOx
23.(本小题满分8分)
在一个口袋中只装有4个白球和11个红球，它们除颜色外完全相同. (1)事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是________； (2)事件“从口袋中随机摸出一个球是白球”发生的概率是________；
2
(3)在袋中15球保持不变的情况下，摸到红球的概率为，则口袋中红球、白球各多少个?
3
24.(本小题满分10分)
A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发同向而行，甲先出发，图中l1、l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题
⑴表示乙离A地的距离与时间关系的图象是________；(填l1或l2)， (2)甲的速度是________km/h，乙的速度是________km/h； (3)甲出发多少小时两人恰好相距5km?
s/km60l1l2O0.523.5t/h
25.(10分)
如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，AB＝5，动点P从点B出发沿射线BC以每秒1个单位的速度移动，设运动的时间为t.
(1)求证:△ABC为直角三角形；
(2)若△ABP为直角三角形，求t的值； (3)若△ABP为等腰三角形，求t的值.
AAAB
C
BC
BC
26.(12分)
如图(1)，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边在AD的右侧作等腰直角△ADF，∠ADE＝∠AED＝45°，∠DAE＝9O°，AD＝AE，解答下列问题:
(1)如果AB＝AC,∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB＝45°．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合)，如图(2)，线段CE、BD之间的数量关系为________；位置关系为________；(不用证明)
②当点D在线段BC的延长线上时，如图⑶，①中的结论是否仍然成立，请写出结论并说明理由. (2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动. 试探究:当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD(点C、E重合除外)?请写出条件，并借助图(4)简述CE⊥BD成立的理由.
EAEAEBD图（1）CBD图（2）CBAC图（3）DBDC图（4）EA
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