模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 模板支架搭设高度为9.4m，
梁截面 B×D=300mm×900mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.70m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加2道承重立杆。
面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方40×80mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁底支撑顶托梁长度 1.00m。 顶托采用双钢管：Φ48×3.0。
梁底按照均匀布置承重杆2根计算。
模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。 倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。
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3009370 图1 梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.90+0.20)+1.40×2.00=30.580kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.90+0.7×1.40×2.00=32.943kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
1000一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，倾倒混凝土荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×0.900×0.700=16.065kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.200×0.700×(2×0.900+0.300)/0.300=0.980kN/m
(3)活荷载为倾倒混凝土时产生的荷载(kN)：
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经计算得到，活荷载标准值 P1 = 2.000×0.300×0.700=0.420kN
考虑0.9的结构重要系数，均布荷载 q = 0.9×(1.35×16.065+1.35×0.980)=20.710kN/m 考虑0.9的结构重要系数，集中荷载 P = 0.9×0.98×0.420=0.370kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 70.00×1.20×1.20/6 = 16.80cm3；
截面惯性矩 I = bh3/12 = 70.00×1.20×1.20×1.20/12 = 10.08cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
0.37kN20.71kN/mA 150 150B
计算简图
0.058
0.033
弯矩图(kN.m) 1.941.16
1.161.94
剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
17.04kN/mA 150 150B
变形计算受力图
0.0000.075
变形图(mm)
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经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.165kN N2=4.254kN N3=1.165kN 最大弯矩 M = 0.058kN.m 最大变形 V = 0.075mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = M/W = 0.058×1000×1000/16800=3.452N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T=3Q/2bh=3×1941.0/(2×700.000×12.000)=0.347N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.075mm
面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
梁底木方计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载 q = P/l = 4.254/0.700=6.076kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×6.08×0.70×0.70=0.298kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.700×6.076=2.552kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.700×6.076=4.679kN 木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 4.00×8.00×8.00/6 = 42.67cm3；
截面惯性矩 I = bh3/12 = 4.00×8.00×8.00×8.00/12 = 170.67cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.298×106/42666.7=6.98N/mm2 木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql
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截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2552/(2×40×80)=1.196N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距) 得到q=4.566kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×4.566×700.04/(100×9000.00×1706667.0)=0.483mm 木方的最大挠度小于700.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.090kN/m。
1.16kN 1.16kN 4.25kN 0.09kN/m1000BA
托梁计算简图
0.0001.482
托梁弯矩图(kN.m) 3.343.312.142.13
2.133.34
托梁剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
2.143.31荣威国际·尚景1#~4#楼高大模板计算书
0.96kN 0.96kN 3.20kN 0.09kN/m1000BA
托梁变形计算受力图
0.0002.297
托梁变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 1.482kN.m 经过计算得到最大支座 F= 3.337kN 经过计算得到最大变形 V= 2.297mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 8.98cm3； 截面惯性矩 I = 21.56cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =1.482×106/1.05/8982.0=157.14N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v = 2.297mm
顶托梁的最大挠度小于1000.0/400,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力最大值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=3.337kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 0.9×1.35×0.125×9.370=1.423kN N = 3.337+1.423=4.759kN
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2；
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W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；
2
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.35m； h —— 最大步距，h=1.50m；
l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.350=2.200m；
λ —— 长细比，为2200/16.0=138 <150 长细比验算满足要求! φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.363； 经计算得到σ=4759/(0.363×424)=30.967N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据模板规范计算公式5.2.5-15: MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.350×1.090×0.126=0.048kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m；
la —— 立杆迎风面的间距，1.00m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.70m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.048×1.000×1.500×1.500/10=0.012kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14； Nw=3.337+0.9×1.2×1.171+0.9×0.9×1.4×0.012/0.700=4.779kN 经计算得到σ=4779/(0.363×424)+12000/4491=33.828N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
模板支撑架计算满足要求！
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