对我国上证50 指数成分股的实证研究

一、文献综述1952年，Markowitz发表题为《资产组合选择———投资的有效分散化》的论文，首次应用资产组合报酬的均值和方差这两个数学概念，采用风险资产的期望收益率（均值）和用方差（或标准差）代表的风险来研究资产组合和选择问题，并从数学上明确定义了投资者偏好，提出了现代资产组合理论，标志着现代组合投资理论的开端，堪称现代金融理论史上的里程碑。1964年资本资产定价模型（简称CAPM模型）是在Markowitz资产组合理论的基础上发展而来的，市场因子作为其唯一的风险因子，模型反映了系统性风险与投资超额回报之间的关系，探究了资产均衡价格的形成，是现代金融市场价格理论的支柱。此后，在不断的实证检验过程中得到的许多结果表明，CAPM模型对市场现象的解释程度不是很高，缺少其他的特征对市场进行描述。EugeneFama与KennethFrench在1993年提出在CAPM模型的基础上添加规模（SMB）和价值（HML）两个因子，构建了Fama-French三因子模型。这一模型体现了投资组合超额收益率与三个因子之间的线性关系。结果显示，通过添加两个因子能更好地解释投资组合的期望收益率。而2020年突如其来的新冠肺炎疫情在全球范围内快速蔓延，全球投资者风险偏好下降、避险情绪上升。美国股市在3月份中连续的8个交易日内经历了4次熔断，跌幅超过了30%，这是前所未有的情形。我国收稿日期：2022-04-26A股市场也在疫情爆发初期经历了剧烈波动。此次新冠疫情对于全球资本市场而言算得上是一次极端的压力测试。因此，本文选取自2019年5月1日至2021年4月30日上证50指数成分股的相关数据，覆盖新冠疫情爆发前后时段，对CAPM模型和Fama-French三因子模型受到极端压力测试情况下的适用性进行实证研究，并进一步对比两个模型的实证结果。杨麒麟等（2020）运用CAPM模型与多因子模型检验中国证券市场收益率，发现更多因子的投入可以带来解释力度的上升。杨双会等（2021）使用2014—2019年的数据对CAPM模型在A股市场的适用性进行实证检验。王伟杰等（2021）讨论CAPM模型在中国股市中的有效性，通过随机选取中国股市分布在各行业的43家上市企业2012—2020年的日度数据进行实证分析，并验证模型对于未来收益率预测的准确度，结果表明CAPM模型在一定程度上是有效的。江金霞（2022）选取我国创业板上市公司月度数据，分析Fama-French三因子模型对我国创业板市场的有效性。施昊天（2022）检验Fama-French三因子模型在我国股票市场的适用性，构建ST因子检验风险警示对不同组合超额收益的影响。二、数据选取与处理本文使用的数据主要来自两方面，一是通过中国人民银行官方网站获得，二是通过Python在Tushare网站爬取获得。通过中国人民银行官方网站获取中债国债收益率作者简介：张礼双（1996-），女，贵州黔西人，硕士研究生，从事金融理论研究。-78-Copyright©博看网. All Rights Reserved.

统计表，提取10年期国债月度年化收益率作为无风险

收益率Rf。通过Python爬取2019年5月1日至2021年4月30日上证50指数成分股及上证指数SSEC每日收盘价，剔除掉缺失值后计算日收益率，再将日收益率转换成月对数收益率，得到上证50指数成分股每只股票的月对数收益率Ri以及上证指数SSEC的月对数收益率Rm。通过Python爬取2019—2021年每年4月30日证券市场所有股票的市值与2018—2020年每年12月31日证券市场所有股票的账面价值比（即PB的倒数），构建规模因子SMB与价值因子HML。由于我国上市公司在每年4月末披露上一年财务报告，因此根据每年4月末的公司市值规模将所有股票分为小盘股（“S”）与大盘股（“B”）两组，再根据上一年12月末公司的账面市值比按3：4：3的比例将所有股票分为三组：高账面市值比（“H”）、中账面市值比（“M”）、低账面市值比（“L”），价值股相对成长股的账面市值比更高。获得分组后，以每个组别中的股票市值作为权重计算每个组别t年5月份至t+1年4月份共12个月的市值加权平均月度收益率，且在每12个月末重新调整分组并重复以上过程，最终得到2019年5月至2021年4月每个组别的市值加权平均月度收益率。表1两种分组方式交叉所得投资组合市值规模账面市值比高账面市值比（H，30%）中账面市值比（M，40%）低账面市值比（L，30%）小市值（S，50%）SHSMSL大市值（B，50%）BHBMBL（SL，BL）的平均回报率，差值为“价值因子”，即价值型公司对成长型公司的风险溢价。三、实证研究（一）CAPM模型检验模型一：Rit-Rft=琢i+茁（）+着itiRmt-Rft模型一为CAPM模型的回归模型，截距项表示市场实际收益率与CAPM模型所计算的预期收益率之间的偏差。其中，Rit表示第i只股票第t月的月收益率，Rft表示第t月的无风险收益率，Rit-Rft则表示第i只股票第t月相对无风险资产的超额收益率，Rmt-Rft表示第t月的市场风险溢价。将2019年5月1日至2021年4月30日上证50指数成分股共50只股票24个月的月度收益率剔除缺失值后，得到样本区间为24个月的42组（Rit-Rft）与1组（Rmt-Rft）的实证数据，将其带入模型一中，得到第一阶段回归；再计算个股超额收益Ri-Rf的均值，将其与估计的β和残差进行第二阶段回归。（二）Fama-French三因子模型检验模型二：Rit-Rft=琢i+茁（）+siSMBt+hiHMLt+着itiRmt-Rft模型二为Fama-French三因子模型的回归模型，截距项表示市场实际收益率与Fama-French三因子模型所计算的预期收益率之间的偏差。其中，SMBt表示第t月规模因子，即小市值投资组合与大市值投资组合的收益率差额；HMLt表示第t月价值因子，即价值股（账面市值比大）投资组合与成长股（账面市值比小）投资组合的收益率差额。同样，将上述样本区间为24个月的42组（Rit-Rft）与1组（Rmt-Rft）的实证数据带入模型二中，得到第一阶段回归；再计算个股超额收益Ri-Rf的均值，将其与市场因子、规模因子以及价值因子的估计系数和残差进行第二阶段回归。（三）实证结果1.模型一：Rit-Rft=琢i+茁（）+着itiRmt-Rft如表2所示，CAPM模型回归结果显示，截距项与斜率项的P值均小于5%，即在5%的显著性水平下能通过检验，但截距项为负，说明CAPM模型高估了投资的实际收益率；调整后的R2为0.446，说明CAPM模型能解释个股超额收益变动的44.6%；F统计量为17.47，远P>|t|0.0310.042F-statistic：Prob（F-statistic）：[0.025-0.027-0.0230.975]-0.001017.473.82E-06计算规模因子SMB与价值因子HML：SMBt=1（SLt+SMt+SHt）-1（BLt+BMt+BHt）33HMLt=1（SHt+BHt）-1（SLt+BHt）22如表1所示，用市值比较小的三组组合（SL，SM，SH）的平均回报率减去市值比较大的三组组合（BL，BM，BH）的平均回报率，差值为“规模因子”，即小公司对大公司的风险溢价。用账面市值比最高的两组组合（SH，BH）的平均回报率减去账面市值比最低的两组组合表2coefconstbeta-0.01410.0119stderr0.0060.0060.4730.446t-2.237-2.101CAPM模型回归结果R-squared：Adj.R-squared：-79-Copyright©博看网. All Rights Reserved.

大于临界值。 2.模型二：Rit-Rft=琢i+茁（）+siSMBt+hiHMLt+着itiRmt-Rft示，截距项与斜率项的P值均小于5%，即在5%的显著性水平下能通过检验，截距项同样为负且低于CAPM截如表3所示，Fama-French三因子模型回归结果显距项；调整后的R2为0.654，说明Fama-French三因子表3Fama-French三因子模型回归结果coefconstbeta1beta2beta3R-squared：Adj.R-squared：-0.02410.0108-0.0163-0.0165stderr0.0060.0050.0030.0030.6880.654t-4.358-2.387-4.973-4.958P>|t|00.02200F-statistic：Prob（F-statistic）：[0.025-0.035-0.02-0.023-0.0230.975]-0.013-0.002-0.01-0.0120.396.05E-09模型能解释个股超额收益变动的65.4%；F统计量为20.39，远大于临界值。四、结论本文选取自2019年5月1日至2021年4月30日上证50指数成分股的相关数据，覆盖新冠疫情爆发前后时段，对CAPM模型和Fama-French三因子模型受到极端压力测试情况下的适用性进行实证研究，并进一步对比两个模型的实证结果。综上可得：第一，从截距项、斜率项角度分析，CAPM与Fama-French三因子两个模型都能较好解释上证50指数成分股相对无风险资产的个股超额收益率。第二，从市场风险因子角度分析，Fama-French三因子模型中市场因子对上证50指数成分股超额收益率的影响相对于CAPM模型参考文献：[1][3]而言减弱了，其原因主要是规模因子与价值因子的加入弱化了部分市场风险因子的作用。第三，从拟合度角度分析，Fama-French三因子模型的R2与调整后的R2均比CAPM模型更高，说明Fama-French三因子模型对上证50指数成分股的超额收益率解释程度比CAPM模型更好，Fama-French三因子模型能更好拟合当前我国证券市场的资本价格，主要是因为CAPM模型有较强的假设条件，因此难以拟合现实市场。但即便面对新冠肺炎疫情这样的极端的压力测试，CAPM模型与Fama-French三因子模型在平均收益率的拟合与适用性上都表现出较为有效的结果，两个模型在现代金融研究中仍发挥着重要的作用。本文运用解释能力强的资产定价理论以提高对风险资产的定价能力，并为投资者给出有效可行的投资建议。杨麒麟，杨婧，吕龙超.Fama-French多因子模型与CAPM模型的比较———来自中国市场的证据[J].中小企业管理与科技：中旬刊，2020，（6）：86-87.王伟杰，陶沙，李姜悦，侯为波.基于中国企业资本资产定价模型有效性的实证检验[J].淮北师范大学学报：自然科学版，2021，42[2]杨双会，郑智楷.CAPM模型在A股市场适用性的实证检验[J].金融理论与教学，2021，（6）：39-44.（4）：23-31.[4]江金霞.Fama-French三因子模型对我国创业板市场的有效性分析[J].时代金融，2022，（1）：70-72.业，2022，43（1）：118-122.[5]施昊天.Fama-French三因子模型适用性及风险警示对组合超额收益的影响探究———基于上证主板数据的实证研究[J].现代商贸工[责任编辑妤文]-80-Copyright©博看网. All Rights Reserved.