一、 选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)
1. （3分）下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
，
是方程
的两根，且
2. （3分）已知
，则 的值是（ ）
A .
B . 5 C .
D . 9
3. （3分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）
A . 众数是5元 B . 平均数是3.5元 C . 极差是4元
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D . 中位数是3元
4. （3分）一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（ ） A . 正六边形 B . 正八边形 C . 正十边形 D . 正十二边形
5. （3分）如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（ ）
A . 4 B . 5
C .
D .
6. （3分）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x<1 B . x≥1 C . x≤－1 D . <－1
7. （3分）已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（ A . 平均数和众数都是3
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）
B . 中位数为3 C . 方差为10
D . 标准差是
8. （3分）某超市1月份的营业额为200万元，到三月底营业额累计为1000万元．如果设平均每月的增长率为x，依题意得，可列出方程为（ ）
A . 200（1+x）2＝1000 B . 200（1+x）3＝1000 C . 200（1+x）2＝800
D . 200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000
9. （3分）如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（ ）
A . 1 B . 2
C . 2 ﹣2
D . 4﹣2
10. （3分）如图，点A在双曲线y= 上，且OA=4，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，如果AB+BC﹣AC=2，则k的值为（ ）
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A . 8﹣2
B . 8+2
C . 3 D . 6
二、 填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
11. （4分）函数
中自变量x的取值范围是________；函数
中
自变量x的取值范围是________．
12. （4分）等腰三角形ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m＝0的两根，则m的值为________．
13. （4分）数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是________，方差是________． 14. （4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为________.
15. （4分）如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝________ cm.
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16. （4分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则BC=________.
三、 解答题(共66分) (共8题；共66分)
17. （8分）计算 ：
（1）
（2）
（3）
18. （6分）解方程：①
②
19. （6分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同的条件下各射击10次，射击的成绩如图所示。根据图中信息，解答下列问题：
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（1）算出乙射击成绩的平均数；
（2）经计算，甲射击成绩的平均数为8，乙射击成绩的方差为1.2，请你计算出甲射击成绩的方差，并判断谁的射击成绩更加稳定。
20. （8分）如图
（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是________；
（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向
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以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
21. （8分）已知关于x的一元二次方程mx2一(m+2)x+2=0． （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根； （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
22. （8分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为S1 ， 以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2 ， 且S1＝ S2 ．
（1）求线段DE的长．
（2）若H为BC边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG的形状．
23. （10分）来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？
24. （12分）如图所示的是某煤气公司的商标图案，图案的外层可看成是利用图形的________设计而成的，内层可看成是利用图形的________设计而成的，既形象又美观．
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参考答案
一、 选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
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14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题(共66分) (共8题；共66分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
第 9 页 共 13 页
19-2、20-1、
第 10 页 共 13 页
20-2、
第 11 页 共 13 页
20-3、
21-1、
21-2、
第 12 页 共 13 页
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
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