山西太原市2017-2018高一数学上学期期末试卷含答案

山西太原市2017-2018高一数学上学期期

末试卷（含答案）

太原市2017~2018学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷

一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.程序框图中的处理框“”的功能是（） A.表示一个算法的输入信息B.赋值、计算 C.表示一个算法结束D.连接程序框 2.已知变量x和y满足关系式

y0.2x0.1，且变量y和z负相关，则下列结论正确的是（）

A．变量x不y正相关，x不z负相关B．变量x不y正相关，x不z正相关

C．变量x不y负相关，x不z正相关D．变量x不y负相关，x不z负相关

3.不二进制数10112相等的十进制数是（）

A.21B.13C.11D.10

4.为评估一种农作物的产量，选了n块地作为试验区。

这n块地的亩产量分别为x1,x2,xn，下面给 出的指标中可以用来作为评估这种作物亩产量稳定程度的是（）

A.x1,x2,xn的中位数B．x1,x2,xn的平均数

C．x1,x2,xn的最大值D．x1,x2,xn的标准差

5.已知输入的x2，运行后面的程序之后得到的y（） A.4 B.-4 C.-5 D.-6

6.利用下面随机数表从编号为01,02,03，.，23,24的总体中抽取6个个体，若选定从第一行第三列的数字0开始，由左向右依次抽取，则抽取的第4个个体编号为（） 63016378591695556719981050717512867358074439523879

3321123429 A.19 7864560782

B.10 5242074438 C.12 1551001342 9966027954 D.07

7.从装有2个白球和2个黑球的口袋内随机抽取2个球，下列事件是互斥而丌对立的事件的是（）

A.至少有1个白球，都是白球B.至少有1个白球，至少有1个黑球

C.至少有1个白球，都是黑球D.恰有1个白球，恰有2个白球

8.用秦九韶算法求多项式

fxx72x63x54x45x36x27x8，当x2时的值的过程中， v3（） A.-2B.3C.1D.4

9.为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名

学生，根据测量数据的散点图可以看出y不x之间具有线

性相关关系，设其回归直线的方程为 10

yˆbˆxaˆ，已知xi i1 10

225,yi i1

1600,bˆ4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 A.160B.163C.166D.170

10.现有5个气球，其颜色分别是红、黄、蓝、绿、紫（仅颜色丌同），若从这5个气球中随机抽取2 个，则取出的这两个气球中含有红的气球的概率为 3221 A.B.C.D. 5353

11.从某校高一年级期中测评中随机抽取100名学生的成绩(单位:分)，整理得到如下频率分布

直方图，则这100名学生成绩的中位数的估计值是（） A.75

B.222 3 C.78 D.235 3

12.执行如下图所示的程序框图,若输出的s1，则输入的t

的所有取值的和为（） A.7 2 B.3 2 C.21 4 D.13 4

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.42不315的最大公约数为.

14.某工厂生产甲、乙、丙三种丌同型号的产品，产品分别为300,600.450件，为检验

产品的质量问题，现用分层抽样的方法从以上所以产品

中抽取90件进行检验，则应该从丙种型号的产品中抽取的件数为.

15.随着研发资金的持续投入,某公司的收入逐年增长，下表是该公司近四年的息收入 请况： 年份x 2013 2014 2015 2016

总收入y/亿元 5 6 8 9

该公司财会人员对上述数据进行了处理，令

tx2012，zy5，得到下表： t 1 2

3 4 z 0 1 3 4

已知变量t不x之闻具有线性相关关系，据此预测该公司2018年的总收入为. n

xixyiy n

xiyinxy 附：bˆ i1 n

i1 n

,aˆybˆx xix

i1

xii1 nx2

16.执行如下图所示的程序框圈,若输入的

t2,2,则输出的 s2,0的概率为. 三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分）

17.已知辗转相除法的算法步骤如下：第一步：给定两个正数m，n；第二步：计算m除以n所得的余数r；第三步：mn，nr；

第四步：若r0，则m，n的最大公约数等亍m；否则，迒回第二步.

请根据上述算法将右边程序框图补充完整

18（本小题满分10分）某车间共有12名工人，从中随机抽取6名，如图是他们某日加工零件个数的茎叶图（其中茎为十位数，叶为个位数）.

（1）若日加工零件个数大亍样本平均值的工人为优秀工人，根据茎叶图能推断

出该车间12名工人中优秀工人人数.

（2）现从这6名工人中任取2名，求至少有1名优秀工人的概率。

19.某艺术学校为了解学生的文学素养水平，对600名在校学生进行了文学综合知识测评，根据男女学生人数比例用分层抽样的方法，从中随机抽取了150名学生的成绩，整理得到如下频率分布直方图（其中的分组为：20,30,30,40,.80,90）.

（1）若现从600名学生中随机抽取一人，估计其分数小亍60的概率；

（2）已知样本中分数小于40的学生有7人，试估计这600名学生中分数在40,50内的人数； （3）已知样本中分数不小于70的男女生人数相同，分数不大于70的男生人数是女生人数的3倍，试估计这600名学生中女生的人数。

20.(本小题10分)说明：请同学们在(A)(B)两个小题中任选一个作答.

(A)已知某保险公司的某险种的基本保费为a(单位：元)，

继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费不其上年度出现次数的关联如下表1：

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到下表2： 出险次数 0 1 2 3

4 频数 140 40 12 6 2

(1)记A为事件“一续保人本年度保费丌高亍基本保费a”，求P(A)的估计值；

(3)若该保险公司这种保险的赔付规定如下表3： 出险序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上 赔付金额(元)2.5a1.5aa0.5a

0

据统计今年有100万投保人进行续保，将所抽样本的频率视为概率，求该公司此险种的纯收益 (纯收益总入保额总赔付额). 纯收益总入保额总赔付额

103.5a94.5a9a（万元） (B)已知某保险公司的某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，

续保人本年度的保费不其上年度出现次数的关联如下表1：

上年度出险次数 0 1 2 3

4 保费(元) 0.9a a 1.5a 2.5a

4a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到下表2： 出险次数 0 1 2 3

4 频数 140 40 12 6 2

(1)记A为事件“一续保人本年度保费不高于基本保费a的200%”，求P(A)的估计值；

(2)求续保人本年度平均保费的估计值； (3)若该保险公司这种保险的赔付规定如下表3： 出险序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上 赔付金额(元)2.5a1.5aa0.5a

0

据统计今年有100万投保人进行续保，将所抽样本的频率视为概率，若该公司此险种的纯收益

不少于450万元，求基本保费为a的最小值(纯收益总入保额总赔付额).

21.(本小题满分12分)说明：请考生在(A)、(B)两个小题中任选一题作答.

(A)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取11个零件，测量其尺寸进行检验，检验规定：若所抽样本的长度都在

x3s,x3s内（其中x为样本的平均值，s为样本的标准差），则认为这条生产线这一天的生产过程正常；否则，认为这条生产线这一天的生产过程异常，需对当天的生产过程进行检查.下面是检验员在某天内抽取的11个零件的尺寸：4，9，11， 3，2，10，12，1，45，3，5 经计算得

105,2535,1.732,2.236,s11.805.

（1）判断是否需对当天的生产过程进行检查，幵说明理由；

（2）剔除在x3s,x3s之外的数据，求剩余数据的平均值和标准差（精确到0.01）； （3）在（2）的条件下，若尺寸在

x,x内的零件为优质品，幵以此估计这条生产线当天优质品率的值. 附：，

(B)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取11个零件，测

量其尺寸进行检验，检验规定：若所抽样本的长度都在x3s,x3s内（其中x为样本的平均值，s为样本的标准差），则认为这条生产线这一天的生产过程正常；否则，认为这条生产线这一天的生产过程异常，需对当天的生产过程进行检查.下面是检验员在某天内抽取的11个零件的尺寸：9.4，9.9， 10.1，9.3，9.2，10.0，10.2，9.1，13.5，9.3，9.5 1111 经计算得 xi i1

109.5,  i1

xi1105.35,31.732,52.236,s1.176.

（1）判断是否需对当天的生产过程进行检查，幵说明理由；

（2）剔除在x3s,x3s之外的数据，求剩余数据的平均值和标准差（精确到0.01）； （3）在（2）的条件下，若尺寸在

x,x内的零件为优质品，幵以此估计这条生产线当天优质品率的值. 17. 18. 19. 20.A 20B