13.1.2线段的垂直平分线的性质导学案

新寺中学 八 年级 数学 学科学生学案

主备人： 马银巧 审核人： 成凤凤 班级： 姓名： 使用周次 蹲组领导 课题：13.1.2线段的垂直平分线的性质 【学习目标】

1、探究线段垂直平分线的性质定理 2．理解线段垂直平分线的性质定理

3．能运用线段垂直平分线的性质定理解决实际问题． 【预习指导】 一、温故知新

图（1）

1、如图(1)，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？

（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？ 于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度

（2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？ （3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义：

经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 3、轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。 【合作探究】

1 如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，分别用直尺量一量点P1，P2，P3，… 到点A 点B 的距离之间的数量关系，你有什么发现？

总结线段垂直平分线的性质 ：

P3 P2 P1

A

B

第1页 共2页

l

新寺中学 八 年级 数学 学科学生学案 2、你能利用判定两个三角形全等的方法验证这个结论吗？ 如图（2），直线lAB，垂足是C，AC=BC点P在l上。 求证： PAPB

图（2）

3、归纳总结巩固新知

线段垂直平分线的性质定理：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 【当堂检测】

1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）

A． PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到∠ABC的两边距离相等

2 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？

A

【反思与收获】

B D C

E

第2页 共2页