2021年宁德市七年级数学上期末模拟试卷(附答案)

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ） A．射线PA和射线AP是同一条射线 C．直线AB,CD相交于点 P

B．射线OA的长度是3cm D．两点确定一条直线

2．已知线段AB8cm,AC6cm，下面有四个说法: ①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm;③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm.所有正确说法的序号是（ ） A．①② A．60°

4．22°20′×8等于( ). A．178°20′ 仍然平衡的是( )

B．178°40′

C．176°16′

D．178°30′

5．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中

B．③④ B．20°

C． ①②④ C．40°

D．①②③④ D．20°或60°

3．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为( )

A．①②③ B．①③ C．①② D．②③

6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x24x3

B．x0

C．x2y1

D．x11 x7．下列方程变形一定正确的是( ) A．由x＋3＝－1，得x＝－1＋3 C．由

B．由7x＝－2，得x＝－

7 41x＝0，得x＝2 2D．由2＝x－1，得x＝1＋2

，已知甲车比乙车少运货物吨

D．

吨

吨，

8．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为则三辆卡车共运货物（ ） A．

吨

B．

吨

C．

9．下列计算正确的是（ ） A．﹣1﹣1=0

B．2（a﹣3b）=2a﹣3b D．﹣32=﹣9

C．a3﹣a=a2

10．下列各式中，去括号正确的是（ ） A．x2(y1)x2y1 C．x2(y1)x2y2

B．x2(y1)x2y2 D．x2(y1)x2y2

11．若1＜x＜2，则A．﹣3

|x2||x1||x|的值是（ ） x21xxB．﹣1

C．2

D．1

12．已知 1ba0 ，那么 ab,ab,a1,a1 的大小关系是（ ） A．ababa1a1 C．a1ababa1

B．a1ababa1 D．ababa1a1

二、填空题

13．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）

14．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．

mnmn不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．使232315．一般情况下得

mnmn成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）2323是“相伴数对”，则x的值为_____． 16．完成下面的填空：

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元； 每件服装的利润为____________元. 由此，列出方程_________________. 解这个方程，得x______________. 因此每件服装的成本价是___________元.

17．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－这个二次三项式为________________________．

18．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____． 19．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________.

20．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第

1，则2________次喊过“拉”声后就可获得胜利．

三、解答题

21．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．

22．如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O.利用尺规，按下列要求作图（只保留作图痕迹即可）：

（1）在射线OA，OB，OC上作线段（2）在射线OD上作线段（3）连接

，

，

，，使

.

，

，

，使它们分别与线段a相等；

与线段b相等；

0.3x0.52x1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后

0.23面的括号内填写变形依据。

23．依据下列解方程

3x52x1（ ） 23（ ），得3(3x5)2(2x1)（ ）

解：原方程可变形为去括号，得9x154x2

（ ），得9x4x152（ ） 合并同类项，得5x17（合并同类项法则） （ ），得x17（ ） 524．青岛、大连两个城市各有机床12台和6台，现将这些机床运往海南10台和厦门8台，每台费用如表一：

问题1：如表二，假设从青岛运往海南x台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费

36万元，求青岛运往海南机床台数.

问题2：在问题1的基础上，问从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？ 25．计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（13） 226．已知一个多项式加上x2y3xy2得2x2yxy2，求这个多项式． 佳佳的解题过程如下：

2222解：2xyxyxy3xy①

x2y4xy2②

请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【分析】

根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法． 【详解】

解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误； B、射线是无限长的，故本选项错误；

C、直线AB、CD可能平行，没有交点，故本选项错误； D、两点确定一条直线是正确的． 故选：D． 【点睛】

本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．

2．C

解析：C 【分析】

分三种情况： C在线段AB上，C在线段BA的延长线上以及C不在直线AB上结合线段的和差以及三角形三边的关系分别求解即可. 【详解】

解：当C在线段AB上时，BC=AB-AC= 8-6=2； 当C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC =8+6=14；

当C不在直线AB上时，AB、AC、BC三边构成三角形，则2＜BC＜14， 综上所述①②④正确 故选：C．

【点睛】

本题考查两点间的距离和三角形三边的关系，理解题意，进行正确的分类求解是关键．

3．D

解析：D 【分析】

考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°． 【详解】 解：如图

当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，

当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°， 故答案为20°或60°， 故选D． 【点睛】

本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算.

4．B

解析：B 【分析】

根据角的换算关系即可求解. 【详解】

22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′， 故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′ 故选B. 【点睛】

本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握160'，160''是解题的关键．

5．B

解析：B 【分析】

根据等式的性质，可得答案． 【详解】

因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量； ①中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确； ②中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误； ③中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确； 故选B．

【点睛】

本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答．

6．B

解析：B 【分析】

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【详解】

解：A、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意； B、正确，符合题意；

C、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意； D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

7．D

解析：D 【分析】

根据等式的性质，可得答案． 【详解】

解：由x＋3＝－1，得x＝－1－3，所以A选项错误； 2由7x＝－2，得x＝－，所以B选项错误；

7由

1x＝0，得x＝0，所以C选项错误； 2由2＝x－1，得x＝1＋2，所以D选项正确． 故选D． 【点睛】

本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

本题可以设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x，7x，4.5x，根据乙车运货量-甲车运货量=12吨，可以列出方程7x-6x=12，解得即可． 【详解】

解：设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，

根据题意得：7x-6x=12， 解得：x=12．

所以三辆卡车共运货物=6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210． 故选：C． 【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，找到等量关系，然后列出方程．

9．D

解析：D 【分析】

根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答． 【详解】

解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误； B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误； C．a3÷a＝a2，故本选项错误； D．﹣32＝﹣9，正确； 故选：D． 【点睛】

本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.

10．C

解析：C 【分析】

各式去括号得到结果，即可作出判断． 【详解】

解：x2(y1)x2y2，故A错误；

x2(y1)x2y2，故B,D错误，C正确.

故选：C． 【点睛】

此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．

11．D

解析：D 【分析】

在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号． 【详解】 解：

1x2，

x20，x10，x0， 原式1111，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．

12．C

解析：C 【分析】

根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案． 【详解】

解：∵-1＜b＜a＜0， ∴a+b＜a+(-b)=a-b． ∵b＞-1， ∴a-1=a+(-1)＜a+b． 又∵-b＜1， ∴a-b=a+(-b)＜a+1．

综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．

二、填空题

13．或【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥①当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体

解析：12或16 【分析】

根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可． 【详解】

解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，

1①当绕它的直角边为3cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：32412，

31②当绕它的直角边为4cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：42316，

3故答案为：12或16． 【点睛】

此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论．

14．【分析】先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接

正方形与圆本身的面积之比由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等故两比值之比即为结果【详解】正方形内作最大的圆：设圆的半径为r圆的面积与 解析：

28

【分析】

先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比，由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等，故两比值之比即为结果． 【详解】

正方形内作最大的圆：

设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：圆内作最大的正方形：

r22r2r4

设圆的半径为R，正方形的面积与圆的面积比是：

2RR2， 2R因为,方木与圆木的体积和高度都相等,说明底面积也相等,即图(1)的大正方形面积等于图(２)的大圆的面积，

所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：

22； :48答：圆柱体积和长方体的体积的比值为

28.

故答案为：【点睛】

28．

本题以方木圆木的体积为背景，考查了正方形的内切圆，圆的内接正方形的面积问题，熟练的掌握以上关系是解题的关键．

15．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并得：9x＝﹣4解得：x＝﹣

故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相

4． 9【分析】

解析：﹣

利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x的值． 【详解】

x1 ， 5去分母得：15x+10＝6x+6， 移项合并得：9x＝﹣4，

解：根据题意得：解得：x＝﹣

x1234． 94． 9故答案为：﹣【点睛】

本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．

16．【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x的代数式根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40)x每件服装的实际售价为：(1+40)x×80每件服装的利润为

解析：(140%)x (140%)x80% (140%)x80%x

(140%)x80%x15 125 125

【解析】 【分析】

根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x的代数式，根据售价-标价=利润列出方程求解即可． 【详解】

每件服装的标价为：(1+40%)x， 每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%， 每件服装的利润为：(1+40%)x×80%−x， 列出方程：(1+40%)x×80%−x=15， 解方程得：x=125，

因此每件服装的成本价是125元. 【点睛】

此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.

17．【解析】根据题意要求写一个关于字母x的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：x2x

1212【解析】

根据题意，要求写一个关于字母x的二次三项式，其中二次项是x2，一次项是-项是1，所以再相加可得此二次三项式为1x，常数2121xx． 2218．32【分析】根据用看错的数字减35发现差恰好就是原正确数字的2倍利用有理数的加减混合运算即可求解【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了根据归纳猜想得：原数为1432看错的两位数为32143214

解析：32． 【分析】

根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解． 【详解】

∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得： 原数为14.32， 看错的两位数为32.14， 32.14﹣3.5＝28.64， 14.32×2＝28.64． ∴32.14﹣3.5＝2×14.32． 故答案为14.32． 【点睛】

本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算．

19．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1

解析：3; －1，0，1等. 【分析】

当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数． 【详解】

绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．

故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等． 【点睛】

本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．

20．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取

解析：7 【分析】

根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)，离胜利还差

30246(cm)，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.

【详解】

解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm. 当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm). 离胜利还差30246(cm)，

所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利. 故答案为:7. 【点睛】

此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.

三、解答题

21．120° 【分析】

此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算． 【详解】

解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x． ∴∠AOB＝3x． 又OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝1.5x．

∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°． ∴x＝40° ∴∠AOB＝120°． 【点睛】

此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键． 22．详见解析 【解析】 【分析】

（1）以点O为圆心，a为半径作圆，分别交射线OA，OB，OC于A′、B′、C′；、 （2）以点O为圆心，b为半径作圆，分别交射线OD，于D′. （3）依次连接A′C′B′D′,即可解答. 【详解】

解：（1）如图所示OA′、OB′、OC′.

（2）如图所示OD′. （3）如图所示A′C′B′D′.

【点睛】

此题考查作图—复杂作图，解题关键在于掌握尺规作图.

23．分数的基本性质；去分母；等式性质2；乘法分配律；移项；等式性质1；系数化为1；等式性质2. 【分析】

根据题意由方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，进行分析即可． 【详解】

3x52x1 （分数的基本性质） 23（去分母），得3（3x+5）=2（2x-1）．（等式性质2） 去括号，得9x+15=4x-2．（乘法分配律） （移项），得9x-4x=-15-2．（等式性质1） 合并同类项，得5x=-17．（合并同类项法则）

解：原方程可变形为（系数化为1），得x17．（等式性质2） 5故答案为：分数的基本性质；去分母；等式性质2；乘法分配律；移项；等式性质1；系数化为1；等式性质2. 【点睛】

本题考查解一元一次方程，注意掌握解一元一次方程常见的一般步骤即去分母，去括号、移项、系数化为1，最后得解．

24．问题1：青岛运往海南机床台数是4台；问题2：从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为94万元. 【分析】

（1）假设从青岛运往海南x台机床，则从大连运往海南的就是10-x台，根据等量关系：“运往海南机床共花费36万元”，即可列出方程解决问题；

（2）根据问题1中求出的分别从青岛和大连运出的台数，则它们剩下的台数都要运到厦门，由此利用乘法和加法的意义即可解答问题． 【详解】

（1）设从青岛运往海南x台机床，则从大连运往海南的就是10-x台，根据题意可得方

程：

4x+3（10-x）=36， 4x+30-3x=36， x=6，

则从大连运往海南的有：10-6=4（台）． 答：从青岛运往海南6台，从大连运往海南4台．

（2）根据上面计算结果可知：青岛剩下12-6=6（台）；大连剩下6-4=2（台）， 剩下的这些都要运往厦门，所以需要的费用是： 6×8+2×5， =48+10， =58（万元）， 36+58=94（万元）．

答：从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为94万元． 【点睛】

观察表格，找出已知条件，和要求的问题，根据题干中的等量关系即可，此题条件稍微复杂，需要学生认真审题进行解答．

125．6

2【分析】

有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的． 【详解】

解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣＝2＋（﹣9）＋

13） 21） 81 21． 2【点睛】

＝6本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 26．是从第①步开始出错的，见解析 【分析】

根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解． 【详解】

解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下： 根据题意，得：2xyxy22x2y3xy2

2x2yxy2x2y3xy2

x2y2xy2，

∴这个多项式为x2y2xy2． 故答案为xy2xy． 【点睛】

本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．

22