函数的单调性和奇偶性教学设计

 数学组：XXX 教学对象 教学内容 XXX 函数的单调性和奇偶性 授课学时 课程类型 1 复习课 知识目标：1、巩固函数的单调性和奇偶性的定义，图象特征 2、学会判断简单函数的单调性和奇偶性 能力目标：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识；通过基础训练与理论升华，培养学生分析探索能力，增强运用结论解决问题的能力 教学目标 情感目标：①通过个性化的学习增强学生的自信心和意志力。 ②体验特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生归纳推理的能力。 教学重点 函数单调性和奇偶性的判断 教学设计说明 教学难点 函数单调性和奇偶性的判断 学情分析 中职的学生普遍存在基础差，学习兴趣低的特点 教法说明 1、针对中职学生的特点，运用多媒体，以提高学生学习兴趣。 2、在复习过程中，要以学生为主体，让学生充分参与，提高课堂教学效果 教学过程 教学步骤及内容 一、函数单调性知识回顾 师生活动 设计意图 1增函数 师生共同回顾知识定义： 如果函数yf(x)在数集I上满足：对于任意点，为后面单调性 的判断打基础 x1,x2I,当x1x2时，f(x1)f(x2),则称 yf(x)在数集I上单调増，也称yf(x)在 数集I上是增函数。 如果函数yf(x)在某个区间上是增函数， 就称该区间为函数yf(x)的单调增区间。 图像特征：自左向右逐渐上升 2减函数 如果函数yf(x)在数集I上满足：对于任意定义： x1,x2I,当x1x2时，f(x1)f(x2),则称 yf(x)在数集I上单调减，也称yf(x)在 数集I上是减函数。 如果函数yf(x)在某个区间上是减函数， 就称该区间为函数yf(x)的单调减区间。 图像特征：自左向右逐渐下降 二、 函 数 单 调 性 的 判 断 1.单调性的判断方法 1.借助于函数的图像。 2.根据单调性的定义来判定。 2基础训练 1、判断函数y=4x-2的单调性． 结论：一次函数y=kx+b(k≠0)的单调性： 1.当k>0时，函数是单调 増 函数； 2.当k<0时，函数是单调 减 函数． 3 2、判断函数y的单调性x k结论：反比例函数y的单调性 x1.当k>0时，函数是单调 减 函数； 2.当k<0时，函数是单调 増 函数． 3、判断函数y-x22x的单调性 结论：二次函数yax2bxc(a0)的单调性 启发学生思考，共同发现 通过特殊到一般，让学生探索规律 围绕学测考点，提高应试能力 师生共同回顾知识点，为后面奇偶性的判断打基础 1.当a0时，函数在（-，-在（-b]上为减函数2ab,)上为增函数2a2.当a0时，函数在（-，-在（-3学测典型考题 试题内容见学案 三、函数奇偶性知识回顾 b,)上为减函数2ab]上为增函数2a 1奇函数 定义：如果函数y= f(x)的定义域关于原点O对称，并且对定义域内的任意一个值x,都有fxfx, 我们就称函数yfx为奇函数. 图像特征：奇函数图象关于原点O成中心对称 2偶函数 定义：如果函数y= f(x)的定义域关于原点O对称，并且对定义域内的任意一个值x,都有fxfx, 我们就称函数yfx为偶函数. 图像特征：偶函数图象关于y 轴对称 四、 函 数 奇 偶 性 的 判 断 计算f(x)，然后根据定义判断函数的奇偶性. (2) 如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是 启发学生思考，共 非奇非偶函数 同发现 2基础训练 1 (1)fxx x 定义域为xx0 11f(x)(x)(x)fx xx fx为奇函数 1 (2)fx2 x1定义域为R. 通过题目让学生加11fx2fx深对概念的理解，2 (x)1x1同时明确解题步骤 fx为偶函数 （3)fxx 定义域为[0,) 定义域不关于原点对称 fx为非奇非偶函数 (4)fxx2,x[4,4) 定义域不关于原点对称 fx为非奇非偶函数 3学测典型考题 围绕学测考点，提试题内容见学案 高应试能力 1.奇偶性的判断方法 (1) 求出定义域，如果定义域关于原点对称，  五、课堂小结 1、函数的单调性 2、函数的奇偶性 定义图像特点判别方法定义图像特点判别方法 教师鼓励学生积极回答，答不完整的没有关系，其它同学补充。以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。并用多媒体把学生的归纳展示出来 六、布置作业 学案：课后作业 函数的单调性和奇偶性 一、单调性七、板书设计 幻灯片 二、奇偶性

增函数 减函数奇函数 偶函数